Курсовая: Вычисление двойных интегралов методом ячеек - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Вычисление двойных интегралов методом ячеек

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 48 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

7 МИНИСТЕРСТВО ОБР АЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Чувашский государствен ный университет им . И . Н . Ульянова КУРСОВАЯ РАБОТА по вычислительной математике. Вычисление дво йных интегралов методом ячеек. Выполнил студент факультета ИиВТ, группа ИВТ -11-00 Борзов Леонид Чебоксары -2002 Содержание. Теоретич е ская часть………………………………………… 3 Задание……………………………………………………… ..4 Текст програм мы . …………………………………………… 5 Блок-схема про граммы…………………….……………… ...6 Выполнение программы в математ ическом пакете……… ..7 Список ис пользованной литературы…………………… ......8 Теоретическая часть. Численные методы могут использоваться для вычисления кр атных интегралов . Ограничимся рассмотрением двойн ых интегралов вида I = (1) Одним из простейших способов вычисления этого интеграла является метод ячеек . Рассмотрим сначала случай , когда областью интегрирования G является прямоугольник : , .По теореме о среднем найдё м среднее значение функции f ( x , y ) : S =( b - a )( d - c ). (2) Будем считать , что среднее значение пр иближённо равно значению функции в центре прямоугольника , т . е . . Тогда из (2) по лучим выражение для приближённого вычисления двойного интеграла : (3) Точность эт о й формулы можно повысить , если разбит ь область G на прямоугольные ячейки ij (рис . 1): x i -1 i ( i =1,2,…, M ), y i -1 i ( j =1,2,…, N ). Применяя к каждой я чейке формулу (3) , получим Gij f ( x , y ) dxdy ( ) x i y i . Суммируя эти выражения по всем ячейкам , находим значен ие двойного интеграла : I , j ) (4) В правой части стоит интегральная сумма ; поэтому при неогран иченном уменьшении периметров яче ек (или стягивания их в точки ) эта сумм а стремится к значению интеграла для любо й непрерывной функции f ( x , y ) . Можно показать , что погрешность такого приближения интеграла для одной ячейки оце нивается соотношением R ij x i y j . Суммируя эти выражения по всем ячейкам и считая в се их площади одинаковыми , получаем оценку погрешности метода ячеек в виде O ( x 2 + y 2 ) . Таким образ ом , формула (4) имеет второй порядок точности . Для повышения точности можно использовать обычные методы сгущения узлов сетки . При э том по каждой переменн ой шаги уменьша ют в одинаковое число раз , т . е . отноше ние M / N остаётся постоянным. Если область G непрямоугольная , то в ряде слу чаев её целесообразно привести к прямоугольно му виду путём соответствующей замены переменн ых . Например , пусть область задана в в иде криволинейного четырёхугольника : , . Данную область можно привести к прямоугольному виду с помощью замены , . Кроме то го , формула (4) может быть обобщена и на случай более сложных областей. Задание . Найти при помощи метода ячеек значени е интеграла , где – область , ог раниченная функциями . Текст программы. # include < conio . h > #include float f(float,float); void main() const float h1=.0005,h2=.001; float s1,x,y,i,I; clrscr(); s1=h1*h2; I=0; y=h2/2; x=1-h1/2; for(i=0;i<1/h2;i++) while (y<2*x-1) I+=s1*f(x,y); x -= h 1; y += h 2; x =1- h 1/2; cout <<"Площадь интеграла равна : "<< I ; getch(); float f(float x,float y) return x*x+y*y; Блок-схема прог раммы. Выполнение программы в матем атическом пакете. h1=.0005; h2=.001; s1=h1*h2; I=0; y=h2/2; x=1-h1/2; for i=1:1/h2 while y<2*x-1 I=I+s1*(x*x+y*y); x=x-h1; end y=y+h2; x=1-h1/2; end disp('Площадь интеграла равна :'); disp(I); В зависи мости от шагов сетки получаем с р азличной точностью значение искомого интеграла Площадь интеграла равна : 0.2190 Список испол ьзованной литературы. 1. Бахвалов Н.С . Численные мето ды . т .1 – М .: Наука . 1975. 2. Демидович Б.П ., Марон И.А . Основы вычи слительной математики . – М .: Наука , 1966. 3. Калиткин Н.Н Численные методы . – М .: На ука , 1978. 4. Турчак Л . И . Основы численных метод ов . – М .: Наука , 1987.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
С каждым прожитым годом быть вечно молодым и вечно пьяным становится все сложнее.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по математике "Вычисление двойных интегралов методом ячеек", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru