Реферат: Отображение геометрических структур - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Отображение геометрических структур

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 49 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Отображение геометрических структур ABSTRACT Mapping geometrical arrangements of a fiber space of differential equations, bound mapping of Hopf-Colle is under construction. Устанавливается изоморфизм отображений Хопфа-Коула ( Hopf E , Cole J . D .) [ 1, 2 3 ] и отображений геометрических структур ди фференц иальных уравнений , что позволяет определить с феры действия геометрического исчисления с со ответствующей метрикой . Эта сфера действия со ответствующих метрик определяется линейными и нелинейными связями. Имеется проблема. В настоящее время гео метрии ис кривленных пространств позволяют извлекать физич ескую информацию в основном о системах ко смических и галактических масштабов : релятивистск ая теория гравитации (ОТО ) и новая релятив истская теория гравитации (РТГ ), в которых определяется «метричес к ий тензор рима нового пространства». Но геометрия – раздел математики . Геометрическое исчисление имеет силу во всех разделах физики . Примером может служить и нтегральное исчисление , которое широко использует ся во всех разделах физики. С помощью метрич еского тензора опускают и поднимают индексы у тензоров , находят их абсолютные переносы , определяют ковариантные производные и связности… Итак , п осредством определенных в ОТО и РТГ метри ческих тензоров дважды поднимаются индексы , н апример , у тензора диэле к трической проницаемости в электродинамике , определяется п еренос составляющих вектора электрической напряж енности . Каков физический смысл этих действий ? Ведь метрические тензоры в ОТО и РТГ – это гравитационные потенциалы ! В материальном мире реализуют ся многомерные пространства . С каждой физической системой и с каждым процессом ассоциирую тся соответствующей структуры пространства . Введе ние многомерных расслоенных пространств возможно во всех разделах физики . И не просто возможно , а геометрии рассл оенны х пространств составляют основу теор ий всех разделов физики . Геометрические действия с соответствующей метрикой возможно только в рамках соответствующей связи . При переходе к другой связи посредством соответствующих отображений происходит переход и к д ругой метрике посредством эти х же отображений . Введение тензоров (скаляров , спиноров , векторов , тензоров более высокого ранга ) производится только относительно соответствующих преобраз ований обобщенных координат . В физике вводятс я многомерные пространства внутренних степе ней свободы . Примером пространства внутренних степеней свободы в физике может служить и зотопическое пространство , векторы в котором вводятся на основе преобразований координат и зотопического пространства . В пространстве внутре нних степене й свободы вводятся обоб щенные базовые и слоевые координаты. В качестве демонстрации данных утверж дений и рассматривается сформулированная здесь задача. Отображение Хопфа-Коула связывает два дифференциальных уравнения и их решения [ 1, 2, 3 ]: нелин ейное уравнение Бюргерса [ 4 ] и уравнение теплопроводности (диффузии ). Эти уравнения отображают соответствующие связ и . Этих уравнений мы рассматриваем частные случаи (демонстрируется сам принцип ) и обоб щаем их на слоевые пространства. Нелинейное ура внение (3) (см . Табл .) получено из уравнения типа уравнения Бюргерса в класс е решений т.е . (1) с использованием отображения (2) [ 5 ]: Отображение гео метрических структур Табл ица Дифференциальное уравнение типа уравнения теплопроводности (3) -постоянные. - длина вектора в пространстве - постоянная интегрирования . (5) (10) (12) (5 ’ ) Дифференциальные уравнения , связ анные отображением Хопфа-Коула (2) - постоянн ые. слоевые пространства слоевые координаты метрические функции решение дифференциальных уравнений дифференциальные уравнения для метрической функции решения диффе ренциальных уравнений для метрических функций отображение Хопфа-Коула для метрических функций (7) ковариантные слоевые координаты составляющие метрического тензора - однородные степени нуль в слоевых координатах. коэффициенты связностей - однородные степени – 1 в слоевых координатах . длина векторов условие Эйлера выполнение свойства (14) дважды ковариантные составляющие метрическог о тензора Уравнение , следующее из нелинейного дифференциального уравнения типа уравнения Бюргерса (4) - постоянные - длина вектора в пространстве где - постоянная интегрировани я и (6) (9) (11) (13) ( 6 ’ ) ) Из Таб лицы следует , что структура составляющих конт рава риантных векторов , метрического тензора , связностей сохраняется . Изменяется их конкретн ое содержание . Отображения Хопфа -Коула меняют длину слоевых к оординат . Поскольку выполняетс я условие Эйлера и сохраняется свойство (14), то коэффициенты связностей найдены правильно . Итак , 1)если связь задана дифференциальным ура внением вида (3), тогда следует проводить геомет рическое исчисление с метрическим тензором (10) и метрикой ( 5 ), 2)если же связь за дана нелинейным дифференциальным уравнением вида (4), тогда следует проводить геометрическое исч исление с метрическим тензором (11) и метрикой (6), которые могут быть получены отображением Хопфа-Коула (2). ЛИТЕРАТУРА 1.Cole J.D. On a quasilinear parabolic equation occurring in aerodynamics/ Quart App. Vath.,1951, 9, pp. 225-236. 2.Hopf T. The partial differential equation Comm. Pure Appl.Math.,1950, pp/ 201-230. 3.Абловиц М ., Сигур X . Солитоны и метод обратной задачи . Перевод с англ . -М .: Мир , 1987, 180 с. 4.Burgers J. M. A mathematical model illustrating the theory of turbulence/Adv . Appl . Mech , 1948, 1, pp . 171-199. 5.Севрюк В.П . Геометрии расслое нных пространств теории обобщенных криволинейных координат . ВИНИТИ , N 3378- B 90 Деп ., 145 с.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Радость - это когда душа перестаёт просить то, чего у неё нет, и начинает радоваться тому, что есть.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Отображение геометрических структур", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru