Теоретические основы технической эксплуатации автомобилей

Тольяттинский государственный университет

Контрольная работа по теоретическим основам технической

эксплуатации автомобилей

Вариант: № 66

Студент Филимоненко С.С.

Группа АЗЖ-406

Преподаватель Малкин В.С.

2003/2004 учебный год

Контрольная работа по дисциплине

«Теоретические основы технической эксплуатации автомобилей»

Задание 1.1. По результатам испытаний 10 автомобилей оценивается долго­вечность детали (например, распределительного вала ГРМ). Найти средний ресурс детали и гамма процентный ресурс при ? =95%. Результаты испытаний приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Пробег автомобиля до предельного состояния испытуемой детали, тыс.км

Значения для расчета взять по номеру варианта, соответствующему пос­ледней цифре в номере зачетной книжки студента.

При статистической обработке полной выборки случайных величин по результатам завершенных испытаний находим математическое ожи­дание (средний ресурс детали, в нашем случае)

.

и среднее квадратическое отклонение

.

Так как коэффициент вариации меньше 0,33, то для описания непрерывной случайной величины может быть использован нормальный закон распределения вероятностей, для которо­го плотность вероятности

,

а интегральная функция не имеет решения интеграла и не может быть построена с помощью табличных значений. Универсальным для всех случаев аргументом является величина которую называют квантиль.

Для построения графика вероятностей наработки испытуемой детали до предельного состояния необходимо имеем десять точек, разбиваю­щих возможный диапазон пробегов испытуемых автомобилей на равные ин­тервалы. Длину шкалы вероятностей принимаем равной 100 мм.

При пробеге квантиль положительна и для нее вероятность F(x) находим из таблицы непосредственно. Например, если , х = 86 тыс.км

квантиль и F(x = 86) = 0,9027.

При квантиль z отрицательна и вероятность находится из усло­вия . Например, при х=86, z=-1,646, a F(x = 86) = 1-1,646 = 0.646.

По расчетным точкам строим кривую вероятности наработки до отказа детали F(x) и кривую безотказности R(x)=l -F(x), ис­пользуя которую находим гамма процентный ресурс.

Рис. 1.1. График вероятности отказа F(x) и безотказности R(x) испытуемой детали

Результаты расчета:

Средний ресурс детали X - 126 тыс.км.

Гамма процентный ресурс при ? =95% - 86 тыс.км.

Среднее квадратическое отклонение тыс. км.

Коэффициент вариации ресурса .

Задание 1.2. Для определения среднего ресурса детали испытывают 10 автомоби­лей. После отказа 7-го автомобиля принимают решение прекратить ис­пытания, а полученные результаты обработать по методу усеченных испытаний.

Случайные величины пробегов до предельного состояния взять из задания 1.1 по своему варианту.

Требуется найти средний ресурс детали, оценить относительную по­грешность полученного результата в сравнении со средним ресурсом, полученным в задании 1.1 и определить экономию затрат при проведении усеченных испытаний по расходу топлива в сравнении с полностью за­вершенными испытаниями. Для расчетов принять, что испытываются легковые автомобили с расходом топлива 8 л/100 км, бензин АИ-93.

Взятые из табл. 1.1 данные нужно записать в порядке возрастания случайных величин. Обработка первых 7-ми чисел проводится в соответствии с известной методикой.

Вероятностная бумага, на которой может быть построен нормальный закон распределения вероятности в форме прямой линии, имеет линей­ную шкалу по пробегу автомобиля X и нелинейную шкалу по оси вероят­ности отказа F(x).

Вероятностная шкала может быть построена по таблице приложения 2 [3], где общая длина шкалы равна 300 мм (150 мм вверх от вероятности F=0,5 и 150 мм вниз). Для удобства вычерчивания графика в тетради, реко­мендуется шкалу вычертить в масштабе 1:2, т.е. на общей длине 150 мм. При этом, например, точка вероятности F(x) =0,6 будет отстоять от точ­ки F(x)=0,5 на расстоянии 6,15мм вверх, a F(x) =0,4 - на 6,15 мм вниз.

Напоминаем, что нормальный закон симметричен относительно F(x)=0,5, поэтому в таблице приведена только половина шкалы для 0,5F(x)>( 1-0,9999).

Количество точек на шкале определяется возможной точностью гра­фических построений, график выполняется по типу рис.3 [3]. На график наносят 7 точек вероятностей где n = 10, для пробега x₁, х₂,..., х₇.

; ; ; ; ; ; .

Закон распределения на вероятностной бумаге изобразится прямой линией максимально приближенной к нанесенным точкам (сумма укло­нений точек вниз и вверх от прямой линии должна быть одинакова).

Средний ресурс испытуемой детали jc при нормальном законе рас­пределения вероятностей находят по шкале х при значении F(x) = 0,5.

Получив х_у полезно сравнить это значение со средним ресурсом, най­денным по результатам обработки полностью завершенных испытаний (задание 1.1) и оценить относительную ошибку .

Для оценки экономического эффекта от усеченных испытаний, следу­ет подсчитать суммарную экономию пробега трех автомобилей (8, 9 и 10-го), поскольку их испытание было приостановлено при пробеге отказа 7-го автомобиля

х_эк = (x₈ – х₇) + (х₉ – х₇) + (х₁₀ – х₇) = (145–144) + (146–144) + (162–158) = 7 тыс.км.

Зная величину пробега, путевой расход топлива и его стоимость (взять существующую стоимость одного литра бензина АИ-93), легко найти эко­номию средств, полученную от усеченных испытаний.

7·8·10/100 = 5.6 тыс. руб.

Задание 1.3. При испытании долговечности отремонтированной по новой технологии детали, из 10 испытуемых автомобилей 4 выбыли из испытаний по неза­висящим причинам (автомобили попали в аварию, произошел пожар от замыкания электропроводки и т.п.)

Требуется по результатам многократно усеченных (или неза­вершенных) испытаний найти средний ресурс детали.

Данные для расчета взять по заданию 1.1. Номера автомобилей, выбыв­ших из испытаний, взять из табл. 1.2 по предпоследней цифре шифра студен­та. Наработка, при которой автомобили выбыл из испытаний, указаны в про­центах от ресурса, который имела бы деталь при завершенных испытаниях.

Таблица 1.2.

Наработка и номера выбывших из испытаний автомобилей

Для выбранных по варианту автомобилей по заданному проценту от ресурса детали определить наработку, при которой автомобили выбыва­ют из испытаний. Расположить автомобили в порядке увеличения нара­ботки с указанием состояния: Fi - отказ или Si - приостановка испытаний.

Полученную последовательность результатов испытаний можно об­работать по методу Джонсона [3, п.2.3]. Ожидаемое место отказа ис­кать по формуле Джонсона, комбинаторный метод, в силу его громоздко­сти, можно не применяем.

.

; ;

; ;

; .

Рассчитанные значения вероятностей наносим на вероятностную бу­магу, использованную в задании 1.2 через нанесенные точки провести по методу средних прямую линию закона распределения вероятностей.

.

; ; ;

; ; .

Так­же, как в задании 1.2, находим средний ресурс детали х_му и сопоставляем полученное значение со средним ресурсом при обработке выборки пол­ностью завершенных испытаний.

Погрешность .

Задание 1.4. В автотранспортном предприятии имеется 300 «разновозрастных» автомобилей, например, ЗиЛ-130. Требуется по результатам наблюдений в течение года найти средний срок службы ведомого диска сцепления, если информация об отказах и заменах деталей на момент начала наблю­дения отсутствует.

Количество автомобилей в каждой «возрастной» группе и число за­мен деталей для каждой группы за период наблюдения представлены в табл. 1.3.

Оценить средний ресурс детали, если средний годовой пробег автомоби­ля равен 60 тыс.км.

Обработка результатов наблюдений произведена по ме­тоду обработки испытаний, усеченных слева [3, п.2.5].

По имеющейся в учебном пособии формуле рассчитаем вероятности отказов по возрастным группам, точки суммарной вероятности нанесем на график в задании 1.2 для чего параллельно оси наработки X начертим шкалу срока службы t.

.

;

;

;

;

;

;

;

Средний срок службы t можно найти по точке F(t) = 0,5. Зная сред­нее значение срока службы t и годового пробега Хг, можно найти сред­ний ресурс детали х = Хг·t тыс.км.

х = 60 · 5 = 300 тыс.км.

Задание 2.1. Определить среднюю норму расхода запасных частей в расчете на n = 100 автомобилей, если ожидаемый годовой пробег Lг = 60 тыс.км, плановый срок эксплуатации автомобилей t_a = 9 лет, средний ресурс детали соответ­ствует найденному L₁ = х = 126 в задании 1.1. Ресурс деталей, устанавливаемых в процессе ремонта, принять равным ? = 80% от х.

Перед решением ознакомились с методом расчета средних норм за­пасных частей [3, п.3.1]. Число нормируемых частей на одном автомоби­ле взяли в зависимости от конкретного решаемого примера – диск сцепления n = 1.

Имеем в виду, что определяемые таким образом средние нор­мы расхода запасных частей для практического использования сводят в специальные номенклатурные справочники (Нормы расхода запасных ча­стей на ремонтно-эксплуатационные нужды для автомобилей МАЗ-509. -М.: Транспорт, 1972, и т.п.).

деталей.

Задание 2.2. В АТП 30 автомобилей отправляются на один месяц на уборку уро­жая. Поскольку предполагается работа в отрыве от баз, формируется мобильный склад запасных частей для текущих ремонтов.

Для детали со средней годовой нормой расхода запасных частей по заданию 2.1 требуется определить норму запаса, обеспечивающую отсут­ствие простоев в течение месяца с вероятностью а заданной в табл.2.1.

Таблица 2.1

Располагая средней годовой нормой расхода запасных частей на 100 автомобилей, находим средний расход N на 30 автомобилей в тече­ние одного месяца.

деталей.

Далее находим норму Н, которая обеспечит требуемую вероятность отсутствия простоев [3, п.3] из условия .

Для удобства расчета формулу можно переписать .

Подставляя численные значения ? и N, находят, путем перебора m, такое число m = Н, когда сумма превысит левую часть равенства. Это и будет искомая норма запаса частей Н, гарантирующая отсутствие про­стоев с вероятностью Р > ?.

при m = 1,

при m = 2,

при m = 3,

при m = 4,

при m = 5,

при m = 6,

при m = 7,

при m = 8,

при m = 9,

при m = 30.

Задание 3.1. Для смазки коробки передач предлагается новое масло. Требуется определить оптимальную периодичность замены масла в коробке пере­дач автомобиля при известных затратах на замену масла С_ТО и ремонт коробки передач С_Р (табл.3.1).

При испытании пяти автомобилей без замены масла, производился пе­риодический контроль износа деталей коробки передач по увеличению осе­вого зазора в подшипниках вторичного вала (принято допущение, что сма­зочное масло в равной мере влияет на износостойкость всех трущихся де­талей коробки передач). Результаты замеров приведены в таблице [3.2].

Пробег автомобиля без замены масла в коробке передач до ее пре­дельного состояния L_Р^min приведен в табл.3.1.

Таблица 3.1

Исходные данные для расчета оптимальной периодичности замены масла в коробке передач

Таблица 3.2

Усредненные величины износа (увеличения осевого зазора в подшипниках) коробки передач

При срабатывании присадок и загрязнении масла, его смазочные свой­ства постепенно ухудшаются, поэтому для решения поставленной задачи можно воспользоваться формулой, определяющей оптимальную перио­дичность технического обслуживания (L_опт^ТО) для параллельно включен­ных систем, плавно меняющих свои характеристики [2].

,

где b – эмпирический коэффициент, характеризующий темп нарастания износа по зависимости .

Для определения b можно прологарифмировать заданные в табл. 3.2 данные: ; ; ; .

Чтобы найти две неизвестных a и b, достаточно двух уравнений. Сложив попарно правые и левые части уравнений, получим систему уравнений

;

.

, , .

, , .

Из первого выражения вычтем второе

.

Найдя величину эмпирического коэффициента b = 1.7, находим оптимальную периодичность замены масла.

тыс. км.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Малкин В.С. Теоретические основы технической эксплуатации автомобилей: Учебное пособие. – Тольятти: ТГУ, 2004. – с. 110.

2. Техниче ская эксплуатация автомобилей. Теоретические основы.: Метод. Указания и контрольные задания/Сост. Малкин В.С. - Тольятти: ТГУ, 2002. – с. 23.