Реферат: P-V-T соотношения: реальный газ и идеальный газ - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

P-V-T соотношения: реальный газ и идеальный газ

Банк рефератов / Химия

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 45 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

P-V-T СООТНОШЕНИЯ Механическое состояние вещества в отличие от термодинамическог о можно описать при наличии известных величин давления, температуры и об ъема. Эти три параметра связаны между собой уравнением состояния , поэтому только два из них являются независимыми. Уравнение со стояния соответствующего вида может применяться для оценки многих важ ных свойств чистых веществ и их смесей. Например, для прогнозирования пл отности жидкой и паровой фаз, давления пара, критических свойств смесей, равновесия “жидкость-пар”, отклонений энтальпии и энтропии от идеально го состояния. В настоящее время не существует такого уравнения сост ояния, которое было бы применимо для оценки этих свойств любого органиче ского вещества. На данный момент известно более 150 эмпирических уравнени й состояния. Они получены на основе обработки экспериментальных P-V-T-данны х, сведений по эффекту Джоуля-Томпсона или данных о теплоемкости реальны х газов при различных температурах и давлениях. По степени сложности вся совокупность уравнений состояний может быть разделена на некоторые гр уппы. В данном пособии рассматриваются в сопоставлении уравнения состо яния каждой группы, широко применяемые при массовых расчетах. Приводятс я также сведения, представляющие исторический интерес. Начало исследований, посвященных изучению количественных соотношений между давлением, объемом и температурой, положено экспериментами Бойля (1662 г.), в результате которых он пришел к выводу, что при данной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Количественное выражение температурного воздействия было установлен о Шарлем и Гей-Люссаком (1802 г.), которые обнаружили линейный характер этого отношения. В 1801 г. Дальтон сформулировал закон парциальных давлений, согласно которо му в смеси каждый газ ведет себя так, как если бы он один занимал весь объе м. При этом общее давление смеси равно сумме парциальных давлений компон ентов. Парциальным давлением компонента называется то давление, которое оказ ывал бы газ, входящий в смесь, если бы из нее были удалены остальные газы п ри условии сохранения первоначальных объема и температуры. В 1822 г. Каньяр де ля Тур открыл критическое состояние вещества. В 1834 г. Клапейрон объединил законы Шарля и Бойля и впервые сформулировал з акон идеальных газов. Еще на первоначальном этапе исследований было обнаружено, что закон иде альных газов зачастую дает лишь приблизительное описание реального га за. Эти отклонения объяснялись тем, что молекулы имеют конечный объем и м ежду ними существуют силы межмолекулярного взаимодействия. В 1873 г. Ван-дер-Ваальс предложил уравнение, в котором количественно учтены оба этих фактора, определены условия сосуществования жидкой и паровой ф аз и критическое состояние системы. Уравнение Ван-дер-Ваальса положено в основу многих современных уравнений состояния. 1880 г. - Амага сформулировал закон, который гласит, что объем смеси компонент ов представляет собой сумму объемов этих компонентов, каждый из которых находится при температуре и давлении смеси. 1901 г. - Льюис ввел понятие фугитивности. 1927 г. - Урселл вывел, используя методы статистической механики, вириальное уравнение состояния. В 50-х гг. XX столетия началось активное внедрение принципа соответственных состояний в практику прогнозирования многих свойств органических сое динений. Развитие теории по вопросам описания свойств газов и жидкостей продолжается. Идеальный газ Понятие “идеальный газ” характеризует чисто гипотети ческое состояние вещества. P-V-T соотношение для одного моля идеального газ а описывается уравнением Менделеева-Клапейрона: . (4.1) Изотермы идеального газа в системе координат P-V предста вляют собой гиперболы, что иллюстрируется примером 4.1. Пример 4.1 Для идеального газа показать зависимость P-V-T при температ уре 500, 657 и 1170 К и объеме 100-3000 см 3 / моль. Решение При 500 К и 100 см 3 / моль имеем: = 82,06·500/100 = 410 атм. При выражении давления в физических атмосферах, темпера туры в К, объема в см 3 /моль R = 82,06 (см 3 ·атм)/(моль·К). Фрагмент результатов расчета приведен в табл. 4.1 и на рис . 4.1. Таблица 4.1 Давление идеального газа при T, К V, см3/моль P , атм при температуре Т, К 500 К 657 К 1170 К 700 59 77 137 800 51 67 120 900 46 60 107 1000 41 54 96 2000 21 27 48 Рис . 4.1. P - V соотношения идеального га за Реальное состояние вещества Степень отклонения свойств веществ, находящихся в реаль ном состоянии, от свойств идеального газа зависит от температуры и давле ния системы, а также от природы вещества. При высоких давлениях плотност ь паровой фазы может значительно превышать плотность жидкой фазы. Так, п ри 1500 МПа и 338 К плотность газообразного водорода составляет 130 кг/м 3 , тогда как плотность жидкого водорода равна 70 кг/м 3 , а твердого - 80 кг/м 3 . При плотности 1500 кг/м 3 и темпера туре, превышающей критическую, фактический молярный объем азота в 16 раз б ольше молярного объема, рассчитанного по уравнению для идеальных газов. Реальные газы отличаются от идеальных также характеро м изменения их теплофизических свойств. Теплоемкость идеального газа н е зависит от давления, но на реальные газы это правило не распространяет ся. Вблизи критической точки многие свойства реальных газов изменяются аномально. Силы, действующие между молекулами, а следовательно, и характер P-V-T функци и, определяются тем, какими атомами представлена молекула, их взаимным р асположением, а также размерами и формой самой молекулы. На молекулы дей ствуют одновременно силы притяжения и отталкивания. Действие сил притя жения проявляется сильнее с увеличением расстояния между ними, отталки вания - с его уменьшением. Силы притяжения ведут к проявлению давления бо льшей величины, чем давление, создаваемое кинетической энергией молеку л, в то время как силы отталкивания уменьшают эффективный объем, доступн ый для молекулярного движения. По электрическим свойствам молекулы можно подразделить: · на электронейтральные, симм етричные и, как правило, неполярные; · асимметричные и, следовател ьно, обладающие дипольными, квадрупольными и пр. моментами, а значит, явля ющиеся полярными; · обладающие остаточным заря дом, который может вызвать молекулярную ассоциацию и образование водор одных связей. Силы межмолекулярного взаи модействия проявляются между всеми молекулами, но наиболее сильными он и оказываются при участии полярных молекул и, тем более, в случае молекул, склонных к ассоциации. В настоящее время разработаны достаточно надежные подходы к прогнозир ованию свойств неполярных веществ. Для полярных веществ, особенно склон ных к ассоциации, предложены приемы прогнозирования, обладающие меньше й универсальностью. Многие из них рассмотрены в данном пособии. Изотермы реального газа в системе координат P-V существенно отличаются о т гиперболы, особенно в области критической точки. Критическое состояние вещества Первые наблюдения над изменениями характеристик веще ств, происходящими в критическом (жидкость-пар) состоянии, были проведен ы при нагревании жидкостей в запаянных стеклянных трубках. Метод экспер иментального определения критических температур по исчезновению мени ска в ампуле в настоящее время реализован А.Г. Назмутдиновым на кафедре Т О и НХС СамГТУ. В общем случае критическое состояние может характеризовать не только р авновесие “жидкость-пар”, а и состояние, например, двухфазной системы, в к отором сосуществующие в равновесии несмешивающиеся жидкости становят ся тождественными по всем своим свойствам. Для решения задач, рассматрив аемых в данном пособии, важно парожидкостное равновесие. Параметры системы, представленной индивидуальным веще ством и находящейся в критическом состоянии (давление , температура , объем ), называются критическими свойствами этого вещества. При темпера турах выше сосуществование рассматриваемых фаз в равновесии невозможно, си стема превращается в гомогенную. В этом смысле критическое состояние яв ляется предельным случаем двухфазного равновесия. В критическом состоянии поверхностное (межфазное) нат яжение на границе раздела сосуществующих фаз равно нулю, поэтому вблизи критического состояния легко образуются системы, состоящие из множест ва капель или пузырьков (эмульсии, аэрозоли, пены). Вблизи критического со стояния резко возрастает величина флуктуаций плотности (в случае чисты х веществ) и концентраций компонентов (в многокомпонентных системах), чт о приводит к значительному изменению ряда физических свойств вещества. Наличие флуктуаций плотности приводит к оптической неоднородности сис темы, к рассеянию света. Это явление носит название критической опалесце нции. Рассеяние света служит источником сведений о величине и характере флуктуаций в критической области. При приближении к критическому состоянию свойства сосуществующих фаз ( плотность, теплоемкость и др.) изменяются резко, но без скачка. Поэтому кри тическое состояние наблюдается лишь при равновесии изотропных (isos - греч., равный; tropos- греч., свойство), т.е. равных во всех направлениях фаз (жидких или г азовых) или кристаллических фаз с одинаковым типом решетки. Независимо о т природы сосуществующих фаз (типа двухфазного равновесия) и числа компо нентов в критическом состоянии система имеет вариантность на 2 меньше, ч ем в обычном гомогенном состоянии, т.е. число степеней свободы равно нулю. В чистых веществах (однокомпонентных системах) критичес кое состояние всегда имеет место для равновесия “жидкость-пар”, если вещ ество при критических параметрах стабильно. На диаграмме состояния кри тическому состоянию отвечает конечная точка кривой равновесия, называ емая критической точкой. Изотермы на диаграммах P-V (рис. 4.2, 4.3) при температур ах ниже представляют собой ломаные линии. При критической температуре из отерма является плавной кривой, имеющей точку перегиба с горизонтально й касательной. Выше ни при каких давлениях невозможно сосуществование жидкости в рав новесии с паром. Критическая температура чистого (индивидуального) вещ ества может быть определена как максимальная температура, при которой ж идкая и паровая фазы еще могут сосуществовать в равновесии. Давление пар ов при этой температуре называется критическим давлением, а объем, отнес енный к одному молю или другой единице массы вещества, - критическим моля рным или удельным объемом соответственно. Упрощенное представление о критической точке может быть получено на ос нове рассмотрения кинетической обстановки в жидкой фазе. Потенциальна я энергия взаимного притяжения молекул, обусловливающая существование жидкой фазы, уравновешивается в какой-то степени кинетической энергией молекул. Последняя стремится хаотически рассеять все частицы жидкости. Таким образом, давление паров есть результат того, что некоторые из моле кул жидкости имеют достаточно высокую кинетическую энергию, чтобы вырв аться из поля действия сил сцепления жидкости. С увеличением температур ы жидкости кинетическая энергия молекул возрастает, силы же сцепления м еняются незначительно. Температура, при которой средняя молекулярная к инетическая энергия становится равной потенциальной энергии притяжен ия, называется критической, так как при более высоком значении температу ры существование жидкой фазы становится невозможным. Математическим критерием критического состояния являются равенства ; (4.2) , (4.3) из которых следует, что критическая температура ( ) - это точка перегиба изотермы на плоскости P-V при критических давле нии и объеме. Согласно этим уравнениям, в критическом состоянии давление в системе не изменяется при изотермическом изменении объема. Слабая зав исимость давления от объема может сохраняться в значительном интервал е температур вдали от критической точки. Иногда критическое состояние н аблюдается в равновесии двух кристаллических модификаций, параметры к оторых сближаются с ростом давления и температуры и становятся идентич ными в критической точке. В двойных системах, как и в чистых веществах, равновесно е сосуществование жидкой и паровой фаз всегда заканчивается критическ им состоянием. Для некоторых систем с ограниченной взаимной растворимо стью компонентов существуют, кроме того, критические состояния как пред ельные случаи равновесного сосуществования двух жидких или двух крист аллических фаз (твердых растворов). В некоторых случаях возможное в прин ципе критическое состояние может не реализоваться, если на рассматрива емое двухфазное равновесие накладывается равновесие других фаз. Напри мер, при понижении температуры или повышении давления начинается крист аллизация одной или обеих жидких фаз. Равновесие “жидкость-газ” для смесей на плоской диаграм ме состояния в координатах “давление-состав” изображается изотермами, которые состоят из кривых конденсации и кривых кипения. Эти кривые замык аются в критических точках, геометрическое место которых является прое кцией пространственной критической кривой в данной системе координат. Критическая кривая заканчивается в критических точках чистых компонен тов. По мере повышения температуры область двухфазного состояния систе мы уменьшается, стягиваясь при в точку, совпадающую с критической точкой более летучего компоне нта. Равновесие “жидкость-жидкость” может заканчиваться в ерхней критической точкой смешения (растворимости) или нижней критичес кой точкой смешения (растворимости), в зависимости от того, увеличиваетс я или уменьшается взаимная растворимость компонентов с повышением тем пературы. В общем случае система может иметь обе критические точки; погр аничная кривая, отделяющая область гомогенного состояния системы при л юбых составах от области ее расслаивания на две жидкие фазы, имеет вид за мкнутого овала. В двойных системах с ограниченной взаимной растворимостью газов наблю дается критическое состояние для равновесия “газ-газ”. Эксперименталь но обнаружены только нижние критические точки смешения газов, хотя в при нципе возможно существование и верхних критических точек. Критическое состояние газов бывает двух типов. Первый обнаружен в смесях, одним из ко мпонентов которых является гелий. Расслаивание газовой смеси начинает ся в критической точке менее летучего компонента. По мере повышения темп ературы интервал составов, соответствующих двухфазному состоянию газо вой смеси, сужается, а давление повышается. Вся критическая кривая распо ложена при более высоких давлениях и температурах, чем кривые равновеси я “жидкость-пар”. В случае критического состояния второго типа расслаив ание газовой смеси начинается при температуре, для которой еще наблюдае тся равновесие “жидкость-пар”, т.е. при температуре ниже критической точ ки менее летучего компонента. Изотерма равновесия “жидкость-газ” сопри касается с изотермой равновесия “газ-газ” в точке, которая является двой ной критической точкой. Критические кривые могут иметь особые точки, в которых т ермодинамическое поведение системы отличается от поведения в остальны х точках критической кривой. Особыми точками являются, например, критиче ские точки равновесия “жидкость-пар” в случае бесконечно разбавленных растворов. Их особенность состоит в том, что в пределах x i – >0 значения некоторых свойств системы зависят от пути п одхода к этому пределу. Например, парциальный молярный объем растворите ля равен молярному объему чистого растворителя только в том случае, если переход x i – >0 происходит при давлениях и температурах, которые являются критическими параметрами для чистого р астворителя. Вдали от критической точки парциальный молярный объем рас творителя в бесконечно разбавленном растворе при любых температурах и давлениях не равен молярному объему чистого растворителя. Критическая точка азеотропной смеси и точки минимума и максимума на критической кри вой также считаются особыми. В многокомпонентных системах возможны двухфазные рав новесия различных типов, оканчивающиеся критическим состоянием. В трой ных системах критические точки образуют критическую поверхность с нес колькими особыми точками. Наиболее важно появление критических точек в ысшего порядка, в которых сливаются критические кривые равновесий “жид кость-пар” (в присутствии второй жидкой фазы) и “жидкость-жидкость” (в при сутствии газовой фазы). Основные положения классической теории критического состояния были сф ормулированы Дж. Гиббсом и Л.Д. Ландау. Современная теория позволяет пред сказать поведение вещества в критическом состоянии по известным свойс твам двухфазного состояния. Изучение критического состояния имеет важ ное практическое значение. Многие технологические процессы протекают в области, близкой к критическому состоянию, или в закритической области параметров. Очевидно, что для проектирования и эксплуатации подобных пр оизводств необходимо четко представлять особенности критического сос тояния. Установление понятия о критическом состоянии сыграло б ольшую роль в технике сжижения газов. Стали тривиальными примеры, относя щиеся к истории получения в жидком состоянии таких газов, как водород (t c = – 239,9 0 С), гелий (– 267,9 0 С), неон (– 228,7 0 С) и др. Аналитические уравнения состояния Аналитические уравнения состояния представляют собо й алгебраические соотношения между давлением, температурой и молярным объемом. Любое из многочисленных уравнений состояния должно удовлетво рять критерию термодинамической устойчивости в критической точке (ура внения 4.2 и 4.3). Кроме того, любое уравнение состояния должно сводиться к зак ону идеального газа при давлении, стремящемся к нулю. Уравнение Ван-дер-Ваальса Не будет преувеличением утверждение, что уравнение Ван-дер-Ваальс а является наиболее известным из всех существующих на данный момент. Оно впервые сформулировано автором в 1873 г. в диссертации “О непрерывности га зообразных и жидких состояний” [4]. Математические выражения, относящиеся к уравнению Ван-дер-Ваальса и шир око встречающиеся в литературе, приведены ниже. Стандартный вид уравнения: ; (4.4) . (4.5) Уравнение в виде полинома: ; (4.6) . (4.7) Вириальный вид уравнения: (4.8) Приведенный вид уравнения: , (4.9) где ; ; . Параметры, выраженные через критические свойства и по лученные из условий (4.2) и (4.3), равны: ; (4.10) , (4.11) a - параметр, учитывающий дейс твие сил притяжения, b - отталкивания. Последний параметр, называемый эффе ктивным молекулярным объемом, согласно теоретическим расчетам Ван-дер- Ваальса должен в четыре раза превышать действительный объем молекул. Результаты расчетов, выполненных с использованием уравнения Ван-дер-Ва альса, отличаются невысокой степенью точности и лишь в редких случаях пр евосходят средний уровень. В этой связи была проделана большая работа в целях усовершенствования данного уравнения путем установления соотно шения его параметров с некоторыми другими свойствами помимо параметро в критического состояния, а именно с точкой кипения, плотностью, коэффиц иентом термического расширения и пр. Тем не менее, до настоящего времени из всех известных модификаций уравнения предпочтение отдается его ори гинальной редакции. Несмотря на относительную простоту, уравнение Ван-д ер-Ваальса позволяет передать сложность взаимоотношений рассматривае мых параметров - давления, температуры, объема. Для иллюстрации сказанно го в примере 4.2 избраны три изотермы: одна из них существенно выше критиче ской температуры, вторая близка к ней, а третья проходит через различные области P-V-T пространства - ненасыщенной жидкости, смеси жидкости и пара, об ласть газообразного состояния вещества. Пример 4.2 Для изобутилбензола с использованием уравнения состоя ния Ван-дер-Ваальса показать зависимость P от V при 500, 657, 1170 К и объеме 100-3000 см 3 / моль. Критические температура и давление р авны 650 К и 31 атм соответственно. Решение 1. Вычислим характеристические константы уравнения: a = 27·82,06 2· 650 2 /(64·31) = 3,87·10 7 (см 6· атм)/моль 2; b = 82,06·650/(8·31) = 215 см 3 /моль. 2. Для заданных температур и дискретных значений молярны х объемов вычислим значения давлений. Для 500 К и 1000 см 3 /моль имеем: Р = 82,06·500/(1000– 215)– 3,87·10 7 /1000 2 = 14 атм. Результаты расчета приведены в табл. 4.2 и на рис. 4.2. Таблица 4.2 Давление изобутилбензола при 500, 657 и 1170 К, вычисленное по уравнению Ван-дер-Ваальса V, см3/моль P , атм при температуре Т, К 500 К 657 К 1170 К 100 -4227 -4339 -4705 200 -3703 -4561 -7367 300 53 204 699 400 -20 50 277 600 -1 33 142 800 10 32 104 900 12 31 92 1000 14 30 84 2000 13 21 44 3000 10 15 30 Р и с . 4.2. Сопоставление изотерм Ван-дер-Ваальса (В-д-В ) для изобутилбензола с изотермами идеального газа (ид. г аз) Анализ результатов, представленных на рис. 4.2, показывает, что изотермы ре ального газа имеют достаточно сложный вид. В области температур существ енно выше критической вид изотермы для изобутилбензола близок к гиперб олическому, так же как и для идеального газа. При температуре, ненамного п ревосходящей критическую, изотерма не имеет точки перегиба, но меняет св ою кривизну. Область ниже критической температуры характеризуется нал ичием на изотерме экстремумов и резким изменением давления в диапазоне малых молярных объемов. В области больших молярных объемов вид изотермы для изобутилбензола совпадает с видом изотермы для идеального газа, рас считанной по уравнению Ван-дер-Ваальса, только в области высоких значени й мольного объема.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Мишаня, а ты в армии служил?
- Нет, Саш, не служил. Меня не взяли...
- А почему тебя не взяли?
- Найти не смогли...
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru