Реферат: Критический объем и плотность веществ, их прогнозирование - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Критический объем и плотность веществ, их прогнозирование

Банк рефератов / Химия

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 40 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КРИТИЧЕСКОГО ОБЪЕ МА Для массовых расчетов може т быть рекомендован метод Лидерсена, возможности и точность которого, од нако, не следует переоценивать. По методу Лидерсена критический объем ра ссчитывается с использованием корреляции: ,(5.17) где D v - парциальные вклады, значения которых, выра женные в кубических см 3 /моль, приведены в табл. 5.2. Расчет достаточно прост и не требует дополнительного коммента рия. ПРОГНОЗ ИРОВАНИЕ АЦЕНТРИЧЕСКОГО ФАКТОРА Фактор ацентричности w был предложен в 1955 г. Питцером в качестве корре лирующего параметра, характеризующего ацентричность, или несферичност ь молекулы. Анализируя зависимость приведенного давления насыщенного пара различных веществ от приведенной температуры, Питцер с сотрудника ми установили, что для аргона, криптона, ксенона, азота, кислорода, окиси у глерода, метана и некоторых других веществ эта зависимость описывается практически одним уравнением. Однако расширение этого списка соединен иями других классов дает серию практически прямых линий, наклоны которы х различаются. Питцер и др. приняли приведенное давление насыщенного пар а при определенной приведенной температуре в качестве характеристики вещества. При этих температурах приведенное д авление инертных газов, выбранных в качестве простого вещества, составл яет примерно 0,1. На основании этого наблюдения было сформулировано опред еление нового параметра - ацентрического фактора w как описывающего отклонение значения приведенного дав ления пара для определенного вещества от приведенного давления пара ве щества сравнения в следующем виде: (при T r =0,7),(5.18) где - давление насыщенного пара вещества при приведенной температур е T r =0,7. По определению Питцера ацентрический фактор является “мерой отклонения функций межмолекулярного потенциала от функций межм олекулярного потенциала сферических молекул вещества сравнения”. Знач ение w = 0 соответствует сферической си мметрии в разреженном газе. Отклонения от поведения, характерного для пр остого вещества, очевидны, если w > 0. Для о дноатомных газов ацентрический фактор близок к нулю. Для метана он еще о чень мал. Однако для углеводородов с высокой молекулярной массой значен ие w возрастает и резко увеличивается с ростом полярности молекул. Диапазон варьирования ацентрического фактора - от нуля до единицы. В настоящее время ацентрический фактор широ ко используется в качестве параметра, который в известной степени харак теризует сложность строения молекулы в отношении как ее геометрии, так и полярности. В соответствии с рекомендациями [5, 6, 19] применимость корреляци й, включающих фактор ацентричности, должна ограничиваться нормальными газами и жидкостями, их не следует использовать для прогнозирования сво йств сильно полярных или ассоциированных жидкостей. Здесь следует заметить, что опыт нашей работы позволяет заключить, что приведенное выше ограничение является излишне категори чным. При соблюдении определенных условий корреляции с w могут использоваться и применительно к названным гру ппам органических веществ. Значения ацентрического фактора для многих веществ вы числены на основе лучших экспериментальных данных по упругостям паров, T c и P c соединений и содержатся в Приложении. При отсутствии сведений об w для его прогнозирования могут использоваться: 1 уравнение Эдмистера ;(5.19) 2 уравнение Ли-Кеслера ,(5.20) 3 уравнение Амброуза-Уолтона ,(5.21) где - критическое давление, выражен ное в физических атмосферах; Q = - приведенная нормальная температура кипения вещества; - нормальная температура кипения вещества в градусах Кельвина; - критическая температура в градусах Кельвина. f (0) , f (1) – определены в описании метода Амброуза-Уолтона (разд ел 7.3) Завершая рассмотрение мат ериала по критическим свойствам и критериям подобия, остановимся еще на одном важном и общем вопросе. Он касается критериев подобия. В настоящее время их предложено довольно много, мы познакомились с одним из них - ацен трическим фактором. В разд. 7 рассматривается еще один критерий подобия - и коэффициент Риделя. Оба критерия применяются весьма широко. Тем не мене е универсальных подходов к выбору того или иного критерия подобия пока н е создано, а значит, работы в этом направлении будут продолжены. Мы считае м целесообразным повторить те требования, которые перечислены Уэйлесо м в его монографии [19] и относятся к дополнительным параметрам или критери ям подобия: я Эти пар аметры должны соотноситься с молекулярной структурой и электростатиче скими свойствами молекулы. я Их можн о определить при минимальном количестве экспериментальных данных. я Критически е свойства не должны оказывать непосредственное воздействие на их знач ения. я При оце нке этих параметров надо избегать использования данных о P-V-T , так как в противном случае теряется смысл при веденного уравнения. Дополнительные параметры должны быть функцией температуры, предпочтительно приведенной. Можно соглашаться или нет с перечисленными требованиями, но совершенно очевидно, что всему их комплексу не отвечает ни ацентрический фактор, ни критерий Риделя. Мало того, нам представляется ясным, что одной из причин успеха в их применении является именно согласованность их величин с кри тическими параметрами и P-T данными. В качестве носителя связи с P-T данными в ыступает температура кипения при одном из давлений, чаще при атмосферно м. Таким образом, развитие методов прогнозирования потребует, вероятно, и у точнения требований к критериям подобия. 6. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ плотности га за и жидкости [6, 17-18] Перед тем как перейти к прогн озированию, следует напомнить, что в зависимости от принятых температур ы и давления вещество может находиться либо в насыщенном, либо в ненасыщ енном состоянии. Давление над насыщенной жидкостью ра вно давлению ее насыщенного пара при данной температуре . Давление над ненасыщенной, переохлажденной или сжатой жидкост ью больше давления ее насыщенного пара при избранной для расчета темпер атуре. Для каждой из названных областей P-V-T пространства существуют самостоятельные подходы к прогнозиро ванию плотности. Прогноз ирование плотности индивидуальных веществ с использованием коэффицие нта сжимаемости Пример 6.1 Для изобутилбензола, имеющего критическую температ уру 650 К, критическое давление 31 атм и ацентрический фактор 0,378, рассчитать с использованием таблиц Ли-Кеслера (табл. 4.6, 4.7): я коэффиц иент сжимаемости при 500, 657 и 1170 К и давлении 1-300 атм, я плотност ь при 500, 657 и 1170 К и давлении 1-300 атм; дать графические зависимости: я коэфф ициента сжимаемости от давления при указанных температурах, я плотност и от давления при указанных температурах. Решение Используем разложение Питцера (уравн. 4.34) и табл. 4.6, 4.7 дл я коэффициента сжимаемости. 1. Вычисл им значения приведенных температур: = 500/600 =0,769; = 657/650 =1,01; = 1170/650 =1,80. 2. Вычисл им значения приведенных давлений: = 1/31 =0,03226; = 300/31 =9,677. Поскольку диапазон интересующих приведенных давлени й совпадает с диапазоном , рассмотренных Ли-Кеслером, используем информацию о и для дискретных значений , представленных в табл. 4.6, 4.7. Каждое из значений и получено линейной интерполяцией по температуре. Так, при 500 К ( = 0,769) и = 0,010 для имеем (0,9935-0,9922)/(0,80-0,75)·(0,769-0,75)+0,9922 = 0,9927. Про гнозирование плотности насыщенных жидкости и пара с использованием ур авнений состояния вещества Нахождение условий насыщен ия из уравнений состояния представляет собой достаточно сложную задач у, решение которой зачастую невозможно без привлечения вычислительной техники и специального программного обеспечения. Для простых уравнени й состояния, таких как уравнение Ван-дер-Ваальса, эта задача может быть ре шена путем несложных вычислений. Однако необходимо помнить, что на практ ике при помощи уравнения Ван-дер-Ваальса можно лишь качественно оценить состояние насыщения. Для более точного представления насыщения разраб отаны другие уравнения состояния и специальные методы. В данном пособии на примере уравнения Ван-дер-Ваальса рассмотрен подход к нахождению давления насыщения и объемов насыщения жидкости и пара (точ ки, принадлежащие бинодали), а также условий, определяющих метастабильны е состояния вещества (точки экстремумов изотермы). Пример 6.3 Для изобутилбензола при температурах 400, 500, 600 и 640 К, используя уравнение Ван-дер-Ваальса, рассчитать д авление пара и объемы насыщения жидкости и пара. Определить также област и метастабильных состояний пара и жидкости при указанных температурах. Критическая температура равна 650 К, критическое давление - 31 атм. Решение 1. Запишем принцип Максвелла: Площадь = .(6.1) Выразим из уравнения Ван-де р-Ваальса значение давления и подставим его в подинтегральное выражени е. Получим . (6.2) В данном случае имеется воз можность найти аналитическое решение определенного интеграла .(6.3) Теперь задача сводится к отыс канию значения P sat , пр и котором выражение 6.3 обратится в тождество. При его нахождении нам потре буется неоднократно определять значения объемов жидкости и пара для за данного P , т.е. находить решения (корни) ку бического уравнения. 2. Перепиш ем уравнение Ван-дер-Ваальса в виде полинома по объему .(6.4) Корни данного уравнения мо жно найти, воспользовавшись формулами Кардано. Для этого перейдем к прив еденному виду кубического уравнения, выполнив следующие преобразовани я. Обозначим коэффициенты в уравнении (6.4) через ; ; и сделаем замену неизвестного V на Y: ; тогда уравнение (6.4) примет приведенный вид ,(6.5) где ; . Число действительных решений кубического уравнения зависит от знака дискриминанта .(6.6) Если D > 0, то уравнение имеет одно действительное решение; если D < 0, то - три действительных решения; и если D = 0, то уравнение имеет либо два действительн ых решения, одно из которых двукратное, либо одно действительное трехкра тное решение (последнее в случае p = q = 0). В данном примере рассматривается область P-V-T пространства, где сосуществуют пар и жидкость. Для этой области уравнение Ван-дер-Ваальса имеет три действительных реш ения (дискриминант уравнения (6.5) меньше нуля). При использовании формул Ка рдано в оригинальном виде корни уравнения выражаются через комплексны е величины. Избежать этого можно, если ввести следующие обозначения: , .(6.7) Тогда решениями приведенн ого уравнения (6.5) будут ;(6.8) ;(6.9) ,(6.10) от которых заменой (6.11) снова можно перейти к решен иям кубического уравнения (6.4). 3. Вычислим характеристические константы уравнения Ван- дер-Ваальса. Для удобства вычислений примем следующие единицы измерени я: V - л/моль , P - атм, Т - К. Тогда R = 0,08206 л· атм/(моль·К); a = 27·0,08206 2 ·650 2 /(64·31)=38,72 л·атм; b = 0,08206·650/(8·31)= 0,2151 л. 4. Давление насыщения находится методом последователь ных приближений. В качестве первого приближения при Т = 400 К примем давление насыщения равным 10 атм. 5. Рассчитаем значения коэффициентов уравнения (6.4): = – ( 0,2151+ 0,08206·400/10) = – 3,4975; = 38,72/10 = 3,872; = – (38,72· 0,2151/10) = – 0,8329. 6. Далее вычислим коэффициенты приведенного кубическо го уравнения (6.5) и значение дискриминанта D : = [3·3,872 – (– 3,4975) 2 ]/3 = – 0,2055; = 2·( – 3,4975) 3 /27– (– 3,4975·3,872)/3+(– 0,8329)=0,5121; = ( – 0,2055/3) 3 +(0,5121/2) 2 = 0,0652. Значение дискриминанта ( D ) получилось положительным, что говорит о единственном действи тельном решении уравнения (6.5). Следовательно, значение давления выбрано н еверно. 7. Предположим, что давление насыщения равно 1 атм. Повт орим вычисления в пунктах 5 и 6. = – ( 0,2151+ 0,08206·400/1) = – 33,04; = 38,72/1 = 38,72; = – (38,72· 0,2151/1) = – 8,329; =[3· 38,72 – (– 33,04) 2 ]/3 = – 325,2; = 2·( – 33,04) 3 /27 – (– 33,04·38,72)/3+(– 8,329) = – 2254; = ( – 325,2/3) 3 +(– 2254/2) 2 = – 3632. Значение D отрицател ьное, следовательно, уравнение имеет три действительных решения. 8. Найдем эти решения, но прежде вычислим вспомогательн ые величины и . = [– ( – 325,2) 3 /27] 1/2 = 1129; = – ( – 2254)/(2· 1129) = 0,9982; = arccos (0,9982) = 0,0600 радиан ; = 2·(1129) 1/3· cos(0,0600/3) = 20,82; = 2·(1129) 1/3 cos(0,0600/3 + 2·3,14/3) = – 10,75; = 2·(1129) 1/3 cos (0,0600/3 + 4·3,14/3) = – 10,09. 9. Перейдем к решениям уравнения (6.4), воспользовавшись (6.11). = 20,82 – (– 33,04/3) = 31,8 л/моль; = – 10,75 – (– 33,04/3) = 0,263 л/моль; = – 10,09 – (– 33,04/3) = 0,923 л/моль. При 400 К и 1 атм объем пара ( V 1 ) составляет 31,8 л/моль, объем жидкости ( V 2 ) – 0,263 л/моль. V 3 = 0,923 – третий корень у равнения, не имеющий физического смысла. 10. Вычислим значение левой части выражения (6.3), для этог о имеются все необходимые величины: = 0,08206 ·400 ln[( 31,8– 0,2151)/ /(0,263– 0,2151)] + 38,72·(1/ 31,8– 1/0,263)– 1· ( 31,8– 0,263) = 35,53. При избранном давлении (1 атм ) выражение (6.3) в тождество не обращается, т.е. левая и правая части не равны друг другу. Необходимо пр инять другое значение давления насыщения. В пунктах 5-10 вычисления производились с округлением промежуточных вели чин на каждом шаге вычислений до значений, записанных в формулах. Далее п риводятся результаты вычислений с точностью в 16 десятичных разрядов, и о кругление выполнено только при представлении окончательных величин. 11. Примем P sat = 3 атм. Повторим вычисления в пунктах 5-10. При 400 К и 3 атм объем пар а составляет 9,878 л/моль, объем жидкости – 0,282 л/моль. Левая ча сть выражения (6.3) равна = 1,0515. Тождество не выполняется, но степень отклон ения от него существенно уменьшилась. 12. Подбор давления насыщения следует продолжить. Теп ерь имеется два значения для левой части выражения (6.3) при соответствующи х давлениях. Используя эти величины, можно оценить значение давления для следующего расчета путем линейной интерполяции. = 1– (1– 3)/(35,53– 1,0515)·35,53 = 3,061 атм. 13. Повторим вычисления (пункты 5-12) для P sat = 3,061 атм. Получим: = 9,658 л/моль; = 0,282 л/моль; = 0,473. Новое значение давления – 3,111 атм. После 5 итераций, исключая расчет при P sat = 10 атм , имеем: T = 400 K; P sat = 3,112 атм; = 9,480 л/моль; = 0,282 л/моль; = 8,7·10 -5 . Полученные значения давления и объемов жидкости и пара со ответствуют условиям насыщения. 14. Результаты расчета для других температур приведены в табл. 6.3. Таблица 6.3 Т , К P sat , атм , л/моль , л/моль 400 3,112 0,282 9,480 500 9,888 0,322 3,235 600 22,328 0,410 1,322 640 29,127 0,515 0,850 15. Область метастабильных (пересыщенных) состояний пар а и жидкости занимает пространство между бинодалью и спинодалью. Точки н а изотермах, принадлежащие бинодали, определены выше, и их значения прив едены в табл. 6.3. Для определения конфигурации спинодали воспользуем ся соотношением , т.е. условиями экстремальност и для соответствующих точек изотермы. Далее продифференцируем уравнен ие Ван-дер-Ваальса по объему (при Т = const ) и п реобразуем полученное выражение к полиному по V. Получим кубическое уравнение (6.12), корни которого могут быть н айдены изложенным выше способом (п.п. 5-9): .(6.12) 16. Для 400 К имеем следующие значе ния коэффициентов уравнения (6.12) : = – [2·38,72 /( 0,08206·400)] = – 2,3593; = [4·38,72· 0,2151/( 0,08206·400)] = 1,0149; = – [2·38,72· 0,2151 2 /( 0,08206·400)] = – 0,1092. Коэффициенты приведенного кубического уравнения (6.5) соответственно равны: = [3·1,0149 – (– 2,3593 ) 2 ]/3 = – 0,8405; = 2·( – 2,3593 ) 3 /27 – (– 2,3593·1,0149 )/3 + (– 0,1092) = – 0,2838; = ( – 0,8405/3) 3 + (– 0,2838/2) 2 = – 0,0019. Значение D отрицател ьное, следовательно, уравнение имеет три действительных решения. 17. Найдем значения корней уравнения (6.12) при 400 К. Для этог о выполним последовательно следующие вычисления: = [– ( – 0,8405) 3 /27] 1/2 = 0,1483; = – ( – 0,2838)/(2· 0,1483) = 0,9568; = arccos ( 0,9568 ) = 0,2950 радиан ; = 2·(0,1483) 1/3 cos(0,2950/3) = 1,0535; = 2·(0,1483) 1/3 cos(0,2950/3 + 2·3,14/3) = – 0,6159; = 2·(0,1483) 1/3 cos(0,2950/3 + 4·3,14/3) = – 0,4388; = 1,0535 – ( – 2,3593 /3) = 1,840 л/моль; = – 0,6159 – ( – 2,3593 /3) = 0,171 л/моль; = – 0,4388 – ( – 2,3593 /3) = 0,348 л/моль. Наибольший корень = 1,840 л/моль соответствует максимуму на изотерме 400 К и ограничивает метастабильные состояния пара слева. Корень , равный 0,171 л/моль, не имеет физического толкован ия, поскольку его значение меньше параметра b в уравнении Ван-дер-Ваальса. И, наконец, корень соответствует минимуму на изотерме 400 К и отделяет слева область пересыщенной жидкости от абсолютно неустойчивых состояний. 18. Давление в системе при соответствующем объеме пересы щенного пара ( ) и пересыщенной жидкости ( ) находится из уравнения Ван-дер-Ваальса подстановкой в него треб уемых значений температуры и объема. = ( 0,08206·400)/( 1,840– 0,215)– 38,72/ 1,840 2 = 8,763 атм; = ( 0,08206·400)/( 0,348– 0,215)– 38,72/ 0,348 2 = – 72,928 атм. 19. Результаты расчета для прочих температур приведены в табл. 6.4. Т , К , атм , л/моль , атм , л/моль 400 -72,928 0,348 8,763 1,840 500 -20,124 0,397 14,913 1,324 600 17,803 0,482 24,103 0,929 640 28,798 0,563 29,347 0,750
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Российская политика до последнего времени напоминала схватку бульдогов под ковром. Но и ковёр тот, судя по череде скандалов и разоблачений, спёрли...
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru