Реферат: Евклид: жизнь и сочинения - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Евклид: жизнь и сочинения

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 19 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Евклид : жизнь и сочинения Спросите своего коллегу , или знакомого , и ли ученика : «Какая древняя книга оказала наибольшее влияние на разв итие европейской цивилизации ?» . Не думаю , что ответы будут отличаться большим разнообра зием , но вряд ли кто-нибудь вспомнит о «Началах» Евклида . А ведь именно по этой книге ( или по её обр а боткам ) учились все творцы современной математики : Декарт и Ферма , Ньютон и Лейбниц , Колмог оров и Понтрягин… Всех не перечислишь . Нельзя сказать , что в течение многих веков не появлялись другие своды математ ических знаний , но все они забывались и вновь в ытеснялись «Началами» Евклида . С 1482 г . она издавалась более 500 раз на самы х различных языках. Можно с уверенностью утверждать , что в се современные так называемые точные науки выросли из древнегреческой науки , т.е . из «Началах» Евклида – самого древнего свода математических знаний , дошедшего до наш его времени. Так кто же был Евклид ? Исследователь , энциклопедист , методист ? Увы , о жизни этог о знаменитого учёного сохранилось крайне мало сведений . Годы его жизни относят к пр омежутку времени приблизительно меж ду 365 и 300 гг . до н.э. Известно , что Евклид был приглашён в Александрию царём Птолемеем I Сотером для организации математической школы и преподавал там ма тематику . Известно , что он учился в платон овской Академии в Афинах. Итак , какие же труды Евклида нам известны ? Кроме «Начал» до нас дошли , хотя и в сильно искажённом виде , трактаты «Оптик а» и «Катоптрика» . В «Оптике» Евклид форму лирует и доказывает правило «угол падения равен углу отражения» , а в «Катоптрике» он выводит , опираясь на это правило , зак оны о тражения от выпуклых и вогнутых зеркал . В этих трактатах содержится перво е в истории изложение геометрической оптики . Кроме того , Евклиду принадлежит сочинение по математической астрономии «Явления» , ему также приписывается сочинение «Сечение канона» по т е ории музыки. Во всех этих произведениях Евклид сна чала постулирует некоторые свойства исследуемых объектов ( например , то , что свет распростр аняется по прямой ) и необходимые математическ ие сведения , а затем на этой основе де дуктивно строит излагаемую теор ию. Евклиду принадлежат сочинения о конически х сечениях ( т.е . эллипсе , гиперболе , параболе ) и «О поверхностных местах» , которые до нас дошли. В арабском переводе нам известно сочи нение Евклида «О делении фигур» Но главным трудом Евклида , несомненно , явля ются «Начала» ( в 13 книгах ). Он собр ал и систематизировал современную ему математ ику , строго дедуктивно изложив её в этом объёмном труде. Ниже описаны наиболее интересные , с то чки зрения современной математики , достижения Евклида и его предшественников , изложенные в «Началах». Теорема Е вклида. Предложение , о котором идёт речь , изложено в IX книге «Начал» . Оно формулируется так : множество простых чисел бесконечно. Доказательство очень просто : если бы множество всех простых чисел было конечным , то , перемн ожив их все и добавив единицу , мы получили бы новое число , которое не д елится ни на одно из известных простых чисел и , следовательно , простое. Алгоритм Евклида. Всем известен алгоритм Евклида нахождения общей меры отрезков . Он состои т в следующем. Пусть е сть два отрезка неравной длины A и В , при чём , например , А больше В . Отложим отрезок В на отрезке А столько раз , сколько получится ( рис . 1 ). Тогда А = n 0 B + C 1 , где C 1 < В. Теперь берём отрезки В и C 1 и повторяем с ними ту же операц ию : В = n 1 C 1 + C 2 , где C 2 < C 1 ( рис . 2 ). А С 1 В В В n 0 раз ( рис . 1 ) В С 1 С 1 С 2 n 1 раз. ( рис . 2 ) Повторяя эту операцию много раз , мы либо когда-нибудь получим нулевой отрезок-остаток C m = n m +1 C m +1 + 0 отрезок C m +1 окажется общей мерой отрезков А и В , либо процесс откладывания отрезков ник огда не закончится. В последнем случае говорят , что отрезк и А и В несоизмеримы ( т.е . не имеют общей меры ). Числа n 0 , n 1 , … называются «неполными частными». Если обнаружена общая мера величин А и В и она равна некоторой вели чине D , то А = л D , B =м D и отношение А и В есть отношени е л к м. Интересно , что Евклид построил алгоритм отдельно для чисел ( т.е . натураль ных чисел ) и отдельно для отрезков ( величи н ). Итак , а лгоритм Евклида позволяет н е только находить общую меру ( НОД ) двух чисел , сокращать на НОД дроби , но и «округлять» рациональные числа. Теория отношений Евдокса. В «Начал ах» изложена другая теория отношений , созданн ая Евдоксом . Она отвечала на вопрос : к ак можно сравнивать отношения чисел и что происходит с ними в результате а рифметических операций ? Два отношения a / b и c / d считаются равными , если для любых натуральных чисел М , N выполняются условия : aM > bN cM > dN, aM = bN cM = dN, aM < bN cM < dN . Такой подход к сравнению о тношений был революционным прорывом в построе нии теории действительного числа ( пока только для рациональных положительных чисел ). Теория иррациональностей. Видимо , именно алгоритм Евклида привёл пифагор ейца к установлению не соизмеримости стороны и диагонали квадрата ( т. е . иррациональности числа
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
— А когда Новый Год?
— После дождичка в четверг.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Евклид: жизнь и сочинения", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru