Диплом: Свойства усредненной функции с сильной осцилляцией - текст диплома. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Диплом

Свойства усредненной функции с сильной осцилляцией

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Дипломная работа
Язык диплома: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 132 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!

Узнайте стоимость написания уникальной работы



Министерство образования Российской Федерации

Башкирский государственный педагогический университет



Кафедра математического анализа







Дипломная квалификационная работа

Автор: Гарипов Ильгиз.

Тема: Свойства усредненной функции с сильной осцилляцией.









К защите допущен ____________

Заведующий кафедрой к.ф. м. н. доцент Сафаров Т.Г.

Руководитель д.физ-мат. наук. профессор Султанаев Я.Т.





Уфа 200

1Содержание

Стр.

Введение 3

§ 1 Свойства функции . 4

§ 2 Свойства функции и ее производных. 5

2.1 5

2.2 6

2.3 где >0 7

2.4 9

§ 3 Поведение 11

3.1 11

3.2 11

3.3 12

3.4 13

§ 4 Поведение 14

4.1 14

4.2 15

4.3 15

4.4 16

Заключение 17

Литература 18




Введение

Пусть произвольная функция, определенная на , и при

Введем в рассмотрение функцию с помощью следующего равенства:

(1)

Назовем эту функцию усреднением функции

Это название оправдано так как из (1) и теоремы о среднем для интегралов можем заключить

§ 2 Свойства функции .

  1. Если , при , то при
    Доказательство:
    , ,  N >0, :


  1. (2)


  1. (3)

Дифференцируя формулу (1) по dx получаем

(4)

(5)


§ 2 Свойства функции и ее производных.

I) Рассмотрим вид функции для случаев когда :

2.1

2.2


2.3 где >0;

Разделим интеграл на два интеграла и вычислим их отдельно.


Второй интеграл не оказывает влияния на первый, так как при функция стремится к 0.

Доказательство:

Рассматривая второй интеграл, мы получаем:




Рассматривая первый интеграл, получаем:

Последние два слагаемых полученных при интегрировании содержат в произведении , то есть при возрастании x эти слагаемые будут очень быстро уменьшатся и весь интеграл при становится очень малым по сравнению с первой частью. Поэтому можно считать что при

Следовательно:


2.4.

Наложить на ограничение, такое чтобы присутствие не влияло на поведение функции.

Рассматривая полученное выражение можно заметить что

становится пренебрежительно малым по отношению к остальной части

как только . Ограничение №1

В тоже время

Становится бесконечно малым как только . Ограничение №2

Раскрывая в оставшейся части скобки, по Биному Ньютона получаем, что

должен быть очень малым при то есть

так как ограниченная функция, к 0 должен стремится .

Ограничение №3

Учитывая ограничения 1, 2, 3 получаем:

Следовательно, ограничение на удовлетворяющее поставленной задаче, при котором присутствие не влияет на поведение функции .


§ 3 Рассмотрим поведение функции для случаев:

3.1)

3.2)


3.3)

Вычислим отдельно интегральное выражение, стоящее в числителе:

=

=

рассматривая пределы при видим что на поведение функции оказывает влияние только главный член

Поведение данной функции при эквивалентно поведению функции

(*)

Вычислим интеграл в знаменателе:

=

(**)

Учитывая (*)и (**) получаем

Следовательно, по формуле (2) получаем


3.4

Отдельно вычислим числитель и знаменатель:

По ранее доказанному в пункте 2.4 мы можем сказать что второй интеграл не оказывает влияния на поведение функции. Поэтому мы можем утверждать, что числитель эквивалентен выражению:

Вычислим знаменатель:

Разделив интеграл на 2 интеграла, мы получаем:

По пункту 2.4 можем вывести что второй интеграл не влияет на поведение функции при

Следовательно, знаменатель:


§4. Рассмотрим поведение второй производной

Для облегчения вычислений введем обозначения:

При этом формула для примет вид (6)

4.1

Виду того, что d(x) очень мал то будет несравним с d(x) т.е.


4.2

используя равенства, полученные в пункте 2.2 и 3.2, преобразуя данное равенство, приходим к выражению:

(Все выкладки приводить не буду в виду их громоздкости и сложности для восприятия. Добавлю только что все выкладки, примененные в данном пункте полностью повторяют ограничения и эквивалентные выражения, использованные в пунктах 2.2 и 3.2).

Отсюда следует что


4.3

Используя данные, полученные в п.3.3 получаем что

Возвращаясь к п. 3.3 находим:

Вычисляя по формуле 6, получаем:

и


4.4

и



Заключение

В результате проведенного исследования поведения усредненной функции в случае осциллирующих коэфициентов, получены данные приведенные в следующей таблице:

1Авиация и космонавтика
2Архитектура и строительство
3Астрономия
 
4Безопасность жизнедеятельности
5Биология
 
6Военная кафедра, гражданская оборона
 
7География, экономическая география
8Геология и геодезия
9Государственное регулирование и налоги
 
10Естествознание
 
11Журналистика
 
12Законодательство и право
13Адвокатура
14Административное право
15Арбитражное процессуальное право
16Банковское право
17Государство и право
18Гражданское право и процесс
19Жилищное право
20Законодательство зарубежных стран
21Земельное право
22Конституционное право
23Конституционное право зарубежных стран
24Международное право
25Муниципальное право
26Налоговое право
27Римское право
28Семейное право
29Таможенное право
30Трудовое право
31Уголовное право и процесс
32Финансовое право
33Хозяйственное право
34Экологическое право
35Юриспруденция
36Иностранные языки
37Информатика, информационные технологии
38Базы данных
39Компьютерные сети
40Программирование
41Искусство и культура
42Краеведение
43Культурология
44Музыка
45История
46Биографии
47Историческая личность
 
48Литература
 
49Маркетинг и реклама
50Математика
51Медицина и здоровье
52Менеджмент
53Антикризисное управление
54Делопроизводство и документооборот
55Логистика
 
56Педагогика
57Политология
58Правоохранительные органы
59Криминалистика и криминология
60Прочее
61Психология
62Юридическая психология
 
63Радиоэлектроника
64Религия
 
65Сельское хозяйство и землепользование
66Социология
67Страхование
 
68Технологии
69Материаловедение
70Машиностроение
71Металлургия
72Транспорт
73Туризм
 
74Физика
75Физкультура и спорт
76Философия
 
77Химия
 
78Экология, охрана природы
79Экономика и финансы
80Анализ хозяйственной деятельности
81Банковское дело и кредитование
82Биржевое дело
83Бухгалтерский учет и аудит
84История экономических учений
85Международные отношения
86Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
87Финансы
88Ценные бумаги и фондовый рынок
89Экономика предприятия
90Экономико-математическое моделирование
91Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Вот объясните мне, что произошло между лошадью и Пржевальским, если она затем взяла его фамилию?
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, диплом по математике "Свойства усредненной функции с сильной осцилляцией", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru