Реферат: Классификация моделей и характеристика их видов - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Классификация моделей и характеристика их видов

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 41 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

18 Хабаровский государ ственный институт искусств и культуры Кафедра информа т и ки Классификация моделей и характеристика их видов Выпонила: _____Осетрова Юл ия______ ______ I курс, 146 группа ______ Проверил: Кисилев В.И.___ _____ Оценка: _ Хабаровск 2004 ПЛАН 1. Ведение …………………………………………………………………………….4 2. Общие понятия: моделирование и математические мод ели …………………...5 3. Математические м одели ………………………………………………………….8 4. Классификация моделе й с различных точек зрения …………………………..11 5. Процедура матем атического моделирования ………………………………….14 6. Два метода моделирования ……… ……………………………………………...15 7. Приложение ……………………………………… ………………………………17 Список литературы ………………………………… ………………………………18 1. Введение Процесс математичес кого моделирования может развиваться по одному из двух сценариев. Наибо лее распространен следующий: формулируется задача, затем ее пытаются фо рма лизовать в виде известной математической модели, которая, как прави ло, хорошо известна исследователю и решение которой потенциально досту пно. Это путь подгонки задачи под модель. Здесь возникает проблема адекв атности полученного решения исходной задаче. Другой сценарий ориентирован на построение наиб олее адекватной математической модели. После построения модели провод ится поиск метода решения, который может быть неизвестен исследователю или вообще не существовать (пос троение модели под задачу). Основная труд ность такого подхода, порой непреодолимая, заключается в построении мет ода решения задачи и оценке точности получаемого результата. С пециалист должен представлять себе сов ременное состояние науки о математическом моделировании, знат ь основные модели, их свойства и соответствующие методы решения. Каждый тип математических моделей имеет свои особенности, ориентирован на тот или иной класс задач, связан с определенными требованиями к вычислитель ной технике и т. п. В этой связи становится важной классификация матема ти ческих моделей. 2 . Общие понятия : моделирование и математические модели. Моделированием называют построение модели того или иного явления реального мира. В общ ем виде модель - это абстракция реального явления, сохраняющая его сущес твенную структуру таким образом, чтобы ее анализ дал возможность опреде лить влияние одних сторон явления на другие или же на явления в целом. В з ависимости от логических свойств и связей моделей с отображаемыми явле ниями можно все модели разделить на три типа: изобразительные, аналоговы е и математические. Нас интересуют математические модели. Математическая модель является самой сложной и наиболее общей и абстра ктной по сравнению с изобразительной и аналоговой моделями. В ней для от ображения свойств изучаемого явления используются символы математиче ского или логического характера. Особые трудности возникают при решени и задач с большой размерностью, расплывчатостью постановки, неопределе нностью информации и т.д. В постановке таких задач появляются неклассиче ские моменты, такие как плохая формализуемость, нестандартность, против оречивость. Остановимся на понятие плохо формализуемой задачи, которое появляется в результате ре шения потока серьезных прикладных задач в самых различных областях. Эти могут быть и формализованные правила рассуждений, и правила логическог о вывода. Математические модели служат отражению и анализу некоторых св ойств действительных объектов. Рассмотрим один из видов математически х моделей, характеризующихся простой структурой и широко применяющихс я в приложениях. Модели такого вида содержат следующие элементы: 1. вектор параметров, из меряемых на объекте: где - значение j-го параметра, которое является чаще всего вещественным числом. Можно назва ть вектором сост ояния объекта. Если изучается динамика моделируемого объекта во времен и , то считаем, чт о состояние в каждый момент описывается в ектором 2. вектор параметров, не могущих быть непосредственно измеренными; 3. неизвестны е связи между переменными координатами векторов и 4. связи между переменными, являющиеся неизвестными; 5. математиче ский аппарат исследования соотношений (связей). В качестве прим ера можно привести имитационные модели (о которых речь пойдет позже), опи сывающие возможные пути развития сложных технико-экономических и прир одных систем. Поясним теперь, что мы понимаем под плохо формализуемыми задачами: это з адачи, условия которых определены не полностью, не все связи заданы в ана литической форме, при этом формулировка задачи может содержать противо речия, а также не все соглашения о понятии решения могут быть в наличии. Решению таких (плохо формализуемых) задач предшествуют этапы преобразо вания их формулировки, уточнений и упрощений. Результатом этих этапов яв ляется получение комплекса формализованных задач, имеющего некоторое отношение к исходной задаче. Необходимо знание этого отношения, иначе то чность, достигаемая формальными методами, может оказаться бесполезной. В сферу модели естественно также включить описание исходной задачи, выб ираемый язык, критерии и ограничения, аппарат адекватности модели, средс тва интерпретации и подготовки к практическому внедрению, способы вне м одельного анализа, учета плохо формализуемых факторов. Можно выделить следующие разновидности плохо формализуемых задач: 1. нестациона рные; эти задачи отличаются эволюцией информации об объекте и модельных представлений о нем; 2. задачи с рас плывчатым отражением некоторых зависимостей и плохо определенными огр аничениями. В этих задачах для описания зависимостей и ограничений треб уется использовать специальные процедуры диалога с экспертами, а также проведение целенаправленных серий экспериментов; 3. с несовмест ными системами условий и ограничений и неопределенным понятием решени я (неособенные задачи); 4. задачи, в ко торых оценка решения производится по системе несогласованных (противо речивых) критериев; 5. задачи с нео днозначно определенным решением; 6. неустойчив ые или некорректные задачи. Противоречивы е модели Противоречивые знаковые модели возникают и в эмпи рических исследованиях, и в формально-логических. Поэтому необходимо и спользовать обобщения понятия существования решения, применять «размы тые» определения и принципы принятия практических решений, вводить обо бщения понятия непротиворечивости теоретической модели. Так, например, некоторые логические парадоксы могут быть связаны с несовместными сис темами предикатов, которым можно поставить в соответствие лишь несобст венные объекты. Один из путей снятия таких парадоксов - в расширении пред ставлений об объектах, в ослаблении накладываемых при определении объе кта требований, в их «размывании», в расширении смысла понятия существо вания объекта. Противоречивые определения объектов и противоречивые модели иногда во зникают в результате абсолютизации локальных свойств действительно с уществующих объектов. Другая возможная причина появления противоречив ых моделей - наличие различных несогласованных источников информации, к оторая служит основой моделирования. В прикладной математике наблюдается заметный интерес к описанию проти воречивых ситуаций, он вызван, по-видимому, необходимостью повысить реал ьный результат применения математических моделей и методов к решению с ложных практических задач. Примеры решения противоречивых задач можно видеть и в сфере оптимизации, и в сфере распознавания образов. В некоторы х случаях содержательный смысл модели может диктовать такой вид работы с ней, как выделение ее непротиворечивых подмоделей, в других случаях во зможно ослабление ограничений модели, приводящее к ее непротиворечиво сти. Основы процесса выработки решений В процессе выработки решений применимы такие конк ретные формы как анализ, синтез, индукция, дедукция, аналогия, абстракция и конкретизация. Анализ логический прием расчленения целого на отдельные элементы с рас смотрением каждого из них в отдельности. При этом в процессе выработки р ешения анализу подвергаются поставленная задача, данные обстановки. Анализ неразрывно связан с синтезом - объединением всех данных, полученн ых в результате анализа. Синтез - это не простое суммирование результато в анализа. Задача его состоит в мысленном воспроизведение основных связ ей между элементами обстановки. Синтез дает - возможность вскрыть сущно сть процессов, установить причинно-следственные связи, прогнозировать развитие действий. Анализ и синтез тесно переплетаются с индукцией и дедукцией. Индукция - д вижение мысли от частного к общему, от ряда факторов к закону. Дедукция, на оборот, идет от общего к частному, от закона к отдельным его проявлениям. И ндуктивный прием используется в тех случаях, когда на основе частного фа ктора можно сделать общие выводы, установить взаимосвязь между отдельн ыми явлениями и каким-либо законом. Анализируя обстановку, необходимо сл едовать то от частного к общему (индукция), то от общего к частному (дедукц ия), стремясь установить взаимосвязь между явлениями обстановки и закон ом. В процессе выработки решения можно использовать абстрагирование - спос обность отвлечься от совокупности факторов и сосредоточить внимание н а каком-либо одном вопросе. При абстракции хотя и достигается частные це ли, однако они не могут служить основанием для решения. Поэтому наряду с а бстракцией должна применяться конкретизация - увязка того или иного явл ения с конкретными условиями. Существенное значение в процессе выработки решений может сыграть анал огия - прием, в котором из сходства двух явлений в одних условиях делается вывод о сходстве этих явлений в других условиях. Однако, аналогия не дока зательство, она дает почву для высказывания предположения о возможном р азвитии характера действий, дает толчок в мышлении. В ходе выработки решения важно установить причинно-следственные связи между элементами. Причинность - одна из всеобщих форм объективной связи между предметами, явлениями и процессами реальной действительности. 3 . Математические модели. - дескриптивные (описательные) модели; - оптимизацион ные модели; - многокритериальные модели; - игровые модели; - имитационные модели. Моделируя движе ние кометы, вторгшейся в Солнечную систему, мы описываем (предсказываем) траекторию ее полета, расстояние, на котором она пройдет от Земли и т.д., т.е . ставим чисто описательные цели. У нас нет никаких возможностей повлият ь на движение кометы, что-то изменить. На другом уровне процессов мы можем воздействовать на них, пытаясь добит ься какой-то цели. В этом случае в модель входит один или несколько параме тров, доступных нашему влиянию. Например, меняя тепловой режим в зернохр анилище, мы можем стремиться подобрать такой, чтобы достичь максимально й сохранности зерна, т.е. оптимизируем процесс. Часто приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам сраз у, причем цели могут быть весьма противоречивыми. Например, зная цены на п родукты и потребность человека в пище, организовать питание больших гру пп людей (в армии, летнем лагере и др.) как можно полезнее и как можно дешевл е. Ясно, что эти цели, вообще говоря, совсем не совпадают, т.е. при моделирова нии будет несколько критериев, между которыми надо искать баланс. Игровые модели могут иметь отношение не только к детским играм (в том чис ле и компьютерным), но и к вещам серьезным. Например, полководец перед сраж ением в условиях наличия неполной информации о противостоящей армии до лжен разработать план: в каком порядке вводить в бой те или иные части и т. д., учитывая и возможную реакцию противника. Есть специальный достаточно сложный раздел современной математики - теория игр, - изучающий методы пр инятия решений в условиях неполной информации. Наконец, бывает, что модель в большой мере подражает реальному процессу, т.е. имитирует его. Например, моделируя изменение (динамику) численности м икроорганизмов в колонии, можно рассматривать много отдельных объекто в и следить за судьбой каждого из них, ставя определенные условия для его выживания, размножения и т.д. При этом иногда явное математическое описа ние процесса не используется, заменяясь некоторыми словесными условия ми (например, по истечении некоторого отрезка времени микроорганизм дел ится на две части, а другого отрезка - погибает). Другой пример - моделирова ние движения молекул в газе, когда каждая молекула представляется в виде шарика, и задаются условия поведения этих шариков при столкновении друг с другом и со стенками (например, абсолютно упругий удар); при этом не нужн о использовать никаких уравнений движения. Можно сказать, что чаще всего имитационное моделирование применяется в попытке описать свойства бо льшой системы при условии, что поведение составляющих ее объектов очень просто и четко сформулировано. Математическое описание тогда производ ится на уровне статистической обработки результатов моделирования при нахождении макроскопических характеристик системы. Такой компьютерны й эксперимент фактически претендует на воспроизведение натурного эксп еримента; на вопрос "зачем же это делать" можно дать следующий ответ: имита ционное моделирование позволяет выделить "в чистом виде" следствия гипо тез, заложенных в наши представления о микрособытиях, очистив их от неиз бежного в натурном эксперименте влияния других факторов, о которых мы мо жем даже не подозревать. Если же, как это иногда бывает, такое моделирован ие включает и элементы математического описания событий на микроуровн е, и если исследователь при этом не ставит задачу поиска стратегии регул ирования результатов (например, управления численностью колонии микро организмов), то отличие имитационной модели от дескриптивной достаточн о условно; это, скорее, вопрос терминологии. Вид модели и степень ее детализации определяется не только свойствами м оделируемого объекта, но и целью, с которой выполняется моделирование. П оэтому процесс разработки модели сложной системы состоит в последоват ельном анализе и моделировании отдельных ее подсистем с последующим ус тановлением связей между этими подсистемами. Процесс построения моделей представ лен на рисунке 1. На первом этапе создан ия модели выделяются признаки, характеризующие систему и системообраз ующие элементы, а также отношения, на которых реализуются эти признаки. Э то позволяет определить исследуемый объект как систему. На втором - определяется цель моделирования системы. Н а третьем этапе на каждом уровне детализации разрабатываются математи ческие модели и модели координаторов для взаимодействия между уровням и. На первом уровне изучают интересующую сис тему (объект моделирования) и описывают ее содержательно. Такое описание называют концептуальной (содержательной) моделью, представляющей собо й словесное описание математической формулировки задачи. Затем формулируют концептуальную модель, для чего разрабатывают структуру модели. Это структурный или топ ологический уровень формирования модели, на котором модель записывает ся в виде балансовых соотношений и ограничений. Далее на алгоритмическо м уровне разрабатывают алгоритм решения математической модели. Программная реализация кот орого соответствует следующему уровню детализации – параметрическом у, на котором определяются параметры модели. И далее на последнем уровн е проводится проверка адекватности модели моделируемому объекту. Основные принципы по строения математических моделей. При построении математических моделей целесообразно придерживаться с ледующих принципов, выработанных практикой. Достаточность используемой информации. При пост роении модели целесообразно использовать ту информацию, которая требу ется в соответствии с разрабатываемым алгоритмом, что принципиально пр отивоположно подходу, «сначала сбор ин формации, а затем построение алг оритма по обработке этой информации». Инвариантность информации. Данный принцип означ ает, что входная информация должна быть независима от параметров модели руемой системы. Иначе говоря, модель должна работать без коррекции в нек отором диапазоне значений входной информации. Преемственность. Каждая последующая модель не до лжна нарушать свойств объекта, полученного на предыдущих этапах или при использовании других моделей. Эффективная реализуемость предполагает соответ ствие точности исходных данных, точности решения задачи и точности резу льтирующей информации. В этой связи следует заметить, что нахождение опт имальных решений для практики часто иллюзорно. 4 . К лассификация с различных точек зрения. Классификация модел ей может быть проведена с различных точек зрения. Рассмотрим некоторые и з них. 1. Классификация по це левому назначению. Модели структуры опи сывают связи между средой и компонентами системы. Из них можно выделить: канонические модели, где описана связь с окружающей средой через вход и выход; модели внутренней структуры, описывающ ие с остав компонентов системы и связь между ними; моде ли иерархической структуры, где целое расчленяется на элементы более ни зкого уровня (обычно в виде дерева структуры системы) и др. Модели функционирования — модели жизненного цикла системы в целом; модели операции, представ ляющие описание процессов функци онирования отде льных элементов; инфор мационные модели, описываю щие взаимосвязи источников и потребителей информации, характер ее прео бразования, временные и друг ие количественные ха рактеристики ; проце дурные модели, отражающие пор ядок взаимодействия элементов при выполнении отдельных операций; врем енные модели, описывающие процедуры функционирования во времени. Стоимостные модели предназначены для комплексно й оценки по экономическим критериям. 2. Классификация по типу задач. Описательные (дескрип тивные) модели (к ним часто приводят, постановки задач типа. А) предназначе ны для описания изучаемого процесса, объяснения наблюдаемых фактов, а та кже прогноза поведения системы: модели пла нирования без оптимизации (б алансовые модели); модели для некоторых задач сетевого планирования и уп равления (расчет по известным формулам ; модели для задач учета; модели дл я задач контроля и анализа (обычно в виде статистиче ских моделей); модели прогнозирования; модели для расче та параметров функционирования случайных систем с нефор мализованным и связями. В описательной модели нет сторон, принима ющих решения. Формально число таких сторон в описательной модели равно н улю. Типичным примером подобных моделей является модели систем массово го обслуживания. Для построения описательных моделей может также испол ьзоваться теория надежности, теория графов, теория вероятностей, метод с татических испытаний (метод Монте-Карло). Нормативные, или прескриптивные модели, к которым обы чно приводят постановки задач типа В. В моделях такого типа отражается т о, что должно было бы происходить, если принять некоторые исходные предп оложения. Построение нормативных моделей преследует цель определения наилучшего эффекта или состоя ния. С их помощью дае тся ответ н а вопросы о том, как должно быть. Для нормативной модели характерно множество сторон. Принципиально можно выделить два вида нормативных мо делей: модели оптимизации и теоретико-игровые. В моделях оптимизации основная задача выработки решений технически св одится к строгой максимизации или минимизации критерия эффективности, т.е. определяются такие значения управляемых переменных, при которых кри терий эффективности достигает экстремального значения (максимума или минимума). Для выработки решений отображаемых моделями оптимизации, нар яду с классическими и новыми вариационными методами (поиск экстремума) н аиболее широко используется методы математического программирования ( линейное, нелинейное, динамическое). Для теоретико-игровой модели характерна множественность числа сторон ( не менее двух). Если двое с противоположными интересами, то используется теория игр, если число более двух и между ними невозможны коалиции и комп ромиссы, то используется теория бескоалиционных игр n-лиц. В теоретико-иг ровых моделях учитывается недостаточность информации о действиях прот ивника и необходимость принимать решение в условиях неопределенности. Теоретико-игровой подход в том, по существу, и состоит, что выявляется наи менее благоприятное вероятностное распределение значений неуправляе мых переменных и находится оптимальное действие в этих наименее благоп риятных условиях. Недостаток теоретико-игровой модели по сравнению со с тохастической (точно так же, как и недостаток стохастической модели по с равнению с детерминированной) состоит в больших математических трудно стях в теоретическом плане и в существенно большем объеме вычислительн ых работ в плане практическом. Модели конструирования решений, выступающие в виде формали зованных схем построения комплексных: решений. Они обычно включают в кач естве элементов и дескриптивные, и нормативные модели. К таким моделям о бычно приводят постановки задач типа С . 3. Классификация по форме реализации. Аналитические модел и, записывающиеся в виде матема тических конструкций, не включающих лог ических условий, приводящих к разветвлению вычислительного процесса. Алгоритмические модели — это математические мо дели, в которых присутствуют логические условия, приводящие к разветвле нию вычислительного процесса . 4. Классификация п о отношению ко времени. Различают статические и динамические модели. Статические модели - это модели, в которых время не являетс я переменной (инвариантны ко времени). В динамических же моделях одной из переменных является время (являются функцией времени). 5. Классификация по характеру зависимости выходных параметров от входных мод ели. Делятся на детерминир ованные и стохастические. Если существуют функциональные зависимости выходных параметров от входных, то модели являются детерминированными, если эти зависимости неизвестны, а известно лишь математическое описан ие выходов в виде функции входов, модели называются стохастическими. Детерминированная модель строится в тех случаях, когда факторы, влияющие на исход операции, поддаются достаточно точному измер ению или оценке, а случайные факторы либо отсутствуют, либо или можно ими пренебречь. В стохастических моделях реальность отображается как некоторый случай ный процесс, ход и исход которого описывается теми или иными характерист иками случайных величин: математическими отношениями, дисперсиями, фун кциями распределения и т.д. Построение такой модели возможно, если имеет ся достаточный фактический материал для оценки необходимых вероятност ных распределений или если теория рассматриваемого явления позволяет определить эти распределения теоретически (на основе формул теории вер оятностей, предельных теорем и т.д.) 6. Классификаци я по виду критерия эффективности и наложенных ограничений. Два типа: линейн ые и нелинейные. В линейных моделях критерий эффективности и наложенные ограничения являются линейными функциями переменных модели. Допущение о линейной зависимости критерия эффективности и совокупности наложен ных ограничений от переменных модели на практике вполне приемлемым. Это позволяет для выработки решений использовать хорошо разработанный апп арат линейного программирования. 7 . Классификаци я п о характеру времени. Динамические модели д елятся на непрерывные и дискретные. Первые функционируют в непрерывном времени, а вторые - в дискретном. Примером непрерывных детерминированных моделей могут служить дифференциальные или интегро-дифференциальные уравнения; примером дискретных детерминированных моделей – конечные автоматы, дискретных стохастических – вероятностные автоматы. 5 . Процедура математического моделирования. Несмотря на произвол ьный характер процесса математического модели рования, можно выделить наиболее характерные его этапы. Цель первого этапа моделирования — построение концеп туальной модели как совокупности качественных зависимостей между существенными факторам и. После исследования объекта моделирования обычно строится вербальна я (описательная) по фо рме модель, к оторая дает содержательное представление о существенных свойствах сис темы и главных связях между этими свойствами. Она включает: условие функ ционирования системы; цели исследования; возможности управления систе мой. При построений концептуальной модели встает цел ый ряд проблем: стремление упростит» отображение системы с одновременн ым желанием построить адекватный реальности сценарий; формулировка и ф ормализация целей, часто цель заменяют критерием, однако при этом модель обычно теряет адекватность и становится «плоской»; формализацию внутр енних и внешних ограничений трудно согласовать с желанием учесть больш ее количество ограничений; неоднозначность появляется при классификац ии факторов и выделении из них управляемых факторов. Второй этап — построени е матем атической модели. Здесь главной проблемой являет ся определение количественных математических соотношений, формализую щих качественные зависимости. Практика показывает целесообразность вв едения промежуточного этапа — построения алгоритма. Под алгоритмом здесь мы понимаем строго определенную, после довательность действий, которая удовлетво ряет т ребованиям определенности массовости и резуль т ативности. Если требование результативности, т. е. получения решения за конечное число операций, не "выполнено, то говорят о б эвристической процедуре. Наличие алгоритма обеспечивает целостное в осприятие системы и ее функ ционирования, уточняет роль и место каждой п одсистемы, элемента, функции. Необходимость численного значения констант, опр еделения диапазона изменения факторов и переменных, законов распредел ения и их параметров требует дополнительной кропотливой работы по углу бленному изучению системы. Третий этап моделирования — проведение исследований (собственно решения задачи с помощью модели ). Для полу ченной математической модели, исходя из ее особенностей и целе й исследо вания, выбирается метод решения. Затем осуществляется поиск алгоритма того решения, кото рое со ответствует математической модели, и, в конце концов, целям модели рования. Полученные результаты решения анализиру ются с целью версификации. В случае положительног о исхода результаты принимаются и модель передается для исполь зования с другими исходными данными и/или при других пара метрах модели. 6 . Д ва метода моделирования: аналитическое и имитационное. При аналит ическом моделировании модель системы или ее элеме нтов имеет вид функциональных зависимостей между входными, выходными и параметрами состояния системы. Это могут быть математические или логич еские функции, а модели могут иметь вид алгебраических, дифференциальны х, интегро-дифференциальных уравнений или логических условий. Исследования поведения систем ы или ее элементов по аналитическим моделям состоит в решении аналитиче ски, либо численными методами соответствующих уравнений и интерпретац ии полученных результатов. Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функцион ирования элементов системы записываются в виде функциональных соотнош ений (алгебраических, интегро-дифференциальных, конечно-разностных и т.п .) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующим методами: - аналитическим, когда стремятся получить в общем виде зависи мости для искомых характеристик; - численными, когда стремятся получить числовые резуль таты при конкретных начальных данных; - качественными, когда имея решени я в явном виде можно найти некоторые свойства решения (оценить устойчиво сть решения). Однако анал итическое моделирование дает хорошие результаты в случае достаточно п ростых систем. В случае сложных систем требуется либо существенное упро щение первоначальной модели, чтобы изучить хотя бы общие свойства систе мы. Это позволяет получить ориентировочные результаты, а для определени я более точных оценок использовать другие методы, например, имитационно е моделирование. При имитационн ом моделировании процесс функционирования исслед уемого объекта воспроизводится на ЭВМ в отсутствие аналитических зави симостей между входными, выходными параметрами и параметрами состояни я системы. По результатам имитационного моделирования на ЭВМ можно прог нозировать поведение исследуемой системы. При имитаци онном моделировании процесс функционирования системы воспроизводитс я по времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие про цесс, с сохранением их логической структуры и последовательности проте кания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о с остояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Имитационные модели позволяют достаточ но просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики системы, многочисленные случайны е воздействия и другие. В на стоящее время имитационное моделирование – наиболее эффективный мето д исследования больших систем, включая задачи оценки: вариантов структу ры системы, влияние изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может бы ть положено в основу структурного, алгоритмического и параметрическог о синтеза больших систем. Ког да же результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модел и процесса функционирования системы, являются реализациями случайных величин и функций, то для нахождения характеристик процесса требуется е го многократное воспроизведение с последующей статической обработкой информации. В этом случае в качестве метода машинной реализации имитаци онной модели следует использовать метод статического моделирования (м етод Монте – Карло). 7. Приложение Уровни детализации Виды моделей или их реализации Задачи моделирования Содержательный Концептуальная (содержательная моде ль) Формулировка задачи моделирования Структурный (топологический) Формализованная модель (балансы и ограничения) Математическая формулировка (постановка) зада чи Алгоритмический (функциональный) Алгоритм решения фо рмализованной модели Разработка основных этапов решения математичес кой модели Параметрический Программная реализация разработан ного алгоритма Идентификация параметров Уровень адекватности модели Критерии адекватности Проверка адекватности математической модели Рис. 1 Процесс создания математических моделей. Список литературы: 1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высш ая математика. – М.: Владос, 2002 2. Вовк И.Г. Вве дение в математическое моделирование.: Учеб. Пособие. – Новосибирск, 1997 3. Воронов М.В., Мещерякова Г.П. Математика для студентов гуманитарных факультетов. – Ро стов н/Д: Феникс, 2002. с 280 4. Гейн. Основы информатики. – М.: 2002 5. Основы информатики и вычис лительной техники, пробный учебник, 2-е издание. – М.: Просвещение, 1992
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Прокурор Петров построил дом, воспитал сына и решил, что пора посадить дерево. И посадил - нашлись и улики, и свидетели...
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Классификация моделей и характеристика их видов", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru