Курсовая: Нелинейные САУ - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Нелинейные САУ

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 103 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

12 Московский Государственный Технический Университет им . Н.Э . Баумана Курсовая работа по курсу “Нелинейные САУ” на тему : Применение метода частотны х круговых диаграмм к исследованию устойчивости систем с логическими алгоритмами управления. Выполнил : ст-т гр . АК 4-81 Смык В.Л. Реутов 1997 г. Применение метода частотных круговых диаграмм к исследованию устойчивости систем с логическими алгор итмами управления. На ранней стадии развития теории автоматического регулирования требование устойчивости работы системы было первым и обычно единственным и содержание большинства теоретических исследований сводилось к иследованию устойчивости. “Терм ин “устойчивость” настолько выразителен , что он сам за себя говорит”,-отмечают в начале изложения теории устойчивости Ж . Ла Салль и С . Лефшец [1]. Это вполне справедливо , но , несмотря на это , неточности и нелогичности можно встретить как раз не в математи ч еских , а в смысловых понятиях и терминах. Устойчивостью любого явления в обиходе называю его способность достаточно длительно и с достаточной точностью сохронять те формы своего существования , при утрате которых явление перестает быть самим сабой . Однако не только в обиходе , но и в научной терминалогии устойчивым называют не явление , а систему , в корой оно наблюдается , хотя это не оправдывает логически . Устойчивы ли физические тела - шар или куб ? Такой вопрос будет иметь смысл , если речь идет о материале, из которого они сделаны . (Металлический шар устойчив , шар из дыма нет .) Теорию управления интересует , однако , не эта прочнасная устойчивость . Подразумевается , что система управления как инженерная конструкция заведома устойчива , и в теории изучается устой чивость не самой системы , а ее состояний и функционирования . В одной и той же системе одни состояния или движения могут быть устойчивыми , а другие не устойчивыми . Более того , одно и то же жвижение может быть устойчивым относительно одной переменной и неус т ойцивым относительно другой - это отмечал еще А.М . Ляпунов [2]. Вращение ротора турбины устойчиво по отношению к угловой скорости и неустойчиво относительно угла поворота вала . Движение ракеты устойчиво относительно траектории и неустойчиво по отношению к неподвижной системе координат . Поэтому нужно оговаривать , устойчивость какого состояния или движения в системе и относительно каких переменных изучается . Так же есть много методов для оценки самой устойчивости . Мы рассмотрим как можно оценить устойчивость системы с логическим алгоритмом управления методом круговых диаграмм . Рассмотрим теоретическую часть и посмотрим что из себя представляет круговой критерий . Пусть дана система . x=Ax+b , =c ’ x, (1) где и - в общем случае векторы (и , следовательно , b и с - прямоугольные матрицы ), а матрица А не имеет собственных значений на лин ейной оси . Предположим , что для некоторого , система (1), дополненая соотношением , асимптотически усойчива. Для абсолютной экпоненциальной устойчивости системы (1) в классе М ( ) нелинейностей ,t), удовлетворяющих условию t)/ (2) достаточно , чтобы при всех выполнялось соотношение Re [1+ W(j )] >0. (3) Круговой критерий вытекает из квадратичного критерия для формы F( ( Действительно , как было показано выше , форма F(j ) имеет вид F(j Re [1+ W(j W(j )] | | Из этой формулы после сокращения на | | следует (3). В (3) Случай , когда либо , либо рассматривается аналогично. Круговой критерий представляет собой распространение линейных частотн ых критериев устойчивости Найквиста , Михайлова и других на линейные системы с одним линейным или нелинейным , стационарным или нестационарным блоком . Он получается из (3), если вместо передаточной матрицы использовать частотную характеристику линейной част и W(j ). Обозначая комплексную переменную W(j )=z, рассмотрим систему с одной нелинейностью , удовлетворяющей одному из следующих условий : Re[(1+ z ( z )] 0, если (4) Re[(1+ z)z ] 0, если (5) Re[z(1+ z )] 0, если (6) Пусть С ( ) - облость комплексной плоскости z, определяемая этими условиями . Граница В ( ) области определяемая уравн ениями получаемыми из (4)-(6) заменой знаков неравенств равенствами . Для (4) получаем окружность , проходящую через точки -1/ , -1/ с центром на оси абсцисс , причем область С будет внутренностью этой окружности , если >0, т.е . если нелинейные характеристики лежат в 1 и 3 квадрантах , и ее внешностью , если сектор ( ) захват ывает два смежных квадранта . Если одна из границ сектора совпадает с осью абсцисс , т.е . если =0 или = 0 , то область С будет полуплоскостью , а ее граница - вертикальной прямой , проходящей соответственно через -1/ или -1/ . На рисунке 1 показаны границы в плоскости z для различного расположения секторов ( ) в плоскости . Там же изображены кривые W(j ), >0 для неособого случая , распо ложенные так , что возможна абсолютная устойчивость . Однако только приемлимого расположения хаоактеристик W(j ) еще недостаточно для суждения об абсолютной устойчивости : кроме этого , нужно еще потребовать , чтобы линейная замкн утоя система была асимптотически устойчивой. Круговой критерий обеспечивает также абсолютную устойчивость для системы с любым блоком , вход и выход которого удовлетворяют для всех t неравенст ву ( - )( - ) 0 (7) Рисунок 1, а. Рассмотрим систему , приведенную на рис . 2. А Х У (P) Z (-) G(p) g Рисун ок 2. Здесь W (p) - оператор линейной части системы , которая может иметь в общем случае следущий вид : W (p)= ; (8) W(p)= ; Алгоритм рег улятора имеет вид : y= x, при gx>0 = (9) - при gx<0, g=( В форме уравнений Коши рассматриваемая система имеет вид : = , =- , (10) k при g >0 где = - k при g <0, g=c + ; = . Соответствие записей системы на рис . 2 достигается , когда при W (p)= в уравнениях (10) имеем : (11) а при W(p)= имеем : (12) Причем для обоих случаев (11) и (12) имеет место соо тношение (13) В соответствии с изложенным одинаково справедливо рассматривать в виде структурной схемы на ри с . 2 с известным линейными операторами - и G(p) или в виде формы Коши (10). Дополнительно отметим , что структурная интерпритация рассматриваемой системы на рис . 2 имеет еще одну структурную схему описания , приведенную на рис . 3. |x|=c g y z (-) x G(p) W(p) Рисунок 3. Это означает , что аналитической записи (10) соответствуют два структурных предст авления исследуемой СПС , причем второе позволяет рассматривать систему (10) как релейную систему с изменяемым ограничение , когда |x| - var. Далее перейдем к анализу нашего метода . Согласно частотной теоремы (10), для абсолютной устойчивости системы на рис . 3 лостаточно , чтобы при всех , изменяющихся от до + , выполнялось соотношение : Re [1+ W(j )] >0, а гадограф W(j )+1 при соответствовал критерию Найквиста. Для исследуемой системы условие (3) удобнее записать в виде (4) и (5). На рис . 4 приведенны возможные нелинейные характеристики из класса М ( ) и годографы W(j ), расположенные таким образом , чт о согласно (4) и (5) возможна абсолютная устойчивость. y ^ y= g ( ) |x| y= g (при =0) > 0 “а” “б” “в” “г” Рисунок 4. В рассматриваемом случае (10) при W (p)= , когда W(p)= W (p)G(p), G(p)= p+1, годограф W(j ) системы на рис . 5. j W(j ) > < = =0 Рисунок 5. В случае (10) справедливы графические формы на рис . 4 в,г , т.е . исследуемая система абсолютно устойчива в смысле кругового критерия (3) или (5) при > (14) Интересно заметить , что достаточные условия абсолютной устойчивости по Ляпунову а > 0 , (t) > 0 и a > c для рассматриваемого случая совпадают с достаточными условиями абсолютной устойчивости , полученными для кругового критерия (14), если выполняется требование (t) > 0 (15) поскольку, согласно (11) и (13) a=a = . Докажем это , используя услов ия существования скользящего режима - k (t)=c k т.е . подставим сюда вместо коэфициентов а,с , и k их выражения через , , , тогда получим - (t)= (16) Согласно рис . 5 и условия (16) получаем : 1) при = , (t)=0 2) при > , (t)>0 3) при < , (t)<0, что и требовалось доказать. Теперь рассмотрим нашу систему с логическим алгоритмом управления , ее логическая схема приведена на рис . 6. |x|=c g z (-) x G(p) (p) Рисунок 6. В данном случае считаем что : - варьи руемая величина, =0.5, =0.1 (анализ поведения системы при изм енении данного параметра исследуется в работе ст-та Новикова , мы берем оптимальное значение ), =0.1,1 (коэффициент обратной связи ), =10,100. Рассмотрим теперь саму функцию : W(p)=G(p)W (p), где G(p) - функци я корректора , W (p)= (p)W (p), где (p)= , а W (p) в свою очередь будет : W (p)= , где , соответственно вся функция име ет вид : W(p)= ; Теперь заменяем p на j и имеем вид : ; Для построения гадогрофа выведем формулы для P( ), jQ( ) которые имеют вид : P( )= ; jQ( ; Графики можно посмотреть в приложении N 2. Учитывая , что добротность должна быть 0.5 0.7 мы можем опре делить добротность нашей системы , она примерно равна 0.5. Отсюдо видно , что из-за увеличения и , уменьшается , можно сделать вывод , что колебательность звена увеличиться . Это можно наблюдать на графиках 1.13 - 1.16 в приложении N 2. Но это не подходит по требованию нашей задачи . Так как > , то можно сделать вывод , что коректор будет влиять только на высоких частотах , а на низких будет преобладать , что можно наблюдать на графиках 1.1 - 1.4. На график ах 1.5 - 1.8 можно наблюдать минемальные значения , это значит что , при этих значениях будет максимальные значения полки нечувствительности релейного элемента . Минемальные значения полки нечуствительности можно наблюдать на графиках 1.9 - 1.12, особенно при минемальном значении . Приложение N 1. Программа для построения годографов на языке программирования СИ ++. #include #include #include #include #include #include #include #include void Godograf(float Tpr, float Ko, float Kos, int Color, int Xc, int Yc, int x, int y, int z, int err); void Osi(int Xc, int Yc, int kol); int xmax, ymax; float Kos[]= 0.1,1.0 , Ko[] = 10.0,100.0 , Tpr[]= 0.01,0.09,0.2,0.5 ; void main(void) float P_w, Q_w, w; int driver, mode, err; driver = DETECT; initgraph(&driver,&mode,""); err = graphresult(); if (err!=grOk) cout<<"\n\t"<abs(P_w1)) P_w1=P_w; if (abs(Q_w)>abs(Q_w1)) Q_w1=Q_w; if (P_w=220) KmasX=150; if (KmasY>=140) KmasY=100; if (err==0) KmasX=KmasX*4; KmasY=KmasY*4; ; w = 0; if(((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+ (w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w))!=0) P_w = KmasX*(Ko*w*Tg*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)+ (Kos*Ko*Ko-(To+Tpr)*Ko*w*w))/ ((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+ (w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)); Q_w = KmasY*(Tg*(Kos*Ko*Ko*w-(To+Tpr)*Ko*w*w)- Ko*(w+Tpr*Kos*Ko*Ko*w-Ko*To*Tpr*w*w*w))/ ((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+ (w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)); moveto(Xc+P_w,Yc-Q_w); ; setcolor(Color); setcolor(9); line(Xc+P_w_min*KmasX,10,Xc+P_w_min*KmasX,ymax-10); gotoxy(2,5); printf("K2="); printf("%f",(-1/P_w_min)); setcolor(15); for(w =0;w<=700;w=w+0.05) if(((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+ (w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w))!=0) P_w = KmasX*(Ko*w*Tg*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)+ (Kos*Ko*Ko-(To+Tpr)*Ko*w*w))/ ((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(K os*Ko-(To+Tpr)*w*w)+ (w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)); Q_w = KmasY*(Tg*(Kos*Ko*Ko*w-(To+Tpr)*Ko*w*w)- Ko*(w+Tpr*Kos*Ko*Ko*w-Ko*To*Tpr*w*w*w))/ ((Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)*(Kos*Ko-(To+Tpr)*w*w)+ (w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w *w*w)*(w+Tpr*Kos*Ko*w-To*Tpr*w*w*w)); lineto(Xc+P_w,Yc-Q_w); ; ; setcolor(13); circle(Xc-KmasX,Yc,2); circle(Xc-KmasX,Yc,1); putpixel(Xc-KmasX,Yc,13); outtextxy(Xc-KmasX-7,Yc-12,"-1"); setcolor(15); if (err==1) if (x==0) outtextxy(10,10,"Tpr = 0.01"); if (x==1) outtextxy(10,10,"Tpr = 0.09"); if (x==2) outtextxy(10,10,"Tpr = 0.2"); if (x==3) outtextxy(10,10,"Tpr = 0.5"); if (y==0) outtextxy(10,30,"Ko = 10"); if (y==1) outtextxy(10,30,"Ko = 100"); if (z==0) outtextxy(10,50,"Koc = 0.1"); if (z==1) outtextxy(10,50,"Koc = 1.0"); else char ch=' '; while(ch!=27&&ch!=13) if (kbhit()!=0) ch=getch(); ; ; void Osi(int Xc, int Yc, int kol) setcolor(15); rectangle(0,0,xmax,ymax); line(Xc, 10,Xc,ymax-10); line(10,Yc,xmax-10,Yc); line((int)(xmax/2)-3,15,(int)(xmax/2),10); line((int)(xmax/2),10,(int)(xmax/2)+3,15); line(xmax-15,(int)(ymax/2)-3,xmax-10,(int)(ymax/2)); line(xmax-15,(int)(ymax/2)+3,xmax-10,(int)(ymax/2)); settextstyle(2,0,5); outtextxy((int)(xmax/2)+7,10,"jQ(w)"); outtextxy(xmax-35,(int)(ymax/2)+7,"P(w)"); settextstyle(2,0,4); outtextxy((int)(xmax/2)-8,(int)(ymax/2)+1,"0"); settextstyle(0,0,0); if (kol==5) outtextxy(5,ymax-15,"'Esc' - exit"); else ou ttextxy(5,ymax-15,"'Enter' - next "); setcolor(15); ; Литература : 1. Емильянов С.В ., Системы автоматического управления с переменной структурой . - М .: Наука , 1967. 2. Воронов А.А.,Устойчивость управляемость наблюдаемость , Москва “Наука” , 1979. 3. Хабаров В.С . Сранительная оценка методов исследования абсолют ной устойчивости СПС : Научн.-исслед . работа. 4. Хабаров В.С . Нелинейные САУ : Курс лекций / Записал В.Л.Смык ,-1997. Список постраничных ссылок : 1. Ла Салль Ж ., Лефшец С . Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова.-М .: Мир , 1964.-168 с. 2. Ляпунов А.М . Общая задача об устойчивости движения . - Собр . соч .- М .: Изд-во АН СССР , 1956, т . 2, с . 7-271.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Единственное, что я понимаю в арбузах – это если я по арбузу постучал, а из него постучали в ответ, то это однозначно плохой арбуз.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по математике "Нелинейные САУ", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru