Реферат: Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 23 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Развитие математики в России в XVIII-XIX столет иях Возникновение в России систематической научной работы н еразрывно связано с учреждением Академии Наук. Если, по мнению Петра, в мо лодую Академию должны были быть привлечены исключительно выдающиеся у ченые, которые "совершенно и основательно дело свое разумеют", то математ ике в этом отношении особенно повезло. Математиком был первый приглашен ный в Академию Герман, а вслед за ним в состав Академии вошли люди, которые были бы украшением любой из европейских академий, как, например, братья Н иколай и Даниил Бернулли. Вошел и один из великих творцов современного а нализа Леонард Эйлер. Герман не принадлежал к числу корифеев науки, но это был человек, занимав ший уже профессорскую кафедру в Падуе и во Франкфурте-на-Одере, пользова вшийся большим уважением Лейбница, обладавший широким образованием и н есомненно выдающимся дарованием. Им было написано много работ, в том чис ле и руководство по математике для императора Петра II. В течение своего ср авнительно непродолжительного пребывания в России он честно исполнил по отношению к ней свои обязательства, но возникшие вскоре в Академии ра спри и тяжелая атмосфера, созданная ее руководителями, заставили его пок инуть Петербург в начале 1731 года. Хотя братья Бернулли составляли уже младшее поколение в этой выдающейс я семье, младшее и по силе дарования, но Даниил должен быть отнесен все же к числу первоклассных математиков и физиков XVIII столетия. Его "Гидродинам ика" представляет собой один из лучших трактатов по этому предмету XVII сто летия. В русскую Академию он был приглашен в качестве физиолога. В Петерб урге братья Бернулли оставались дольше Германа, но все-таки покинули его в 1733 году. По отношению к русской Академии наибольшей, быть может, заслугой братьев Бернулли было то, что они привлекли туда Леонарда Эйлера. Но и тут математике благоприятствовал случай, так как Эйлер был приглашен на каф едру медицины, которой он усердно занялся, получив приглашение от Бернул ли. Кафедру математики он получил после отъезда Даниила Бернулли. Мы не будем излагать здесь ученые заслуги Эйлера, отметим только, что это было время, когда великие идеи Ньютона и Лейбница были опубликованы срав нительно недавно и современный математический анализ только создавалс я. Мощные методы, которые принесли с собой эти идеи, находили применение в о всех отраслях точного знания. Применение это шло рука об руку с развити ем самого анализа, часто указывая пути и направления, по которым должно р азвиваться новое исчисление. Это была, пожалуй, единственная по своей ин тенсивности эпоха математического творчества, и Эйлер был один из немно гих по своей продуктивности творцов. Его "Введение в анализ бесконечно м алых", "Основания дифференциального исчисления" и "Основания интегрально го исчисления" были первыми трактатами, в которых уже обширный, но разроз ненный материал нового анализа был объединен в цельную науку. В них был в ыработан тот скелет современного анализа, который сохранился и до нашег о времени. Но независимо от этого вряд ли можно найти какую-либо отрасль ч истой и прикладной математики, в которой Эйлер не сделал бы глубоких отк рытий, не решил бы тех или иных основных задач. Эйлер пробыл в Петербурге около 15 лет. Приехав сюда мало кому известным мо лодым человеком, он оставил русскую службу, когда европейские академии, соперничая друг с другом, предлагали ему свои кафедры. Во время пребыван ия в Петербурге он выпустил свою "Механику" и издал мемуары. Но этим его де ятельность в Петербурге не ограничилась. Он участвовал в экзаменах в ака демической гимназии, в кадетском корпусе. Он написал руководство по ариф метике на немецком, которое было переведено на русский его учеником Адод уровым, он писал популярные статьи для "С-Петербургских Ведомостей", он пр инимал деятельное участие в комиссии о мерах и весах и помогал астроному Делилю в его трудах по русской картографии. В результате большого напря жения при этой работе он даже потерял правый глаз. Переехав в Берлин, Эйле р не прервал связей с Россией. Он присылал работы для "Комментариев", обуча л и даже воспитывал у себя молодых людей, которых посылали к нему в Берлин . Возвратившись в Петербург по приглашению императрицы Екатерины II в 1766 го ду, Эйлер опубликовал свои "Основания интегрального исчисления" и "Алгеб ру", которая появилась в русском переводе, сделанном его учениками Инохо дцевым и Юдиным, раньше, чем оригинал. Трудно сказать, кого следует считать первыми русскими математиками, но е сли иметь в виду людей, свободно владевших современным математическим а нализом и писавших работы по этому предмету, то этими первенцами русской математики были, по-видимому, С. К. Котельников и С. Я. Румовский. С 1750 года Эйл еру присылали на заключение работы выдающихся русских студентов. На осн овании одной из таких работ он предложил прислать к нему для обучения мо лодого Котельникова, который был командирован к нему в 1752 году в качестве адъюнкта Академии. В 1754 году Академия прислала еще Софронова и Румовского . Первый был вскоре отослан Эйлером обратно, а Котельниковым и Румовским Эйлер был вполне доволен. В 1753 году Эйлер послал даже работу Котельникова в "комментарии". Когда же Эйлера запросили о кандидатах на кафедру механи ки для русской Академии, он написал, что считает Котельникова наиболее п одходящим кандидатом. И действительно, после возвращения его в Россию, о н вскоре был приглашен в Академию. Самостоятельным творчеством он не зан имался, хотя и написал нечто вроде основного курса математики, но ограни чился изданием первого тома. Кроме того Котельников написал еще обстоят ельный учебник геодезии. Вряд ли можно требовать большего от первого уче ного, выросшего в стране, где еще не было научной среды. Что касается Румовского, то он посвятил себя астрономии. Занимая в течен ие 30 лет кафедру астрономии, он много занимался теоретической и практиче ской деятельностью. он содействовал становлению русской картографии, н апечатал каталог астрономических пунктов, организовав наблюдение за п рохождением Венеры по диску солнца в 1769 году. Некоторые сочинения Румовск ого были посвящены чистой математике, как, например, "Сокращенная матема тика". К самому концу XVIII столетия выдвигаются еще некоторые русские математики , так же, как и их предшественники, не внесшие еще серьезных вкладов в наук у, но основательно изучившие математику, преподававшие ее в различных уч ебных заведениях и опубликовавшие ряд сочинений. Сюда относится в перву ю очередь Василий Иванович Висковатов. После окончания кадетского корп уса он был оставлен там для преподавания математики. В двадцать лет (1799) он был избран корреспондентом, а в 1804 году адъюнктом Академии наук. Позднее о н получил звание экстраординарного академика. При учреждении институт а путей сообщения он был назначен профессором, но в 1812 году скончался на 34 г оду жизни. Висковатов опубликовал несколько мемуаров в изданиях Академ ии, а также руководство по элементарной алгебре. Он перевел и издал "Основ ы механики" Боссю и выпустил новое издание алгебры Эйлера. Несмотря на св ою преждевременную смерть, Висковатов уже имел много учеников. Современником Висковатова был Семен Емельянович Гурьев, избранный в Ак адемию в 1800 году. Он уже делает смелую попытку улучшать Евклида. В 1798 году он выпустил сочинение "Опыт усовершенствования элементов геометрии". Авто р приобщается здесь к тому классу математиков, которых не удовлетворяют рассуждения Евклида. Книга эта в обширную библиотеку изданий Евклида вн осит немного, но она свидетельствует о глубокой вдумчивости и умении раз бираться в весьма отвлеченных вопросах. Эпоха, в которую писал Гурьев, уж е значительно отличалась от времени первых деятелей русской Академии. В общих чертах к этому времени новый анализ уже сложился и наряду со стрем лением закончить многие из поставленных задач, развить и усовершенство вать методы исчисления бесконечно малых, начинает проявляться стремле ние к более глубокому контролю математических рассуждений, к более тонк ому анализу математических доказательств. Изучая европейских авторов, Гурьев уловил такую же тенденцию. В начале XIX столетия была создана особая комиссия для составления "Морского курса", т.е. ряда учебников для учащихс я морского кадетского корпуса. Первый том был написан Висковатовым, а вт орой принадлежал Гурьеву. Но это сочинение представляет собой не просто заурядный учебник, а носит на себе печать самостоятельной мысли и стремл ение систематизировать и научно разработать материал. Одновременно стали появляться образованные математики и в провинции. М ы назовем только Осиповского, приехавшего в Петербург из Владимира. Он д олгое время преподавал в учительской гимназии (открытой в 1783 году и переи менованной в педагогический институт в1804 г.) и здесь приобрел такую извес тность, что при открытии харьковского университета в 1805 году ему была пор учена организация всего преподавания. При содействии адъюнкта архитек туры Е. В. Васильева он долго вел преподавание всей математики. Он издал "К урс математики" в четырех томах. Это было первое русское полное руководс тво по математике, не уступающее многим хорошим иностранным сочинениям того времени. Большинство русских математиков, занявших в первой полови не XIX столетия кафедры математики в русских университетах, учились по это му руководству. С 1813 по 1820 год Осиповский был ректором харьковского универ ситета, но затем, вследствие разногласий с попечителем, вынужден был ост авить университет. В начале второй четверти XIX столетия в России появляются уже ученые, заняв шие почетное место в европейской науке. Если мы назвали Котельникова и Р умовского первенцами русской математики, то первенцами русского матем атического творчества, того творчества, которое оставляет глубокий сле д в науке, были В. Я. Буняковский, М. В. Остроградский и Н. И. Лобачевский. Перед нами три крупных математика. Если мы отнесем деятельность П. Л. Чебы шева, который был значительно моложе их, ко второй половине столетия, то э то были, несомненно, лучшие представители математической мысли за перву ю его половину. Но эти люди различны не только по силе и характеру своего д арования, но и по своим научным воззрениям, по складу ума, по характеру сво его творчества. Михаил Васильевич Остроградский родился в 1801 году. Отец хотел определить его на военную службу, но потом передумал и в 1817 году молодой Остроградски й поступил в харьковский университет на физико-математическое отделен ие. Первый год он учился довольно вяло. Любопытно, что интерес к математик е в нем вызвали не университетские профессора, а скромный учитель гимназ ии, некто Павловский, у которого он поселился в конце второго учебного го да. С этого времени Остроградский начинает работать с лихорадочным увле чением и скоро обращает на себя особое внимание профессоров, в частности Осиповского. В 1820 г. он с отличием кон чает университет и получает так называемый "студентский аттестат". Осипо вский считал справедливым произвести Остроградского в кандидаты и сде лал об этом представление в Совете университета. Профессор философии Ду дрович был против, так как был личным врагом Осиповского. Все дело кончил ось тем, что у Остроградского отобрали аттестат потому, что он не слушал "Б лагопознания и христианского учения". Для получения аттестата ему вновь предложили подвергнуться экзамену, от чего он отказался и в 1822 году отпра вился в Париж поучиться у великих французских математиков. Виктор Яковлевич Буняковский родился в 1804 году. Он получил домашнее образ ование и в 1820 году отправился заграницу. он жил некоторое время в Германии, затем в Лозанне и, наконец, отправился в Париж приблизительно в то же врем я, что и Остроградский. Оба молодых человека обратили на себя внимание в Париже. Буняковский уже в 1825 году был удостоен Парижским университетом степени доктора математи ки. Что касается Остроградского, он вошел с корифеями французской науки в самые тесные, подчас, дружеские отношения. Уже в 1825 году Коши отзывался о нем, как о чрезвычайно талантливом молодом человеке. Когда отец, настойч иво требовавший его возвращения, прекратил высылать сыну деньги, его при строили в Париже преподавателем математики в коллегии Генриха IV. Вскоре, однако оба молодых человека возвратились в Россию, в Петербург. О ни сразу были приглашены преподавателями различных средних и высших уч ебных заведений, но вскоре были приняты в Академию сначала в качестве ад ъюнктов, а затем и академиков. Характерная черта Остроградского была такова, что он брался всегда за ко ренные вопросы, не смущаясь их трудностью. Его больше всего интересовали вопросы, относившиеся к области приложения математики к физике, механик е, астрономии. Важнейшие работы Остроградского относятся к области инте грального и дифференциального исчисления. Некоторые случаи распростра нения тепла, распространения волнообразного движения в цилиндре, и общи е вопросы, касающиеся законов движения упругого тела, составляли предме т его изысканий, в которых он конкурирует с наиболее выдающимися математ иками, часто опережая, часто улучшая их результаты. Как уже было сказано, к вопросам чистой математики Остроградский приход ил обычно от прикладных дисциплин, однако, и здесь он мог всегда сказать н овое слово. Методы интегрирования простейших функций после работ Эйлер а считались вполне установленными, тем не менее, в эти приемы Остроградс кий внес существенные улучшения. Влияние Остроградского, как профессора и преподавателя, было чрезвычай но велико. Среди лиц, занявших профессорские кафедры в следующем поколен ии, почти все были его учениками. Остроградский и Буняковский были первы ми русскими профессорами, которые сумели поставить преподавание на уро вень европейской науки. Остроградский скончался в 1861 году от злокачественной язвы. По сравнению с Остроградским способности Буняковского были гораздо более скромными. Его работы относятся уже к другой области анализа. Его интересуют главны м образом вопросы теоретические. Большая часть работ Буняковского в пер вую половину его деятельности относится к теории чисел. Эта отрасль мате матики по своему характеру существенно отличается от анализа. В то время , как анализ гармонично развивается и отличается естественной последов ательностью своих законов, теория чисел отличается удивительной причу дливостью и своеобразием отдельных ее истин. Большинство других работ Б уняковского относится к теории вероятностей. Он написал по этому предме ту обширный трактат "Основания математической теории вероятностей". В эт ой книге автор старается осветить круг вопросов, еще далеко не поддающих ся математической обработке. Буняковский посвятил много труда и практи ческим приложениям теории вероятностей к русской статистике. На основе его разработок были установлены нормы воинского набора. Влияние Буняко вского, как преподавателя, было очень велико. Благодаря его мягкому хара ктеру и отзывчивому сердцу, он пользовался большой симпатией. Буняковский и Остроградский были учениками французских математиков и остались верными их заветам в течение всей своей деятельности. В это вре мя появляется Лобачевский, который исповедовал принципиально другую т еоретическую основу математики. Если Буняковского можно признать чело веком весьма одаренным, а Остроградского выдающимся талантом, то на труд ах Лобачевского лежит печать гения. Деятельность Лобачевского неразрывно связана с историей казанского ун иверситета, который был открыт в 1805 году. На кафедру чистой математики был приглашен Бартельс, товарищ Гаусса. На кафедру прикладной математики бы л приглашен приват-доцент геттингенского университета Реннер, а на кафе дру астрономии - известные ученые Литров и Броннер. Н. И. Лобачевский родился в 1793 году. В 1802 году он был принят в казанскую гимназ ию, а в 1807 в университет. Здесь он работал главным образом под руководством Бартельса, который очень скоро обратил внимание на выдающиеся даровани я молодого человека. Лобачевскому посчастливилось больше, чем Острогра дскому, и уже в 1811 году Совет университета, согласно представлению Бартел ьса, Литрова и Броннера, признал его магистром математики. С этого времен и и начинается его научная деятельность. В 1814 году Лобачевский был назнач ен адъюнктом, а в 1816 г. - профессором ка занского университета. Еще в 1812 году Бартельс представил совету его работ у "Теория эллиптического движения небесных тел". Лобачевским была также написана работа о решении двучленных уравнений. Но не к этим отраслям ма тематики относятся его выдающиеся заслуги. Внимание этого глубокого мы слителя было сосредоточено на других вопросах, имеющих многовековую ис торию. Как и сотни других математиков, Лобачевский заинтересовался постулато м Евклида. Дело сводится к тому, что две прямые на плоскости, одна из котор ых перпендикулярна секущей, а другая наклонена к ней под острым углом, не обходимо должны пересечься. Но доказать эту аксиому никто не мог. Как и мн огие другие математики, Лобачевский начал с того, что предложил два дока зательства этого постулата, но вскоре он вынужден был убедиться, что док азательства эти не выдерживают критики. Это не заставило, однако, остави ть этот вопрос. Напротив, он продолжал настойчиво искать доказательство этого постулата. Как и многие из его предшественников на этом пути, Лобач евский пытался вести доказательство от противного. Иными словами, он ста рался доказать, что противоположное предположение должно обязательно привести к абсурду. Он допускает, следовательно, что в одной и той же плоск ости перпендикуляр и наклонная к секущей могут не пересекаться. Если бы ему удалось прийти к противоречию с остальными аксиомами Евклида, то эти м была бы обнаружена неправильность сделанного допущения, т.е. был бы док азан постулат Евклида. Тонко разматывая выводы из этого допущения и не п озволяя себе поверить в кажущееся противоречие, Лобачевский постепенн о пришел к выводу, что такого противоречия не существует. Напротив, он при шел к убеждению, что возможна другая геометрия, совершенно отличная от н ашей, - геометрия, в которой сохраняются все остальные постулаты Евклида, кроме постулата о параллельных линиях, который заменяется противополо жным утверждением. С нашей точки зрения эта геометрия находится в глубок ом противоречии. Каждое ее положение представляется полным абсурдом, ко гда мы пытаемся связать ее с нашими представлениями о пространстве. Но в ней нет внутреннего противоречия между ее выводами и исходными предпол ожениями. Лобачевский развил эту геометрию до тех же пределов, до которы х доведена Евклидова геометрия. Она имеет свою тригонометрию и свою анал итическую геометрию. Именно в том обстоятельстве, что Лобачевский разра батывал свою систему, совершенно не имея конкретных образов, на которых он мог бы проверить свои выводы, доверяя, таким образом, исключительно то нкому анализу отвлеченной мысли, и выразилась сила его гения. 12 февраля 1826 года Лобачевский изложил свои идеи на заседании физико-матем атического факультета казанского университета. Странные взгляды молод ого математика встретили мало сочувствия среди его товарищей. По-видимо му, вследствие этого Лобачевский не торопился опубликовывать их. И тольк о через три года он издал статью, содержащую первое в печати изложение но вых идей. Но его надеждам на то, что печатное изложение его открытий даст в озможность математикам с ними познакомиться и вызовет их сочувствие, не суждено было осуществиться. Надо сказать, что в этом отношении значитель ная доля вины падает и на самого Лобачевского. Своеобразные идеи требова ли особенно тщательного и ясного изложения. Между тем, эта теория была из ложена чрезвычайно сжато и статья читалась очень трудно. Появление ее вы звало резкие отклики в печати. Среди решительных противников Лобачевск ого был и Остроградский. Желая, однако, добиться признания своих творени й, Лобачевский опубликовал на эту тему ряд сочинений, в которых он изложи л новую геометрию с исчерпывающей полнотой. Однако, в 1837 году в популярном в то время журнале "Сын Отечества" появилась анонимная статья, называюща я работы Лобачевского сплошной нелепостью. Возражение же его не было нап ечатано. Многие полагают, что эта статья принадлежала Остроградскому. В 1837 году Лобачевский перевел свои работы на французский язык, а в 1840 - на неме цкий. На этот раз статьи не прошли незамеченными. Их прочитал Гаусс и в письмах к своим друзьям отзывался о них восторженно. Но он остался верен своему р ешению не высказываться печатно о новой геометрии. О его взглядах на раб оты лобачевского были осведомлены лишь весьма немногие люди. Правда, в 1842 году Лобачевский по инициативе Гаусса был избран членом-корреспондент ом Геттингенского ученого общества и Гаусс лично написал Лобачевскому об этом избрании. Однако, в этом письме он ничего не сказал о своем отношен ии к этому предмету. Гауссу нельзя не поставить в упрек, что по его вине жи знь Лобачевского превратилась в глубокую трагедию. Современник Лобаче вского, венгерский математик Болье, сын старого друга Гаусса, пришел к то й же геометрии независимо от Лобачевского и опубликовал ее в приложения х к сочинению своего отца. Но то же отношение Гаусса довело Болье до глубо кого отчаяния. Какой же вывод вытекает из работ Лобачевского прежде всего относительн о Евклидова постулата? Если бы постулат удалось доказать, то это свидете льствовало бы, что противоположное постулату допущение несовместимо с остальными посылками Евклида и находится с ними в противоречии. Если же такого противоречия нет, если противоположное допущение в совокупност и с остальными постулатами Евклида приводит к системе логически столь ж е правильной, что и геометрия Евклида, то отсюда следует, что доказать зна менитый постулат невозможно. Конечно, чтобы это утверждение не вызывало никаких сомнений, его нужно тщательно обосновать, что в наше время уже ос уществлено. Когда скончался Гаусс и была опубликована его переписка с друзьями, то н а работы Лобачевского и Болье ввиду содержащихся о них восторженных отз ывов было обращено внимание. Перед читателями, вникшими в труды этих ген иальных людей, открылся целый новый мир, произведший полный переворот в наших воззрениях на сущность геометрических аксиом, на источники их поз нания, на методы обоснования геометрии. Литература по этому предмету быс тро разрослась и трудами талантливых учеников и последователей Лобаче вского и Болье те темные стороны вопроса, которые так затрудняли пониман ие новых идей, были выяснены, а результаты этих исследований широко разв иты. Сам Лобачевский не дожил до признания своих идей. Он скончался в 1856 году. Пе ред самой смертью, уже потеряв зрение, он еще раз продиктовал новую обраб отку своих идей под заголовком "Пангеометрия". В первой половине XIX столетия не выработалась преемственная школа русск их математиков, но молодая русская математика уже в первый период своего развития дала выдающихся представителей в различных отраслях этой тру дной науки, один из которых уже в первой половине столетия вписал свое им я в историю человеческой мысли.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Стать президентом США проще, чем президентом РФ: там всегда точно известно, что есть вакансия.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru