Курсовая: Вычисление двойных интегралов методом ячеек - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Вычисление двойных интегралов методом ячеек

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 48 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

7 МИНИСТЕРСТВО ОБР АЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Чувашский государствен ный университет им . И . Н . Ульянова КУРСОВАЯ РАБОТА по вычислительной математике. Вычисление дво йных интегралов методом ячеек. Выполнил студент факультета ИиВТ, группа ИВТ -11-00 Борзов Леонид Чебоксары -2002 Содержание. Теоретич е ская часть………………………………………… 3 Задание……………………………………………………… ..4 Текст програм мы . …………………………………………… 5 Блок-схема про граммы…………………….……………… ...6 Выполнение программы в математ ическом пакете……… ..7 Список ис пользованной литературы…………………… ......8 Теоретическая часть. Численные методы могут использоваться для вычисления кр атных интегралов . Ограничимся рассмотрением двойн ых интегралов вида I = (1) Одним из простейших способов вычисления этого интеграла является метод ячеек . Рассмотрим сначала случай , когда областью интегрирования G является прямоугольник : , .По теореме о среднем найдё м среднее значение функции f ( x , y ) : S =( b - a )( d - c ). (2) Будем считать , что среднее значение пр иближённо равно значению функции в центре прямоугольника , т . е . . Тогда из (2) по лучим выражение для приближённого вычисления двойного интеграла : (3) Точность эт о й формулы можно повысить , если разбит ь область G на прямоугольные ячейки ij (рис . 1): x i -1 i ( i =1,2,…, M ), y i -1 i ( j =1,2,…, N ). Применяя к каждой я чейке формулу (3) , получим Gij f ( x , y ) dxdy ( ) x i y i . Суммируя эти выражения по всем ячейкам , находим значен ие двойного интеграла : I , j ) (4) В правой части стоит интегральная сумма ; поэтому при неогран иченном уменьшении периметров яче ек (или стягивания их в точки ) эта сумм а стремится к значению интеграла для любо й непрерывной функции f ( x , y ) . Можно показать , что погрешность такого приближения интеграла для одной ячейки оце нивается соотношением R ij x i y j . Суммируя эти выражения по всем ячейкам и считая в се их площади одинаковыми , получаем оценку погрешности метода ячеек в виде O ( x 2 + y 2 ) . Таким образ ом , формула (4) имеет второй порядок точности . Для повышения точности можно использовать обычные методы сгущения узлов сетки . При э том по каждой переменн ой шаги уменьша ют в одинаковое число раз , т . е . отноше ние M / N остаётся постоянным. Если область G непрямоугольная , то в ряде слу чаев её целесообразно привести к прямоугольно му виду путём соответствующей замены переменн ых . Например , пусть область задана в в иде криволинейного четырёхугольника : , . Данную область можно привести к прямоугольному виду с помощью замены , . Кроме то го , формула (4) может быть обобщена и на случай более сложных областей. Задание . Найти при помощи метода ячеек значени е интеграла , где – область , ог раниченная функциями . Текст программы. # include < conio . h > #include float f(float,float); void main() const float h1=.0005,h2=.001; float s1,x,y,i,I; clrscr(); s1=h1*h2; I=0; y=h2/2; x=1-h1/2; for(i=0;i<1/h2;i++) while (y<2*x-1) I+=s1*f(x,y); x -= h 1; y += h 2; x =1- h 1/2; cout <<"Площадь интеграла равна : "<< I ; getch(); float f(float x,float y) return x*x+y*y; Блок-схема прог раммы. Выполнение программы в матем атическом пакете. h1=.0005; h2=.001; s1=h1*h2; I=0; y=h2/2; x=1-h1/2; for i=1:1/h2 while y<2*x-1 I=I+s1*(x*x+y*y); x=x-h1; end y=y+h2; x=1-h1/2; end disp('Площадь интеграла равна :'); disp(I); В зависи мости от шагов сетки получаем с р азличной точностью значение искомого интеграла Площадь интеграла равна : 0.2190 Список испол ьзованной литературы. 1. Бахвалов Н.С . Численные мето ды . т .1 – М .: Наука . 1975. 2. Демидович Б.П ., Марон И.А . Основы вычи слительной математики . – М .: Наука , 1966. 3. Калиткин Н.Н Численные методы . – М .: На ука , 1978. 4. Турчак Л . И . Основы численных метод ов . – М .: Наука , 1987.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Маленький Вовочка, вернувшись из деревни в город, заявляет родителям:
- Мама и папа, это неправда, что корова даёт молоко. Его из неё вытягивают силой.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по математике "Вычисление двойных интегралов методом ячеек", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru