Реферат: Индексные числа - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Индексные числа

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 71 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

14 Индексные числа Индексные числа используются при описании экономи ческих переменных . Они показывают , насколько изменилась какая либо величина за определенный промежуток времени . Например , когда говорят , что индекс прожиточного мини мума составляет 120 по сравнению 1994 годом , то это означает что прожиточный минимум увели ч ился на 20 % за период , прошедший с 1994 года . Индексные числа также применяются для измерения динамики уровня производительн ости , безработицы и заработной платы. Директор завода хотел бы сравн ить затраты на производство единицы продукции с затратами котор ые были шесть м есяцев назад. Исследовательская группа медиков хот ела бы сопоставить количество случаев заболев ания гриппом в данном году с данными по предшествующему году ; покупатель хочет узн ать , каким ожидается рост цен на мясные продукты , чтобы соответс твующим образом планировать свой бюджет и т . п . В ка ждом из перечисленных случаев необходимо опре делить степень изменения измеряемого показателя и выразить ее конкретным числом. 1. Определение простого индексного числа. Индексное числ о вычисляется нахожде нием отношения между текущим и базовым значениями показателя . Затем , умножая полученный результат на 100, получ аем процентное выражение индекса . Это окончат ельное значение называется отно сительным процентом. Заметим , что индексное число для базовой точки в сегда составляет 100%. Вычисление простого индекса . Статистическое управление располагает данными , характеризующими число вновь зарегистрированных структур бизнес а . Данные показывают , что в 1974 г . было со здано 9300 новых структур , в 1984 г . - 9600 и в 198 9 г . -10100. Приняв 1974 г . за базовый , можно подсчитать простой индекс , отражающий количеств енные изменения , как показано в табл. 1 . 1. Здесь и далее точка , к ак это принято в англо-американской литератур е соответствует десятичной запятой , т.е . 9.3 обозн а чает 9,3. Проведя эти вычис ления , мы приходим к выводу , что количеств о новых фирм в 1979 г . имеет индекс 70 относ ительно 1974 г . Другими словами , число новых с труктур бизнеса в 1979 г . составило 70% от их числа в 1974 г. Типы индексов. Существует три осно вных типа индексов : ценовой , количественный и стоимостной . Ценовой индекс используется наиболее часто . Он применяется для сравнения уровня цен одного периода с другим . Широко известный индекс потребите льских цен , предоставляемый Статистическим управл ением , показывает общее изменение цен на целый ряд потребительских товаров и услу г и используется как показатель уровня жи зни Таблица 1.1 Подсчет индекс ных чисел (базовый год -1974) Год (1) Количество новых структур *1000 (2): Отношение (2) : 9.3 (3) Индекс или относ процент :(3)*100 (4). 1974 1979 1984 1989 9.3 6.5 9.6 10.1 9.3:9.3 = 1.00 6.5:9.3=0.70 9.6:9.3 = 1.03 10.1 :9.3 = 1.09 1.0 * 100 = 100 0.70*100=70 1.03 * 100 = 103 I11.09 * 100 = 109 Количественный ин декс показывает , как переменная , отражающая число или количество , изменя ется во времени . В нашем примере был в ычислен именно количественный индекс , определяющи й соотношение между данными за 1979 г ., 1984г., 1989 г . и данными за базовый 1974 г . Часто индекс характеризует изменение пер еменной во времени , как и в случае временных рядов . В то же время , его можно использовать и для оценки изменения показателей в зависимости от места сбора информации . Это достигается одновременным сб ором данных в различных местах с их п оследующим сравнение м . Например , сравнит ельный индекс прожиточного минимума показывает , что , исходя из стоимости основных товаров и услуг , дешевле жить в Остине (штат Техас ), чем в Нью-Йорке. Стоимостной индекс характеризует изменения в общей стоимо сти денежных средств . Таким образом , он определяет изменения в стоимости доллара как переменной . При подсчете стоимостного и ндекса учитывают ценовые и количественные изм енения для получения наиболее полной информац ии . В нашем примере - был определен лишь количественный индекс . Однако мы мог ли бы рассмотреть и долларовый эффект при помощи подсчета общей капитализированной сто имости для рассматриваемых лет . В (табл 1 . 2 ) представлены соответствующие стоимост ные индексы для 1979, 1984 и 1989 гг . Согласно этим расчетам , стоимостной индекс пр едприятий в 1989 г . был равен 160. Таблица 1.2 Подсчет стоим остного индекса (1974 г . - базовый ) Год (1) Общая стоимость (млн . долл .) (2) Отношение (2): 18.4 (З ) Инд екс (3) * 100 (4) 1974 1979 1984 1989 18.4 14.6 26.2 29.4 18.4:18.4 = 1.00 14.6:18.4=0.79 26.2:18.4 = 1.42 29.4 :18.4 = 1.60 1.00* 100 = 100 0.79*100= 79 1.60* 100 = 142 1.60 * 100 = 160 Сводный индекс характеризует свойства группы изменяющихся пер еменных . Индекс потребительских цен определяет общий уровень цен на определенные т овары и услуги , объединяя индивидуальные цены на товары и услуги в одном значении сводного ценового индекса . Наиболее часто индексные числа применяются в качестве к онкретного конечного результата . Такие показатели , как индекс потребительских цен . часто вс тречаются в прессе как общие оценки состояния экономики. Менеджеры используют индексы как часть промежуточных расчетов . В табл . 1 . 3 показана еженедельная зарплата секретаря за несколько лет , соответствующий потребительск ий ценовой индекс и подсчет реальной зарплаты секретаря . Номинальная зарплата секрет аря заметно увеличилась , но ее реальная по купательная способность росла не столь быстры ми темпами . Это можно объяснить одновременным ростом индекса прожиточного минимума со 100 до 200 единиц. Таблица 1.3 Подс чет реальной заработной платы Год (1) Недельная за рплата (долл .) (2) Потребит . це новой индекс (3) (2) * 100/ (3) (4) Реальная зарплата, ( долл .) (5) 1973 1979 1989 114.75 145.50 472.98 100 123 200 114.75 * 100:100 145.50 * 100:123 472.98*100:200 114.75 118.29 236.44 Проблемы , связанные с индексными числами. Искажения , возн икающие при использовании индексных чисел , мо гут быть вызваны следующими факторами : 1. Ограниченность данных. Иногда довольно трудно найти подх одящие данные для вычисления индекса . Н апример , коммерческий директор небольшой авиастро ительной компании хотел бы подсчитать индекс , характеризующий сезонные различия в объеме продаж небольших самолетов . Если он распо лагает данными только по годовому объему продаж , то определить се з онные кол ебания будет невозможно. 2. Несравнимость индексов. Часто пытаются сравнивать один ин декс с другим после того , как в технол огии производства или в общей экономической ситуации произошли радикальные изменения . Ес ли сравнивать цены на автомобили в 1 979 г . и в 1989 г ., то выяснится , что цены в значительной степени выросли . Однако , это сравнение не учитывает технологического пр огресса в автомобилестроении за эти 10 лет. 3. Неправильно выбранный вес так же могут привести к искажениям индекса . В процессе подсчета сводного индекса необходимо учитывать , что из менения одних переменных могут быть важнее , чем изменения других . Влияние на экономику 50-ти центового увеличения в цене за о дин галлон бензина не может быть компенси ровано уменьшением цен н а автомобил и на те же 50 центов . Очевидно , что увели чение цены одного галлона на 50 центов имее т гораздо большее влияние на потребителя . Следовательно , большой вес должен быть присво ен возросшей цене на горючее , чем снижению цен на автомобили. 4. Искажение индекса может являться р езультатом неправильно выбранной базы . Иногда фирма выбирает такую базу , которая автоматиче ски приводит к результату , отражающему интере с самой фирмы . Предположим , что общество п о борьбе с чрезмерным расходом нефти хоче т выставить н ефтеперерабатывающие компании в плохом свете . Оно может измерять дохо ды текущего года , приняв в качестве базы какой-либо убыточный год . Тогда , несомненно , индекс отразит значительное увеличение доходов компании . С другой стороны , общество , выст упающее за н еограниченное потребление нефти , хотело бы показать , что в текущем году доходы от продажи нефти были ми нимальными . Тогда для базы можно выбрать г од с весьма высокой прибылью . В результате , индекс покажет незначительное увеличение ил и даже сокращение доход о в от продажи нефти . Следовательно , особое внимание должно уделяться тому , как и почему был выбран данный базовый период , и лишь за тем делать выводы на основе сравнения инд ексных чисел. 2. Невзвешенный агрегативный (совокупный ) индекс. Самой простой формой сводного составного индекса явл яется невзвешенный агрегативный индекс . Невзвешен ный означает , что все значения , рассматриваемы е в процессе подсчета индекса , входят с одинаковым весом . Агрегативный (совокупный ) озна чает , что мы суммируем все значения . Гла в ное преимущество этого индекса - его простота. Подсчет невзвешенного совокупного индекса . Невзвешенный совокупный индекс вычисляется сло жением всех элементов для данного временного периода с последующим делением результата на сумму этих же элементов для ба зового периода . Формула для подсчета н евзвешенного совокупного индекса ( НСИ ): НСИ = *100 (2.1) где P 0 - количест во каждого элемента для базового года ; P 1 - количест во каждого элемента для текущего года. Заметим , что в качестве P 0 и P 1 мы можем подставлять в эту формулу цены или стоимос ти для нахождения соответственно ценового или стоимостного индексов . Хотя индексы и выраж ены в виде процента , обычно используются т олько их значения и опускается знак проце нта при обработке индексных чисел. Применение не взвешенного индекса . В табл. 2.4 по казано в ычисление этого индекса . В данном примере мы определяем изменения в общем уровне це н на основе изменений цен на несколько наименований товаров . Цены 1984 г . являются баз овыми значениями , которые сравниваются с цена ми 1989г. Таблица 2.4 Подсчет нев звешенного индекса Элементы совокупног о Цены ( долл .) индекса 1984 г ( P 0) 1989 г. ( P 1 ) Молоко (1 галлон ) Яйца (1 дюжина ) Гамбургер (1 фунт ) Бензин (1 галлон ) 1.92 0.81 1.49 1.00 3.40 1.00 2.00 1.17 S P 0 = 5.22 S P 1 =7.57 Невзвешенный совокупный индекс = *100= *100=145 Интерпретация индекса . Используя данны й расчет , мы определяем , что ценовой индекс , описывающий изменения цен на эти т овары с 1984 по 1989 гг ., составляет 145. Таким образо м , если элементы этой группы представляют общий уровень цен , то можно сказать , что цены выросли на 45 %. В то же время , от четырех наименований товаров нельзя ожидать точного отражения изменения цен на все товары и услуги. Предположим , чт о мы добавили в табл. 2.4 изменения в цене на карманн ые калькуляторы . 1984г . вновь будет базовым , с которым сравниваются цены 1989г . (табл. 2.5 ). Интуитивно понятно , что пр едыдущий индекс , равный 145, есть более точная оценка общего поведения цен , чем 92 т.к . цены на большинство товаров вы росли в период с 1984 по 1989 год . Таким обра зом , главный недостаток невзвешенного индекса заключается в следующем : он не придает бо льшег о значения (веса ) наиболее часто используемым наименованиям продукции . (Семья в год может купить 50 дюжин яиц , но было бы странно , если бы она покупало тако е же количество калькуляторов ). Включение в индекс товаров , цены на которые подвержены лишь незначите льным колебаниям , может привести к серьезным иска жениям , - по этой причине в важных исследов аниях не принято использовать этот индекс . Его недостатки приводят нас к применению более сложных взвешенных индексов. Таблица 2.5 Подсчет невз вешенного индекса Э лементы сов окупного Цены ( долл .) индекс а 1984 г ( P 0) 1989 г. ( P 1 ) Молоко (1 галлон ) Яйца (1 дюжина ) Гамбургер (1 фунт ) Бензин (1 галлон ) Карманный калькулятор (1 шт .) 1.92 0.81 1.49 1.00 15.00 3.40 1.00 2.00 1.17 11.00 S P 0 = 20.22 S P 1 =18.57 *100= *100=92 3 Взвешенный совокупный индекс (ВСИ ). Как уже было сказано выше , ин ог да при подсчете индекса изменениям в некоторых переменных необходимо приписывать большую важность (вес ). Это так же позвол яет улучшить точность оценки общего уровня цен . Проблема состоит в том , какой вес присвоить той или иной переменной в гр уппе элементо в индекса. Общая формула для подсчета взвешенного совокупного ценового индекса ( ВСИ ): ВСИ = *100, (3.2) где P 1 - стоимость кажд ого элемента в группе в текущем году ; P 0 - ст о имость каждого элемента в группе в базовом году ; Q - выбранный к оличественный весовой фактор. Рассмотрим прим ер в табл. 3.6 . Каждый из элементов группы взят из таб л. 2.5 и взвешен в соответствии с объемом продаж . Данный расчет подтверждает наше интуитивное м нение , что общий уровень цен вырос (индекс равен 129). Таблица З .6 Подсчет взвешен ного совокупного индекса Элементы Объем P 0 P 1 QP 1 Q совокупного млр д. Цены ( долл .) Взвешенные объемы пр одаж индекс а (1) 1984г. (2) 1989г. (3 ) (2)*(1) (3)*(1) Молоко Я йца Гамбургер Бензин Калькулятор 20.0 (галл .) 3.500 (дюж .) 11.000 (фунт .) 154.000 (галл .) 0.002 (шт .) 1.92 0.81 1.49 1.00 15.00 3.40 1.00 2.00 1.17 11.00 38.40 2.84 16.39 154.00 0.03 68.00 3.50 22.00 180.18 0.02 S QP 0 = 211.66 S QP 1 = 273 . 70 ВСИ = *100= Обычно в ка честве весового фактора при подсчете данного индекса используется количество потреблени я определенных наименований продукции . Это пр иводит нас к важному вопросу при применен ии данного процесса : какие именно количества необходимо использовать ? Три способа выбора весов. Существует три способа выбора весов . Первый использ у ет объем потребления продукции в течение базового периода при подсчете каждого индексн ого числа . Этот метод называется методом Л аспере (по имени автора метода ). Второй исп ользует количество потребляемой продукции в т ечение рассматриваемого периода (для к а ждого индексного числа ). Это метод Паа ше . Третий способ назван совокупным методом фиксированных весов . В этом случае выбирает ся один период и его количественные харак теристики используются для нахождения всех ин дексов . (Заметим , что , если выбранный период - базовый , то данный метод сводит ся к методу Ласпере. Метод Ласпере. Метод Ласпере , в котором используется объем потребления продукции за базовый период , применяется на иболее широко , т.к . в нем используется коли чественные характеристики лишь для данного п ериода . Менеджеры так же могут непосре дственно сравнивать индекс одного периода с другим , поскольку каждое индексное число зависит от одной и той же базовой цен ы и количества . Предположим , что ценовой и ндекс производства стали составлял 103 в 1986 г . и 12 5 в 1989 г . Используя базовые це ны и объем потребления продукции в 1986 г ., компания сделала вывод , что общий уровень цен вырос на 22% с 1986 по 1989 гг . Для подс чета индекса Ласпере сначала цена в текущ ем периоде умножается на количество в баз овом периоде (для каждого элемента группы ), затем результирующие значения суммирую тся . Та же процедура выполняется для базов ого периода (цена каждого элемента умножается на количество , затем производится суммирован ие полученных чисел ). Поделив первую сумму на вторую и умножив результат на 100, получаем значение индекса Ласпере . Формула подсчета индекса Ласпере : *100, (3.3) где Q 0 - объем продаж в базовый период ; P 1 - цены в текущем г оду ; P 0 - цены в базо вом году . Пример : Предположим , что необходимо опреде лить изменения в уровне цен между 1985 и 1989 гг . В табл . 3.7 приведено вычисление индекса Ласпере . И нтерпретация вычисленного индекса : если мы им еем репрезентативную выборку товаров , то можно заключить , что общий ценовой индекс для 1989 г . составил 121 (при условии , что для 1985 г . - 100), или , что то же самое , цены в ыросли на 21%. Отметим , что мы использовали с редний объем потребления товаров в 1985 г ., а не совокупный объем потреб л ения . В действительности это не играет большой роли , пока мы применяем одинаковые количе ственные характеристики в процессе вычисления индекса . Обычно выбирается наиболее простая количественная характеристика . Таблица 3.7 Подсчет индек са Ласпере Элемен ты совокупного индекса (1) P 0 Базовая цена 1985 г (долл .) (2) P 1 Текущая цена 1989 г . (долл .) (3 ) Q 0 Среднее количество продуктов , п отребленных семьей в 1985 г. (4) P 0 Q 0 (4)*(2) ( долл. ) (5) P 1 Q 0 (3)*(4) ( долл. ) (6) Хлеб , бух. Картофель , фунт. Курица , шт. 0.91 0.79 3.92 1.19 0.99 4.50 200 300 100 182 237 392 238 297 450 S 811 985 . Ценовой индекс Ласпере = * 100 = 121 Преимущества ме тода Ласпере : 1) Возможность сравнивать один индекс с другим . Если бы в предыдущем примере у нас были бы цены 1986 г ., то мы смогл и бы найти значение общего ценового индек са д ля 1986 г . Этот индекс можно было бы непосредственно сравнивать с индексом для 1989 г . за счет использования одних и тех же базовых количеств. 2) Многие широк о используемые количественные характеристики не вычисляются ежегодно . Фирму , например , может интер есовал тот показатель , который под считывается один раз в 10 лет . И , поскольку метод Ласпере использует только одну пер еменную Q 0 (относящуюся к базовому году ), то фирме нет необходимости искать ежегодны е значения для подсчета количественной характ еристики. Главный недостаток метода Ласпере : Он не учитывает изменения в структуре потреблени я . Продукция , пользовавшаяся большим спросом в сего несколько лет назад , может оказаться совершенно невостребованной сегодня . Если количес твенные характеристики базового го да зна чительно отличаются от характеристик рассматрива емого периода , то изменение цены на эту продукцию плохо характеризует изменение общего уровня цен. Метод Пааше Нахождение инде кса Пааше сходно с нахождением индекса Ла спере . Различие "Заключается в том , что в методе Пааше используется количественная мера для текущего периода , как в методе Ласпере . Последовательность вычислений : 1) Цена текущего периода умножается на количество каждого товара из группы в текущем периоде . Результаты складываются. 2) Ц ена базового периода умножается на количество каждого товара в текущем периоде . Результаты складываются. 3) Первая сумма делится на вторую , а результат умножается на 100 для представления индекса в виде процента . Индекс Пааше = * 100, (3.4) где P 1 - цена текущего периода ; P 0 - цена базового периода ; Q 1 - Количественные характерист ики текущего периода. Используя эту формулу , мы можем пересмотреть расчеты в табл. 3. 7 . Заменим количество потр ебленной продукции для 1985 г . на данные 1989 г . В табл. 3.8 пр едставлены новые вычисления для этой задачи. Таблица 3.8 Подсчет индекса Пааше Элемен ты совокупного индекса (1) P 0 Базовая цена 1985 г (долл .) (2) P 1 Текущая цена 1989 г . (долл .) (3 ) Q 1 Среднее количество продуктов , п отребленных семьей в 198 9 г. (4) P 0 Q 1 (4)*(2) ( долл. ) (5) P 1 Q 1 (3)*(4) ( долл. ) (6) Хлеб , бух. Картофель , фунт. Курица , шт. 0.91 0.79 3.92 1.19 0.99 4.50 200 100 300 238 99 1350 182 79 1176 S 1687 1437 Ценовой индекс Пааше = * 100 = 117 Интерпретация р азличий между двумя методами . В данном слу чае мы определили , что ценовой индекс для 1989 г . составил 117, а индек с Ласпере р авнялся 121 (табл. 3. 7 ). Разница в этих индексах отражает изменения в структуре по требления (для трех элементов данной группы ). Преимущества метода Пааше : Этот метод наиболее точен , так как в нем учитываются эффекты изменения в цене и структуре п отребления . Следовательно , он лучше ото бражает изменения в экономике , чем индекс Ласпере . В нашем примере метод Пааше харак теризует склонность к менее дорогим товарам и услугам , так как он показывает увел ичение уровня цен на 17%, а не на 21% (соглас но мет о ду Ласпере ). Недостатки : Этот метод неудобен тем , ч то необходимо вычислять количественные характери стики для каждого рассматриваемого периода . Ч асто подобного рода информация недоступна , ил и ее получение сопряжено с большими затра тами . Например , трудно най ти надежный источник информации о годовом объеме потребле ния 100 пищевых продуктов в различных странах в течении нескольких лет . Значение ценового индекса Пааше есть результат как ценовых , так и количественных изменений относительно базово го периода . П оскольку количественные хара ктеристики , используемые для одного индексного периода , часто отличаются то характеристик другого индексного периода , то становится нев озможным объяснить различия между индексами , вычисленными для этих периодов , только измене ни е м уровня цен . Поэтому трудно сравнивать индексы Пааше , полученные для ра зных периодов времени. Точный ценово й индекс (индекс Глушенк ова ) . Ранее говорилос ь , что при подсчете индекса некоторым пере менным следует приписывать большую важность ч ем другим . В це новых индексах весом мы выбирали потребленной продукции . Мы пока зываем каково значение данного товара на ценовой индекс в зависимости от количества его продаж и потребления , т.е . наиболее у потребляемые товары и будут оказывать наиболь шее воздействие на ц е новой индекс . Но выбирая в качестве веса количество потребленной продукции в течении рассматриваем ого или базового периода не учитывается , ч то вкусы людей меняются и соответственно значение переменных в различных периодах - раз лично . Чтобы избавиться от э т ого недостатка нужно присваивать переменным расс матриваемого и базового периода свои веса (в данном случае количество потребленной пр одукции ). Формула вычисления индекса будет име ть следующий вид : Индекс = * 100, (3.5) где P 1 - цена текущего периода ; P 0 - цена базового периода ; T 0 - вес продукции в базовом пер иоде ; T 1 - вес продукции в тек ущем периоде . Но следует учитывать объем потребленной продукции может меняться из -за роста населения . Рассмотр им табл . 3.9 Таблица 3.9 Подсчет ценов ого индекса Элементы совокупн ого индекса (1) P 0 Базовая цена 1985 г (долл .) (2) P 1 Текущая цена 1989 г . (долл .) (3 ) Q 0 Среднее количество продуктов , п отребленных семьей в 1985 г. (4) Q 1 Среднее количество продуктов , п отребленных семьей в 1985 г. (5) P 0 Q 0 (4)*(2) ( долл. ) (6) P 1 Q 1 (3)*(5) ( долл. ) (7) Хлеб , бух. Картофель , фунт. Курица , шт. 0.91 0.79 3.92 0.91 0.79 3.92 200 300 100 300 450 150 182 237 392 273 356 588 S 811 1217 Из таблицы видно , что спрос н а данные товары из-за роста населения или каких то других причин вырос в 1.5 раза . Так как цены остались прежними , то це новой индекс должен быть равен 100. Если счит ать по формуле (3.5) : Индекс = * 100= *100 =150 Для избежания подобной ошибки следует брать в качестве веса не количество потребленной продукции , а отношение количества рассматриваемой потребл енной продукции ко всему количеству потреблен ной продукции за указанный период : Индекс = * 100, (3.6) где P 1 - цена текущего периода ; P 0 - цена базово го периода ; Q 0 - количество потребленной продукции ; Q 1 - количество потребленн ой продукции в ; S Q l - количество всей рассматриваемой прод укции потребленной в базовом периоде ; S Q k - количество всей рассматриваемой прод укции потребленной в текущем периоде. Рассмотрим тот же самый пример по формуле (3.6) с помощью таблиц 3.10 . Таблица 3. 10 Подсчет ценов ого индекса Элементы совокупн ого индекса (1) P 0 Базовая цена 1985 г (долл .) (2) P 1 Текущая цена 1989 г . (долл .) (3 ) Q 0 Среднее количество продуктов , п отребленных семьей в 1985 г. (4) Q 1 Среднее количество продуктов , п отребле нных семьей в 1985 г. (5) Q 0 / S Q l ( S (4) ) /(2) ( долл. ) (6) Q 1 / S Q k ( S (3) ) /(5) ( долл. ) (7) Хлеб , бух. Картофель , фунт. Курица , шт. 0.91 0.79 3.92 0.91 0.79 3.92 200 300 100 300 450 150 0.333 0.500 0.167 0.333 0.500 0.167 S 600 900 Ин декс = * 100 = По сравнению с предыдущими методами данный метод облада ет наибольшей точностью , но в данном случа е необходимо знать цены и количество потр ебленной продукции как за базовый период , так и за рассматривае мый. Совокупный мето д взвешенных весов (СМВВ ) Совокупный мето д взвешенных весов - третий способ приписывать веса элементам группы . Он схож и с первым , и со вторым методами . Однако в отличие от первых двух , он использует к оличественные характеристики репре зентативного периода . Репрезентативные веса называются фикси рованными . Фиксированные веса и базовые цены не обязательно относятся к одному и тому же периоду времени. Подсчет индекса Данный индек с вычисляется следующим образом : цены текущего периода умнож аются на фиксированные ве са , и результаты суммируются . Затем цены б азового периода умножаются на фиксированные в еса , и результаты так же суммируются . Зате м мы делим первую сумму на вторую и умножаем полученный результат на 100 для пред ставления отношения в виде процента. СМВВ = *100, (3.7) где P 1 - цены текущего периода ; P 0 - ц ены базового периода ; Q 2 - Фиксиро ванные веса. Пример : Машиностроительной компании необходим о определить изменения в ценах на поставляемое сырье за период с 1969 по 1989 гг . Данные для вычис ления индекса представлены в табл. 3.11. Исследование объемов закупок сырья в течении этого периода показало , что данные за 1982 г . наилучшим об разом отражают с труктуру закупок сырья за все 20 лет . Уровень цен 1969 г . в данно м примере является базовым . Расчеты показываю т , что за 20 лет рост цен на сырье с оставил 157%. Таблица З. 11 Подсчет совок упного индекса взвешенных весов Вид сырья Q 2 Объем. P 0 P 1 P 0 Q 2 P 1 Q 2 потребл в 1982г . (тыс.т ) Средняя цена долл . за тонну (3)*(2) (4)*(2) (1) . (2) 1984 г . (3) 1989 г . (4) (5) (6) Уголь Железная руда Никель 158 12 5 7.56 9.20 12.30 19.50 21.40 36.10 1194.48 110.40 61.50 3081.80 256.80 180.50 S Q 2 P i 1366.38 3518.30 Ин декс = *100=257 Преимущества со вокупного метода фиксированных весов. Основное пре имущество данного ценового индекса заключается в гибкости при выборе базовой цены и фи ксированных весов (количества ). Во мно гих случаях тот период , который компания х отела бы использовать как базовый ценовой уровень , может иметь нетипичные для рассмат риваемого периода характеристики уровня потребле ния . Следовательно , можно повысить точност ь данного индекса за счет выбора ин ого периода для нахождения фиксированных весо в . Этот индекс так же позволяет изменить ценовую базу без изменения фиксированных весов , что очень выгодно , так как получи ть количественные характеристики для определенны х пери о дов не всегда возможно. 4. Методы относительных средних . Метод невзвеше нных относительных средних. В качестве альтернативы рассмотренным методам построения ин дексов , мы можем использовать метод невзвешен ных относительных средних . При подсчете прост ого индекса (табл. 1.1 ) уже была использована разновидность метода относительных средних . В том приме ре с одной измеряемой величиной мы подсчи тали относительный процент путем деления коли чества корпораций в текущем году P 1 на их количество в базовом году P 2 за тем умножили результат на 100 . Подсчет невзвешенного индекса относительных средних : В случае более чем одного на именования продукта или рода деятельности , сн ачала находится отношение текущей цены к базовой (для каждого продукта ) и каждое от ношение умножают на 100 . Затем полученные значения склад ываются и результат делится на количество товаров. (4.8) Используя д анные табл .3.4, рассчитаем индекс по методу н евзвешенных о тносительных средних . Соответств ующие вычисления приведены в табл. 4.1 2 : индекс общего уровня цен для 1989 г . составляет 138. В табл. 2.4 совокупный невзвешенный индекс был равен 145. Различие между двумя методами зак лючается в том , что в случае метода от но сительных средних мы рассчитываем средн ее значение отношения цен по . всем продукт ам , а в случае невзвешенного совокупного м етода мы подсчитываем отношение сумм цен на все продукты . Заметим , что в рассматрив аемом методе мы не присваиваем некоторым видам пр о дуктов больший вес по сравнению с другими , а помещаем каждый элемент в относительную шкалу , где он пред ставлен в виде процента , а не в виде денежной суммы . Таким образом каждый элемен т группы оценивается относительно базы , прини маемой за 100%. Таблица 4.1 2 Подсчет невз вешенного индекса относительных средних Проду кт (1) Цены 1984 г ., долл . (2) Цены 1989 г ., долл . (3) (3):(2) *100 (4) Молок о (1 галлон ) Яйца (1 дюжина ) Гамбургер (1 фунт ) Бензин (1 галлон ) 1.92 0.81 1.49 1.00 3.40 1.00 2.00 1.17 177 123 134 117 S 551 Невзв . индекс = = =138 Метод взвешенн ых относительных средних. Во многих з адачах требуется определять индексные числа , исходя из взвешивания в соответствии с ва жностью (значимостью ) того или иного элемента , поэтому бол ее распространенным является метод взвешенных относительных средних . В разделе 3 , где подсчитывался взвешенный совокупный ценовой индекс , мы использовали объем потребления про дукции в качестве весовых коэффициентов , тогд а как в методе взвешенных относитель н ых средних мы используем валовую стоимости каждого элемента группы (это величина получ ается умножением цены на количество ). Различные способы определения весов . В данном методе существует несколько способов определения взвешенных значений . Как и для индек са Ласпере , мы можем использоват ь базовую валовую стоимость , полученную умнож ением базового количества на базовую цену . Использование базовой стоимости приведет нас к тому же результату , что и в слу чае подсчета индекса по методу Ласпере . По скольку результ а т одинаков , то реш ение об использовании метода Ласпере или метода взвешенных относительных средних часто зависит от возможности получения самих дан ных . Если более доступными являются данные о стоимости товаров , то используется метод взвешенных относительн ы х средних . Мы применяем индекс Ласпере , если проще и дешевле получить количественные данные. Подсчет взвешен ного индекса относительного среднего : (4.9) P n Q n - стоимо сть ; P 1 - цены текущего периода ; P 0 - цены базового периода. P n и Q n - цены и количества , которые определяют значения , используемые нами как веса . В частности : n = 0 для базового периода : n = 1 для текущего периода ; n = 2 для фиксированного периода. След овател ьно , в случае базовых стоимостей формула (3.7) примет вид : (4.10) Соотношение меж ду данными методом и методом Ласпере : рас чет по формуле (4. 10 ) эквивалентен р асчету индекса Ласпе ре для любой задачи. В особых с лучаях в общей формуле возможно использование стоимостей , полученных умножением цены из одного периода на количество из другого периода. Пример : Данные , приведенные в табл. 4.1 3 были взяты из табл. 3. 9 . Поск ольку мы имеем цены и количества базового периода , то расчеты будем делать по формуле (4. 10 ). Ценовой индек с , равный 122, немного отличается от 121, полученного в табл. 3.7 . Расхождение объясняется промежуточными округлениями. Таблица 4.1 3 Подсчет взвеш енно го индекса относительных средних Элементы P 0 P 1 Q 0 P 1 :P 0 P 0 Q 2 Взвеш . относит Совоку пного Средняя цена ( долл. ) Среднее колич. (3) : (2) * 100 Базовая с тоимость процент Индекса (1) 1985 г. (2) 1989 г. (3) продуктов потреб . семьей в 1984 г . (4) (5) (2)*(4) (6) (5)*(6) (7) Хлеб , бух. Картофель,фунт Курица , шт. 0.91 0.79 3.92 1.19 0.99 4.50 200 300 100 131 125 115 182 237 392 23842 29625 45080 S 811 98547 Индекс = = 122 Использование базовых , фиксированных и те кущих стоимостей В случаях б азовых стоимостей P 0 Q 0 или фиксированных стоимостей P 1 Q 1 мы можем сравнив ать уровни цен разных периодов . Однако при использова нии текущих стоимостей P 1 Q 1 мы не можем непосредственно сравнивать значения разных периодов , так как и ц ены , и количества могли изменится . Поэтому при вычислении индекса взвешенных относительных средних обычно используются либо базовые , либо фиксированные стоимости. 5. Количественные и стоимостные индексы. Использование количественного индекса. До настоящего момента особое внимание уделялось ценовым индексам , но для описания количественных и стоимостных изменений так же можно испол ьзовать индексные числа . Наиболее часто применяются количественные индексы . Правление Фед еральной Резервной Системы ежеквартально подсчит ывает индексы и публикует их в статистиче ском ежемесячнике. Индекс индустриального производства (ИИП ) характеризует количество произведенной продукции в об рабатывающей промышленности , добывающих отраслях и в сфере коммунальных услуг . Этот количес твенный индекс рассчитывается по методу взвеш енных относительных средних , в котором фиксир ованные веса (цены ) и базовые количества п родукции являются показателями 1977 года. Преимущества к оличественного индекса. В условиях инфляции количественный индекс обеспечивает боле е достоверную оценку реального производства с ырья и готовой продукции , чем соответствующий стоимостной индекс . Для продукции сельского хозяйства использование количественного ин декса является наилучшим , поскольку он устран яет эффект колебания цен . Количественный инде кс часто используется для характеристики това ров , цены на которые подвержены значительным колебаниям . Любой из приведенных выше методов подсчета ценовых индексов может применятся и к количественным индексам . П ри вычислении ценовых индексов количества или стоимости берутся в качестве весовых коэ ффициентов. Рассмотрим структуру количественного индекса , рассчитанного по методу вз вешенных о тносительных средних . Процесс вычислений полность ю совпадает с аналогичным ценовым индексом (формула 4.8 ). В этой формуле стоимость рассчитывается умножением количества на цену : , (5. 11 ) где Q 1 - количество для текущего периода ; Q 0 - количество для базового периода. Обратимся к табл. 5.1 4 . Для вычислений используем фо рмулу (4.9). Стоимо сть для базового периода определяется вы ражением P 0 Q 0 . Таблица 5.1 4 Подсчет коли чественного индекса по методу взвешенных отно сительных средних Элементы Q 0 Q 1 P 0 Q 1 :Q 0 P 0 Q 0 Взвеш . относит Совокупного Кол ичество млрд. бушелей Це на за бу шель (3) : (2) * 100 Базовая стоимость процент Индекса (1) 1985 г . (2) 1989 г. (3) (долл .). 1984 г. (4) (5) (2)*(4) (6) (5)*(6) (7) Пшеница Кукуруза Соя 29 3 12 24 2.5 14 3.80 2.91 6.50 83 83 117 110.21 8.73 78.0 9146.60 724.59 9126.00 S l96.93 18997.19 Стоимостные инд ексы. Недостаток стоимостного индекса заключается в том , что данный индекс характеризует общие изменения в совокупной стоимости нек оторых переменных . Поскольку стоимость определяет ся как ценой , так и количеством , то сто имостной индекс фактически отражает совокупный эффект от изменения цен и к ол ичеств . Таким образом , с помощью стоимостного индекса невозможно оценить влияние каждой из этих составляющих на общее изменение стоимости. Преимущество : Сто имостной индекс удобен для оценки общих и зменений стоимости товаров и услуг 6. Заключение. В этой работе были рассмотрены примеры с небольши ми выборками и относительно короткими временными интервалами . В действительности индексные числа подсчитываются для групп с большим количеством элементо в , при этом рассматриваются длительные период ы времени , что д ает относительно точны е оценки изменений . Однако , даже лучшие ин дексные числа несовершенны. Проблемы пост роения. Существует мног о проблем в построении индексных чисел , од нако , среди них можно выделить три основны е проблемы : 1. Выбор составляющих группы. П очти все индексы строя тся с целью получения ответа на определен ный вопрос . Следовательно , каждое включаемое в группу наименование зависит от этого воп роса. Потребительский ценовой индекс показывает , каким образом цены на определенную группу товаров , покупа емых среднестатистическим американским гражданином , изменяется в течение определенного периода времени . Отсюда становитс я ясно , почему в эту выборку должны бы ть включены только те товары , которые отра жают структуру потребления среднестатистической семьи . В то же время , данный ин декс менее достоверно отражает изменения цен на товары , потребляемые семьями с низким или высоким доходом. 2. Выбор подходящих весов . В предыдущей части этой главы подчеркивалось , что веса должны представлять собой относительную знач имость (важность ) различных элементов . Однако , показатели , харак терные для определенного периода времени , мог ут очень быстро устареть из-за резко меняю щейся экономической ситуации или других факто ров . Необходимо учитывать это при сравнении значений индекс о в , подсчитанных в разное время. 3. Выбор базового периода. Как правило , базовый период дол жен быть нормальным и недавним , что особен но желательно . "Нормальный " означает , что он не должен быть периодом резкого подъема (спада ) или неустойчивости . Один из спо собов избежать использования неподходящего периода заключается в усреднении значений нескольких последовательных периодов , в результат е мы получим нормальное значение . Статистичес кое управление США использует среднюю структу ру потребления за 1982,1983 и 1 9 84 годы для вычисления потребительского ценового индекса . Часто выбирают базовый период , который б ы совпадал с базовым периодом одного или нескольких главных индексов , таких как ин декс объема производства . Наличие общего базо вого периода позволяет соотнос и ть вычисленные индексы с важными общенациональным и показателями. Проблемы , возни кающие при интерпретации индекса. В дополнение к трудностям при построении индексов сущес твует несколько распространенных ошибок , совершае мых в процессе интерпретации индексов. 1. Выбор подходящих весов - весьма распространенная ошибка , до пускаемая в процессе его анализа. Потребительский ценовой индекс характеризует , каким образом изменились цены на опреде ленную совокупность товаров , потребляемых средним американцем-горожа нином . Несмотря на впол не конкретное определение , этому индексу част о приписывают способность отражать уровень жи зни всех американцев . Хотя он в какой-то степени и имеет отношение к уровню жиз ни , но говорить , что он характеризует изме нения в уровне жизни б ыло бы неправильно. 2. Недостаток общего представлени я о публикуемых в печати индексах . Типичная ошибка , связанная с этой проб лемой , уже была рассмотрена выше . Ко всем широко известным индексам даются подробные пояснения , касающиеся их применения и ист олко вания. 3. Период времени и его в лияние на индекс . Факторы , используемые при расчете индекса , изменяются со временем . Такие изменения особенно свойственны весам , следовательно , сам индекс становится менее достоверным. 4. Качественные изменения. Индексные чи сла часто критикуют з а то , что они не отражают качественных изменений в анализируемых явлениях . Если ка чество действительно изменилось , то индекс за нижает или преувеличивает изменения в уровне цен. Например , если рассчитывается индекс с целью определить из менения в ценах на карманные кал ькуляторы за последние 10 лет , то результат будет занижать действительные изменения - ведь за этот период в донной отрасли было освоено много новых технологий , применение которых позволило значительно снизить цены.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
У меня диплом - как доширак. 10 страниц концентрированной информации надо залить водой, чтоб получилось 100 страниц.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru