Билеты: Линейная алгебра - текст билетов. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Билеты

Линейная алгебра

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Билеты
Язык билетов: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Rar, 451 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!
Текст
Факты использования билетов

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Вопросы:
1. Билинейные формы в вещественном линейном пространстве. Матрица били-нейной формы и ее преобразование при изменении базиса.
2. Квадратичные формы Приведение квадратичной формы к каноническому виду ме-тодом Лагранжа.
3. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов методом Якоби.
4. Закон инерции квадратичной формы. Ранг квадратичной формы.
5. Определение и примеры линейных операторов. Действия с линейными оператора-ми. Пространство линейных операторов.
6. Ядро и образ линейного оператора. Связь между дефектом, рангом и размерностью области определения линейного оператора. Обратный оператор. Невырожденный оператор.
7. Определение и примеры нахождения матриц линейных операторов. Связь между координатами вектора – образа и вектора – прообраза. Изоморфизм пространства линейных операторов пространству прямоугольных матриц соответствующего размера.
8. Связь между матрицами линейного оператора в разных базисах. Эквивалентные и подобные матрицы. Критерий эквивалентности двух матриц.
9. Инвариантные подпространства. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Доказать, что в комплексном линейном пространстве всякий линейный оператор имеет хотя бы один собственный вектор.
10. Доказать, что а) характеристический многочлен не зависит от выбора базиса; б) система собственных векторов, соответствующих попарно различным соб-ственным значениям, линейно независима; в) собственные векторы линейного оператора, соответствующие одному собственному значению, вместе с нулевым вектором образуют подпространство. Связь между линейными операторами и билинейными формами в унитарном пространстве.
11. Операция перехода от оператора A к сопряженному  . Свойства операции  . На-хождение матрицы сопряженного оператора в ортонормированном (ортогональ-ном) базисе.
12. Нахождение матрицы сопряженного оператора в ортонормированном базисе.
13. Основные свойства самосопряженных операторов.
14. Унитарные операторы и их свойства.
15. Спектральная характеристика нормального оператора. Критерий простоты струк-туры линейного оператора.
16. Достаточный признак оператора простой структуры. Доказать, что у всякого ли-нейного оператора в вещественном пространстве существует одномерное (двумер-ное) инвариантное подпространство.
17. Основные свойства симметричных операторов.
18. Ортогональные операторы и их свойства.
19. Определение аффинного пространства. Различные способы задания прямой в аф-финном пространстве (векторный, в параметрическом виде, канонический, по двум точкам). Угол между прямыми. Нахождение расстояния от данной точки до данной прямой.  Перпендикуляр, опущенный из точки на прямую.
20. Взаимное расположение двух прямых. Нахождение кратчайшего расстояния между двумя скрещивающимися прямыми. Общий перпендикуляр двух прямых.
21. Различные способы задания плоскостей (векторный, в параметрическом виде, по точке и нормали, по точке и направляющим векторам, по n точкам). Основная тео-рема о плоскости. Угол между плоскостями. Условие принадлежности n+1 точки одной плоскости.
22. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.
23. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с классифи-кацией возможных типов типов в случае δ≠0
24. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с классифи-кацией возможных типов в случае δ=0
25. Инварианты кривой второго порядка. Определение канонического уравнения кри-вой второго порядка по инвариантам.
26. Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду с классификацией типов в случае, когда все λi отличны от нуля.
27. Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду с классификацией типов в случае, когда одно из λi ¬равно нулю. 
28. Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду с классификацией типов в случае, когда два из λi равны нулю.
29. Доказать теорему о возможности расщепления пространства X, в котором действу-ет линейный оператор, в прямую сумму корневых подпространств: X =  (p1)  +  (p2)  + … +  (pk)
30. Выбор базиса в корневом подпространстве. Расщепление корневого подпростран-ства на прямую сумму циклических подпространств.
31. Теорема о жордановой нормальной форме линейного оператора и основные этапы ее доказательства.
32. λ – матрицы. Элементарные преобразования λ – матриц. Доказать, что всякую λ – матрицу путем элементарных преобразований можно привести к нормальной диа-гональной форме.
33. Доказать, что нормальная диагональная форма λ – матрицы определяется одно-значно.
34. - 36. Вычисление функции от матрицы.

 
1Авиация и космонавтика
2Архитектура и строительство
3Астрономия
 
4Безопасность жизнедеятельности
5Биология
 
6Военная кафедра, гражданская оборона
 
7География, экономическая география
8Геология и геодезия
9Государственное регулирование и налоги
 
10Естествознание
 
11Журналистика
 
12Законодательство и право
13Адвокатура
14Административное право
15Арбитражное процессуальное право
16Банковское право
17Государство и право
18Гражданское право и процесс
19Жилищное право
20Законодательство зарубежных стран
21Земельное право
22Конституционное право
23Конституционное право зарубежных стран
24Международное право
25Муниципальное право
26Налоговое право
27Римское право
28Семейное право
29Таможенное право
30Трудовое право
31Уголовное право и процесс
32Финансовое право
33Хозяйственное право
34Экологическое право
35Юриспруденция
36Иностранные языки
37Информатика, информационные технологии
38Базы данных
39Компьютерные сети
40Программирование
41Искусство и культура
42Краеведение
43Культурология
44Музыка
45История
46Биографии
47Историческая личность
 
48Литература
 
49Маркетинг и реклама
50Математика
51Медицина и здоровье
52Менеджмент
53Антикризисное управление
54Делопроизводство и документооборот
55Логистика
 
56Педагогика
57Политология
58Правоохранительные органы
59Криминалистика и криминология
60Прочее
61Психология
62Юридическая психология
 
63Радиоэлектроника
64Религия
 
65Сельское хозяйство и землепользование
66Социология
67Страхование
 
68Технологии
69Материаловедение
70Машиностроение
71Металлургия
72Транспорт
73Туризм
 
74Физика
75Физкультура и спорт
76Философия
 
77Химия
 
78Экология, охрана природы
79Экономика и финансы
80Анализ хозяйственной деятельности
81Банковское дело и кредитование
82Биржевое дело
83Бухгалтерский учет и аудит
84История экономических учений
85Международные отношения
86Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
87Финансы
88Ценные бумаги и фондовый рынок
89Экономика предприятия
90Экономико-математическое моделирование
91Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
"Третьим будешь?" - для свингеров это не вопрос.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, билеты по математике "Линейная алгебра", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru