Реферат: Роль наглядно-образного мышления в усвоении математических знаний - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Роль наглядно-образного мышления в усвоении математических знаний

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 41 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

- 31 - Министерство общего и професс ионального образования свердловской области Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «СВЕРДЛОВСКИЙ ОБЛАСТНОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» Кафедра математики и информатики Роль наглядно-образного мышления в организации усвоения математически х знаний учащимися 5-9 классов Реферативная работа Бажанина Ю.Ю Специальность 05020152 «Математика», группа 11м/и Научный руководитель: Куткина О.А. Екатеринбург 2008 Оглавление: Введение………………………………………………………………стр.3-4 Глава 1. Технологические аспекты наглядно-образного мышления 1.1. Общее понятие мышления и его процессы……………………….стр.5 1.2. Наглядно-образное мышление и его особенности……………..стр.6-7. 1.3. Технология усвоения знаний…………………………………….стр.7-8 1.4. Значение наглядно-образного мышления по возрастным категориям……………… ……………………………………………стр.8-15. Глава 2. Особенности усвоения математических знаний 2.1. Математическое мышление и его структура…………………….16-19. 2.2. Влияние наглядно-образного мышления на усвоение математических знан ий……………………………………………………………………стр.18 2.3. Примеры организации усвоения математических знаний с опорой на нагля дно-образное мышление учащихся 5-9 классов…….…………..стр.19 Заключение…………………………………………....………………….стр.22 Терминологический словарь ………………………… …………………стр24 Библиографический список ……………………………….……………стр.26 Приложен ия………………………………………………………………стр.28 Введение. В Законе Российской Федерации "Об обра зовании" , разработанным в соответствие с основными напр авлениями реформы общеобразовательной школы, подчеркивается, что разв итие наглядно-образного мышления учащихся является одной из основных ц елей курса математики. Связано это с тем, что мышление – это высшая форма познания активный процесс отражения объективного мира в представления х, понятиях, суждениях.. Математика – это наука представляющая объекты, реального физического мира на своем особом языке – в знаках, символах, формулах. Развитие умственной активности учащихся происходит в процессе усвоен ия знаний, однако не всякое усвоение обеспечивает эту активность. Необхо дима его особая организация, при которой учащиеся развивают свое мышлен ие, интересы, склонности. Мыслит человек во всех случаях, когда ему приходится иметь дело со сложн ыми объектами, которые непосредственно воспринимаются и представляютс я наглядно. Для организации усвоения математических знаний особенно ва жно делать опору на уровень сформированости наглядно-образного мышлен ия в соответствии с возрастом учащихся. С другой стороны, наглядно-образ ное мышление помогает учащимся усваивать новые математические знания. Примеры для изучения абстрактных математических понятий учитель приво дит из реальной жизни, окружающей ребёнка (параллельные прямые и рельсы). Мышление включает в себя несколько видов, каждый вид играет опре деленную роль в организации усвоения математических знании. (Приложени е 2). Проблемой развития наглядно-образного мышления школьников р азного возраста занимались педагоги-психологи и методисты: А.А. Столяр, И. Л. Никольская, В.И. Крупич Г.Д. Глейзер, Н.Я. Виленкин, Л.Н. Удовенко, С.И. Смирнов а, В Н. Руденко, В.С. Нодельман. Большое значение в их работах придается как общим, так и конкретным путям решения этой проблемы Чтобы знать как использовать наглядно-образное мышление в организации усвоения математических знаний, надо понимать каковы его особенности, з начение и влияние на усвоение знаний, то есть роль наглядно-образного мы шления. Эту проблему мы решаем в своей реферативной работе. Целью реферата явля ется определение роли наглядно-образного мышления в усвоении математи ческих знаний учащихся 5-9классов и выявления способов организации усвое ния с опорой на наглядно-образное мышление. Объектом в реферате я вляется организация усвоения математических знаний. Предметом – наглядно-образное мышление учащихся 5-9 классов. Задачи реферата: 1) изучить понятие наглядно-образного мышления учащихся 5-9 классов 2) определить значение наглядно-образного мышления в усвоении знаний по возрастным категориям учащихся. 3) выявить влияние и взаимосвязь наглядно-образного и ма тематического мышления. Используемые методы: анализ литературы, конспектирование, сбор материала, синтез, обобщение. Глава 1. Технологичес кие аспекты наглядно-образного мышления. 1.1 Общее понят ие мышления и его процессы Психологи рассматри вают мышление как психический процесс отражения действительности, выс шая форма творческой активности человека. [11]. Благодаря восприятию челов ек создаёт свои представления о внешнем мире, в котором живёт. Разнообра зные сложные ощущения складываются в целостные картинки восприятия, хр анятся в памяти, оттуда при первой необходимости извлекаются, дополняют ся благодаря воображению недостающими деталями. И всё это при участии п ознавательных процессов – мышления. Мышление характеризуют три процесса: обобщение, опущение, искажение. Обобщение – это процесс, в котором отдельные части, свойства или качест ва предмета (явления или человека) «отрываются» от своего «носителя» и в оспринимаются как целостная его характера. Опущение – это процесс, позволяющий нам обращать внимание на одни аспек ты реальности и не замечать других. Именно благодаря этому механизму мы можем: разговаривать в переполненной комнате с друг другом, не замечая о кружающих. Не замечать маленьких успехов «плохого» ученика или, наоборо т, просчётов отличника и т.д. Искажение – это процесс, позволяющий определенным образом смешать вос приятие чувственных данных. Все великие произведения литературы и иску сства, революционные научные открытия появились благодаря тому, что их а вторы обладали способностью представлять реальный мир смещенным, иска женным образом. Механизмы обобщения, опущения и искажения, прежде всего, проявляются в и нтерпретациях или изначальных предположениях, которые человек строит, вступая в общение. Ведь обычно мы размышляем о том, что может означать то и ли иное поведение собеседника, сказанное слово, интонация или жест. [7] 1.2 Наглядно-образное мышление и его особенности. Наглядно-образное м ышление – это вид мышления, который осуществляется на основе преобразо ваний образов восприятия в образы представления, дальнейшего изменени я, преобразования и обобщения предметного содержания представлений, фо рмирующих отражение реальности в образно-концептуальной форме. [11] Психологи в своих исследованиях показали, что переход о т наглядно-действенного к наглядно-образному образуется при стремлени и определить существенные связи и отношения объектов, и представить их в целостном организованном виде. Для этого требуется также умение формир овать представления в виде своеобразных средств оперирования образом и способность представлять скрытые возможные изменения и преобразован ия свойств и связей объектов. Представления м огут вбирать в себя очень многое из накопленного опыта, в дополнение вос принятому из реальных условий. И тем самым создать совершенно уникальну ю по масштабам и содержанию «картину» мира объектов и явлений для анализ а и обобщения. Аналитические действия с содержанием представлений не ог раничиваются выделением ситуативно возникающих связей. А направлены в большей степени на обнаружение более глубоких скрытых существенных св ойств обобщаемых и устойчивых отношений, которые не представлены в непо средственном виде в наглядной ситуации. По способу формирования и содер жанию они выступают единичными понятиями, из которых формируются элеме нты модели. Такие понятия складываются еще при наглядно-действенном мыш лении в результате анализа и синтеза отношений признаков и последующег о их абстрагирования и перевода в предметно-понятийную форму. Это происх одит в процессе хранения, актуализации и переработки представлений. При наглядн о-образном мышлении преобразование наглядных условии мыслительных дей ствий состоит, прежде всего, в переводе их персептивного содержания на « язык» семантических признаков, на язык значений. Значение объектов на да нном уровне отражения не только выступают в форме отдельных преобразов анных единиц предметного содержания (первичных представлений), но и испо льзуются для дальнейшего процесса обобщения и установления функционал ьных связей. Структура таких связей приобретает моделирующий характер. Образно-концептуальная модель служит основанием для формирования моде лей проблемных ситуаций и для порождения структур нового знания. Выделе ние устойчивых отношений и структур взаимосвязей в виде закона позволя ет перейти к более высокому уровню обобщенного отражения средствами мы шления визуального. 1.3. Технология усвоения знаний. Процесс усвоения знаний – это процесс и результат пре вращения содержания образования учебного материала в достояние и каче ство личности обучающегося. Усвоение – это основной путь приобретения индивидом общественно-исто рического опыта. Процесс усвоений знаний включает в себя определенные этапы: восприятие, понимание, осмысление, закрепление и применение. Без понимания невозможно продолжение общения, координация деятельност и и другие осмысленные действия, процессы и воздействия. Для понимания х арактерно ощущение ясной внутренней связности, организованности рассм атриваемых явлений. Это может быть логическая упорядоченность, ясное «в идение» причинно-следственных связей, когда ранее механически перечис ляемые факты объединяются в единую логическую систему. Осмысление новых знаний происходит на фоне осознания и систематизации уже имеющихся знаний. В ходе осмысления «заполняются ниши востребованн ости», обусловленные образовательными потребностями. Наглядно данный процесс отражает «пропускную способность мозга» и зависит от «объема п амяти» познающего. Использование знаний на практике предполагает овладение определённым и умениями, навыками и способами деятельности. На этапе закрепления осущ ествляется ревизия всего того, что уже есть, и/или что необходимо усоверш енствовать. Применение знаний на практике следует понимать не только как выполнени е упражнений по многократному выполнению одной и той же деятельности. Пр именение рассматривается, прежде всего, как специфический способ науче ния и овладевания знаниями в процессе деятельности, направленной непос редственно не на учение, а на достижения практических результатов. Мышление опирается на представление памяти или на представление вообр ажения. В процессе учебной деятельности учителя и учащихся будет нагляд но-образным, когда учитель объясняет учащимся строение какого-либо цвет ка, но без показа этого цветка, считая, что с этим цветком учащиеся уже зна комы по опыту и что в данный момент они могут представить этот цветок и бе з показа. Конкретно мыслит человек во всех случаях, когда ему приходится иметь дел о и со сложными предметами, которые непосредственно воспринимаются и пр едставляются (например: машинами, явлениями природы). Условно можно представить, что первая-третья ступени (восприятие-понима ние- осмысление) соответствуют «движению знаний» из внешнего окружения к человеку – субъекту познания; третья – пятая ступени (осмысление-зак репление-применение) – от человека во внешнее окружение. В первом случа е развивается способность переходить от фактического плана в план теор етический, в область все более широких теоретических обобщений. Во второ м случае закрепление с последующим применением носит все больше осозна нно-логический характер как по содержанию, так и по приемам, используемы м при применении новых знаний. Процесс прочного усвоения знаний – центральная часть процесса обучен ия. Рассмотрение деятельности по усвоению знаний с точки зрения активност и самого субъекта познания позволяет выделить основные позиции, относя щиеся к процессу формирования готовности учащихся к самообразовательн ой деятельности. Они заключаются в следующем: -формирование у школьников стремления и умения удовлетворять свои позн авательные потребности и интересы путем самообразования -обеспечение преемственности форм учебно-воспитательной работы(домашн ей работы, самостоятельной работы и самообразования), направленных на по дготовку старшеклассников к самообразованию формирование у учащихся мотивов их познавательной деятельности и позн авательной самостоятельности следует осуществлять последовательно, н ачиная со средних классов, включая приемы самообразования и творческог о использования приобретенных знаний в последующей учебно-познаватель ной деятельности. Решение этой многоплановой задачи возможно при условии органического включения самообразовательной деятельности школьников в учебный проц есс школы, в значительной мере ориентированный на активную самостоятел ьную познавательную деятельность учеников. Организация обучения должн а обеспечивать учет индивидуальных особенностей учащихся, их интересо в и способностей. При этих условиях самообразование школьников развива ется внутри учебного процесса и тесно с ним связно, образуя неиссякаемый резерв повышения образовательной подготовки и эффективности обучения .[9] 1.4. Значение наглядно-образного мышления в усвоении зна ний по возрастным категориям. 5 – 6 классы. Дети, учащиеся 5 -6 классов, могут формулироват ь гипотезы, рассуждать предположительно, исследовать и сравнивать межд у собой различные альтернативы при решении одних и тех же задач. Сфера по знавательных, в том числе учебных, интересов подростков выходит за преде лы школы и приобретает форму познавательной самодеятельности – к форм ированию полезных умений и навыков. Детей этого возраста отличает повышенная любознательность и первые ме чты о будущей профессии. Так же их отличает повышенная познавательная и творческая активность, они всегда стремятся узнать что-то новое, чему-ли бо научиться, причем делать все по настоящему, профессионально, как взро слые. Самостоятельность мышления проявляется в независимости выбора способ а поведения. Дети принимают лишь то, что лично им кажется разумным, целесо образным и полезным. Самый легкий способ достичь цели – состоит в подра жании внешним формам наблюдаемого поведения. В настоящее время появились новые учебники для 5-6 классов (Г В. Дорофеев, И.Ф. Ша рыгин, С.Б. Суворова, Л Г Петерсон), которые нацелены на развитие мышления, т ворческих способностей ребенка. Требует глубокой научной проработки, т еоретического обоснования возможность развивать логическое мышление учащихся на уроках математики в 5- 6 классах, геометрии, а 7 классе или на уро ках развивающей логики в 5-7 классах с помощью задач с геометрическим соде ржанием. Гипотеза исследования: если организовать обучение учащихся 5-6 к лассов решению задаче геометрическим содержанием по специально разраб отанной методике, то это будет способствовать развитию у них логическог о и наглядно образного мышления. А именно: - повышению уровня развития к омбинаторного мышления, - овладению наиболее употребительным приемам и рассуждения и доказательства: рассуждением по аналогии, обоснованием или опровержением на примере, дедуктивным рассуждением, доказательств ом от противного; - формированию мыслительных операций. - формировани ю умения проводить логический анализ при решении задачи; - формировани ю умения организовывать поиск решения таким образом, чтобы ни одно решен ие не потерять; - формированию умения анализировать чертеж, повышению у ровня развития «геометрического зрения»; - формированию умения выявля ть логические закономерности. 7 – 8 классы. Характе рной особенностью является готовность и способность ко многим различн ым видам обучения причем как в практическом плане (трудовые умения и нав ыки), так и в теоретическом (умение мыслить, рассуждать, пользоваться поня тиями). Ещё одна черта – склонность к экспериментированию, проявляющаяс я в нежелании все принимать на веру. Они обнаруживают познавательные инт ересы, связанные со стремлением все самостоятельно перепроверять, личн о удостовериться в истинности. Мышление подростка характеризуется стремлением к широким обобщениям. Одновременно с этим складывается новое отношение к учению. Учение допол няется самообразованием. В этом возрасте многие дети начинают занимать ся саморазвитием у себя необходимых волевых качеств личности. В развитии своих ЗУНов (знаний, умений, навыков) сами стараются овладеть р азличными профессиональными умениями. Всё остальное для ребенка отход ит на второй план и любимому делу он отдаёт все свое свободное время. На ос нове таких интересов зачастую формируются неформальные группы товарищ ей и друзей. Начинают интересоваться разными профессиями, возникают профессиональ но ориентированные мечты, начинается процесс профессионального самооп ределения. Эта положительная тенденция характерна далеко не для всех. Проявляется большинство жизненно необходимых личных и деловых качеств человека. Высокоразвитой, разнообразной и богатой становится речь. Мышл ение оказывается представленным во всех его основных видах: наглядно-де йственным, наглядно-образном и словесно-логическом. Все эти процессы фун кционируют уже на базе сформировавшейся внутренней речи. Становится во зможным научение самым различным видам практической и умственной (инте ллектуальной) деятельности, с использованием множества приемов и средс тв обучения. Формируются и развиваются общие и специальные способности. Появляется интеллектуальная развитость, которую они демонстрируют при решении задач, делами, побуждают взрослых к обсуждению с ними достаточн о серьезных проблем. У семиклассников возникают общие увлечения делового характера, проявл яется особый интерес к развитию своих способностей в различных видах пр актической деятельности и к своей будущей профессии. Восьмиклассники в ысоко ценят самостоятельность, индивидуальность, качества личности, ко торые проявляются в отношениях дружбы и товарищества. В этом возрасте дети становятся особо чуткими к мнению сверстников и взр ослых, перед ними впервые остро встают проблемы морально-этического хар актера. Время становления подлинной индивидуальности, самостоятельнос ти в учении и в труде. [10;103] Особенно трудно приходится учащимся седьмых классов, в первые приступающим к изучению систематического курса геометрии, для у спешного усвоения которого необходим достаточно высокий уровень разви тия логической культуры. Им «очень трудно дается даже умение держать нит ь рассуждения, не говоря уже о том, чтобы освоить такие приемы, как абстраг ирование или обобщение». По мере взросления первоначально глобальные отрицательные самооценки подростков становятся более дифференцированными, характеризующими по ведение в отдельных социальных ситуациях, а затем и частные поступки. Если учащимся седьмых классов предложить описать человека, которого он и не знают, но отдельные черты им называются заранее (например, злой, добры й и т.д.), то среди ответов, которые получаются в этом опыте, можно выделить ч етыре разные группы. Из первой группы называют только внешние признаки представленного им человека. Учащиеся из второй группы упоминают как вн ешние, так и некоторые внутренние черты характера. В третьей группе допо лнительно к тому, что было сообщено о человеке, называют его дела и поступ ки. В четвёртой группе упоминаются еще мысли и чувства оцениваемого чело века. А.А. Бодалев пришел к выводу, подтверждающему существование значит ельной личностной дифференциации в подростковом возрасте эталонов меж личностного восприятия и оценивания людей. [2;78] 9 класс. Действующие программы по математике не нацеливают учителя на формирование логичес кого мышления школьников. О его развитии идет речь только при перечислен ии целей изучения курса геометрии в 7-9 классах. В перечне же целей изучени я математики в 5-6 кла ссах, алгебры в 7-9 классах такой цели нет, видим о развитие наглядно-образн ого мышления, считается побочным или необязательным результатом обуче ния. Как следствие, учитель не уделяет должного внимания этому вопросу . Появляется больше доверия к чужому опы ту, основанного на разумном отношении к его источнику. Мышление подростк а характеризуется стремлением к широким обобщениям. Заметно отличаю тся друг от друга по интересу к учению, по уровню интеллектуального разв ития и по кругозору, по объему и прочности знаний, по уровню личностного р азвития. Появляются новые , мотивы учения, связанные с расширением знаний, с формированием нужных уме ний и навыков, приобретая более глубокий личностный смысл. Знания, умени я и навыки становятся в этом возрасте критерием ценности для подростка. Новая черта, появляющаяся в психологии подростка по сравнению с ребенко м младшего школьного возраста,— это более высокий уро вень самосознания. Вместе с ним возни кает отчетливо выраженная потребность правильно оценивать и использов ать имеющиеся возможности, формировать и развивать способности, доводя их до уровня, на котором они находятся у взрослых людей. Средний школьный возраст охватывает период от 11 до 15 лет, что соответствует возрасту учащихся 5-9 классов школы. В процессе жизни и воспитания у человека формируют ся различные черты и свойства личности: разнообразные материальные и ду ховные потребности, мотивы поведения, убеждения и идеалы. Средний школ ьный возраст подростковый — возраст бурного, неравномерного роста реб енка во всех отношениях. Подросток вполне самостоятельно может организ овывать свое внимание, память, мышление, воображение. Мышление подростка приобретает способность к гипотетикодедуктивным рассуждениям, т.е. спо собность строить логичные рассуждения на основе выдвинутых гипотез. Мы шление подростка приобретает рефлексивный характер. Девочки обычно пр евосходят мальчиков в словесно-речевой деятельности, мальчики в решени и пространственных задач и в математических способностях. Большие возможности для развития логического мышления школьников соде ржит математика, где усвоение знаний и логических приемов мышления по ов ладению этим и знаниями могут совершаться в органическом единстве, но они используются недостаточно. Задача основной школы подготовить все х учащихся к обучению в старшей школе. Требует от учащихся большого объе ма информации, не имеющей никакой ценности и немедленно исчезающей посл е выпускных экзаменов. Освоение подобной «лишней» информацией приводи т к проблеме перегрузки и физической и психологической. Обучение матема тике в основной школе происходит в рамках двух учебных предметов: «Алгеб ра» и «Геометрия». Одна из целей математики формируется следующим образ ом формирование представления о математике как универсальном языке на уки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах мате матики, можно активно развивать у подростков нужные ролевые, деловые и д ругие полезные качества. [6;148] Глава 2. Особенности усвоения математических знаний. 2.1. Математическое мышление и его структура. В психолого-педагогической литературе постоянно обсу ждается проблема учёта индивидуально-психологических особенностей шк ольников. Рассмотрим следующие особенности: - качественные особенности восприятия (предметность, осознанность, стру ктурность и т.д.); - преобладающие виды памяти (зрительная, слуховая, двигательная и т.д.); -виды мышления (наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логич еское и т.д.), - его качества (гибкость, глубина, широта и т.д.). Внимание педагогов математики, прежде всего, должно быть направленно на индивидуальные особенности математического мышления. Математическое мышление – это определенно абстрактное теоретическое мышление, объек ты которого лишены всякой вещественности и могут интерпретироваться с амым произвольным образом лишь бы при этом сохранялись заданные между н ими отношения. Именно поэтому педагогу важно знать структуру математич еского мышления. Согласно психологическим исследованиям структура математического мы шления представляет собой пересечение пяти основных подструктур. Типологическая подструктура обеспе чивает замкнутость, компактность, связанность осуществляемых мышление м преобразований, непрерывность трансформаций, мысленное выращивание, вылепливание в представлении требуемого объекта (его образа). Порядковые подструктуры дают возмож ность постоянного сопоставления человеком математических объектов и и х элементов по таким характеристикам, как больше – меньше, ближе – даль ше, часть – целое, изменения направления движения и его характера, полож ение, форма, конструкция предмета. Метрические подструктуры позволяют вычленять в объектах и их компонента х количественные величины и отношения (пропорции, численные значения ра змеров, углов, расстояний). С помощью алгебраических подструкту р человек осуществляет не только прямые и обратные операции над математ ическими объектами, расчленение и соединение их составляющих, но и замен у нескольких операций – одной из определённой совокупности, объединен ие нескольких блоков предмета в один, выполнение математических преобр азований в любой последовательности. Проективные подструктуры обеспечив ают изучение математического объекта или его изображения с определенн ого самостоятельно выбранного положения, проецирование с этой позиции объекта на изображение (или изображения на объект) и установление соотве тствия между ними. Указанные пять подструктур в математическом мышлении человека пересек аются и находятся в определённой зависимости, иерархии по степени значи мости и представительности в интеллекте. В соответствии с индивидуальн ыми особенностями каждого та или иная подструктура занимает место глав ной, ведущей, доминирующей. Она наиболее ярко выражена по сравнению с ост альными, более устойчива и лучше развита. В соответствии со своей ведущей подструктурой человек по-разному воспр инимает, оперирует, перерабатывает математическую информацию. При восп риятии математического объекта один ученик, прежде всего, выделяет метр ическое соотношения – его интересует вопрос «сколько?». Другой восприн имает в первую очередь топологические инварианты и оперирует ими (непре рывность, замкнутость, связность и т.д.). При этом он акцентирует свое вним ание не на количественных, а лишь на качественных отношениях. Очевидно, п редставитель именно этой группы мог сформулировать известный афоризм: «Не математики считают, что математики считают». [1; 143] Третий ученик (с ведущей алгебраической подструктурой) постоянно стремится к сокращениям, замене нескольких операций одной. Он часто свертывает, а порой и пропускает какие-то шаги в рассуждениях (напр имер, одним действием он осуществляет сразу несколько операций: перенос ит все члены уравнения в одну сторону, приводит подобные и тут же выносит общий множитель за скобки). Сделать проверку для такого ученика – мука. С учетом особенностей этого мышления мы строим процесс обучения школьн иков математике. Суть его заключается в том, что от детей не требуется общ его, одинакового для всех решения. Каждый может выполнять задание своим способом, тем, который ему понятен, а этот индивидуальный способ зависит от ведущей подструктуры математического мышления школьника. В зависим ости от неё и помощь учителя, его подсказки должны быть различными. Тольк о в этом случае они будут услышаны, восприняты и приняты. К сожалению, отсутствие учета индивидуальных особенностей математичес кого мышления учащихся ведет к тому, что педагог навязывает детям тот сп особ рассуждения, который свойствен ему. В этом случае дети, ведущая подс труктура которых совпадает с ведущей подструктурой педагога, легко его понимают, для них он понятно и доступно объясняет. Для остальных же школь ников усвоение математики – мука. Если учитель преподает в одном классе много лет, то возможно, что за это время он постепенно «переломает» и пере формирует ведущую подструктуру некоторых школьников. Не ломать математическую индивидуальность ученика, а учитывать ее и стр оить процесс обучения в соответствии с ней – наша задача. Именно этот пу ть (в соответствии со структурой мышления школьника) известный математи к и методист А.И.назвал «подлинно «детским путем» в математику». Мышлению всегда приходится иметь в виду математические отношения, опер ации и законы. Поэтому в методике первый этап отводится «составлению ори ентировочной основы действия» (Од). В ней различают два основных компоне нта: схему и алгоритм действий. На следующем этапе Од используется для решения системы задач. Здесь впер вые схема и алгоритм превращаются соответственно в понятия и действия с амого ребёнка. На третьем этапе учебная карта убирается, но каждое указание проговарив ается, и ориентировка выполняется тут же. Ничто не заучивается, всё усваи вается только в действии.[8] 2.2. Влияние наглядно-образного мышления на усвоения мат ематических знаний. Чтобы определиться с влиянием наглядно-образного мышления на процесс усвоения еще раз обрат имся к определению. Наглядно- образное мышление – это вид мышления, кото рый осуществляется на основе преобразований образов восприятия в обра зы представления, дальнейшего изменения, преобразования и обобщения пр едметного содержания представлений, формирующих отражение реальности в образно-концептуальной форме. 1. Ключевым словом является восприятие т.е. особое значение оказывает наг лядно-образное мышление на уровне восприятия учебного материала, а имен но на этом на этом этапе учитель: знакомит, определяет, показывает. А учени к: наблюдает, распознает, различает. 2. на втором уровне – понимание- учитель: разъясняет, а ученик: сравнивает, выделяет, запоминает. 3. Наглядно-образное мышление оказывает значение и на третьем уровне – о смысление. На данном этапе учитель: наблюдает, уточняет, а ученик: находит . На последних уровнях (закрепление и применение) появляется наглядно-дей ственное мышление. В процессе обучения математике в среднем звене школы воздействие на наг лядно-образное мышление учащихся проявляется при использовании различ ных наглядных пособий, диафильмов, кино и телевидения. 2.3. Примеры организации усвоен ия математических знаний с опорой на наглядно-образное мышление учащих ся. В процессе обучения м атематике задачи выполняют разнообразные функции. Учебные математичес кие задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством ус воения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще м атематических теорий. Велика роль задач в формировании у учащихся умени й и навыков в фактических применениях математики. При решении задач на построение учащиеся имеют дело не с конкретной опр еделенной фигурой, а должны создать необходимую фигуру, подвергающуюся различным изменениям в процессе решения. Решение задач на пост роение развивает наглядно-образное и активн ое мышление учащихся. Ни одни задачи не содействуют так разви тию в учениках как наблюдательности и правильности мы шления, представляя в то же время для них наибольшую привлекательность, как геометрические задачи на построение. Действительно, задачи вычисли тельного характера в планиметрии, не требующие в большинстве своем вспо могательных построений и сложных логических рассуждений, служат для за крепления фактического материала: формулировок теорем, свойств фигур и т.п. Чтобы развивать наглядно образное мышление учащихся, а этим сделать их знания более систематизированными, прочными и глубокими, решаются за дачи на доказательство. Решение задач всегд а должно дать человеку что-то новое, новые знания. Поиски решений иногда б ывают очень трудными, поэтому мыслительная деятельность, как правило, - д еятельность активная, требующая сосредоточённого внимания, терпения. Пример1: Дети с проекти вной подструктурой математического мышления, прежде всего, пытаются по строить наглядный образ ситуации, описанной в задаче. Думать над решение м они начинают только после того, как этот образ у них появился, и решение они строят при активном использовании этого образа. Поэтому этим школьн икам целесообразно давать подсказки следующего типа. Попробуйте изобразить ножки от табуретов и стульев, если они расположен ы в один ряд. Какое минимальное количество есть у табурета и стула? Далее идут рассуждения, которые строятся посредством постоянной опоры на рисунок или схему. Пример2: Школьники с ведущей топологической подструктурой строят едини чный отрезок. Делят его соответственно на три и четыре части и откладыва ют отрезки длинной 2/3 и 3/4 Пример3: (Опыты Ж. Пиаже) А) Детям демонстрируют два сосуда одинаковой формы и размеров, одинаково й формы и размеров , содержащие поровну темную жидкость. Дети легко устан авливают равенство жидкостей в первом и во втором сосуде. Далее, на виду у детей жидкость из одного сосудов переливают в другой более высокий и узк ий и предлагают сравнить количество жидкости в этом сосуде и оставшемся нетронутым. Дети утверждают, что в новом сосуде жидкости стало больше. Б) детям демонстрируют цветы: васильки и маки ( например, 20 маков и 3 васильк а) и спрашивают чего больше: цветов или маков? Дети отвечают, что маков бол ьше, хотя знают, что и васильки и маки суть цветы. Заключение. На первой ста дии ведущим является наглядно-действенное, практ ическое мышление, которое осуществляется в конкретной ситуации, в проце ссе практических действий с реальными предметами. На второй стадии преобладает наглядно-образное мышление; оно позволяет решать задачи на основе оперирования уже не реальными предметами, а обра зами восприятия и представлений, содержащимися в детском опыте. Связь мы шления с практическими действиями хоть и сохраняется, но не является так ой прямой, непосредственной, как раньше. Чтобы решать задачи ребенок дол жен отчетливо воспринимать, наглядно представлять рисуемую в них ситуа цию. На третьей, высшей, ступени развития ведущую роль в мыслительной деятельности приобретает отвлече нное, абстрактно-теоретическое мышление. Мышление выступает здесь в фор ме отвлеченных понятий и рассуждений, отражающих существенные стороны окружающей действительности, закономерные связи между ними. Овладение в ходе усвоения основ наук понятиями, законами, теориями оказывает значи тельное влияние на умственное развитие школьников. Оно раскрывает бога тые возможности самостоятельного творческого приобретения знаний, их широкого применения на практике. Нельзя недооценивать роль наглядности, конкретиз ации знаний, а также значения деятельности и других видов мышления. Форс ированное развитие отвлеченного мышления, без достаточной конкретизац ии усваиваемого материала, без связи с наглядно-практическим и наглядно- образным мышлением может привести к формальному усвоению знаний, к обра зованию пустых абстракций, оторванных от живой действительности. Гармо ничное развитие личности предполагает активизацию всех видов мышления , их совершенствование. В реферате мы изучили понятие наглядно-образного мышлени я учащихся 5-9 классов, определили значение наглядно-образного мышления в усвоении знаний по возрастным категориям учащихся, выявили влияние и вз аимосвязь наглядно-образного и математического мышления. Наглядно-образное мышление играет большое значение в усвоении знаний н ачиная с первого уровня усвоения (восприятия). На четвертом уровне (закре пление) оно переходит в наглядно-действенное. По возрастным категориям мы опреде лили, что наибольшую опору нужно уде лять на 5-е, 6-е классы. Наглядно-образное мышление присутствует на всех эта пах и мы выяснили как его использовать. Терминологический словарь. Аспект – это точка зрения, взгляд на что-нибудь. Движения — это основная и единст венная форма проявления внешн ей деятельности. Знания – это форма существования и систематизации ре зультатов познавательной деятельности человека. Интерпретация – истолкование, объяснение, перевод на более понятный язык; в специальном смысле — построение моделей для абст рактных систем (исчислений) логики и математики. Искажение – это процесс, позволяющи й определенным образом смешать восприятие чувственных данных. Математика – это наука, в которой изучаются прос транственные формы и количественные отношения. Математическое мышление – это опред еленно абстрактное теоретическое мышление, объекты которого лишены вс якой вещественности и могут интерпретироваться самым произвольным обр азом лишь бы при этом сохранялись заданные между ними отношения. Мотив – то, что побуждает деятельность ч еловека, ради чего она совершается. В широком смысле к мотивам в психолог ии относят потребности и инстинкты, влечения и эмоции, установки и идеал ы. Мышление – высшая форма познания, а ктивный процесс отражения объективного мира в представлениях, понятия х, суждениях, теориях и т.д. Наглядно-действенное мышление - совокупност ь способов и процесс решения практических задач в условиях зрительного наблюдения за ситуацией и выполнения действий с представленными в ней п редметами. Наглядно – образное мышление – это вид мышления, который осуществляется на основе преобразований образов вос приятия в образы представления, дальнейшего изменения. Обобщение – это процесс, в котором отдельные части, свойства или качества предмета (явления или человека) «отрываются » от своего «носителя» и воспринимаются как целостная его характера. Опущение – это процесс, позволяющий нам обращать внимание на одни аспекты реальности и не замечать других. Память – способность к воспроизвед ению прошлого опыта, одно из свойств нервной системы, выражающееся в спо собности длительно хранить информацию и вводить её в сферу сознания и по ведения. Релятивизм – (от лат. relativus — относительный) – при знание относительности, условности и субъективности познания, отрицан ие абсолютных этических норм и правил. В познании релятивизм нередко вед ет к агностицизму. Роль – степень участия, мера влияния з начение кого -, чего-либо. Технология – Совокупность методов и процессов, применяемых в каком-нибудь деле, в производстве чего-нибудь, а также научное описание способов производства . Технологический аспект — относящийся к технологии. Усвоение – это процесс «воспроизведен ия» индивидом исторически сформированных, общественно выработанных сп особностей, способов поведения, знаний, умений и навыков, процесс их прев ращения в формы индивидуальной субъективной деятельности. Цель — это будущий результат того или иного действия. Библиографический списо к: Книги: 1. Агафонов И.К. Мир проф ессий [Текст] // И.К. Агафонов. – М.: Изд. «Молодая Гвардия», 1986. – 300с 2. Баженова И.Н. Педагогический поиск [Т екст]//Сост. И.Н. Баженова. – М.: Изд. П24 Педагогика,1987. – 544с. 3. Возрастная психология: Учебно е пособие для студентов вузов. — М.: Академический Проект- Екатеринбург: Деловая книга, 2000. — 624 с. 4. Гальперин П.Я. Введен ие в психологию: Учебное пособие для вузов. 2-е изд. [Те кст] П.Я. Гальперин. — М.: Изд. «К нижный дом «Университет», 2000. — 336 с. 5. Дорофеев Г.В. «Математика в школе» [Текст]//Дорофеев Г.В.//2007. – №3. – С.17 6. Зинченко В.П. Большой психологический словарь [Текст]//Сост. и общ. ред. Б.Г.Мещеряков, В.П.Зинченко . – СПб.: Изд. Прайм-ЕВРОЗНАК, 2007.-672с. 7. Иванов П.И. «Общая психология» [Текст ]// (Переработ. и доп. изд.) Ташкент.- 1967. 8. Каплунрович И.Я. Пять подструктур мат ематического мышления// «Математика в школе» [Текст] // И.Я. Каплунрович, Т.А. Петухова//1998. – №5. – с.45 9. Корзникова Г.Г. Обучение интеллектуа льно одаренных старшеклассников: содержание умений и навыков самообра зования: Метод. Рекомендаций [Текст] //Урал. Гос. пед. ун-т. - Екатеринбург,2004.-29с. 10. Мышление [Электронный ресурс]. – Реж им доступа: http :// bearer . informika . ru / 11. Немов. Р.С. Психология. Учеб . для студентов высш. пед. учеб. Заведений [Текст] В 3 кн. Кн. 2. Психология образ ования/ Р. Немов.— М.: Изд. «Просвещение»: ВЛАДОС, 1995. - 496 с 12. Петровский А.В. Введе ние в психологию [Текст]/ / Под о бщ. ред. проф. А. В. Петровского. – М.: Издательский центр "Академия", 1997.- 496с. 13. Фридман Л.М. Психологическая наука – учителю [Текст]// Л.М. Фридман, К.Н. Волков. – М.: Изд. «Просвещение», 1985. – 224с. 14. Фридман Л.М. Теоретические основы ме тодики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагоги ческих высших учебных заведений.[Текст]// М. Московский социальный инстит ут: Флинта 1998. 15. Шумилин Е.А. Психологические особенн ости личности школьников [Текст]//Под. ред. В.В.Давыдова. – М.: Изд. Педагогик а, 1979. – 152с. 16. http :// montermi . org . ua / n 141. html Приложение 1 Содержание мышления Анализ Синтез Сравнение Абстрагирование Обобщение Конкретизация Мыслительные операции М Ы Ш Л Е Н И Е формы виды Понятие Суждение Умозаключение способы Наглядно-дейс твенное Образное Отвлеченное Индукция Дедукция Приложение 2 Виды мышления, выделенны е по разным признакам. ВИДЫ МЫШЛЕНИЯ По форме Наглядно-действенное Наглядно-образное Абстрактно-логическое По характеру теоретические решаемых задач практические по степени дискурсивные развернутости интуитивные по степени новизны репродуктивное(воспроизводящее) и оригинальности продуктивное (творческое) Приложение 3 Подструктура математического мышления Подструктура Характеристика Типологическая - обесп ечивает замкнутость, компактность, связанность осуществляемых мышлени ем преобразований, непрерывность трансформаций, мысленное выращивание , вылепливание в представлении требуемого объекта (его образа). Порядковая -даёт возможность постоя нного сопоставления человеком математических объектов и их элементов по таким характеристикам, как больше – меньше, ближе – дальше, часть – ц елое, изменения направления движения и его характера, положение, форма, к онструкция предмета. Метрическая -вычленяет в объектах и и х компонентах количественные величины и отношения (пропорции, численны е значения размеров, углов). Алгебраическая -осуществление замену не скольких математических операций -объединение нескольких блоков предмета в один -выполнение математических преобразований в любой последовательности. Проективная -обеспечивает изучение математического объекта или его изображения с определенного самостоят ельно выбранного положения. Приложение5 Возрастные категории Ведущий вид деятельности мышление Что нового осваивают Значение наглядно-образного мышления 1-3класс (7-10лет) учебный Реализм мышления: позволяет видеть закономерности, неп редставленные в плане восприятия Формирование теоретического мышлен ия Способность к планированию Осознание своих собственных изменений Произвольное наблюдение за об ъектом, подчиняющемуся определенной задаче. 5-6класс (11-12лет) учебная самосознание Происходит мировоззрение 7-8класс (13-14лет) Общение со сверстниками Чувство взрослости 9класс (15лет) Общение со сверстниками самоопределение Значе ние наглядно-образного мышления.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Если тебе удалось обмануть человека, то это не значит, что он дурак. Это лишь значит, что тебе доверяли больше, чем ты того заслуживаешь.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Роль наглядно-образного мышления в усвоении математических знаний", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru