Реферат: Хаос в функционировании организма говорит о здоровье - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Хаос в функционировании организма говорит о здоровье

Банк рефератов / Медицина и здоровье

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 205 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Хаос в функционирова нии организма говорит о здоровье Эри Л. Голдбергер, Дейвид Р. Ригни, Брюс Дж. Уэст СТУДЕНТ-медик, наблюдающий за ритмом сердечных сокращений, замечает, что иногда их частота резко меняется от минуты к минуте и от часа к часу. Врач, вводящий бронхоскоп в легкое, видит, как трахея разветвляется на все бол ее мелкие дыхательные пути. У студента создается впечатление, что интерв ал между сокращениями сердечной мышцы изменяется хаотически. Врач же, во зможно, догадывается, что сеть разветвляющихся дыхательных путей напом инает фрактальную структуру. Физиологи и врачи лишь недавно начали коли чественно анализировать хаотичность динамических процессов и фрактал ьные свойства структур. Эти исследования ставят под сомнение традицион ные принципы медицины и открывают новые факторы, которые могут служить р анними предвестниками заболевания. Дыхательные пути, сформировавшиеся в ходе эволюции и эмбрионального ра звития, напоминают фракталы, порожденные компьютером . Бронхи и бронхиол ы легкого образуют "дерево" с многочисленными разветвлениями. Мелкомасш табная структура дыхательных путей выглядит так же, как крупно масштабн ая. Количественный анализ ветвления дыхательных путей показал, что оно и меет фрактальную геометрию. Согласно традиционной мудрости медицины, болезни и старение объясняют ся слишком большой нагрузкой на систему, которая, вообще говоря, являетс я хорошо отрегулированным механизмом. Другими словами, нагрузки снижаю т степень упорядоченности, провоцируя неустойчивые реакции или наруша я нормальные периодические ритмы процессов в организме. В результате ис следований, продолжавшихся в течение последних пяти лет, мы и наши колле ги установили, что сердце и другие физиологические системы могут действ овать весьма беспорядочно, когда организм молод и здоров. В противополож ность интуитивным представлениям более регулярное функционирование и ногда сопряжено со старением и заболеваниями. КРОВЕНОСНЫЕ СОСУДЫ сердца имеют фракталоподобное ветвление. Крупные с осуды (слева; муляж), ветвятся на более мелкие сосуды, которые в свою очере дь ветвятся на еще более мелкие сосудики Нерегулярность и непредсказуемость являются важными характеристикам и здоровья. А снижение изменчивости и возникновение ярко выраженной пер иодичности причинно связаны со многими заболеваниями. Руководствуясь этой концепцией, мы и другие физиологи искали периодичные закономернос ти, которые могли бы служить индикаторами развивающихся заболеваний (в ч астности, сердечных). Кроме того, мы начали анализировать такие характер истики, как гибкость и прочность нерегулярных фрактальных структур, а та кже приспособляемость и "робастность" (устойчивость к возмущениям) систе м, демонстрирующих признаки хаотического поведения. ХАОС и фракталы как объекты изучения связаны с дисциплиной, называемой н елинейной динамикой, в рамках которой рассматриваются системы, реагиру ющие на стимулы (внешние возмущения) нелинейным образом. Теория нелинейн ой динамики позволяет лучше понять такие явления, как эпидемии, кинетика определенных химических реакций, изменение погодных условий. В некотор ых ситуациях детерминированные нелинейные системы (имеющие лишь неско лько простых элементов) ведут себя неупорядоченно, находятся в состояни и, которое называется хаосом. Детерминистский хаос нелинейных динамиче ских систем - это не то же самое, что хаос в энциклопедической интерпретац ии данного термина, в соответствии с которой хаос - это состояние полной д езорганизации или случайности событий. Нелинейный хаос относится к огр аниченной случайности, которая, заметим, может также ассоциироваться с ф рактальной геометрией. Фрактальные структуры часто представляют собой след хаотических нелин ейных динамических процессов. Где бы в природе в результате хаотическог о процесса ни формировался тот или иной элемент природной среды (берег м оря, атмосфера, геологический разлом), повсюду с большой вероятностью мо жно обнаружить фракталы (в контуре береговой линии, в форме облаков, в кон фигурации скальных образований). И все же сначала математика фракталов р азвивалась независимо от нелинейной динамики, и даже сейчас связи между этими двумя дисциплинами еще не полностью установлены. Фрактал, согласн о Б. Мандельброту из Научно-исследовательского центра Т. Уотсона фирмы IВ М, состоит из геометрических фрагментов различного размера и ориентаци и, но аналогичных по форме. Некоторые нейроны (нервные клетки), например, о бладают фракталоподобной структурой. Если рассматривать эти нейроны ч ерез микроскоп с небольшим увеличением, то можно отчетливо увидеть отхо дящие от тела клетки асимметричные разветвленные отростки, называемые дендритами. При несколько большем увеличении можно наблюдать еще меньш ие ответвления, отходящие от крупных ветвей. При еще более сильном увели чении обнаруживается новый уровень структуры: ответвления от ответвле ний и т. д. На некотором уровне ветвление отростков нейрона заканчиваетс я, но идеальные фракталы обладают бесконечно уменьшающейся структурой ( см. статью: Л. Сандер. Фрактальный рост, "В мире науки", 1987, № 3). Возможно, еще более примечательно то, что на каждом уровне масштаба стру ктура фрактала подобна (хотя и не обязательно идентична) структурам, наб людаемым как в более крупных, так и в более мелких масштабах. Если взгляну ть на две фотографии дендритов с разным увеличением, то, пожалуй, трудно р ешить, какая фотография соответствует большему, а какая меньшему увелич ению. Все фракталы обладают этим внутренним свойством подобия на разных уровнях, которое можно назвать свойством "самоподобия". Поскольку фракта л состоит из аналогичных друг другу структур из все более мелких деталей , его длина не поддается четкому определению. Если попытаться измерить д лину фрактала с помощью линейки, то какие-то детали всегда окажутся мень ше самого мелкого деления линейки. Поэтому с ростом разрешающей способн ости измерительного инструмента длина фрактала увеличивается. Так как длина фрактала не является представительной величиной, математики выч исляют "размерность" фрактала, чтобы количественно оценить, как он запол няет пространство. Знакомое всем понятие размерности относится к класс ической, или евклидовой геометрии. Линия имеет размерность единица, круг имеет размерность два, сфера - три. Однако фракталы имеют не целую, а дробн ую размерность. В то время как гладкая евклидова линия заполняет в точно сти одномерное пространство, САМОПОДОБИЕ системы означает, что структура или процесс выглядят одинаково в различных масштабах или на различных по пр одолжительности интервалах времени. Если рассматривать структуру тонк ого кишечника при различном увеличении (вверху), то можно обнаружить схо дство между большими и маленькими деталями, которое говорит о самоподоб ии. Когда сердечный ритм здорового человека регистрируется для интерва лов 3, 30 и 300 минут (внизу), быстрые флуктуации выглядят почти также, как медле нные. Фрактальная линия выходит за пределы одномерного пространства, вторга ясь в двумерное. Фрактальная линия, например контур морского берега, име ет размерность между единицей и двойкой. Аналогичным образом фрактальн ая поверхность, горный рельеф, например, имеет размерность в пределах от двух до трех. Чем больше размерность фрактала, тем больше вероятность, чт о заданная область пространства содержит фрагмент этого фрактала. В ЧЕЛОВЕЧЕСКОМ организме множество фракталоподобных образований - в ст руктуре кровеносных сосудов и различных протоков, а также в нервной сист еме. Наиболее тщательно изучена фрактальная структура дыхательных пут ей, по которым воздух поступает в легкие. В 1962 г. Э. Уэйбел, Д. Гомес, а позже О. Р аабе и его коллеги измерили длину и диаметр трубок в этой нерегулярной с истеме. Недавно авторы этой статьи (Уэст и Голдбергер) в сотрудничестве с В. Бхаргавой и Т. Нельсоном из Калифорнийского университета в Сан-Диего п овторно проанализировали такие измерения по слепкам легких человека и некоторых других видов млекопитающих. Мы пришли к заключению, что, несмо тря на некоторые небольшие межвидовые различия, структура дыхательных путей всегда соответствует той, которая справедлива для размерностей ф ракталов. Многие другие системы органов также представляются фрактальными, хотя их размерности еще не были количественно оценены. Фракталопо-добные стр уктуры играют важную роль в нормальной механической и электрической ди намике сердца. Во-первых, фракталополобная структура сердечных артерий и вен осуществляет кровоснабжение сердечной мыщцы. Дж. Бассингтуэйт и X. ф он Беек из Вашингтонского университета не так давно воспользовались фр актальной геометрией для объяснения аномалий в кровотоке к здоровому с ердцу. Прекращение этого артериального потока может вызвать инфаркт ми окарда (разрыв сердечной мышцы). Во-вторых, фракталопо-добная структура с оединительно-тканных образований (сухожилий) в самом сердце прикрепляе т митраль-ный и трехстворчатый клапаны к мышцам. При разрыве этих тканей может произойти резкий отток крови от желудочков к предсердиям, за котор ым последует застойная сердечная недостаточность. И наконец, фрактальн ая организация прослеживается также в картине разветвления некоторых сердечных мышечных волокон и в системе Гиса, проводящей электрические с игналы от предсердий к желудочкам. Хотя эти фрактальные анатомические структуры вы полняют неодинаковые функции в различных органах, у них все же заметны н екоторые общие анатомические и физиологические свойства. Фрактальные ответвления или складки значительно увеличивают площадь поверхности, необходимой для всасывания (в тонком кишечнике), распределения или сбора различных веществ (в кровеносных сосудах, желчных протоках и бронхиолах ) и обработки информации (в нервной системе). Фрактальные структуры, отчас ти благодаря своей избыточности и нерегулярности, являются робастными системами и хорошо противостоят повреждениям. Например, сердце способн о продолжать работу при относительно небольшой механической дисфункци и, несмотря на значительные повреждения системы Гиса, проводящей необхо димые для его функциональной деятельности электрические импульсы. ФРАКТАЛЬНЫЕ структуры в человеческом организме являются результатом м едленной динамики эмбрионального развития и эволюции. Мы высказали пре дположение, что эти процессы, подобно другим процессам, порождающим фрак тальные структуры, демонстрируют детерминистский хаос. Недавно в ходе ф изиологических исследований были обнаружены другие явные примеры хаот ической динамики в более коротких, доступных для эксперимента масштаба х времени. В начале 80-х годов, когда исследователи начали применять теорию хаоса к физиологическим системам, они предполагали, что хаос наиболее о чевидно будет проявляться в больных или стареющих системах. Действител ьно, интуиция и устоявшиеся приемы медицинской практики давали для этог о достаточно веские основания. Когда прослушиваешь сердце с помощью сте тоскопа или щупаешь пульс на руке, ритм сердечных сокращений кажется уст ойчивым и неизменным. У человека в состоянии покоя сила пульсации и инте рвалы между ударами сердца кажутся приблизительно постоянными. Поэтом у кардиологи традиционно описывают нормальную работу сердца в виде син усоидальной кривой. Более тщательный анализ показывает, чт о у здоровых людей сердечный ритм подвержен значительным колебаниям, да же в состоянии покоя. У здоровых молодых людей частота пульса составляет в среднем около 60 ударов в минуту и может колебаться в пределах 20 ударов в минуту на протяжении каждых нескольких ударов. В течение дня частота сер дечных сокращений может меняться от 40 до 180 ударов в минуту. На протяжении по крайней мере пятидесяти лет врачи интерпретировали фл уктуации сердечного ритма в концепции гомеостаза, что означает, что физи ологические системы, как правило, ведут себя таким образом, чтобы уменьш ать изменения и поддерживать постоянство внутренних функций. Согласно этой концепции, разработанной У. Кэнноном из Гарвардского университета, любая физиологическая переменная, включая частоту сердечных сокращени й, должна после возмущения возвращаться к величине, соответствующей сос тоянию устойчивого равновесия. Согласно концепции гомеостаза, вариаци и сердечного ритма - это просто временные ответные реакции на флуктуации в окружающей среде. В рамках этой концепции разумно полагать, что во врем я заболевания или в результате старения организму становится труднее п оддерживать постоянный сердечный ритм и амплитуда его вариаций возрас тает. Совсем другая картина обнаруживается при тщательной регистрации норма льного сердечного ритма удар за ударом в течение суток. Этот график выгл ядит "рваным", нерегулярным и на первый взгляд совершенно случайным. Одна ко если отложить данные о частоте сердечных сокращений в нескольких вре менных масштабах, то выявляется некая закономерность. Если проанализир овать поведение кривой на участке в несколько часов, то на графике можно найти более быстрые флуктуации, диапазон и последовательность которых похожи на соответствующие характеристики исходного графика, охватываю щего более длительный интервал времени. 8 еще более мелком временном мас штабе (минуты) можно обнаружить еще более быстрые флуктуации, которые оп ять-таки напоминают флуктуации на исходном графике. Флуктуации ритма в р азличных масштабах времени выглядят подобными самим себе точно так же, к ак ветви геометрического фрактала. Это наблюдение свидетельствует о то м, что механизм, управляющий сердечным ритмом, по сути своей может быть ха отическим. Другими словами, частота сердечных сокращений, вместо того чт обы стремиться к гомеостатической стабильной величине, может претерпе вать значительные флуктуации даже в отсутствие флуктуации во внешних с тимулах. ЧТОБЫ выяснить, являются ли вариации частоты сердечных сокращений хаот ическими или периодическими, нужно вычислить спектр Фурье по временном у графику показаний датчика. Спектр Фурье любой волновой функции (в част ности, графика сердечных сокращений) позволяет обнаружить присутствие периодических компонент. Если, например, график показывает ритм, в точно сти равный одному удару в секунду, то у спектра будет резкий пик на частот е, равной одному герцу. В то же время, график, отражающий хаотический харак тер сердечного ритма, порождает спектр, который либо покажет широкие пик и, либо вообще отсутствие ярко выраженных пиков. Спектральный анализ нор мальных вариаций частоты сердечных сокращений на самом деле обнаружив ает широкий спектр, свидетельствующий о хаосе. СЕРДЕЧНЫЙ РИТМ показан в виде временной развертки (слева), спектров Фурь е (в центре) и в фазово-пространственном представлении (справа). За 13 часов д о остановки сердца (вверху) сердечный ритм почти стабилен, что отражаетс я плоским спектром и аттрактором в виде точки. За 8 суток до внезапной серд ечной смерти (в середине) сердечный ритм характеризуется выраженной пер иодичностью: в нейтральной части спектра имеется резкий пик, а в фазовом пространстве получается предельный никл. У здорового человека (внизу) се рдечный ритм характеризуется "хаосом": спектр широкий, а фазовая диаграм ма напоминает странный аттрактор. Другим инструментом динамического анализа сложных нелинейных систем я вляется представление их повеления в "фазовом пространстве". При этом пр ослеживаются изменения во времени значений, принимаемых независимыми переменными. Число и тип независимых переменных зависят от свойств сист емы (см. статью: Дж. Кратчфилд, Дж. Фармер, Н. Паккард, Р. Шоу. Хаос, "В мире науки ", 1987, № 2). Для многих сложных систем идентифицировать и измерить все независ имые переменные просто невозможно. В таких случаях представление в фазо вом пространстве можно получить, воспользовавшись методом карт задерж ки. В простейшей такой карте каждая точка соответствует значению некото рой переменной в заданный момент времени, взятому относительно значени я той же переменной после фиксированного времени задержки. Последовате льность этих точек для последовательных моментов времени образует кри вую, или траекторию, которая описывает эволюцию системы. Чтобы установить тип динамики системы (хаотический или периодический), н ужно определить траекторию для многих различных исходных условий. Зате м отыскивается аттрактор: область фазового пространства, которая притя гивает к себе траектории. Простейшим аттрактором является фиксированн ая точка. Она описывает систему, такую, например, как маятник, которая эвол юционирует к одному-единственному состоянию. В фазовом пространстве вб лизи аттрактора в виде фиксированной точки все траектории сходятся к од ной точке. Другим, самым сложным аттрактором является предельный цикл. Он соответс твует системе (такой, как идеальный, не имеющий трения маятник), который ст ремится к периодическому состоянию. В фазовом пространстве, вблизи пред ельного цикла, траектории следуют по регулярной кривой, окружности или э ллипсу. Другие аттракторы называются просто "странными". Они описывают системы, не являющиеся ни статическими, ни периодическими. В фазовом пространств е, вблизи странного аттрактора, две траектории, начавшиеся при почти иде нтичных исходных условиях, уже через короткое время расходятся, а через значительное время будут совершенно отличаться друг от друга. Система, о писываемая странным аттрактором, хаотична. НЕДАВНО мы проанализировали представление нормального сердечного рит ма в фазовом пространстве. Полученный результат был ближе к странному а ттрактору, чем к периодическому, характерному для регулярного процесса. Это еще одно свидетельство того, что динамика нормального сердечного ри тма может быть хаотической. Хаосогенный механизм в наблюдаемых вариациях биения здорового сердца, вероятно, кроется в нервной системе. Синусный узел, являющийся водителем ритма сердца, получает сигналы от вегетативной (неконтролируемой созна нием) нервной системы, которая подразделяется на парасимпатическую и си мпатическую. Стимуляция парасимпатических нервных волокон уменьшает ч астоту импульсации нервных клеток синусного узла, а стимуляция симпати ческих нервов имеет противоположный эффект. В результате этих взаимно п ротивоположных воздействий на водителя ритма сердца и возникают флукт уации частоты сердечных сокращений, наблюдающиеся у здорового человек а. Недавно ряд исследователей, в частности Р. Коен и его коллеги из Массачу сетского технологического института, экспериментально установили что вариации сердечного ритма уменьшаются после трансплантации сердца, пр и которой нервные волокна вегетативной системы оказываются отрезанным и. Результаты других исследований, проведенных в последнее время в нескол ьких лабораториях, свидетельствуют, что хаос является нормальным свойс твом многих компонентов нервной системы. Г. Майер-Кресс из Лос-Аламосско й национальной лаборатории, П. Рэпп из Пенсильванского медицинского кол леджа, а также А. Баблояни И А, Детекс из Брюссельского свободного универс итета проанализировали электроэнцефалограммы здоровых людей и обнару жили признаки хаоса в нервной системе. О. Ресслер и его коллеги из Тюбин-ге нского университета в ФРГ также обнаружили признаки хаоса в компонента х нервной системы, управляющих секрецией гормонов. Они проанализировал и временные изменения в содержании гормонов в крови у здоровых людей и у становили наличие явных хаотических флуктуации. Недавно проведены исследования, в которых имитир овались взаимодействия между нервными клетками с целью выяснить, каким образом может возникать хаос. У. Фримен из Калифорнийского университета в Беркли продемонстрировал, что хаос может порождаться в модели системы обон яния. В модели учитываются обратные связи между "нейронами" и задержка во времени реакции. Еше раньше Л. Гласе и М. Маккей из Университета Макгилла у становили важную роль временных задержек в порождении хаоса. Почему же сердечному ритму и другим процессам в организме, управляемым н ервной системой, свойственна хаотическая динамика? Такая динамика дает много функциональных преимуществ. Хаотические системы способны работа ть в широком диапазоне условий и потому легко адаптируются к изменениям . Эта пластич- ность позволяет системам удовлетворять требованиям непре дсказуемой и изменяющейся внешней среды. При многих патологических состояниях проявляется четко выраженная периодичность, сопровождающаяся потерей изменчивости. Одни из первых свидетельств того, что даже умирающее сердц е может демонстрировать периодичность, были получены с помощью анализа Фурье электрокардиографических волновых форм во время желудочковой па раксизмаль-ной тахикардии - фибрилляции желудочков, обусловливающей чр езвычайно учащенный ритм и приводящей к остановке сердца. В середине 80-х г одов Р. Айдекер и его коллеги с медицинского факультета Университета Дью ка зарегистрировали волновые функции, связанные с фибрилляцией внутре нней части желудочков сердца у собаки. Они пришли к выводу, что фибрилляц ионные явления внутри сердца оказались намного более периодичными, чем представлялось до этого. В 1988 г. авторы этой статьи (Голд-бергер и Ригни) провели ретроспективное изу чение амбулаторных электрокардиограмм пациентов, страдавших тяжелыми заболеваниями сердца. Мы установили, что характеристики сердечного рит ма у этих людей часто становились менее подверженными вариациям по срав нению с нормой иногда за несколько минут, иногда за несколько месяцев пе ред внезапной остановкой сердца. В некоторых случаях уменьшались вариа ции, наблюдавшиеся в короткие промежутки времени, от удара к удару; в друг их - появлялись, а затем резко пропадали ярко выраженные периодические к олебания сердечного ритма. В нервной системе тоже могут наблюдаться потеря изменчивости и появлен ие патологических периодично-стей при таких заболеваниях, как эпилепси я, паркинсонизм и маниакально-депрессивный психоз. В то время как при нор мальных условиях количество лейкоцитов в крови у здорового человека из меняется хаотически ото дня ко дню, в некоторых случаях при лейкозах оно колеблется периодически. Периодические закономерности при заболеваниях и явно хаотическое "пов едение" здорового организма не означают, что все патологические состоян ия связаны с повышенной регулярностью. В некоторых случаях при сердечно й аритмии пульс изменяется настолько хаотически, что пациенты жалуются на "сердцебиение". Иногда за этими симптомами кроются колебания, которые хотя и кажутся нерегулярными, в действительности при тщательном изучен ии оказываются периодическими. При других аритмиях пульс на самом деле ведет себя непредсказуемо хаотически. Однако ни при одном из этих наруше ний не было обнаружено признаков нелинейного хаоса, хотя в рамках словес ного описания пульс можно охарактеризовать как "хаотический". ФИЗИОЛОГИЯ может оказаться одной из богатейших лабораторий для изучен ия фракталов и хаоса, так же как и других типов нелинейной динамики. Физи ологам еще предстоит лучше понять то, каким образом процессы развития пр иводят к возникновению фрактальных структур и как динамические процес сы в организме порождают наблюдаемые признаки хаоса. В недалеком будуще м благодаря изучению фракталов и хаоса мы, возможно, получим более тонки е методы анализа различных нарушений функций организма при старении, за болеваниях и употреблении токсичных лекарственных препаратов. Список литературы Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.mediaterra.ru
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Парадокс, но многие миллионы зверей и птиц живут в тепле и сытости на фермах, как раз благодаря презренным мясоедам, а не благородным вегетарианцам.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по медицине и здоровью "Хаос в функционировании организма говорит о здоровье", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru