Реферат: Состояния и уровни многоэлектронных атомов - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Состояния и уровни многоэлектронных атомов

Банк рефератов / Химия

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 86 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Состояния и уровни многоэлектронных атомов. Орбитали и термы. Векторная модель. Содержание (01) Орбитали. (02) Электронные орбитали атомов и молекул (АО и МО). (03) Квантовые числа ( n , l , m ).Потенциальная энергия в ат о ме. (04) Межэлектронное отталкивание. Заряд экраниров а ния. (05) Константа экранирования. Функции Слэтера-Ценера. (06) Одноэлектронное приближение. Одноэле к тронный гамильтониан. Орбитали атома. (07) Угловые и радиальные сомножители. (08) Орбитальные уровни E n , l . (09) Модель экранирования (по Ферми). Правило Клечко в ского. (10) Спин, спиновые состояния. Спин-орбитали. (11) Принцип Паули. (12) Электронные конфигурации атомов. (13) Четыре правила заполнения. (14) Орбитальная энергия оболочки. (15) Спин-орбитальные комбин а ции, микро состояния электронной оболочки. (16) Суммирование моме н тов. Слабая связь. (17) Квантовые числа ( M L , M S ) ( L , S ). (18) Таблицы микросостояний. (19) Коллективные уровни оболочки. (20) Орбитали, конфигурации, термы. (21) Классификация атомных термов. Схема Рассел-Саундерса ( L - S -термы). (22) Иерархия термов. Правила Хунда (1-е и 2-е). (23) Спин-орбитальная связь. Внутреннее квантовое число J . (24) Правило Хунда (3-е). Термы нормальные и обр а щённые. (25) Относительная шкала атомных термов. (26) Электронные переходы. Символы переходов. (27) Электрические дипольные переходы и прав и ла отбора. (28) Атомные уровни в магнитном поле, квантовое число J . Эффект Зеемана. (01). Орбитали. 1. Пространственная волновая функция (функция состояния) любой системы, состо я щей из одной частицы, называется орбиталью (Ч. Киттель). У «ящика» это орбиталь поступательная (трансляционная), у ротатора - вращательная (ротационная), у о с циллятора - колебательная (вибрационная), у электронного движения – электронная. Орбитали разных стационарных движений и введённых для них модельных систем удобно помечать инде к сами, указывающих на природу движения t , r , V . (02). Электронные орбитали атомов и молекул (АО и МО). 2. Электронные орбитали атомов называют атомными (АО), молекул – молекулярн ы ми орбиталями (МО). АО одноэлектронного атома (атома H и водородоподобных ионов) являются строгими решениями уравнения Шрёдингера. Выражения для АО многоэле к тронного атома уже приближённые. Для МО точные выражения можно получить только для молекулярного иона водорода H 2 + . У всех прочих молекул МО являются приближё н ными функциями. (03). Квантовые числа ( n , l , m ). Потенциальная энергия электронов в ат о ме (в СГС). 3. АО многоэлектронного атома это пространственные волновые функции, построе н ные для одного («пробного») электрона. Потенциальная кулоновская энергия, учитывает прежде всего его притяжение к ядру U ( r i )= - Ze 2 / r i , и также корректируется с учётом отталкивания от всех прочих электронов об о лочки. Энергия отталкивания во всём коллективе состоит из отдельных слагаемых. Каждое возникает в отдельной паре частиц и имеет вид U ( r ij )= + e 2 / r ij . 4. Суммарная энергия отталкивания в оболочке содержит столько слагаемых, сколько различных парных сочетаний можно составить в коллективе из N частиц. Частица с ном е ром i =1 образует N -1 пар с прочими электронами, у электрона с номером i =2 комбинация с первым электроном уже учтена и остаётся ещё N -2 неучтённых комбинаций. У третьей частицы с i =3 учтены её комбинации с 1-м и 2-м электронами и новыми остаются её па р ные комбинации с N -3 частицами. Так нетрудно пересчитать все парные комбинации эле к тронов в оболочке и записать соответствующие им слагаемые энергии отталкивания. 5. Это число сочетаний равно C N 2 = N !/( N -2)!2!= N ( N -1)/2. Они образуют массив с двумя индекс а ми: [12; 13; 14;…1 n ], [23; 24;…2 n ], [34;…3 n ], …[( n -2),( n -1); ( n -2) n ], [( n -1); n ] . Столько слагаемых входит в потенциальную энергию электростатического отталкив а ния электронов в оболочке. Оно равно половине всех недиагональных элементов квадра т ного двумерного массива, т.е. ( N 2 - N )/2= N ( N -1)/2, т.е. числу элементов в одном из треугольников квадратной матрицы либо над её диагон а лью, либо под нею. 6. В результате сумма имеет вид U отт (1,2,3,… N )= U ( r 12 )+ U ( r 13 )+…+ U ( N -1, N )= i j U ( r ij )= i j (+ e 2 / r ij ) (где суммирование проводится или при всех i < j , или при всех j < i ). 7. Подобный вид энергии отталкивания исключает разделение переменных в колле к тивном уравнении Шрёдигера и делает его аналитически точное решение невозможным. 8. Вся энергия электронного коллектива, включая притяжение к ядру и отталкивание электронов равна U ( r i )= i (- Ze 2 / r i )+ i j (+ e 2 / r ij ) (04). Межэлектронное отталкивание и модель экранирования (по Ферми). 9. Исходное приближение состоит в том, что вся потенциальная энергия парных межэлектронных взаимодействий U распределяется между отдельными частицами и прив о дится к виду: U = i j U ( r ij )= i j (+ e 2 / r ij ) U i [+ ( r i ) e 2 / r i ] , т.е. преобразуется всего к N слагаемым, где вся совокупность расстояний каждого электрона до прочих электронов з а меняется его расстоянием до ядра. В результате этого приёма положительная по знаку п о тенциальная энергия отталкивания изображается как энергия кулоновского «экраниров а ния ядра». Для одного электрона она изображается в виде U ( r )= + ( r ) e 2 / r , где заряд зам е нён функцией экранирования ( r ). Её смысл прозрачен. Это эффективная поправка, умен ь шающая заряд ядра. Вся кулоновская потенциальная энергия электронов оболочки пр и мет вид U i (- e 2 / r i )+ i [+ ( r i ) e 2 / r i ]= i [- Z + ( r i )] e 2 / r i = i (-[ Z ’ ( r i ) e 2 ]/ r i , где Z ’ ( r i )= Z - ( r i ) 10. Результирующая одноэлектронная потенциальная энергия оказывается функцией очень простого вида. Для более гибкого аналитического описания нужны дополн и тельные усилия. Модель экранирования позволяет учесть и передать в наглядной форме основную долю положительной по знаку энергии межэлектронного отталкивания. Но от этого ещё очень далеко до корректного описания истинной наблюдаемой картины уровней состояний электронного коллектива- оболочки атома. (05). Заряд экраниров а ния. Константа экранирования. Функции Слэтера-Ценера. 11. Экранирование ослабляет притяжение отдельного электрона к ядру, т.е. заменяет собою межэлектронное отталкивание. Это математически легко выражается в форме искусственной коррекции заряда ядра в формуле радиальной части АО. Соответствующая п о правка, слагаемое-довесок, называется функцией экранирования. В простейшем виде это функцию усредняют до постоянного значения, превращая просто в константу экран и рования. 12. Угловые волновые функции - сомножители в составе АО многоэлектронного атома, те же самые, что и в атоме H , и в водородоподо б ном ионе. Теория угловых составляющих АО остаётся общей для всех атомов. 13. Потенциал экранирования (и, соответственно, константа экранирования) зависит и от главного, и от побочного квантовых чисел АО. Результат таков, что одноэлектро н ные уровни АО многоэлектронного атома зависят от двух квантовых чисел ( n , l ), т.е. расщепл е ны по отношению к уровням АО водородоподобного иона. Вообще же существует н е сколько правил приближённой классификации АО многоэлектронного атома. Они эквив а лентны. Простейшая модель, посредством которой удаётся воспроизвести эффект расще п ления уровней АО по квантовому числу l , описал Э. Ферми в своём «Конспекте ле к ций…». 14. Благодаря аддитивному представлению энергии межэлектронного ототталкивания сложное многоэлектронное уравнение Шрёдингера преобразуется к системе намн о го более простых одноэлектронных уравнений Шрёдингера, идентичного вида. Такое уравнени е может быть решено, по меньшей мере, численно. Так в нашем распоряжении оказывается немного искусственная, но физически ясная и удачная модель «пробного электрона» - вс е го одной «пробной» частицы. Её состояния – АО являются стандартными для всех прочих частиц оболочки. Такова суть одноэлектронного приближения . Его называют также о р битальным приближением , а в теории атома это и есть принцип водородоподобия . Уровни АО. 15. Последовательность уровней АО многоэлектронного атома можно определить ста н дартным правилом, которое резюмирует результаты орбитального приближения. (принципа водородоподобия). Межэлектро н ное отталкивание в начальном приближении было сведено к возмущению одноэлектронного кулоновского потенциала (экраниров а ние ядра), и в итоге уровни АО расщепляются по побочному квантовому числу l . Правило Клечко в ского-Маделунга .: « Уровни АО многоэлектронного атома возрастают с ростом суммы квантовых чисел ( n + l ), а при равных значениях ( n + l ) ниже лежит уровень с меньшим n ». На его основании можно построить порядок заполнения АО. Таблица n+l N,l АО n + l n , l АО n+l n,l АО n + l n , l АО n+l N,l АО n + l n , l АО 1 1, 0 1 s 3 2, 1 2 p 5 3, 2 3 d 6 4, 2 4 d 7 4, 3 4 f 8 5, 3 5 f 2 2, 0 2 s 3, 0 3 s 4, 1 4 p 5, 1 5 p 5, 2 5 d 6, 2 6 d 4 3, 1 3 p 5, 0 5 s 6, 0 6 s 6, 1 6 p 7, 1 7 p 4, 0 4 s 7, 0 7 s 8, 0 8 s Получается последовательность уровней АО многоэлектронного атома в виде: 1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f<5d<6p<7s<5f<6d<7p<8s Иллюстрации: Схемы одноэлектронных уровней – уровней АО водородоподобного иона и многоэлектронного атома. Орбитальное приближение и уровни АО не учитывают эффекты взаимной корр е ляции движения электронов. Они учитываются косвенно дальнейшими приближениями. Правила заполнения. Спин. Микросостояния . 16. Оболочка нейтрального атома получается размещением электронов на АО. Эффе к ты взаимной корреляции, определяющие структуру атомных уровней, учитываются ко с венно в виде качественных принципов построения электронной оболочки. Выделяют 4 принципа заполнения АО . Их иерархия следующая: А. Принцип водородоподобия (орбитальное приближение). Б. Принцип минимума эне р гии. В. Запрет Паули. Г. Правило Хунда. 17. Орбитальное распределение электронов называется электронной конфиг у рацией атома. Это важнейшее исходное понятие. Оно порождено орбитальным приближением О д них лишь пространственных переменных недостаточно для полного представления электронной конф и гурации. 18. При построении электронных конфигураций и для дальнейшего качественного оп и сания атомной оболочки необходимо учесть спиновые состояния электронов. Их можно принять не зависимыми от орб и тального движения. Возникает понятие спин-орбитали. Поскольку у каждой частицы возможно 2 спиновых состояния, то каждый подуровень, с о держащий 2 l +1 АО, содержит 2(2 l +1) спин-орбиталь. Их вдвое больше, чем чи с ло АО. 19. В статистической теории коллектива фермионов спин-орбитали ещё называют ячейками фазового пространства или просто фазовыми ячейками.Если в пределах электронной конф и гурации внешний атомный подуровень заселён неполностью, то возникает несколько различных микросостояний. Их можно описать тол ь ко коллективным способом, учитывая размещение электронов в системе спин-орбиталей . Соответствующая комбин а торная картина образует основу статистики фермионов – частиц с полуцелым спином – статистики Ферми-Дирака.Если g спин-орбиталей заселены n электронами, то удобно ввести какое-либо формальное обозначение конфигурации, скажем в виде символа ( g , n ). 20. Число возможных ми к росостояний определяется статистикой Ферми: ( g , n ) = g ! /[ n ! ( g - n ) ! ]. Пример 1 : Основная электронная конфигурация атома углерода C (1 s 2 2 s 2 2 p 2 ) . Определяющими являются только АО внешнего подуровня оболочки, где электроны распар е ны. Здесь в пределах тройки p -АО возникают 6 спин-орбиталей. Число микросостояний в конфигурации p 2 (атомы IV группы элементов C , Si ...) пол у чается равным (6,2) = 6 ! / [2 ! (6 -2) ! ]=15. 21. Всякая спин-орбитальная комбинация электронов в пределах конфигурации назыв а ется микросостоянием. Микросостояния возникают при различных размещениях электр о нов на АО с учётом принципа Паули. Микросостояния различаются энергией отталк и вания электронов. Сравним любые два микросостояния, в одном из которых пара эле к тронов заселяет общую АО (при антипараллельных векторах спина это не запрещено ), а в другом электроны распар е ны и находятся на разных АО. Легко придти к выводу, что на общей АО в спин-спаренном микросостоянии электроны более сближены, и энергия их отталкив а ния выше. Это более проигрышное микросостояние. В нём суммарный спин двух частиц погашен и равен н у лю. 22. На разных АО ориентации спиновых векторов могут быть разные: и пара л лельные ( ), и антипараллельные ( ). Параллельная ориентация спинов ( ) всё же обеспечивает меньшее кулоновское отталкивание. Это следствие того, что принципа Паули электроны в одинаковых спиновых состояниях при движении избегая пространственной близости, не могут находиться в общей точке пространства. Такого ограничения нет для антипара л лельных спинов ни на общей АО ( ), ни на разных АО ( ). АО – функции, распределё н ные в пространстве, и при движении электроны с антипара л лельными спинами в среднем более сближены в пространстве, а энергия их отталкивания выше. И в этих, более прои г рышных, микросостояниях суммарный электронный спин также погашен. 23. Напротив, параллельная ориентация спинов ( ) может возникать лишь при заведомо более выгодном размещении частиц на различных АО, да ещё и обеспечивается дополнительный выигрыш энергии за счёт Паули-корреляции. В общем случае микрос о стояния с большим суммарным спином предпочтительны. В них обеспечивается меньшая эне р гия межэлектронного кулоновского отталкивания. 24. (ВНИМАНИЕ! Это и есть физическая природа первого правила Хунда). 25. Далее постепенным учётом более тонких эффектов строится уточнённая схема с о стояний и уровней многоэлектронного атома. Возможные спиновые комбинации в системе двух частиц-фермионов с половинным спином (электронов, протонов,...) можно предст а вить разными способами. Можно изобразить ориентации спинов разными символами (стрелками, знаками или греческими букв а ми). 26. Удобно ввести примеры построения электронных конфигураций атомов. ПРИМЕР 1(атом C( p 2 )). ПРИМЕР 2(атом Ti( d 2 )). ПРИМЕР 3(атом Fe ( d 6 )). Полезно обсудить также их возбуждённые конфиг у рации.... 27. Рабочий пример. Микросостояния атома углерода . 28. Рассмотрим микросостояния основной конфигурации атома C (1 s 2 2 s 2 2 p 2 ) . Этот случай один из наиболее простых, но вместе с тем в нём представлен все необходимые э ф фекты... Для изучения интерес представляют лишь размещения двух внешних электронов. Лишь они определяют оптическое (да и валентное) поведение атома. Формальная комбин а торика микросостояний у атомов одной и той же группы Системы Менделеева совпад а ет, независимо от главного квантового числа. Поэтому сокращённо такую конфигурацию называют пр о сто p 2 . 29. Соблюдая какую-либо заранее избранную схему (их может быть несколько с разн ы ми приёмами графического и алгебраического анализа), получим последовательно все 15 микросостояний. Складывая компоненты одноэлектронных орбитальных моментов и м пульса вдоль оси вращения, получим значения суммарного орбитального магнитного ква н тового числа M L = m l (1)+ m l (2). Складывая компоненты одноэлектронных спиновых моме н тов импульса вдоль оси вращения, получим значения суммарного спинового магнитного квантового чи с ла M S = m s (1)+ m s (2). Все возможные комбинации орбитальных и спиновых квантовых чисел сведём в таблицу. 30. В качестве одного из квантовых признаков микросостояния используем сумма р ное орбитальное квантовое число M L , и в качестве второго квантового признака - сумма р ное спиновое квантовое число M S . Комбинация этих двух признаков ( M L ; M S ) вначале достаточна для описания электронного коллектива. Каждое из них рассчитывается как сумма соответствующих одноэлектронных величин ( m l ; m s ). Получаем следующую таблицу ми к росостояний: 31. С помощью двойки чисел ( M L , M S ) можно частично охарактеризовать микросостояние оболочки, но это не исчерпывающая характеристика атомной оболочки в целом. 32. Почему энергетические уровни, возникающие благодаря электростатиче ским кулоновским взаимодействиям, классифицируют с помощью свойств моментов им пульса? Что это? Простое случайное удобство или имеется глубинная фундаментальная причина такого п о ложения дел? 33. Ответ: Согласно законам сохранения в стационарных циклических движен и ях системы следует, что в отсутствие внешних воздействий её сохраняющи мися динамич е скими величинами являются энергия (скалярная величина) и момент импульса (векторная величина). Эти законы сохранения справед ливы и в классической, и в квантовой м е ханике, в том числе в коллективных многоэлектронных состояниях атомной оболочки. Состояния обозначают символами их волновых функций . Итак, каждое состояние характеризуется постояными энергией (уровнем) и моментом. 34. Закон сохранения в квантовой механике выражается в виде правила коммутативн о сти. Если операторы двух динамических переменных коммутируют, то наборы их собс т венных волновых функций одинаковы. 35. Гамильтониан и момент импульса многоэлектронного коллектива атома коммут и руют, и поэтому для детальной классификации коллективных уровней энергии можно использовать свойства момента импул ь са . 36. Резюме : Из-за сложности задачи невозможно получить точно весь спектр состояний - уровней многоэлектронного атома дедуктивным способом, как это делается для одноэлектронного водородоподоб ного атома (иона). Количественный расчёт даже о т дельного электронного уровня сложного атома – всё же сложная задача, но, тем не менее, классификация многоэлектронных состояний (и уровней) оболочки возможна и без количественн о го расчёта. 37. Это достигается с помощью анализа вектора возможного момента импульса, и делается это как бы в обход прямого анализа уровней энергии. Уровни энергии коллектива электронов можно классифицировать на основе суммарных орбитального и спинового моментов электронной оболочки. Эта классификация проста и наглядна. 38. Её основы сл е дующие: 35.1. Важнейшей характеристикой каждого стационарного состояния эле к тронной оболочки является полная энергия – суммарный энергетический уровень. Энергия стационарного уровня постоянна, т.е. является сохраняющейся скалярной велич и ной. 35.2. В качестве главного вклада в полную электронную энергию выделяется орбитальная энергия. Важнейшим квантовым признаком коллективного состояния оболочки является распределение электронов по АО - электронная конфигурация. 35.3. Момент импульса оболочки является векторно-аддитивной величиной и складывается из орбитальных моментов отдельных частиц. Вслед за конфигурацией вторая важнейшая характеристика оболочки - суммарный электронный орбитал ь ный момент . 35.4. Спиновое движение не зависит от орбитального, но его свойства подобны орбитальным. По этой причине отдельно суммируются спиновые моменты. Возник а ет третья динамическая характеристика электронной оболочки – суммарный электронный сп и новый момент . 35.5. Совокупность суммарных квантовых чисел (L, S) является единой ква н товой характеристикой состояния оболочки. В пределах электронной конфигурации микрос о стояния с общими (L, S) относятся к общему суммарному уровню. 35.6. Распределяя наборы микросостояний по величинам (L, S), получаем ра з ные энергетические подуровни электронной конфигурации. 35.7. Так уровень электронной конфигурации расщепляется на термы. У лё г ких элементов это термы Рассел-Саундерса. Кратность вырождения терма равна числу представленных в нём микр о состояний. 36. Удобно построить таблицу, в которой символически отмечены найденные выше микросостояния. Вдоль горизонтали таблицы расположим значения суммарного квантов о го числа M S и вдоль вертикали будем изменять значения суммарного орбитального числа M L . Каждое микросостояние внесём в эту табличку, отмечая его просто горизонтальной дв у сторонней стрелкой . Результат выглядит следующим образом: Удобство этой таблицы состоит в том, что она позволяет видеть в деталях схему распределения микросостояний по квантовым числам. При соблюдении несложных правил возникает возможность построить коллективные волновые функции..., но для качественн о го анализа такая детализация не нужна.... 36.1. Произведём из таблицы выборку микросостояний и сгруппируем их в двуме р ные массивы, рассматривая суммарные квантовые числа M L и M S так, чтобы они с шагом 1 независимо пробегали весь полный набор численных значений между максимальным и минимальным значениями. Получаются завершённые массивы, которые характеризую т ся едиными суммарными числами L и S. Связи и правила, регламентирующие отношения между суммарными квантовыми числами L и S и их проекциями M L и M S , точно такие же, как и у обычных одноэлектронных орбитальных и спиновых моментов. Эти связи опред е лены общей теорией момента импульса и не зависят от его прои с хождения. Каждое микросостояние отметим парой квантовых чисел - символом ( M L , M S ). Обращаясь к предыдущей таблице, группируем микросостояния в 3 массива: Первый массив получается одномерным: L =2; S =0. В нём M L = -2; -1; 0; +1 +2 и M S =0. Второй массив уже двумерный: L =1; S =1. В нём M L = -1; 0; +1 и M S = -1; 0; +1. Третий массив вновь одномерный: L =0; S =0. В нём M L =0 и M S =0. Перечисление всех проекций орбитального момента M L удобно заменить одним квантовым числом L - символом модуля суммарного орбитального момента. Также перечисление проекций спинового момента M L удобно заменить одним квантовым числом S - символом модуля суммарного спинового момента. 17. В каждый такой массив попадают микросостояния одного уро в ня. Общий уровень называется терм . Каждая терм характеризуется двумя суммарными ква н товыми числами L и S . Кратность вы рождения терма определяется числом принадлежащих ему микрососто я ний и равна произ ведению (2 L +1) (2 S +1). Это L-S -термы или термы Рассел-Саундерса. Номенклатура термов в первую очередь учитывает эти два призн а ка: во-первых, величину орбитального момента импульса. во-вторых, величину спинового момента импульса. По величине суммарного L термы называются: По величине суммарного спина S вводится мультиплетность, равная 2S+1, и термы получают дополнительное наименование – символ мультиплетности: Результирующий символ атомного терма Рассел-Саундерса имеет вид Резюме: По этим признакам конфигурация порождает 15 микросостояний электронной оболо ч ки, и они группируются в три терма: 18. Следующая поправка к энергии оболочки атома имеет релятивистское происхождение и непосредственно не связана с кулоновским эффектами. Она наз ы вается спин-орбитальным эффектом. Название «спин-орбитальное взаимодействие» устоявшееся, но физически не вполне то ч ное. Это просто привычный термин... . Спин-орбитальный эффект приводит к тому, что термы Рассел-Саундерса расще п ляются на несколько подуровней, каждый из которых характеризуется внутренним квант о вым числом, принимающим значения . Внутреннее квантовое число J определяет мо дуль суммарного момента импульса электронной оболочки, а, соо т ветственно, суммарного магнитного момента атома. Спин-орбитальный эффект воз никает в том случае, когда оба из независимых м о ментов импульса электронной оболочки атома, орбитальный и спиновый не равны нулю. Если же хотя бы один из них равен нулю, то спин-орбитальный эффект не имеет места. 19. Низший из атомных термов на шкале энергии (основной терм) определяе т ся комбинацией трёх пра вил Хунда. Они следующие: 1-е правило Хунда: В пределах орбитальной конфигурации основной терм обладает макси мальной мультиплетностью. 2-е правило Хунда: Если в пределах орбитальной конфигурации у нескольких термов муль типлетность одинакова, то у основного терма орбитальный момент наибольший и квантовое число L максимальное. 3-е правило Хунда: Если в пределах орбитальной конфигурации орбитальный подуро вень заполнен менее, чем наполовину, среди термов, возн и кающих в результате спин-орбиталь ного расщепления, низшему отвечает минимальное внутреннее квантовое число J (нормаль ный терм), а при заполнении орбитального подуровня более, чем наполовину, низший терм характеризуется максимальным внутренним квантовым чи с лом J (обращённый терм). Уточняя символы атомного терма Рассел-Саундерса за счёт включения спин-орбитального эффекта, записывают их в виде . Эти термы отражают схему посл е довательных приближений в учёте различных сла гаемых полной энергии коллектива эле к тронов в атомной оболочке в отсутствие внешних силовых полей. В итоге термы, возникающие в основной конфигурации атома углерода, предста в лены следующим образом: Во внешнем магнитном поле наблюдается дополнительное расщепление атомных уровней по атомному квантовому числу J . С учётом этого расщепления нумерация уровней осуществляется с помощью квантового чи с ла M J . В завершение этого раздела приведём последовательность атомных уровней на к а ждой стадии последовательного уточнения картины взаимодействий... Последовательность учёта электронных взаимодействий и энергетическая диаграмма атомных уровней (термов) для основной ко н фигурации n p 2 атома C (или Si ,...) E Существует очень простой приём определения основного терма атомной оболочки (мнемоническое правило Грегори). Для этого в пределах высшего незавершённого подуровня распределяют электроны с максимально возможным спиновым распариванием. При этом по АО они распределяю т ся таким способом, чтобы достигалось максимальное значение суммарного орбитального момента. В результате получаем микросостояние с экстремальными проекциями M Lmax и M Smax , значения которых совпадают с соответствующими числами L, S о с новного терма. ПРИМЕР 1(атом C(p 2 )). M Lmax =1+0; L max =2; D; M Smax =1/2+1/2; S max =1; 2S max +1=3 (тр и плет) ; Терм 3 D или точнее C (2 p 2 ) 3 D ПРИМЕР 2(атом Ti( d 2 )). M Lmax =2+1; L max =3; F; M Smax =1/2+1/2; S max =1; 2S max +1=3 (тр и плет) ; Терм 3 F или точнее Ti (3 d 2 ) 3 F ПРИМЕР 3(атом Fe ( d 6 )). M Lmax =2; L max =2; D; M Smax =5/2-1/2=2; S max =2; 2S max +1=5 (квинтет) ; Терм 5 D или точнее Fe (3 d 6 ) 5 D ПРИМЕР 4(атом N ( p 3 )) . M Lmax =0; L max =0; S; M Smax =3/2; S max =3/2; 2S max +1=4 (квартет) ; Терм 4 S или точнее N (2 p 3 ) 4 S 20. Анализ возбуждённой конфигурации производится по такой же схеме. Пример 2: Первая возбужденная конфигурация атома Be (1 s 2 2 s 1 2 p 1 ) . Микросостояния электронной оболочки атома бериллия в основной и двух последу ю щих возбуждённых конфигурациях: (2s 2 ), (2s 1 2p 1 ), (2p 2 ) АО 2s 2p M L M S M l 0 +1 0 -1 Конфигурация 2 s 2 (основ) я я 0 0 А я я +1 +1 Б я я 0 +1 В я я -1 +1 Г я я +1 0 Д я я 0 0 2 s 1 2 p 1 (1-я возб.) Е я я -1 0 Ж я я +1 0 З я я 0 0 И я я -1 0 К я я +1 -1 Л я я 0 -1 М я я -1 -1 я я +2 0 2 p 2 (2-я возб.) я я 0 0 я я -2 0 Первая возбуждённая конфигурация атома содержит следующие микросостояния, которых можно сгруппировать в два массива микросостояний – термы: и . Резюме (повторение): 1) Начальное приближение это одноэлектронное или орбитальное приближ е ние , или в теории атома принцип водородоподобия . В этом приближении все электроны ра с сматриваются независимо. 2) Энергия взаимного отталкивания электронов частично учитывается искусстве н ным спосо бом в виде эффекта экранирования ядра «внутренними» электр о нами. Полученный модифицированный кулоновский потенциал перестаёт быть простой радиаль ной функцией обратно пропорционального вида, как это имеет место у точечного заряда. Такой потенциал, введённый в уравнение Шрёдингера для единичного электрона, вызывает расщепление вырожденного орбитального уровня. 3) Энергия орбитального уровня зависит не только от главного, но и от побочного квантового числа, ста новясь функцией двух параметров E nl . 4) Последовательность орбитальных уровней (АО) удаётся выразить простым пр а вилом Клечковского - Маделунга. На эт ой стадии решение очень сложной мног о электронной задачи заменено решением за дачи о состояниях одного единственного электрона, и его атомные орбитали рассматрива ются как эталонные для всех электронов оболо ч ки. В этом приближении энергетические схемы орбиталей отдельных электронов кач е ственно идентичны, и друг от друга не отлича ются. Поэтому для построения первичной схемы распределения электронов в оболочке по одно электронным состояниям используется один набор АО единственного электр о на. 5) Распределение электронов по уровням АО называется электронной конфигур а цией. 6) Электронная конфигурация определяется на основании правил заполн е ния. Сумма орбитальных энергий конфигурации отвечает нулевому приближению в оценке коллективного атомного уровня. Далее можно условно выделить некоторую последовательность приближений (лишь условно!) Нулевое приближение учитывает основную часть электростатической энергии кулоновского притяжения электронов к ядру. Согласно оценкам Томаса-Ферми эта эне р гия нулевого при ближения составляет около 83-85% полной энергии атомной оболочки. По л ная энергия оболочки в этом приближении аддитивна и есть просто сумма одноэлектро н ных энергий. В первом приближении продолжается учёт межэлектронного электростатич е ского отталкивания. Неучтённая часть электростатической энергии межэлектронного отталкив а ния далее приближённо представляется как энергия отталкивания элек тронных облаков, заполненных атомных орб и талей. В результате проявляется энергетическая неравноценность отдельных групп микросо стояний, возникающих при размещениях электронов на орбиталях внешнего вален т ного слоя. Эти микросостояния группируются на основе свойств независимых друг от друга сум марных квантовых векторов моментов импульса орбитального и спинового движений электронов в оболо ч ке атома. Такие объединения микросостояний называются термами. В пределах каждого те р ма квантовое число проекции каждого из независи мых моментов M L и M S пробегает весь набор необходимых значений от максимального до минимального: M L min M L M L max и M S min M S M S max , откуда для них определя ются общие суммарные характеристики терма L = M L max =| M L min | и S = M S max =| M S min | Терм оказывается одним из результирующих многоэлектронных уровней оболочки, возникающих в пределах электронной конфигурации оболочки. Ха рактеристиками такого уровня долны быть орбитальная электронная конфигурация и сум марные орбитальное и спиновое квантовые числа. В общем случае терм вырожден. Крат ность вырождения это число микрос о стояний с равной энергией, объединённых в терм. На этой первой стадии приближения она опред е ляется формулой (2 L +1) (2 S +1). Во втором приближении учитываются энергетические поправки, появляющиеся за счёт спин-орбитального эффекта. Эти эффекты имеют релятивистское происхо ж дение и фор мально вычисляются через энергии взаимодействий магнитных моментов орбитальн о го и спинового происхождения. Эти поправки имеют второй порядок малости, и примерно на три порядка меньше энергии электронно-ядерных взаимодействий. Спин-орбитальный эффект вызывает дополнительное расщепление термов. Термы, порождаемые во втором при ближении, также вырождены, и кратность вырожд е ния равна (2 J +1) . Для валентных задач особого значения эти эффекты не имеют, однако их роль в спектроскопии, особенно для её аналитических приложений важна. Важно представлять себе, что вся картина построения микросостояний и термов это просто детальная схема описания дискретных коллективных энергетических уровней эле к тронов. В этом смысле вся совокупность символов, включая первоначальное указание конфигурации, а затем детальное перечисление различных признаков терма, есть просто перечисление необходимых квантовых признаков оболочки. В этом качестве она играет ту же роль, что набор квант о вых чисел у одноэлектронного атома. Для интерпретации атомных спектров важны правила отбора. Они происходят из детального симметрийного анализа, и их наглядность невелика.... Правила отбора для спектральных переходов в атомных спектрах: 1) Запрет по конфигурации: «Невозможны спектральные переходы между термами в пределах одной конфигур а ции». Орбитальные запреты: 2) Запрет по квантовому числу n : «Невозможны спектральные переходы между АО без изменения главного квантового числа». я n =0. 3) Правило отбора по квантовому числу l : «Возможны спектральные переходы между АО с изменением азимутального квантового числа на 1». я l =0. Запреты и условия по суммарным квантовым числам 4) Запрет по мультиплетности (или сохранение суммарного спина): «Запрещены спектральные переходы между термами разной мультиплетн о сти».Это правило отражает закон сохранения спина. я S =0. 5) Условия по суммарному орбитальному квантовому числу L : «При разрешённых спектральных переходах суммарное орбитальное квант о вое число терма L изменяется на 1». я я L = 1. 6) Условия по квантовому числу J : «При разрешённых спектральных переходах внутреннее квантовое число ат о ма J изменяется на 0, 1». я J =0; 1. Не все спектральные правила отбора имеют одинаковую силу. Среди них наиболее бескомпромиссным явл я ется сохранение мультиплетности (4). Имеются правила и запреты более жёсткие и менее жёсткие. Различия в правилах отбора имеют место и у разных элементов .. .
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Из твиттера премьер-министра:
Вчера посмотрел отклики людей на мои новые предложения. Значительно пополнил свой запас нецензурной лексики.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru