Контрольная: Оптимизация выбора потребителя - текст контрольной. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Контрольная

Оптимизация выбора потребителя

Банк рефератов / Маркетинг и реклама

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Контрольная работа
Язык контрольной: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 13 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Министерство образова ния Республики Беларусь Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники РЕФЕРАТ на тему: «Оптимизация выбора потребителя» Выполнили студенты Куропатенкова Ю.В. Кульша М.О. Ходатович Е.Д. Минск 2007 Оглавление Введение 1. Задача оптимизации выбора потребителя Заключение Список литературы Введение Потребитель, имея доход, желает его потратить и, естественно, с максималь ной пользой. Польза понимается в смысле системы его предпочтений или его функции полезности. В нашей работе мы рассмотрели, как можно оптимизиро вать выбор потребителя. 1. Задача оптимизации выбора потребителя Суть оптимизации выбора потребителя. Выбор ( X 1* , X 2* ) является оптимальным выбором для потребителя. Мн ожество наборов, которые он предпочитает (X 1* , X 2* ), а именно множе ство наборов, располагающееся над его кривой безразличия, не пересекает наборы, которые он может себе позволить приобрести, а именно наборы под б юджетной линией. Таким образом, набор (X 1* ,X 2* ) - это наилучший набор, который потребите лю по карману. Для того чтобы рассмотреть эту задачу следует использовать в качестве п риложения нахождения условного экстремума с помощью множителей Лагран жа. Как отдельные потребители выбирают, какое количество каждого товара им купить, с учетом предпочтений и бюджетных ограничений? Мы предполагаем, что потребители делают этот выбор по рациональным соображениям - они выб ирают товары так, чтобы максимизировать получаемое удовлетворение с уч етом доступного им ограниченного бюджета. Отвечающая требованиям рыночная корзина должна удовлетворять двум усл овиям: 1. Она должна находится на бюджетной линии. Почему? Заметим, что любая рыно чная корзина левее и ниже бюджетной линии оставляет неизрасходованной некоторую часть дохода, который, будучи потраченным, мог бы увеличить уд овлетворение потребителя. Разумеется, потребители могут - и иногда дейст вительно делают это - сберечь некоторую часть доходов для будущего потре бления. Однако пока мы упростим ситуацию, предположив, что весь доход тра тится сразу. Также заметим, что любая рыночная корзина правее и выше бюдж етной линии не может быть приобретена при имеющемся уровне дохода. Вот п очему единственный рациональный и осуществимый выбор - это корзина, лежа щая на бюджетной линии. 2. Она должна обеспечивать потребителю наиболее предпочтительную комби нацию товаров и услуг. Эти два условия сводят проблему максимального удовлетворения потребит еля к вопросу выбора подходящей точки на бюджетной линии. Если проанализировать графически проблему выбора потребителя между пр одовольствием и одеждой, то можно сделать вывод, что корзина, которая при носит максимальное удовлетворение, должна лежать на самой верхней крив ой безразличия, касающейся бюджетной линии. В точке касания бюджетной ли нии и кривой безразличия, наклон бюджетной линии точно равен наклону кри вой безразличия. Поскольку предельная норма замещения (MRS) является отриц ательной величиной, обратной углу наклона кривой безразличия, то можно с казать, что удовлетворение достигает максимума (при данном бюджетном ог раничении) в точке, где Задачу оптимизации выбора потребителя можно рассмотреть в качестве пр иложения метода нахождения условного экстремума множителей Лагранжа. Будем считать, что каждый товар имеет цену p i, а индивид имеет доход Q - какое-то количество денег, в рамках которого он и действует, покуп ая нужный ему набор товаров. На покупку набора товаров X=(x i ,…, x n ) надо затратить денег в количестве c(X)=p i x i +…+p n x n = Таким образом, индивид может купить только такой набор X, при котором PX?Q. Сл едовательно, множество наборов товаров, доступных ему при доходе Q. есть B=B(P,Q)= X; X?0, PX?Q . Это множество называется бюджетным множеством. Бюджетное множе ство ограниченно и замкнуто. - 10 - Доказательство. Пусть r=min p i , тогда, как легко видеть, если XB, то x?Q/r для i=1,…,n, т.е. множе ство B ограниченно. Докажем замкнутость. Пусть Х к В для всякого k N и X k Z. То гда в силу непрерывности линейной функции PX k PZ и, п оскольку, PX k ?Q, то и PZ?Q. Следовательно, ZB. Граница бюджетного множества называется множество G = XB: PX = Q . Граница G - это о трезок в случае двух товаров, часть плоскости, ограниченная треугольник ом, в случае трёх товаров, и в общем случае, есть часть гиперплоскости в пр остранстве товаров. Бюджетное множество B (P, Q) зависит от дохода Q и системы цен P, но от каких либо характеристик индивида, например системы его предпочтений, не зависит. Потребитель, имея доход, желает его потратить и, естественно, с максималь ной пользой. Польза понимается в смысле системы его предпочтений или его функции полезности. Это приводит к следующей задаче математического пр ограммирования. Найти набор товаров X=(x i ,…, x n ), максимизирующий функцию полезности u(x i ,…, x n ), при выполнении бюджетного ограничения PX =p i x i +…+p n x n ?Q; по смыслу задачи все переменные принимают неотр ицательное значение, т.е. x i ?0, i=1,…, n. Рассматриваемую задачу можно сформулировать более кратко: Или даже так: (1) Поскольку u(X) - непрерывная функция своих аргументов, а бюджетное множеств о В ограниченно и компактно, то u(X) достигает на множестве В своего максиму ма, т.е. решение задачи 1 существует. Очевидно, что любая точка Х* максимума ф ункции c(X) лежит на границе G бюджетного множества. Действительно, если пре дположим противное, то есть что Z - точка максимума, но Z G, тогда PZ 0. Но тогда YВ, однако u(Z+Y)>u(Z). В силу того, что каждый товар желателен. Получили п ротиворечие с тем, что Z - точка максимума функции c(X) на бюджетном множестве . Предположение: Если u(X) - строго вогнут, то решение задачи (1) единственно, т.е. существует только одна точка максимума функции полезности на бюджетно м множестве. Напомним, что функция u(X) называется строго вогнутой, если для любых X, Y из то го, что 0 <л<1 следует, что u(лx+(1-л)Y)> л u u(X)+(1-л) u(Y). Доказательство. Предположим, что А и С - две точки максимума, т.е. u(X)u(A)=u(C) для лю бой точки X множества В. Мы уже знаем, что точки А и С лежат на границе бюджет ного множества, т.е. РА=РС=Q. Рассмотрим точку Е=А/2 + С/2. Видим, что РЕ = Р(А/2 + С/2)= Q, т.е. ЕВ. В силу строгой вогнутости функции u(X) имеем: u(Е) > u(А)= u(С). Получили противоре чие с тем, что А и С - есть точки максимума функции на бюджетном множестве. Итак, при строгой вогнутости функции полезности существует в бюджетном множестве единственная точка максимума функции полезности. Таким обра зом, у потребителя даже нет выбора в том, как с наибольшей потратить свои д еньги, т.к. существует единственный набор товаров, максимизирующий полез ность. Это единственная точка максимума называется точкой спроса, или пр осто спросом потребителя. Эта точка обозначается Х*. Изучим точку спроса. Пока установлено только, что она должна лежать на гр анице бюджетного множества. Таким образом, задача (1) сводиться к следующе й: Или Эту задачу можно решить с помощью множителей Лагранжа. Составим функцию Лагранжа L(X, л)=u(X) + л(Q-PX), найдём частные производные и приравняем их к нулю: Заключение Таким образом, существует только одна точка максимума функции полезнос ти на бюджетном множестве. Следовательно, у потребителя даже нет выбора в том, как с наибольшей выго дой потратить свои деньги, т.к. существует единственный набор товаров, ма ксимизирующий полезность. Это единственная точка максимума называется точкой спроса, или просто спросом потребителя.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Я ненавижу водить, но мне нужна машина, чтобы добираться до работы.
Я ненавижу свою работу, но мне нужно выплачивать кредит за машину.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, контрольная по маркетингу и рекламе "Оптимизация выбора потребителя", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru