Реферат: Перпендикулярность прямых в пространстве - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Перпендикулярность прямых в пространстве

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 16 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Исторические сведения. Самой древн ей математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы след ить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тел а, главным образом пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенн ых в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике с тали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: с ложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии свя заны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее ра звитие математики началось примерно в 3000 до н.э. благодаря вавилонянам и е гиптянам. Вави лони я: Источником н аших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся гли няные таблички, покрытые т.н. клинописными текстами, которые датируются от 2000 до н.э. и до 300 н.э. Математика на клинописных табличках в основном была с вязана с ведением хозяйства. Арифметика и нехитрая алгебра использовал ись при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных п роцентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма ил и землевладельца. Многочисленные арифметические и геометрические зада чи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и другими общественными работами. Очень важной задачей математики был расчет кал ендаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сель скохозяйственных работ и религиозных праздников. Деление окружности н а 360, а градуса и минуты на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии. Египет: Наше знание древнеегипетской математики основано главным образом на двух п апирусах, датируемых примерно 1700 до н.э. Излагаемые в этих папирусах матем атические сведения восходят к еще более раннему периоду – ок. 3500 до н.э. Ег иптяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посево в и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений. В папирусах можно найти также за дачи, связанные с определением количества зерна, необходимого для приго товления заданного числа кружек пива, а также более сложные задачи, связ анные с различием в сортах зерна; для этих случаев вычи слялись переводные коэффициенты. 3 Классическая Греция: С точки зрения 20 в. родоначальниками матема тики явились греки классического периода (6– 4 вв. до н.э.). Математика, сущес твовавшая в более ранний период, была набором эмпирических заключений. Н апротив, в дедуктивном рассуждении новое утверждение выводится из прин ятых посылок способом, исключавшим возможность его неприятия. Алек сандрийский период: В этот перио д, который начался около 300 до н.э., характер греческой математики изменилс я. Александрийская математика возникла в результате слияния классичес кой греческой математики с математикой Вавилонии и Египта. В целом матем атики александрийского периода были больше склонны к решению чисто тех нических задач, чем к философии. Великие александрийские математики – Э ратосфен, Архимед, Гиппарх, Птолемей, Диофант и Папп – продемонстрирова ли силу греческого гения в теоретическом абстрагировании, но столь же ох отно применяли свой талант к решению практических проблем и чисто колич ественных задач. Упадок Греции: После завоевания Египта римлянами в 31 до н.э. великая греческа я александрийская цивилизация пришла в упадок. Цицерон с гордостью утве рждал, что в отличие от греков римляне не мечтатели, а потому применяют св ои математические знания на практике, извлекая из них реальную пользу. О днако в развитие самой математики вклад римлян был незначителен. Римска я система счисления основывалась на громоздких обозначениях чисел. Гла вной ее особенностью был аддитивный принцип. Даже вычитательный принци п, например, запись числа 9 в виде IX, вошел в широкое употребление только пос ле изобретения наборных литер в 15 в. Римские обозначения чисел применяли сь в некоторых европейских школах примерно до 1600, а в бухгалтерии и столет ием позже. 4 Перпендикулярнос ть прямых в пространстве. Теорема: Если две пере секающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным п рямым, то они тоже перпендикулярны. Дока зательство : Пусть a и b – перпендикулярные прямые, a 1 и b 1 – параллельные им пересекающиеся прямые. До кажем что прямые a 1 и b 1 перпендикулярны. Если прямые a , b , a 1 , b 1 лежат в одн ой плоскости, то они обладают указанным в теореме свойством, как это изве стно из планиметрии. Допустим теперь, что наши прямые лежат в одной плоскости . Тогда прямые a и b л ежат в некоторой плоскости , а прямые a 1 и b 1 - в некоторой плоскости . По т еореме 16.4 плоскости и паралле - льны. Пусть С – точка пересечения прямых a и b , а С 1 - то чка пересечения прямых a 1 и b 1 . Проведем в плоскости параллельных прямых а и a 1 прямую, п араллельную прямой СС 1 . Она пересе чет прямые а и a 1 в т очках А и А 1 . В пло скости прямых b и b 1 проведем прямую, параллельную прямой СС 1 , и обозначим через B и B 1 точки ее пересечения с прямыми b и b 1 . Четырехугольники САА 1 С 1 и СВВ 1 С 1 - паралл елограммы , так как у них противолежащие стороны паралл ельны. Четырехугольник АВВ 1 А 1 также параллелограмм . У него стороны АА 1 , ВВ 1 параллельны, потому что каждая из них параллельна прямой СС 1 . Таким образом, четырехугольник лежит в плоскос ти, проходящей через параллельные прямые АА 1 и ВВ 1 . А она п ере секает параллельные плоскости и по параллельным прямым АВ и А 1 В 1 . Так как у параллелограмма противолежащие стороны равн ы, то AB=A 1 B 1 , AC = A 1 C 1 , BC = B 1 C 1 . По т ретьему признаку равенства треугольников треугольник и АВС и А 1 В 1 С 1 равны. Итак, угол А 1 С 1 В 1 , равный углу АСВ, прямо й, т.е. прямые a 1 и b 1 перпендикулярны. Теорема доказана. 5 Примеры задач : 1. Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести перпендикулярную ей прямую. Доказательство: Пусть а – прямая и А – точка на ней . Возьмем любую точку Х вне прямой а и проведем через эту точку и прямую а плоскость (теорема 15.1 ). В плоскости через точку А можно провести прямую b , перпендикулярную прямой а . 2. Докажите, что через любую точку прямо й в пространстве можно провести две различные перпенди кулярные ей прямые. Доказательство: Проведем через пряму ю а две различные плос кости и . В этих плоскостях через прямую точку М проведем перпендикуля рные к данной прямой прямые с и b . Они различны, так как лежат в различных плоск остях. Таким образом через любую точку М прямой а можно провести 2 разные перпендикулярные к а прямые. 6 Чертежи: К теореме: К задаче №1: К задаче №2: 7 Моё отнош ение к теме. Тема моего р еферата, к счастью, не является одной из важнейших тем стереометрии тако й, как тема аксиом стереометрии или Декартовых координат в пространстве , но она конечно же важна в том разделе стереометрии к которому она относи ться. 8
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Он окончил школу с золотыми зубами.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Перпендикулярность прямых в пространстве", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru