Реферат: Измерение магнитострикции ферромагнетика - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Измерение магнитострикции ферромагнетика

Банк рефератов / Технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 72 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Удмуртский Государственный Университет Кафедра Физики Твердого Т ела Лабораторная работа № 4 Измерение м агнитострикции ферромагнетика с помощью тензодатчика г . Ижевск Бреган Андрей гр .18-31 1998 год. Цель работы : определение продольной магнитостр икции никеля в зависимости от амплитуд ы напряженности магнитного поля. Теория. § 1 Введение Данная работа посвящена изучению поведеде ния ферромагнетиков в магнитном поле. Хотя магнитное взаимодействие является малой поправкой к электрическим обменным с илам , обусловлива ю щим само произвольную намагниченность , тем не менее , он и играют решающую роль во всем сложном комплексе явлений технического намагничивания . Поэтому выяснение физической природы магнитного взаимодействия в ферромагнетиках им еет не только теоретическое значение , но необ ходимо и для ясного понимания механизма т ех физических процессов , которые обусловливают всю практическую ценность явления ферромагнети зма. Напомним , что ферромагнетиками н азываются вещества , в которых магни тные моменты ориентированы вдоль выделенного направ ления. Монокристаллы ферромагнетиков анизотр опны в магнитном отношении . В качестве при мера магнитокристаллической ан изотропии на рис. 1 приведены кривые намаг н ичивания I ( Н ) монокристалла кобальта , снятые вдоль гексагональной оси (ось с ) и перпен дикуля рно к ней (ось а ). Как видно из рисунка , если магнитное поле H || c , то достаточно пр иложить поле в несколько сот эрстед для того , чтобы намагнитить кристалл до насыщен ия . При Н с насыщение достигается только при Н 10 4 Э. Наиболее резк о магнитная анизотропия, проявляе тся в кристаллах гексагональной симме т рии (Со, Tb , Dy ). Из анализ а кривых I ( Н ), снятых по различным кр и ст а ллограф и ч е ским н а правлени ям , следует , что в ферромагнитных монокристалл ах существуют направления , называемые “осями легкого намагничивания” (ОЛН ), и на п равления , н азываемые “осями трудного намагничивания” (ОТН ). Известно , что минимум свободной энергии магнитокристаллической анизотропии достигается , когда намагниченность ориентирована вдоль ОЛН . Для пов орота I s из этих направлений требуется зат рата определенн ой работы , которая приводит к росту энергии магнитной или магнитокристаллической анизотропии. Энергией магнитокрис таллической анизотропии называют ту часть эне рг и и кри сталла , кот орая зависит от ориентации вектора намагничен ности относительно кристаллографических осей. Рис .1. Кривые намагничивания I ( Н ) монокристалл а кобальта , снятые вдоль гексагональной оси (ось с ) и перпендикулярно к ней (ось а ). В случае к обальта эта энергия минимальна , если намагнич енность направлена вдоль оси с (при комнатной температ уре ). При вращении намагниченности I s от оси с энергия аниз отропии увеличивается с увеличением угла между осью c и направление м I s , достигает максимума при = 90 ° , т . е. при I s с , и затем уменьша ется до первоначального значения при = 180 °. § 2. Спонтанная магнитостр икция и ее вклад в магнитную анизотропию При возможных изменениях ориентации самопроизвольной намагниченн ости в кристалле изменяются равновесные расст ояния между узлами решетки . Поэтому возникают самопроизвольные магнитостри кционные деформации . т.е. Опр. При перемагничивании ферромагнетика имеет место магнитное взаимодействие элекектроно в , которое влияет на межатомное расстояние , вызывая деформацию кристаллической решетки , чт о сопр овождается изменением линейных разм еров тела и появлением соответствующей магнит оупругой энергии . Это явление называется магнитострикцией . В частном с лучае кубичес к о г о кристалла в отсутствие внешних напряжени й свободная энергия магнитного и упругого взаимодействия (с точностью до шестых степе ней в направляющих косинусах вектора Is и вторых степеней тензора магнитострикционных напряжений ), равн а сумме энергии магнитокристаллической анизо т ропии f a , упругой энергии f упр и магнито упругой энергии f му : f a ( i ,e i j )= f a ( i ,e i j )+ f упр . ( i ,e i j )+ f му. ( i , e i j ) (1) 1) Можно феноме нологическим путем получить выражени е пло тности f a энергии магнитной анизотропии , раскладывая эту энергию в ряд по степе ням направляющих косинусов вектора намагниченнос ти i относительно осей симметрии кристалла . Сначала найдем выр ажение f a для кобальта , имеющего г ексагональную решетку с ОЛН - с, для которого i = = cos ( I s , с ) = cos . Для гексагональной решетки , обладающей центром симметрии , операция замены на - должна оставля ть энергию инвариантной относительно такого преобразования симметрии . Сле довательно, в разложении останутся только члены с четным и степенями а, т . е. f a = K 1 2 + K 2 4 + ...... (2) где K 1 2 и K 2 4 и т . д. - параметры магнитной анизо тропии ; f a чаще записыва ют в следующем виде : f a = K 1 sin 2 + K 2 sin 4 +..., (3) где K 1 и K 2 называют 1-й и 2-й константами магнитной анизотропии. Энергия анизотропии кристаллов гексагональной системы в общем случае дол жна зависеть от азимута . Но эта з ависимость является очень слабой , и ею обычно пренебрегают. Для кубических к ристаллов , таких как Fe , Ni , энергия анизотропии выражается в функции направляющих косинусов ( 1 , 2 , 3 ) намагниченности I s относительно трех ребер куба : ( 1 = cos( I s , [100 ]); 2 = cos( I s , [010 ]); 3 = со s ( I s , [001 ]). ( 4) Энергия анизотропии должна быть такой функцией 1 , 2 , 3 , которая оставалась бы инвариантной при преобразованиях симметрии кубическо го кристалла. В кубическом кристалле плоскости типа [100] являются плоскостями симметрии . Зерка льное отражение вектора I s в такой плоскости должно оставлять фун кцию f a ( 1 , 2 , 3 ) инвариантно й . Отражение , например , в плоскости (100) заменяет 1 на - 1 , оставляя 2 и 3 неизменными . Аналогично зеркальное отражение в плоскостях (010) и (001) изменяет знаки соответственно у 2 и 3 . Следовательно , функция f a ( 1 , 2 , 3 ) должна б ыть инва риантной относительно преобразований i - i ( i = 1,2,3) (5) Кубический кристалл имеет также плоскости симметрии типа 110 . Отражение в этих плоскостях соответств ует преобразованиям i - j ( i j = 1,2,3) (6) Первым членом разложения энерг ии анизотропии кубического кристалла по степеням 1 , 2 , 3 , удовлетворяющим требованиям с имметрии (5 ,6 ), я вляется 2 1 + 2 2 + 2 3 , но эт от член разложения всегда равен единице и , следовательно , не описывает эффекта анизотропии. Следующий член (четвертого порядка относительно i ), 4 1 + 4 2 + 4 3 мо жет быт ь приведен к виду 4 1 + 4 2 + 4 3 = 1- 2( 2 1 2 2 + 2 2 2 3 + 2 1 2 3 ) ( 7) так как ( 2 1 + 2 2 + 2 3 ) 2 = 1 . Далее , член шестого порядка приводится к виду 6 1 + 6 2 + 6 3 = 1- 3( 2 1 2 2 + 2 2 2 3 + 2 1 2 3 )+3 2 1 2 2 2 3 ( 8) так как ( 2 1 + 2 2 + 2 3 ) 3 = 1. Энергия анизотропии на единицу объема кубического кри с талла с точностью до членов ше стого порядка относительно i представляется в виде линейной комбина ции f a = K 1 ( 2 1 2 2 + 2 2 2 3 + 2 1 2 3 )+ K 2 2 1 2 2 2 3 (9) Часто членом K 2 2 1 2 2 2 3 , который обычно меньше первого члена в (9), прене брегают . Тогда : f a = K 1 ( 2 1 2 2 + 2 2 2 3 + 2 1 2 3 ) (10) Знаки констант анизотро п ии K 1 и K 2 и их относительная величина определяют то кристаллограф и ческое напр авление , которое в данном кристалле будет “легким”. Если К 1 >0, то первый член в (9) минимален при напр авлении намагниченности вдоль осей [100 ], [010 ], [001 ], которые в этом случае явля ются осями легкого намагничивания. Если К 1 <0, то осями легкого намагничивания являют ся оси [ 111], [ I 11], [ 1 I 1], [11 I ], так как первый член в энергии анизотропии (9) минимален , когд а намагниче нность расположена вдоль этих осей. Если учитыв ать и второй член в (9), то направление диагональной оси [100] в тех случаях , когда К 1 отрицательна и меньше по абсолютной величине , чем К 2 , также м ожет быть направлением легкого намагничив ания. В заключение отметим , что в ряде случаев удобнее f a раскладывать в ряд по сферическим функциям Y m l ( , ) где - полярный угол , - азимут вектора н амагниченности по отношению к выбранной оси симме т рии . Тогда f a = m l m l ( , ) , (11) где m l - параметры , аналогичные кон стантам анизотропии . Разложение (11) справедливо для кристаллов любой симметрии (тип симметрии определяют величины m l , т . е. какие из этих коэф фициентов обращаются в нуль ). 2) f упр. ( e i j ) = Ѕ [ C 11 ( e 2 xx + e 2 yy + e 2 zz ) ] + Ѕ [ C 44 ( e 2 xy + e 2 yz + e 2 xz ) ] + + C 12 ( e xx e yy + e yy e zz + e xx e zz ) (12) 3) f му . ( i , e i j ) = B 1 [ ( 2 1 – 1/3) e xx +( 2 2 – 1/3) e yy +( 2 3 – 1/3) e zz ] + B 2 [ 1 2 e xy + 2 3 e yz + 1 3 e xz ] , (13) где , i – направляющие косинусы векто ра спонтанной намагниченности, e i j - компоненты тензора деформации кристалла , В 1 , В 2 – константы магнитоупругой энергии , С 11 , С 44 , С 14 – модули упругости. Устойчивому рав новесному состоянию деформирова нного кристал ла с определенным направлением намагниченности ( i = const ) соответствует минимум свободной энергии . Чтобы определить компоненты тензор а деформации при отсутствии внешних напряжени й , характеризующие спонтанную магнитостр икционную деформацию или спонтанную магнитостри кцию, следует найти компоненты e (0) i j , соответствующие минимуму f . Минимизируя выражения для плотности энергии f относительно e i j , получим
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Какая ты красивая, когда молчишь...
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru