Реферат: Основы дефференцирования - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Основы дефференцирования

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 136 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

14 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине: « Математика » по теме: « Правила Дефферинцирования » Содержание : Основные правила дифференцирования …………………………………….3 Логарифмическое дифференцирование ……………………………………..4 Показательно-степенная функция и ее дифференцирование ………………5 Таблица производных …………………………………………………………6 Производная обратных функций ……………………………………………..8 Понятие дифференциала функции. Связь между дифференциалом и производной ……………………………………………………………………9 Г еометрический смысл дифференциала ……………………………………11 Теорема об инвариантности дифференциала ………………………………12 Применение дифференциала к приближенным вычислениям …………….13 Список литературы…………………………………………………………...15 Осн овные правила дифференцирования Обозначим f ( x ) = u , g ( x ) = v - функции, дифференцируемые в точке х. 1) ( u я v ) я = uя я vя 2) ( uяv ) я = uяvя + uяяv 3) , если v я 0 Эти правила могут быть легко доказаны на основе теорем о пределах. Производны е основных элементарных функций: 1)Ся = 0; 9) 2)( x m )я = mx m -1 ; 10) 3) 11) 4) 12) 5) 13) 6) 14) 7) 15) 8) 16) Логарифмическое дифференцирование Дифференцирование многих функций упрощается, если их предварительно прологарифмировать. Для этого поступают следующим образом. Если требуется найти y ' из уравнения y=f(x) , то можно: 1. Прологарифмировать обе части уравнения (по основанию е) ln y = ln f(x) = j( x ). 2. Продифференцировать обе части равенства, считая ln y сложной функцией от переменной x : . 3. Выразить y ' = y ·j'( x ) = f(x) ·(ln x )'. Примеры. 1. y = x a – степенная функ ция с произвольным показателем. . 2. Показательно-степенная функция и ее дифференцирование Показательно-степенной функцией называется функция вида y = u v , где u=u(x), v=v(x) . Логарифмическое дифференцирование применяется для нахождения производной от показательно-степенной функции. Примеры 1. 2. . Таблица производных Объединим в одну таблицу все основные формулы и правили дифференцирования, выведенные ранее. Всюду будем полагать u=u(x) , v=v(x) , С=const. Для производных основных элементарных функций будем пользоваться теоремой о производной сложной функции. 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . а) . б) . 6. . 7. . . 8. 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . Примеры 1. 2. 3. . Найти y' (– 1). Производная обратных функций Пусть требуется найти производную функции у = f ( x ) при условии, что обратная ей функция x = g ( y ) имеет производную, отличную от нуля в соответствующей точке. Для решения этой задачи дифференцируем функцию x = g ( y ) по х: т.к. gя(y) я 0 т.е. производная обратной функции обратна по величине производной данной функции. Пример. Найти формулу для производной функции arctg . Функция arctg является функцией, обратной функции tg , т.е. ее производная может быть найдена следующим образом: Известно, что По приведенной выше формуле получаем: Т.к. то можно записать окончательную формулу для производной арктангенса: Понятие дифференциала функции. Связь между дифференциалом и производной Пусть функция y=f(x) дифференцируема на отрезке [ a ; b ]. Производная этой функции в некоторой точке х 0 я [ a ; b ] определяется равенством Следовательно, по свойству предела Умножая все члены полученного равенства на Д x , получим: Д y = f ' ( x 0 )· Д x + a· Д x. Итак, бесконечно малое приращение Д y дифференцируемой функции y=f(x) может быть представлено в виде суммы двух слагаемых, из которых первое есть (при f ' ( х 0 )
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- У твоих сверстников уже жёны, дети, машины, ипотеки!
- Звучит так, словно виновник всех этих бедствий - я.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Основы дефференцирования", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru