Реферат: Решение тригонометрических неравенств - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Решение тригонометрических неравенств

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 21 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

6 Ставропольский Государственный Университет РЕФ ЕРАТ по теме : РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ работу выполнил : студент Ст ав ропольского Государственного Университета IV курса , Физ-Мат Факультета, отделения МИИТ , гр . ”Б” Неботов Виталий Дмитриевич Ставрополь 1997 г. СОДЕРЖАНИЕ : Стр. 1. Вступительное сл ово ....................................................................................3 2. Этапы “большого пути” ...............................................................................3 3. Тригонометрическ ие отношения................................. ................................3 4. Тригонометрические функции .....................................................................3 5. Тригонометрические уравнения ...................................................................3 6. Тригонометрические неравенства ................................................................3 7. Способы решения тригонометрических нераве нств ...................................4 8. В помощь начинающему ...................................................................... ........5 9. Заключение ....................................................................................................5 10. Список использованной литературы ..........................................................6 Решение тригоном етрических неравенств стоит в одном р яду с такими важными темами , как решение числовых неравенств и решение систем нер авенств с одной переменной . Исторически сложи лось , что тригонометрическим уравнениям и нер авенствам уделялось особое место в школьном кур с е . Еще греки , на заре человечества , считали тригонометрию важнейшей из наук , ибо геометрия - царица математики , а тригонометрия - царица геометрии . Поэтому и мы , не оспаривая древних греков , будем с читать тригонометрию одним из важнейших разде лов школьног о курса , да и всей математической науки в целом. С чего же начинается обучение решению тригонометрических неравенств в школе ? Естес твенно , с самих тригонометрических функций . Сн ачала даются сами отношения sin x , cos x , tg x и ctg x . Делается это на ко нкре тных примерах рассматриваемых треугольни ков . Затем делается важный переход от сину са и косинуса в прямоугольном треугольнике к этим же отношениям , но уже в прои звольном угле . Sin и cos освобождаются от конкретной геометрической привязки и эти понятия ст ановятся шире. Следующим этапом введения понятий sin x , cos x , tg x и ctg x является рассмотрение функциональных зависимостей или попросту функций y = sin x , y = cos x , y = tg x и y = ctg x соответственно . На этом этапе даются все о сновные свойства этих функций , рассматривают ся области определения и значений , промежутки знакопостоянства , и главное - графики этих функций . Анализ функции нельзя считать полн ым , так как еще не усвоен и не при менялся аппарат дифференцирования , но для реш ений тригонометри ч еских неравенств по чва уже подготовлена и ребята хорошо “воо ружены” теоретическими знаниями. Наконец последний подготовительный этап “ большого пути” - решение тригонометрических уравне ний . Здесь отрабатываются последние нюансы , ре бенок учится оперировать с ложными тригоно метрическими конструкциями , но главное , именно сейчас даются основные тригонометрические тожд ества и производные от них . Помощь этого тригонометрического аппарата трудно переоценить . Знаниями полученными здесь и сейчас учен ики смогут пользо в аться всю остав шуюся жизнь . Мощь блока тригонометрических то ждеств поистине потрясает , так как с его помощью управляться с громоздкими , “трехэтаж ными” тригонометрическими выражениями становится также просто , как и с алюминиевой вилкой. И только теперь , хор ошо освоив все предыдущие разделы ученики подходят к нашей теме , а именно решение тригонометри ческих неравенств . Естественно начинают решение таких неравенств с самых простейших : sin x > a , sin x < a ; cos x > a , cos x < a ; tg x > a , tg x < a . Затем , освоив данные неравенства , постепен но переходят к более сложным неравенствам , содержащим несколько функций одновременно , сод ержащим разные функции в разных степенях и ко всевозможным их комбинациям . Естественно , для мальчиков и девочек 13-14 лет этот м атериал п ростым и легким не наз овешь , он требует аналитического склада ума , умения мыслить абстрактно , а главное быстро . Поэтому изучение этого материала без как ого-либо дополнительного инструментария было бы весьма и весьма затруднительным . Но , к с частью , это не т ак : был найден простой и удобный , а главное наглядный инструментарий позволяющий легко решать такие простейшие тригонометрические неравенства . На с амом деле их даже два. У внимательного читателя может возникнуть резонный вопрос , ради чего было огород город ить , если с помощью вашего “уд ивительного” инструментария можно решать только простейшие неравенства , которые и так , ка к-нибудь можно решить . На это можно ответи ть , что любое тригонометрическое неравенство , каким бы большим и запутанным оно не казалось вн а чале , можно с помощью тождественных преобразований свести к просте йшему (нескольким простейшим ) тригонометрическим н еравенствам . Затем мы можем решить их либо используя тригонометрический круг , либо сам график полученной функции. В действительности в школь ном кур се нет жесткой регламентации каким из ука занных двух способов пользоваться при решении тригонометрических неравенств . Здесь выбор п олностью за данным конкретным преподавателем . Учителя вольны использовать как один , так и другой способы , но мне каже т ся , что тригонометрический круг все же нагляднее и поняв один раз его принц ип начинаешь пользоваться им также свободно как и дышать , к тому же он просто компактнее и занимает в тетради меньше места . По-видимому идеальным вариантом является совместное , вза и модополняющее исполь зование обоих выше перечисленных методов реше ния простейших тригонометрических неравенств. Итак , тригонометрический круг единичного радиуса (вы можете видеть его изображение рядом ). Почему его радиус взят за единицу , а не скажем за двой ку или пя терку . Ответ очевиден : угол здесь изображается радиусом и отрезком оси ОХ , и если мы опустим перпендикуляр из точки пересече ния радиуса с окружностью на ось ОХ , п о получим прямоугольный треугольник . В тригон ометрическом круге длина отрезка ОУ при н ята за sin x , a длина отрезка ОХ за cos x . По теореме Пифагора ОХ 2 + ОУ 2 = R 2 . Таким образ ом , подставив синус и косинус получим : sin 2 x + cos 2 x = 1 . Вот так мы и вы шли на основное тригонометрическое тождество . Именно поэтому тригонометрический круг единично го радиуса. Как я уже сказал , мы , с помощью тригонометрических тождеств , приводим неравенство к простейшему виду , а затем решаем ег о используя тригонометрический круг или графи к . Для успешного решения необходимо также знать следующее : О косинусе мо жно сказать следующее : И наконец тан генс , вобравший в себя все самое лучшее из синуса и косинуса : Вооруженный таким и знаниями , не только школьник , но и пр остой человек , никогда не учившийся в школ е сможет быстро освоить и без труда р ешать эти “загадочные” тригонометрические нераве нства. Списо к исп ользованной литературы : 1. В . С . Крамор , Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа , Москва , Пр освещение , 1990 г. 2. С . А . Теляковский , Алгебра , учебник для 8 класса ср едней школы, Москва , Просвещение , 1987 г. 3. Личны е заметки и наблюдения ав тора.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
В режиссёрской версии «Гарри Поттера» оказывается, что всё это — сон мальчика, который ударился головой о стену на вокзале.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Решение тригонометрических неравенств", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru