Реферат: Методы оптимизации в задачах планирования производства - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Методы оптимизации в задачах планирования производства

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 172 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Введение. Каждый человек ежедневно, не всегда осознавая это решает проблему: как полу чить наибольший эффект, обладая ограниченными средствами. Наши средства и ресурсы всегда ограничены. Жизнь была бы менее интересной, если бы это было не так. Не трудно выиграть сражение, имея армию в 10 раз большую, чем у противника; Ганнибалу, чтобы разбить римлян при Каннах, командуя вдвое мень шей армией, нужно было действовать очень обдуманно. Чтобы достичь наибольшего эффекта, имея ограниченные средства, надо составить план, или программу действий. Раньше план в таких случаях составлялся «на глазок» (те перь, впрочем, зачастую тоже). В середине XX века был создан специальный математиче ский аппарат, помогающий это делать «по науке». Соответствующий раздел математики называется математическим программированием. Слово «программирование» здесь и в аналогичных терминах («линейное программирование, динамическое программирование» и т.п.) обязано отчасти историческому недоразумению, отчасти неточному переводу с английского. По-русски лучше было бы употребить слово «планирование». Что же такое линейное программирование? Этим термином называют колоссаль ный раздел науки, посвященный линейным оптимизационным моделям, то есть построе нию, теоретическому и численному анализу и решению задач, в которых требуется найти оптимальное значение, т. е. максимум или минимум, некоторой системы показателей в процессе, поведение и состояние которого описывается той или иной системой линейных неравенств. Итак, термин в названии восходит к общему смыслу слова ''программа'' - план, ру ководство к действию и как таковая, дисциплина ''линейное программирование'' представ ляет собой математическую теорию определения наилучших планов действия в опреде ленных экономических ситуациях. Что это за ситуации? В первую очередь их можно охарактеризовать наличием од ной хорошо определенной цели или критерия. В этом случае не годится стремление ''чтобы все было хорошо'', цель должна измеряться в определенных единицах и однознач но определяться выбранным планом действий. Более подходящим примером может быть доход от деятельности предприятия, а планом действий в данном случае может быть про изводственная программа предприятия. Поэтому, цель данной работы раскрыть не только сущность линейного программи рования, но и найти возможность его использования в социальной сфере. Условия задачи: D T R T V T D ж R ж V ж B D В R B V S T S ж P 0 P 1 P 2 7 5 7 10 6 2 0 700 560 12 14 20 0,03 200 Дополнительная возможность 1: получение ссуды. То есть задача формулируется следующим образом: Строительная фирма имеет возможность постройки двух видов зданий: торговый комплекс или жилой дом. Каждый вид сооружается в течение года. Для сооружения тысячи «торговых» квадратных метров требуется вложить 7 миллион ов рублей, задействовать 5 рабочих и затратить 7 тысяч кубометров стройматериалов. Для сооружения тысячи квадратных метров «жилой» пло щади требуется вложить 10 миллион ов рублей, задействовать 6 рабочих и затратить 2 тысячи кубометров стройматериалов. За каждую тысячу квадратных метров торговых площадей фирма получает доход 12 млн. рублей, а за каждую тысячу кв. жилой площади – 1 4 млн. рублей. На складах фирмы имеется 560 тысяч кубометров стройматериалов, в штате фирмы 700 рабочих, а собственный капитал фирмы составляет 0 рублей. Кроме того, фирма может взять кредит в банке в размере у млн. руб., при этом в конце года фирма платит за кредит процентов годовых, если сумма кредита превышает 50 млн. руб. и процентов годовых, если сумма кредита меньше. Определить оптимальный план постройки зданий при имеющихся ресурсах и возможностях. Стоимость своих стройматериалов и штатных рабочих уже включена в баланс и дополнительного учета не требует. РЕШЕНИЕ Составим экономико-математическую модель задачи. Для этого обозна чим х 1 – количество тысяч квадратных метров торговых площадей, а х 2 – количество тысяч квадратных метров жилой площади построенных фирмой. Креди т у (в млн. руб.), полученный фирмой в банке может быть любым не отрицательным числом. Эта задача является задачей оптимального использования ресурсов. Система ограничений, получаемая из ограниченности ресурсов, имеет вид: (1) где справа стоит количество каждого вида ресурса, которое не может быть превышено в процессе деятельности фирмы. Эти ограничения являются не тривиальными. Далее, х 1 и х 2 являются неотрицательными (нельзя построить отрица тельное число квадратных метров зданий), что дает нам тривиальные огра ничения задачи: (2) Наконец, функция цели (или целевая функция) представляет собой об щую стоимость произведенной продукции, и эта функция в поставленных ограничениях оптимизируется на максимум: (3) где функция отражает выплаты банку. Она связана с процентной ставкой Р и суммой кредита у следующим соотношением: Согласно условию задачи получаем: (4) Из-за нелинейности функции (4) к данной задаче нельзя применить ме тоды линейного программирования непосредственно. Задача же нелинейно го программирования (1 )– (4 ) достаточно сложна. Однако данную проблему можно разбить на два этапа. На первом опре деляем оптимальный план следующей задачи линейного программирования: (5 ) (6 ) (7 ) рассматривая у как параметр (извест н ую величину). В результате решения за дачи (5)– (7) получаем оптимальный план, в котором х 1 * , х 2 * и Z * зависят от у. На втором этапе решаем задачу нелинейного программирования. Ищем у из задачи (8) (9 ) Задача (8), (9), (4) – одномерная задача, и ее мо жн о легко решить графи чески с последующим аналитическим уточнением. ЭТАП 1 Для решения задачи симплекс– методом приведем систему (5) – (7) к ка ноническому виду, введя дополнительные балансовые переменные х 3 , х 4 , х 5 , которые означают неиспользованное количество денег, рабочих и строймате риалов соответственно. При этом неравенства (6) преобразуются в уравнения: (10 ) По смыслу балансовые переменные здесь также неотрицательны, по этому тривиальная система неравенств принимает вид: для всех j = 1,5. (11 ) Введем балансовые переменные и в целевую функцию с коэффициентами равными нулю: (12) Задача в форме (12), (10), (11) имеет канонический вид. Соответствую щая ей векторная форма записи будет такова: Здесь векторы Р 3 , Р 4 и P 5 имеют базисный вид, т.е. являются единичными в одном из компонентов и нулевыми во всех остальных компонентах. Их и возьмем в качестве первоначальных базисных векторов. Данная задача является классической задачей оптимального использования ресурсов, и по этому ней всегда имеется возможность выделить первоначальные базисные вектора. Составим первоначальную симплексную таблицу: Таблица 1. С Б Б 0 1 2 1 4 0 0 0 Р 0 Р 1 Р 2 Р 3 Р 4 Р 5 0 Р 3 у 7 10 1 0 0 у/ 10 0 Р 4 700 5 6 0 1 0 700/6 = 117 0 Р 5 560 7 2 0 0 1 560 / 2 = 280 0 – 12 – 14 0 0 0 Ведущим столбцом будет второй столбец, так как ему в индексной строке соответствует самое отрицательное число. При определении ведущей строки среди симплексных отношений а i р , полученных в последнем столбце, нужно выбрать наименьшее. Очевидно, что а 3 2 , > a 2 2 при любых значениях у. Соотношение между а 10 и а 12 зависит от у. 1. Рассмотрим случай у / 10
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Сверхлиберальность по-французски. Журнал Шарли Эбдо опубликовал карикатуру на убийство терорристами сотрудников Шарли Эбдо. Европа в либеральном экстазе.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Методы оптимизации в задачах планирования производства", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru