Реферат: Основы дефференцирования - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Основы дефференцирования

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 136 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

14 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине: « Математика » по теме: « Правила Дефферинцирования » Содержание : Основные правила дифференцирования …………………………………….3 Логарифмическое дифференцирование ……………………………………..4 Показательно-степенная функция и ее дифференцирование ………………5 Таблица производных …………………………………………………………6 Производная обратных функций ……………………………………………..8 Понятие дифференциала функции. Связь между дифференциалом и производной ……………………………………………………………………9 Г еометрический смысл дифференциала ……………………………………11 Теорема об инвариантности дифференциала ………………………………12 Применение дифференциала к приближенным вычислениям …………….13 Список литературы…………………………………………………………...15 Осн овные правила дифференцирования Обозначим f ( x ) = u , g ( x ) = v - функции, дифференцируемые в точке х. 1) ( u я v ) я = uя я vя 2) ( uяv ) я = uяvя + uяяv 3) , если v я 0 Эти правила могут быть легко доказаны на основе теорем о пределах. Производны е основных элементарных функций: 1)Ся = 0; 9) 2)( x m )я = mx m -1 ; 10) 3) 11) 4) 12) 5) 13) 6) 14) 7) 15) 8) 16) Логарифмическое дифференцирование Дифференцирование многих функций упрощается, если их предварительно прологарифмировать. Для этого поступают следующим образом. Если требуется найти y ' из уравнения y=f(x) , то можно: 1. Прологарифмировать обе части уравнения (по основанию е) ln y = ln f(x) = j( x ). 2. Продифференцировать обе части равенства, считая ln y сложной функцией от переменной x : . 3. Выразить y ' = y ·j'( x ) = f(x) ·(ln x )'. Примеры. 1. y = x a – степенная функ ция с произвольным показателем. . 2. Показательно-степенная функция и ее дифференцирование Показательно-степенной функцией называется функция вида y = u v , где u=u(x), v=v(x) . Логарифмическое дифференцирование применяется для нахождения производной от показательно-степенной функции. Примеры 1. 2. . Таблица производных Объединим в одну таблицу все основные формулы и правили дифференцирования, выведенные ранее. Всюду будем полагать u=u(x) , v=v(x) , С=const. Для производных основных элементарных функций будем пользоваться теоремой о производной сложной функции. 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . а) . б) . 6. . 7. . . 8. 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . Примеры 1. 2. 3. . Найти y' (– 1). Производная обратных функций Пусть требуется найти производную функции у = f ( x ) при условии, что обратная ей функция x = g ( y ) имеет производную, отличную от нуля в соответствующей точке. Для решения этой задачи дифференцируем функцию x = g ( y ) по х: т.к. gя(y) я 0 т.е. производная обратной функции обратна по величине производной данной функции. Пример. Найти формулу для производной функции arctg . Функция arctg является функцией, обратной функции tg , т.е. ее производная может быть найдена следующим образом: Известно, что По приведенной выше формуле получаем: Т.к. то можно записать окончательную формулу для производной арктангенса: Понятие дифференциала функции. Связь между дифференциалом и производной Пусть функция y=f(x) дифференцируема на отрезке [ a ; b ]. Производная этой функции в некоторой точке х 0 я [ a ; b ] определяется равенством Следовательно, по свойству предела Умножая все члены полученного равенства на Д x , получим: Д y = f ' ( x 0 )· Д x + a· Д x. Итак, бесконечно малое приращение Д y дифференцируемой функции y=f(x) может быть представлено в виде суммы двух слагаемых, из которых первое есть (при f ' ( х 0 )
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
В Москве будут сформированы поисковые отряды, задача которых найти новые места для укладки плитки. Выделено 40 млн. руб.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Основы дефференцирования", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru