Реферат: Получение случайных чисел - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Получение случайных чисел

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 28 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

П олучени е случайных чисел О владение навыками алгор итмизации и прог раммирования задач с использованием датчиков случайных чисел , способам и получения случайных чисел с различными законами распределения , навыками оценки качества псевдослучайных чисел и их соответствия заданному закону распределения. 1.2. Задания для самост оятельной подготовки Изучить : · способы получения случайных чисел с различными законами распред еления ; · -способы использования в программах обращений к функциям или подпрограммам для получения псевдослучайных чи сел с различными законами распределения ; · способами использован ия случайных чисел для моделирования. Разработать а лгоритм решения в соответствии с заданием. Составить программу решения задачи. Подготовить тестовый вариант программы и исходных данных. 1.3. Задание к работе 1. Выполнить на ЭВМ пр ограмму в соответствии со следующим з аданием : Сгенерировать последовательность из 50 случайны х чисел с нормальным законом распределения а =5, =4) и последовательность из 50 случайных чис ел с экспоненциальным законом распределе н ия с параметром =5. Все числа свести в масси в , расположив их по возрастанию . Вычислить среднее значение , дисперсию и вывести результ аты на печать в виде гистограммы , разбив последовательность чисел на десять интервало в 2. Пр оверить правильность выполнения программы с помощью тестового варианта. 2. Руководство программиста. Прежде , чем приступить к самому процессу алгоритмизации и программирова ния заглянем в теорию , по которой , собстве нно , и дано задание. 2.1. Теоретическая база. 2.1.1. Нормальное распределение. Нормальным называют распределени е вероятностей непрерывной случайной величины , которое описывается плотностью Мы видим , что нормальное распр едел ение определяется двумя параметрами : а и . Дос таточно знать эти параметры , чтобы задать нормальное распределение . Покажем , вероятностный с мысл этих параметров таков : а есть математ ическое ожидание , — среднее квадратическое отклонение нормального распределения. 2.1.2 Показательное (экспоненциальное ) распределение. Показательным (экспоненциальным ) называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которое описывается плотност ью где - постоянная положительная величина . Мы видим , что показательное распределение определяется одним параметром . Эта особенность показательного распределения указывает на ег о преимущество по сравнению с распределениями , зависящими от большего числа параметров . Обычно параметры неизвестны и приходится нах одить их оценки (приближенные значения ); разуме ется , проще оц енить один параметр , чем два или три и т . д . Примером непре рывной случайной величины , распределенной по показательному закону , может служить время ме жду появлениями двух последовательных событий простейшего потока. 2.2. Начало алгоритмизации. Для получен ия двух последовательно стей из 50 случайных чисел с показательным и нормальным законами распределения необходимо организовать цикл , который будет выполнятся 50 раз . Внутри цикла будем пользоваться функц ией из Турбо Паскаля random(a) - эта функция выдае т п р оизвольное число из интервала от 1 до a, a 65535. Каждое полученное число будет в носится в массив , причем первые 50 элементов этого массива получены по нормальному зако ну , а другие 50 - по показательному. Для упорядочивания м ассива случайн ых величин создадим двойной цикл . Для расч ета мат . ожидания и дисперсии упорядоченного массива также создадим двойной цикл , с учетом того , что массив уже надо разбит ь на 10 частей и расчет проводить по ка ждому из промежутков . Для построения г истограммы воспользуемся средствами модуля Graph.tpu. Блок-схемой основной программы будет пр иведена в приложении . Также в приложении б удут размещены блок-схемы подпрограмм-процедур , исп ользуемых в данной программе. Перед процессом программирования соста вим таблицу используемых в программе и подпрограммах таблицу переменных и констант . Таблица 1. Описание переменных и констант. Имя переменной Назначение Тип в Turbo Pascal i.j Переменные циклов. Byte help,work,button Переменный для хранения параметров вы зова процедур. Byte actionprog,action Символьные переменные д ля управления интерфейсной частью .основной п рограммы и процедур соответственно. Char exitpar,exitmenu,exitprog Логическ ие параметры , задающие выход из процедур и основной программы . Позволяют делать пр ограмму более гибкой в применении. Boolean grmode,grdriver Переменные , содержащие данные о типе графического др айвера и его режиме работы . Установлены в программе на автоматическое определение. Integer Dat(3) Массив дл я хранения входных данных в программе . Начальное значение [5,4,5]. array[1..3]of real Posle(100) Массив для хранения э лементов генерируемой последовательности. array[1..100] of real Xcor(3),Ycor(3) Массивы , используемые для более компактности ввода параметров генерации последовате льности в процедуре DoWorkс параметром work=1. array[1..3]of byte Mat(10),Disp(10) Массивы с данными о дисперсии и мат.ожидании по промежуткам последовательности. array[1..10]of real mat0,disp0 Мат.ожидание и дисперсия по всей последовательности. Real X Временная переменная (буфер ). Real Col(4) Массив для управления выбора пункта меню. array[1..4]of byte Light.Dark Константы для задания цветов меню. [1..16] 2.3. Пояснения к программе. 2.3.1. Основная программа. В начале основной программы происходит задание первоначальных параметр ов меню , входных данных по условию задания и автоматическое определения типа и режи ма работы графического адаптера. После определения происходит первоначальна я (чернвая ) прорисовка интерфейсной части прог раммы . Для этого ис пользуется три блок а , прорисовывающие строку помощи (drawhelp(0)), диалогового окна (drawwin) и строки меню (drawmenu(5)). Перехватчик сообщений с клавиат уры (ReadKey) позволяет выбрать тот или иной пун кт меню - о возможном выборе можно узнать в строке по дсказки в низу экрана . В зависимости от выбора оператором пункт а меню происходит запуск “основной работающей программы” - процедуры dowork. Для вызова этой процедуры используется один параметр – work. Его возможные значения : Таблица 2. Значение параметра w ork Дейст вие 1 Задание параметров для построения последо вательностей. 2 Просмотр последовательностей. 3 Просмотр гистограммы. Работы основной программы з авершается при истинном значении переменной exitprog, чего можно достичь комбинацией Alt-x (об это м тоже информирует строка помощи ). 2.3.2. Процедура drawhelp. Эта процедура полностью пре дназначена для навигации оператора с работой в программе . Для вызова используется один параметр (help), чего достаточно для вывода полной подс казки дальнейших дейс твий . Ниже приводитс я таблица со значением параметра и строки , которая высвечивается внизу экрана. Таблица 2. Значение параметра help Вид строк и помощи 0 F1-Парам . F2-Посл-ти F3-Гистогр . F10-Меню (Alt-x)-Выход 1 Задать /изменить параметры 2 Просмотреть п оследовательности 3 Просмотреть гистограмму 4 Выход 5 Esc-Закончи ть изменение параметров . BckSp-Изменить параметр . F4- Постр . посл-ть ' 6 Нажмите Up или Down для просмо тра или Esc для выхода В блок-схеме к этой процедуре использованы сокращения . Так s1 означает , что help=1; s2 – help=2 и так далее. 2.3.3 Процедура drawwin. Все , что делает эта проц едура – составление диалогового окна . Прорис овка окна идет посредством обычной псевдограф ики (ASCII-кодировка ). При это экран делится на три части . В верх ней происходит у ведомление пользователя о выборе пункта меню , а в двух нижних происходит задание п араметров построения последовательностей (в случа е вызова dowork(1)) или же просмотр последовательност ей (в случае вызова dowork(2)). Если не происходит вызо в а dowork, то окно остается пу стым , за исключением верхнего фрейма , где написано “Последовательности”. При построении схемы и в коде п рограммы не используется ни одной нестандартн ой подпрограммы . Схема тривиальна и общедосту пна. 2.3.4. Процедура dowork - “основная работающая пр ограмма”. Основная программа нужна дл я организации диалога с пользователем . Но , собственно , сам диалог и все действия про изводятся именно в этой процедуре . Именно этой части программы стоит уделить наибольшее внимание. Дальнейшее п ояснение будет основыв аться на таблице 2. Ход повествования прямым образом зависит от значения параметра work. В каждой части вызывается справка по испол ьзованию и горячим клавишам , за исключением третьей части – вывода гистограммы. Первая часть – задание / просмотр параметров генерации последовательностей. Быстрый вызов – F1. Здесь происходит , как ясно из загол овка пункта , задание новых или просмотр те кущих параметров для генерации последовательност ей . На блок-схеме этой подпрограммы это бл оки 1-30. Первы м делом происходит разделение верхнего фрейма на два , в них прорисо вывается пояснение – в какой из частей нижнего фрейма для какого закона распредел ения задаются параметры. Для удобного задания параметров исполь зуется символьная переменная action. Именно через нее происходит перехват событий , от чего и зависит изменить параметры , оставить их неизменными , задать последовательности или ж е выйти из подпрограммы. Со всеми возможными действиями данной и последующих частей можно познакомится в пункте “Руководст ва пользователя”. Стоит обратить внимание на то , как происходит ввод новых параметров . Положение курсора для ввода задается двумя массива ми (они , как впрочем и остальные переменны е , описаны в таблице 1): Xcor(3), Ycor(3). Измененные параметр ы записываются в массив Dat(3). Подобная схем а очень удобна для использования и для изменения как конфигурации. Переход между состоянием просмотр /изме нение происходит путем использования кодов ASCII для клавиш Esc, Tab, Enter и F4 – генерация последовательн ости. Парам етр справки – 5. Вторая часть – просмотр сгенерированной последовательности. Быстрый вызов – F2. На блок-схеме представлена блоками 31-47. Просмотр последовательности происходит чер ез обычный цикл по одному параметру . Вся последовательность выводится по двум с толбам , в каждом из которых по 50 элементов . Управление просмотром организовано через ко ды клавиш скроллинга (прокрутки ) по общепринят ому стандарту – Up/Down. Элементы выводятся с п риближением до шести символов после запятой , дабы не засорять рабоч е е про странство . Параметр справки – 6. Третья часть – просмотр гистограммы. Быстрый вызов – F3. На блок-схеме представлена блоками 48-61. В блоках 49-58 происходит вычисление матема тического ожидания и дисперсии как для ка ждого из промежутков , так и дл я вс ей последовательности целиком. Блок 59 представляет собой (смотри код программы ) прорисовку сетки для более удобн ой визуализации , вывод значений математического ожидания и дисперсии , легенды . Легенда необх одима для определения того , какой тип стол бцов что демонстрирует. Вся визуальная часть процедуры dowork с параметром work=3 осуществлена при помощи модуля Graph.tpu. Тип адаптера и его режим определяются в основной программе . Необходимо , чтобы этот модуль находился в одной папке с файло м программы , и наче вывод будет невозмо жен , что приведет к выходу из программы. Выходом служит нажатие на любую кл авишу. 2.3.5. Процедура drawmenu. Быстрый вызов – F10. Можно сказать , что весь интерфейс п рограммы , ее простота использования во многом зависит от грамот но созданного меню . Некое подобие меню как раз возложено на создание этой процедуры. Алгоритм процедуры полностью замешен н а символьных данных , используемых в качестве кодов “горячих” клавиш и клавиш скроллин га . Для визуализации выбора пункта меню ис польз уется выделение цветом того или иного пункта меню . Все цвета меню можно зажать путем изменения значений констант light и dark – соответственно активного и неактивного пункта меню . Подобный ход можно использов ать в подборе цветов , удобных для пользова теля. Предусмотрен первоначальный вывод меню без выбора какого-нибудь из пунктов . Это необходимо для прорисовки интерфейса в нач але работы программы и после просмотра ги стограммы. При выборе любого из пунктов меню происходит вызов процедуры drawhelp со значени ем 1-4 в зависимости от того какой п ункт был выбран . Значение 1 предано крайнему левому пункту , 4 – правому . Подробнее о текстах справки можно посмотреть в таблице 3. Как и во многих программах можно избежать входа в меню – для выбора любого пункта назнач ена “горячая” клав иша . Информация об этом выдается при запус ке программы. 3. Руководство пользователя. Этот раздел предназначен для пояснения как общаться с программой. Данная программа предназначена для пос троения гистограммы последовательности чисел п олученной по двум законам распределения – нормальному и экспоненциальному . При в ыводе используется графический режим . Перед в ыводом последовательность разбивается на 10 интерва лов и демонстрацией результата является мат.о жидание и дисперсия для каждого из интервалов. В программе предусмотрена строка помощ и для пользователя , в которой описаны быст рый клавиши вызова того или иного пункта возможных действий . Все возможные подсказки можно просмотреть в таблице 3 в разделе “Руководство программиста”. При запус ке формируется окно с разделением на три области : меню , диалого вую часть и строку помощи . При выборе любого из пункта меню происходит вызов оп ределенной части программы , а также смена интерфейса. При выборе пункта “Параметры” пользова телю будет предложено окно , в котором можно будет задать параметры для генерации последовательности . В правой колонке для нормального закон , в левой – для экспонен циальной . Чтобы изменить параметр необходимо нажать BckSp (Забой ), после чего становится возможн ым изменение пара м етра . Переключение между параметрами осуществляется через клави шу Tab или Enter. Также переход происходит автоматиче ски после изменения параметра . В этом же пункте меню происходит генерация последовате льности – клавиша F4. Выход из этого режима осуществля е тся через клавишу Escape. Пункт “Последовательности” позволяет осуще ствить просмотр уже существующей последовательно сти . Чтобы просмотреть всю последовательность целиком воспользуйтесь клавишами скроллинга (прок рутки ) Up/Down. Выход из режима – Escape. П росмотр гистограммы производится при выборе одноименного пункта . Гистограмма и меет легенду . Выходом из просмотра является нажатие на любую клавишу. Для выхода можно воспользоваться комби нацией клавиш Alt-x или же через меню. Таблица 4. Комбинац ии “горячи х” клавиш программы. Комбинация Действие (вход в режим ) Началь ный режим F1 Параметры F2 Последоват ельности F3 Гистограмма F10 Вход в меню Alt-x Быстрый выход Параметры Enter Закончить изменение параметра Escape Выход из режима Tab Переключится на следу ющий параметр F4 Построить последовательность Последовательности Up/Down Просмотр вверх /вниз последовательности Escape Выход из режима Гистограмма Любая клавиша Выход из режим а 4. Заключение. Научились применять математический аппарат при про граммировании на Turbo Pascal. Написали пр ограмму используя все знания полученные по курсу “Информатика” . Вникли в понятие интер фейса и сделали попытку в разработке собс твенного дизайна программы. program kursovik; uses crt,graph; var j,help,i,work,button:byte; exitmenu,exitprog:boolean; actionprog,action:char; grmode,grdriver:integer; dat:array[1..3]of real; posle:array[1..100] of real; xcor,ycor:array[1..3]of byte; mat,disp:array[1..10]of real; mat0,disp0,dispmax,matmax,x: real; *****DrawHelp***** procedure drawhelp(help:byte); begin textcolor(black); textbackground(white); gotoxy(1,25); case help of 0: write(' F1- Парам . F2-Посл-ти F3- Гистогр . F10-Меню (Alt-x)-Выход '); 1: write(' Задать /изменить параметры '); 2: w rite(' Просмотреть последовательности '); 3: write(' Просмотреть гистограмму '); 4: write(' Выход '); 5: write(' Esc-Закончить изменение параметров . BckSp-Измен ить параметр . F4-Постр . посл-ть '); 6: write(' Нажмите Up или Down для просмотра или Esc для выхода '); end; end; *****DrawWin***** procedure drawwin; begin textcolor(white);textbackground(blue); GotoXY(1,2); Write(' г '); for i:=2 to 79 do Write('='); Write('¬ '); for i:=3 to 23 do begin GotoXY(1,i1); Write('¦ '); for j:=2 to 79 do Write(' '); Write('¦ '); end; GotoXY(1,24); Write('L'); for i:=2 to 79 do Write('='); Write('-'); gotoxy(39,2);write('T'); gotoxy(39,24);write('¦ '); for i:=5 to 23 do begin gotoxy(39,i); write('¦ ') end; gotoxy(31,3); writeln('Последовател ьности '); gotoxy(1,4); write('¦ =====================================T========================================¦ '); end; *****DoWork***** procedure dowork(work:byte); begin case work of 1: begin textcolor(white); textbackground(blue); gotoxy(39,2); write('T'); gotoxy(2,3); writeln(' Нормальный закон : ¦ Экспоненциальный закон :'); gotoxy(1,4); write('¦ =====================================+========================================¦ '); drawhelp(5); textcolor(white); textbackground(blue); gotoxy(2, 6);write(' Мат . ожидание :'); gotoxy(2,8);write(' Дисперсия :');gotoxy(xcor[2],ycor[2]);write(dat[2]:2:1); gotoxy(41,6);write(' Коэффициент :');gotoxy(xcor[3],ycor[3]);write(dat[3]:2:1); gotoxy(xcor[1],ycor[1]);write(dat[1]:2:1);i:=1; repeat action:=readk ey; case action of #27: exitpar:=true; #9: begin i:=i+1; if i<4 then begin gotoxy(xcor[i],ycor[i]);write(dat[i]:2:1); end else begin i:=1; gotoxy(xcor[1],ycor[1]);write(dat[1]:2:1); end; end; #8: begin gotoxy(xcor[i],ycor[i]);write(' '); gotoxy(xcor[i],ycor[i]);read(dat[i]); gotoxy(xcor[i],ycor[i]);write(dat[i]:2:1); if i<3 then i:=i+1 else i:=1; gotoxy(xcor[i],ycor[i]);write(dat[i]:2:1); end; #13: begin if i<3 then i:=i+1 else i:=1; gotoxy(xcor[i],ycor[i]);write(dat[i]:2:1); end; #62: begin for i:=1 to 50 do begin x:=ln(random(65525)+1); posle[i]:=exp(-sqr(x-dat[1])/(2*sqrt(dat[2])))/sqrt(2*pi*dat[2]); x:=exp(1/(random(825))); if x<0 then posle[i+50]:=0 else posle[i+50]:=dat[3]*exp(-dat[3]*x); end; end; end; until exitpar=true; drawwin; end; 2: begin action:=#1; drawhelp(6); textcolor(white); textbackground(blue); exitpar:=false; j:=1; for i:=1 to 19 do begin gotoxy(2,i+4); if i+j-1<10 then write(' ',i+j-1,': ',posle[i+j]:2:6,' ¦ ',i+j+49,': ',po sle[i+50+j]:2:6) else write(' ',i+j-1,': ',posle[i+j]:2:6,' ¦ ',i+j+49,': ',posle[i+50+j]:2:6) end; repeat action:=readkey; case action of #72: if j>1 then j:=j-1; #80: if j<32 then j:=j+1; #27: exitpar:=true; end; for i:=1 to 19 do begin gotoxy(2,i+4); if i+j-1<10 then write(' ',i+j-1,': ',posle[i+j]:2:6,' ¦ ',i+j+49,': ',posle[i+50+j]:2:6) else write(' ',i+j-1,': ',posle[i+j]:2:6,' ¦ ',i+j+49,': ',posle[i+50+j]:2:6) end; until exitpar=true; drawwin; end; 3: begin for i:=1 to 10 d o begin x:=0; for j:=1 to 10 do x:=x+posle[(i-1)*10+j]; mat[i]:=x/10; mat0:=mat0+x; end; mat0:=mat0/100; for i:=1 to 10 do for j:=1 to 10 do begin disp[i]:=sqr(posle[(i-1)*10+j]-mat[i]); disp0:=sqr(posle[(i-1)*10+j]-mat0); end; matmax:=mat[1 ]; dispmax:=disp[1]; for i:=1 to 10 do begin if disp[i]>dispmax then dispmax:=disp[i]; if mat[i]>matmax then matmax:=mat[i]; end; initgraph(grdriver,grmode,''); setBKcolor(black);setcolor(8); for i:=1 to 11 do line(5,i*30,15,i*30-10); for i:=1 to 20 do line(i*25+5,330,i*25+15,320); line(5,330,505,330); line(5,330,5,30); for i:=0 to 20 do line(i*25+15,320,i*25+15,20); for i:=1 to 11 do line(15,i*30-10,515,i*30-10); setbkcolor(black); for i:=1 to 10 do begin setcolor(cyan); Set FillStyle(6, 7); Bar3D(13,27+30*(i-1),13+round(mat[i]*10000),35+30*(i-1), 2, TopOn); setcolor(green); SetFillStyle(8, 8); Bar3D(13,35+30*(i-1),13+round(disp[i]*1000000),43+30*(i-1), 2, TopOn); end; SetFillStyle(6, 7); setcolor(8); bar(10, 430, 20, 440); outtextxy(23,432,'- Mat. ozhidanie'); SetFillStyle(8, 8); bar(10, 450, 20, 460); outtextxy(23,452,'- Dispersiya'); readkey; closegraph; drawwin end; end; end; *****DrawMenu***** procedure drawmenu(button:byte); const light=green; 15,14,13,12,11,10,9 dark=white; 7,6,5,4,3,2,1 var col:array[1..4]of byte; exitmenu:boolean; begin exitmenu:=false; textcolor(black); drawhelp(1); repeat for i:=1 to 5 do col[i]:=dark; col[button]:=light; gotoxy(1,1); textbackground(col[1]);wr ite(' Параметры '); textbackground(col[2]);write(' Последовательности '); textbackground(col[3]);write(' Гистограмма '); textbackground(col[4]);write(' Выход ');textbackground(dark);write(' '); if button<>5 then action:=readkey else exitmenu:=true; ca se action of #77: begin if button<4 then begin col[button]:=dark; button:=button+1; col[button]:=light end else begin col[4]:=dark; col[1]:=light; button:=1; end; end; #75: begin if button>1 then begin col[button]:=dark; button:=button-1; col[button]:=light end else begin col[1]:=dark; col[4]:=light; button:=4; end end; #27: exitmenu:=true; #13: case button of 1: begin dowork(1); button:=5 end; 2: begin dowork(2); button:=5 end; 3: begin dowork(3); button:=5 end; 4: begin exitmenu:=true; exitprog:=true end; end; end; if button<>5 then drawhelp(button); until exitmenu=true; drawhelp(0);textbackground(dark);gotoxy(1,1); write(' Параметры Последовательно сти Гистограмма Выход '); end; ***** Главная программа ***** begin clrscr; xcor[1]:=18; xcor[2]:=18; xcor[3]:=58; ycor[1]:=6; ycor[2]:=8; ycor[3]:=6; dat[1]:=5;dat[3]:=5;dat[2]:=4; grmode:=detect; grdriver:=detect; drawwin; repeat drawmenu(5); drawhelp(0); actionprog:=readkey; case actionprog of #59: dowork(1); #60: dowork(2); #61: dowork(3); #68: begin drawmenu(1); end; #45: exitprog:=true; end; for i:=1 to 10 do begin mat[i]:=0; disp[i]:=0 end; until exitprog=true; end.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Школьного учителя от потенциального киллера отделяет всего лишь год работы...
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Получение случайных чисел", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru