Билеты: Линейная алгебра - текст билетов. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Билеты

Линейная алгебра

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Билеты
Язык билетов: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Rar, 451 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной работы
Текст
Факты использования билетов

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Вопросы:
1. Билинейные формы в вещественном линейном пространстве. Матрица били-нейной формы и ее преобразование при изменении базиса.
2. Квадратичные формы Приведение квадратичной формы к каноническому виду ме-тодом Лагранжа.
3. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов методом Якоби.
4. Закон инерции квадратичной формы. Ранг квадратичной формы.
5. Определение и примеры линейных операторов. Действия с линейными оператора-ми. Пространство линейных операторов.
6. Ядро и образ линейного оператора. Связь между дефектом, рангом и размерностью области определения линейного оператора. Обратный оператор. Невырожденный оператор.
7. Определение и примеры нахождения матриц линейных операторов. Связь между координатами вектора – образа и вектора – прообраза. Изоморфизм пространства линейных операторов пространству прямоугольных матриц соответствующего размера.
8. Связь между матрицами линейного оператора в разных базисах. Эквивалентные и подобные матрицы. Критерий эквивалентности двух матриц.
9. Инвариантные подпространства. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Доказать, что в комплексном линейном пространстве всякий линейный оператор имеет хотя бы один собственный вектор.
10. Доказать, что а) характеристический многочлен не зависит от выбора базиса; б) система собственных векторов, соответствующих попарно различным соб-ственным значениям, линейно независима; в) собственные векторы линейного оператора, соответствующие одному собственному значению, вместе с нулевым вектором образуют подпространство. Связь между линейными операторами и билинейными формами в унитарном пространстве.
11. Операция перехода от оператора A к сопряженному  . Свойства операции  . На-хождение матрицы сопряженного оператора в ортонормированном (ортогональ-ном) базисе.
12. Нахождение матрицы сопряженного оператора в ортонормированном базисе.
13. Основные свойства самосопряженных операторов.
14. Унитарные операторы и их свойства.
15. Спектральная характеристика нормального оператора. Критерий простоты струк-туры линейного оператора.
16. Достаточный признак оператора простой структуры. Доказать, что у всякого ли-нейного оператора в вещественном пространстве существует одномерное (двумер-ное) инвариантное подпространство.
17. Основные свойства симметричных операторов.
18. Ортогональные операторы и их свойства.
19. Определение аффинного пространства. Различные способы задания прямой в аф-финном пространстве (векторный, в параметрическом виде, канонический, по двум точкам). Угол между прямыми. Нахождение расстояния от данной точки до данной прямой.  Перпендикуляр, опущенный из точки на прямую.
20. Взаимное расположение двух прямых. Нахождение кратчайшего расстояния между двумя скрещивающимися прямыми. Общий перпендикуляр двух прямых.
21. Различные способы задания плоскостей (векторный, в параметрическом виде, по точке и нормали, по точке и направляющим векторам, по n точкам). Основная тео-рема о плоскости. Угол между плоскостями. Условие принадлежности n+1 точки одной плоскости.
22. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.
23. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с классифи-кацией возможных типов типов в случае δ≠0
24. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду с классифи-кацией возможных типов в случае δ=0
25. Инварианты кривой второго порядка. Определение канонического уравнения кри-вой второго порядка по инвариантам.
26. Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду с классификацией типов в случае, когда все λi отличны от нуля.
27. Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду с классификацией типов в случае, когда одно из λi ¬равно нулю. 
28. Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду с классификацией типов в случае, когда два из λi равны нулю.
29. Доказать теорему о возможности расщепления пространства X, в котором действу-ет линейный оператор, в прямую сумму корневых подпространств: X =  (p1)  +  (p2)  + … +  (pk)
30. Выбор базиса в корневом подпространстве. Расщепление корневого подпростран-ства на прямую сумму циклических подпространств.
31. Теорема о жордановой нормальной форме линейного оператора и основные этапы ее доказательства.
32. λ – матрицы. Элементарные преобразования λ – матриц. Доказать, что всякую λ – матрицу путем элементарных преобразований можно привести к нормальной диа-гональной форме.
33. Доказать, что нормальная диагональная форма λ – матрицы определяется одно-значно.
34. - 36. Вычисление функции от матрицы.

 
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- И ты представляешь, Моня, эти бандиты вставили мне в жопу паяльник, поставили на спину два утюга и воткнули всё в розетки.
- И ты таки им всё отдал?!
- А шо было делать, ждать пока счётчик накрутится?
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, билеты по математике "Линейная алгебра", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru