Контрольная: Контрольная работа по дисциплине «Высшая математика» - текст контрольной. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Контрольная

Контрольная работа по дисциплине «Высшая математика»

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Контрольная работа
Язык контрольной: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 161 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!

Узнайте стоимость написания уникальной работы



РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт дистанционного образования







Контрольная работа по дисциплине

«Высшая математика»











СОДЕРЖАНИЕ


1. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного 3

2. Дифференциальное исчисление функций и его приложение 6

3. Интегральное исчисление функции одного переменного 10

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 11























1. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного


1. Вычислить предел

Решение

.

Ответ: 0.


2. Найти асимптоты функции

Решение

Т.к. нет точек разрыва, вертикальной асимптоты у функции нет.

.

Значит, горизонтальной асимптоты у функции нет.

,

.

Следовательно, график функции имеет наклонную асимптоту .

Ответ: вертикальной и горизонтальной асимптот нет;

- наклонная асимптота.


3. Определить глобальные экстремумы , при

Решение

Вычислим производную функции: . Решая уравнение , получаем две точки возможного экстремума: и . Но в интервал точка не входит.

,

,

.

Ответ: (т. глобального максимума),

(т. глобального минимума).


4. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции

Решение

Вычислим производную функции: . Решая уравнение , получаем две точки возможного экстремума , .

+ +

-1 - 3 x

- т. максимума,

- т. минимума.

- функция возрастает,

- функция убывает.


5. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции

Решение

Вычислим первую производную функции: .

Для нахождения критических точек вычислим вторую производную:

Решая уравнение , получаем .

+ +

1



Значит, точек перегиба нет, - направление выпуклости графика вниз.


2. Дифференциальное исчисление функций и его приложение


1. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции

Решение

1. .

2. График функции не имеет точек пересечения с осью 0x, но пересекает ось 0y в точке (0;-1).

3. Исследуем поведение функции вблизи точки разрыва . Т.к. при , при , то прямая является вертикальной асимптотой графика функции.

.

Значит, горизонтальной асимптоты у графика нет.

,

.

Следовательно, график функции имеет наклонную асимптоту .

4. , , , .


+ +

- 1 -


– т. максимума,

- т. минимума.

- функция возрастает, - функция убывает.

5.

Т.к. в нуль не обращается, то точек перегиба нет.

+

- 1


- направление выпуклости графика вверх, а на - вниз.

6. Эскиз графика


2. Найти локальные экстремумы функции

Решение

Первые частные производные функции имеют вид

= , = .

Для нахождения подозрительных на локальный экстремум точек необходимо решить систему уравнений:

Следовательно, O (2;2) – точка возможного экстремума.

Определяем вторые частные производные:

, , .

.

Поскольку , то в точке O (2;2) экстремума нет.

Ответ: точек экстремума нет.


3. Определить экстремумы функции , если , , .

Решение

Составляем функцию Лагранжа , где - неопределенный числовой множитель.

Ее первые производные равны , .

Составляем и решаем систему уравнений:

При , O (1;1) – точка возможного экстремума.

Определяем вторые производные функции Лагранжа

, , .

Составляем выражение:

.

Находя производные:

, и подставляя их в равенство , получаем связь или .

Значит, .

При , , . В точке O (1;1) функция имеет строгий условный максимум.

Ответ: - строгий условный максимум.


3. Интегральное исчисление функции одного переменного


1-3. Найти неопределенный интеграл

1. .

2. .

3.

.

4. Вычислить

Решение

.

Ответ: .


5. Определить длину кривой, описываемой графиком функции , .

Решение


.

Ответ: .























СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры – М.: Наука, 1980, 1984.

  2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1980, 1984.

  3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. – М.: Наука, 1981, 1985.

  4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Задачник. – М.: Наука, 1982.

  5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1980, 1984.

  6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1980, ч. I, II.

  7. Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы. – М. Физматгиз, 1962-1963; М.: Наука, 1964-1975.

  8. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / Под. Ред. БП. Демидовича. – М.: Физматгиз, 1959-1963; М.: Наука, 1964-1978.

  9. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.- М.: Гостехиздат, 1954-1956; М.: Физматгиз, 1958-1963; М.: Наука, 1965-1980.

  10. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. – М.: Наука, 1970-1985, т.1, 2.



1Авиация и космонавтика
2Архитектура и строительство
3Астрономия
 
4Безопасность жизнедеятельности
5Биология
 
6Военная кафедра, гражданская оборона
 
7География, экономическая география
8Геология и геодезия
9Государственное регулирование и налоги
 
10Естествознание
 
11Журналистика
 
12Законодательство и право
13Адвокатура
14Административное право
15Арбитражное процессуальное право
16Банковское право
17Государство и право
18Гражданское право и процесс
19Жилищное право
20Законодательство зарубежных стран
21Земельное право
22Конституционное право
23Конституционное право зарубежных стран
24Международное право
25Муниципальное право
26Налоговое право
27Римское право
28Семейное право
29Таможенное право
30Трудовое право
31Уголовное право и процесс
32Финансовое право
33Хозяйственное право
34Экологическое право
35Юриспруденция
36Иностранные языки
37Информатика, информационные технологии
38Базы данных
39Компьютерные сети
40Программирование
41Искусство и культура
42Краеведение
43Культурология
44Музыка
45История
46Биографии
47Историческая личность
 
48Литература
 
49Маркетинг и реклама
50Математика
51Медицина и здоровье
52Менеджмент
53Антикризисное управление
54Делопроизводство и документооборот
55Логистика
 
56Педагогика
57Политология
58Правоохранительные органы
59Криминалистика и криминология
60Прочее
61Психология
62Юридическая психология
 
63Радиоэлектроника
64Религия
 
65Сельское хозяйство и землепользование
66Социология
67Страхование
 
68Технологии
69Материаловедение
70Машиностроение
71Металлургия
72Транспорт
73Туризм
 
74Физика
75Физкультура и спорт
76Философия
 
77Химия
 
78Экология, охрана природы
79Экономика и финансы
80Анализ хозяйственной деятельности
81Банковское дело и кредитование
82Биржевое дело
83Бухгалтерский учет и аудит
84История экономических учений
85Международные отношения
86Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
87Финансы
88Ценные бумаги и фондовый рынок
89Экономика предприятия
90Экономико-математическое моделирование
91Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- А сколько раз в году ты меняешь масло?
- У меня "Волга". Я его не меняю, я его доливаю.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, контрольная по математике "Контрольная работа по дисциплине «Высшая математика»", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru