Курсовая: Расчет установившихся режимов электроэнергетических систем - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Расчет установившихся режимов электроэнергетических систем

Банк рефератов / Информатика, информационные технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 227 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!

Узнайте стоимость написания уникальной работы




Расчет установившихся режимов электроэнергетических систем









ВВЕДЕНИЕ


В современных условиях расчет установившихся режимов электроэнергетиче­ской системы является наиболее часто решаемой задачей. При проектировании ЭЭС расчет установившихся режимов осуществляется с целью выбора и уточнения парамет­ров проектируемой системы.

В процессе эксплуатации подобные расчеты позволяют оперативно управлять и прогнозировать работу ЭЭС. При этом осуществляется оценка допустимости режима по условиям обеспечения нормальной работы оборудования и определение режимов, опти­мальных по технико-экономическим критериям.

Задача расчета установившихся режимов ЭЭС сводится к определению сово­купности параметров, характеризующих работу системы: напряжений в различных точ­ках системы, токов в её элементах, потоков мощности и потерь мощности и т.д.

Проведение расчета связано с рядом основных этапов:

1.Предварительные преобразования и переход к расчетной схеме электрической системы;

  1. Формирование уравнения состояния по известным исходным данным с уче­том структуры расчетной схемы;

  2. Выбор метода расчета и составление алгоритма и программы на ЭВМ;

  3. Проведение расчета установившегося режима на ЭВМ;

  4. Анализ точности полученных результатов.

  5. Выводы.







Исходные данные:

Z1 = 0.5 J1 = -3

Z2 = 0.3 J2 = -5

Z3 = 0.6 J3= -4

Z4 = 0.4 J4 = 8

Z5 = 0.9 J5 = -6
Z6 = 0.7 ЕВ2 = 100

Z7 = 0.8 ЕВ5 = 300

Базисные величины: UБ=Uг ном = 10,5 кВ; SБ = Sг ном = 7 Мва.

Параметры генератора и системы: Eg = 1.07; Uc = 1 ; Pd = 60; Tj = 14c.

Угол ? между осью вращающегося магнитного поля обмотки статора и продольной осью ротора в генераторе: ? = ?/4

Примечание:

  1. Расчет проводится в относительных единицах.

  2. Направление ветвей и независимых контуров выбираются произвольно.



УСЛОВИЯ ЗАДАНИЙ:

Задание 1.

Используя расчетную схему и исходные данные для ручного счета, произвести сле­дующие действия:

  • составить матрицы инциденции М и N;

  • записать матрицы режимных параметров:

а) J, ZB, YB ;

б) U?, UB в общем виде

в)предположить наличие ЭДС в ветвях 2,5 ( EB2 , EB5 ), записать матрицы EB , EK .
Задание 2.

Используя вариант расчетной схемы и исходные данные записать 1 и 2 законы Кирх­гофа в матричной форме и в виде системы уравнений.

Задание 3.

Для расчетной схемы записать в матричной форме обобщенное уравнение состоя­ния. Перейти к системе алгебраических уравнений относительно неизвестных токов в ветвях.

Задание 4.

  1. Для расчетной схемы вычислить матрицу узловых проводимостей Y? .

  2. Составьте матрицу Y? без перемножения матриц с учетом физического смысла ее элементов. Сравните полученный результат с матрицей Y?, вычисленной в п.1.

  3. Записать уравнение узловых напряжений в матричной форме и в виде системы уравнений.

Задание 5.

Предположив наличие ЭДС в ветвях 2,5 расчетной схемы ЕВ2 = 100, Ев5 = 300, записать уравнение контурных токов в матричной форме и в виде системы уравнений.

Задание 6.

1. Используя систему уравнений узловых напряжений, полученную в задании 4, рассчитать значение узловых напряжений методом Гаусса.

  1. Проанализировать точность результатов расчета.

Задание 7.

1. Используя систему уравнений узловых напряжений (задание 4), рассчитать значения напряжений в узлах расчетной схемы методом Зейделя (провести 3 итерации).

2. Проанализировать сходимость итерационного процесса.

Задание 8.

На основе расчетной схемы с учетом постановки задачи раздела 3.2. и исходных данных о параметрах генератора, который подключен к 4-му узлу, определить устойчивость системы по корням характеристического уравнения.

Задание 9.

Для расчетной схемы задания 8 записать характеристическое уравнение с учетом переходных процессов в обмотке возбуждения. Проанализировать устойчивость системы по критерию Гурвица.

Задание 10.

Проанализировать устойчивость системы (задание 9) по критерию Михайлова. На миллиметровке построить кривую Михайлова.


ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЙ.

Выполнение задания 1:

Для расчета исходной схемы задаемся направлениями тока в ветвях и направлениями обхода контуров:


Рисунок 2

Составим матрицы инциденций M и N:

1 2 3 4 5 6 7

--------------------------------------

Б 1 0 0 -1 0 0 0



1 2 3 4 5 6 7









Запишем матрицы режимных параметров:

а) матрица задающих токов:


В общем виде: J =; По данным задания: J =


- диагональная матрица сопротивлений ветвей , диагональная матрица проводимости ветвей :


; ;


б) матрица узловых напряжений , матрица падений напряжений :



в) матрица Э.Д.С. в ветвях , матрица контурных Э.Д.С. :


Выполнение задания 2:

Первый закон Кирхгофа.

Матричная форма записи позволяет представить баланс токов для всех узлов схемы одновременно.

M·I = J

где, М — матрица инциденций первого рода;

I — матрица неизвестных токов в ветвях;

Jматрица задающих токов .


Матричная форма:


В виде системы уравнений:

Jматрица задающих токов .


J =



Второй закон Кирхгофа.

Матричная форма записи позволяет записать баланс напряжений для всех независимых контуров схем:


N·ZB·I = EK

где,

EK = N·ЕB

отсюда,

N·ZB·I = N·ЕB


Найдем вектор контурных Э.Д.С.

··=


отсюда,


В виде системы уравнений:



Выполнение задания 3:

Обобщенное уравнение состояния имеет вид:

A·I = F

где единая матрица коэффициентов имеет вид:

где объединенная матрица исходных параметров имеет вид:

Находим произведение N·ZB:


N·ZB =


отсюда,

A = ; F =


тогда обобщенное уравнение состояния в матричной форме имеет вид:


· =


Система алгебраических уравнений относительно неизвестных токов в ветвях:


Выполнение задания 4:

Определяем матрицу узловых проводимостей Y?:


Y? = M·YB·Mt


где MT — транспонированная матрица М



Находим произведение M·YB:


· =

=

Тогда,

Y? = M·YB·Mt =· =

=


Составим матрицу Y? без перемножения матриц, с учетом физического смысла ее элементов. На главной диагонали расположены собственные проводимости узлов YB — равные сумме проводимостей ветвей, соединенных с узлом i:

=

Симметрично относительно главной диагонали расположены взаимные проводимости Yij = -Yji ( со знаком минус ), которые равны проводимости ветви (взятой со знаком минус, находящийся между узлами i и j, или нулю при отсутствии связи между узлами:


Y? =


Запишем уравнения узловых напряжений в матричной форме Y?·U? = J:

·=

Составим уравнения узловых напряжений в виде системы уравнений:


Выполнение задания 5:

В матричной форме уравнение контурных токов ( II закон Кирхгофа ) имеет вид:


N·ZB·I = EK

Выразим матрицу токов I в ветвях через вектор контурных токов Iк , используя следующие известные уравнения связи между ними: I = Nt· IК, тогда второй закон Кирхгофа будет иметь вид:

N·ZB· Nt·IК = EK


Произведение трех матриц N·ZB· NT позволяет получить матрицу контурных сопротивлений:

ZK = N·ZB·Nt


где Nt транспонированная матрица N:


Nt =

Тогда матричное уравнение контурных токов можно записать в виде:

ZK·IК = EK

Определяем матрицу контурных сопротивлений:

ZK = ··=


= ·=


Определяем матрицу контурных Э.Д.С:


EK = · =

Запишем матричное уравнение контурных токов ZK·IК = EK:

·=

Составим уравнение контурных токов:


Выполнение задания 6:


Данные из 4 задания:




Решим систему уравнений узловых напряжений с использованием алгоритма метода Гаусса с обратным ходом: алгоритм включает в себя 2 этапа:

  1. этап. Прямой ход Гаусса состоит из одинаковых шагов, связанных с формированием из матрицы коэффициентов Y? верхней треугольной матрицы:

1 шаг: Получим первое ключевое уравнение для чего разделим первое уравнение системы узловых напряжений на диагональный элемент Y?11 = 5,33. Для исключения U?1 из i-го уравнения мысленно помножим ключевое уравнение на коэффициент при U?1 i-го уравнения, взятый с обратным знаком, а затем сложим ключевое и i-е уравнение:

2 шаг: Получаем второе ключевое уравнение:

3 шаг: Получаем 3-е ключевое уравнение:

4 шаг: Получаем 4-е ключевое уравнение:

5 шаг: Получаем пятое ключевое уравнение:

В результате прямого хода Гаусса уравнение узловых напряжений приобретает вид:

  1. этап. Обратный ход метода Гаусса:

Проведем анализ точности решения, для этого рассчитаем невязки по исходной системе уравнений:

;

;

;

;

Рассчитаем суммарную невязку:

- определяет точность полученных значений узловых напряжений.


Выполнение задания 7:

Данные из 4 задания:

Расчет узловых напряжений с использованием метода Зейделя (метод итераций)

включает в себя следующие этапы:

Преобразуем исходную систему узловых напряжений к виду, удобному для итерационного процесса:

Зададимся начальным приближением узловых напряжений:

На первой итерации вычисляем значения первого приближения узловых напряжений , осуществляя подставку в систему уравнений:

Рассчитываем невязки на первой итерации для проверки точности полученных результатов. Для этого подставим значения напряжений в исходную систему узловых напряжений:

;

;

;

;

Рассчитаем суммарную невязку:

Так как >0,01 , то точность расчета не достигнута.

На второй итерации произведем подстановку в систему уравнений, а именно:

Рассчитаем невязки на второй итерации:

;

;

;

;

Рассчитаем суммарную невязку:

Так как >0,01 , то точность расчета не достигнута.

На третьей итерации произведем подстановку в систему уравнений, а именно:


Рассчитаем невязки на третьей итерации:

;

;

;

;

Рассчитаем суммарную невязку:

Так как >0,01 , то точность расчета не достигнута, следовательно, значения еще не являются искомым решением системы уравнений узловых напряжений. Однако, суммарная невязка на третьей итерации уменьшилась по сравнению с .

Выполнение условия < <<#img src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABEAAAAOCAIAAABGj2DjAAABIUlEQVR4nGP5//8/A4mAhVQN1Naza9cuaWnpBw8erFu3rrW19e3bt0+ePHF3d8enZ8KECdu2bZORkVm1ahUTE5O2tnZRURG6nlOnTqmpqQkICNy/f//169esrKxAwf3794uJiQFtAJIcHBwobps3bx7QJVOmTImPj1dUVCwpKQGaeuPGjQAwACoAsoEiCD2/fv2aP3/+4cOH9+3bJysr++PHj3fv3tnb2yM7VQMMEHqAZlhaWt69exdIArnTp0/Py8vz8PAwMDCws7Pz8vLCEm7qYMDGxgZ09N69e11dXXV0dE6fPl1dXQ3xFRY97OzsycnJQAbQYXAJf39/oNeBZmHXgwk+f/4MdP2LFy+wymLXA4lEoFOBDGL1dHR0YBWHAADRC3L5eXsr1QAAAABJRU5ErkJggg=="> свидетельствует о сходимости итерационного процесса.


Выполнение задания 8:

Установившийся режим работ ЭЭС предполагает непрерывное, стохастическое изменение во времени большого количества нагрузок. Это приводит к появлению на генераторах системы дополнительных малых моментов ?М, которые также статистически увеличивают и уменьшают моменты, действующие на валах этих генераторов и смещающие их роторы на малые углы ?? .

Возникающие при этом переходные процессы могут быть описаны дифференциальными уравнениями относительно малых ??. Порядок уравнений определяется сложностью

рассматриваемой ЭЭС.

Рассмотрим простейший случай: станция – шины бесконечной мощности. Проанализируем статическую устойчивость системы согласно рисунку 1 При отсутствии нагрузки в узлах 1,2,3,5, Б и подключения к узлу 4 синхронного неявнополюсного генератора. Для решения этой задачи целесообразно привести исходную расчетную схему к эквивалентному виду, показанному на рисунке П.1.1.

Если не учитывать переходные процессы в обмотке возбуждения генератора, но

учесть демпфирующие моменты, дифференциальное уравнение относительно ?? имеет вид:

,

где

-эквивалентное сопротивление системы, которое соответствует сопротивлению узла, к которому подключен генератор.

Если вещественная часть обоих корней характеристического уравнения отрицательная, то электроэнергетическая система является устойчивой.

Данные для расчета:

- матрица сопротивлений ветвей,

m=7 - количество ветвей в схеме,

n=5 - количество узлов в схеме,

y=4 - номер узла к которому подключен генератор.

Данные генератора:

Еq = 1,07 -синхронная ЭДС,

Хd = 1,7-синхронное индуктивное сопротивление генератора по продольной оси,

UC = 1 -напряжение системы,

Pd = 60 -коэффициент демпфирования,

Тj = 14с -постоянная инерции генератора,

UБ = Uг ном = 10,5кВ -номинальное напряжение генератора,

SБ = Sг ном = 7МВА -номинальная мощность генератора,

? = ?/4 - угол между осью вращающегося магнитного поля обмотки статора и продольной осью ротора в генераторе.

Определим коэффициент С1, для этого необходимо рассчитать значение эквивалентного сопротивления системы XC, которое соответствует диагональному элементу матрицы

узловых сопротивлений Z?:

ХС = Z?44,

так как генератор подключен к 4 узлу.

Матрица узловых сопротивлений Z? обратна по отношению к матрице узловых проводимостей, поэтому выполняется соотношение:

где


Е = - единичная матрица


Z?=-матрица узловых сопротивлений для расчетной схемы

Отсюда следует матричное уравнение для определения элементов четвертого столбца Z?, а следовательно Z?44:

Y? · =

При решение системы уравнений воспользуемся уже имеющимся у нас результатами расчета узловых напряжений методом Гаусса по матричному уравнению

Поскольку матрица коэффициентов Y? одинакова, заменим вектор неизвестных U?i в уравнении

на Z?ij , а столбец свободных членов J на столбец единичной матрицы. Тогда все преобразования до четвертого ключевого уравнения аналогичны.

Запишем преобразованную матрицу, начиная с четвертого ключевого уравнения:

Завершим прямой ход Гаусса:

Тогда

Ом

Ом

Переведем ХС и Tj в относительные единицы:

,

(рад),

где - синхронная угловая частота при n = 3000 об/мин, ?0 = 314 рад/сек,

Определим значение коэффициента С1

Найдем корни характеристического уравнения вида:

Исходя из теоремы Ляпунова, система является статически устойчивой , поскольку оба корня содержат отрицательную вещественную часть.


Выполнение задания 9:

Рассмотрим применение алгебраического критерия Гурвица для анализа статической

устойчивости простейшей электрической системы, где учтены не только демпфирующие

моменты, но и переходные процессы в обмотке возбуждения генератора. В этом случае характеристическое уравнение будет иметь вид:

где – постоянная инерции генератора;

- коэффициент демпфирования;

- переходная постоянная времени генератора по продольной оси.

Значение коэффициента С1 вычисляется также как и в задании 8, а для определения С2 используется выражение:

где - переходное реактивное сопротивление генератора, по продольной оси;

Переходная постоянная времени генератора рассчитывается из выражения:

Исходные данные задания 8 и дополнительные справочные данные генератора в

относительных единицах:

= 7,26 - постоянная времени обмотки возбуждения синхронной машины при разомкнутой обмотке статора;

X’d =0,172- переходное реактивное сопротивление генератора, по продольной оси;

Eg = 1,07-синхронная ЭДС,

Xd = 1,7-синхронное индуктивное сопротивление генератора по продольной оси,

UC = 1 -напряжение системы,

Pd = 60 -коэффициент демпфирования,

Tj = 14c - постоянная инерции генератора,

U? = Uгном = 10,5 кВ - номинальное напряжение генератора,

SБ = Sгном = 7,0 мВА - номинальная мощность генератора,

? = ?/4- угол между осью вращающегося магнитного поля обмотки статора и продольной осью ротора в генераторе;

Xc = 0,249 - эквивалентное сопротивление системы;

,

(рад),

где - синхронная угловая частота при n = 3000 об/мин, ?0 = 314 рад/сек,

,

Проведем расчет коэффициентов характеристического уравнения:

Для определения a2 найдем значение коэффициента С2 :

Тогда

Запишем характеристическое уравнение с учетом значений коэффициентов:

,

Составим определитель Гурвица для нашего характеристического уравнения:

?3 =

Выделим миноры относительно главной диагонали ?3 и применением критерий Гурвица. Для устойчивости электроэнергетической системы необходимо и достаточно, чтобы при а0>0 все главные диагональные миноры определителя Гурвица были положительны:

а0 = 4066,3 > 0;

?1 = а1 = 4451,5 > 0;

?2 = = 4451,5?62,01 – 4066,3?0,432 = 283228 > 0

?3 = а3 ?2 = 0,432?283228=122355 > 0.

Таким образом, рассматриваемая ЭЭС является статистически устойчивой , т.к. все главные диагональные миноры определителя Гурвица положительные.

Выполнение задания 10:

Критерий Михайлова является частотным критерием устойчивости. В его основу

положен принцип аргумента, известный из теории функций комплексного переменного. Рассмотрим использование частотного критерия Михайлова для анализа устойчивости простейшей ЭЭС, рассмотренной в предыдущих разделах.

Исходя из вида характеристического уравнения задачи 9, запишем характеристический многочлен Д (р) :

Осуществляя подстановку р = ј? , получим характеристический вектор Д (ј?)

Разделим вещественную и мнимую составляющую вектора, то есть

,

где ;

Вектор Д (ј?)изображенный в декартовых координатах на плоскости, при изменении

0 < ? < ?, вращается, и конец вектора описывает кривую, которая называется годографом характеристического уравнения.

Практическая формулировка критерия Михайлова: система будет устойчива, если при возрастании ? от 0 до ? годограф, начинаясь на положительной части вещественной оси, проходит последовательно в положенном направлении n квадратов, где n - степень характеристического уравнения.

Такое перемещение годографа соответствует повороту вектора Д (ј?) на угол 0,5 ?n. Для построения годографа определим точки пересечения с вещественной U и мнимой V осями:

а) пересечение годографа с осью U проходит при

;

Таким образом, первая точка пересечения при ?1 = 0 соответствует ;

вторая точка при ?2 = 0,123 соответствует

б) пересечения годографа с осью V проходит при

откуда ; таким образом точка пересечения при соответствует ;

Выбираются только положительные значения корней, т.к. ? изменяется от 0 до ?. Для построения графика зададимся рядом значений 0??

?

0

10-3

5?10-2

8?10-2

10-1

1,5?10-1

2?10-1

?

U(?)

0,432

0,428

-10,7

-28,1

-44,1

-99,7

-177,6

-?

V(?)

0

0,064

2,69

3,04

2,34

-4,12

-19,7

-?

Построим годограф данного характеристического уравнения:

Рисунок 3.

На основании данного графика система по критерию Михайлова устойчива, т.к. кривая годографа пересекает три квадранта и степень характеристического уравнения тоже три.












1Авиация и космонавтика
2Архитектура и строительство
3Астрономия
 
4Безопасность жизнедеятельности
5Биология
 
6Военная кафедра, гражданская оборона
 
7География, экономическая география
8Геология и геодезия
9Государственное регулирование и налоги
 
10Естествознание
 
11Журналистика
 
12Законодательство и право
13Адвокатура
14Административное право
15Арбитражное процессуальное право
16Банковское право
17Государство и право
18Гражданское право и процесс
19Жилищное право
20Законодательство зарубежных стран
21Земельное право
22Конституционное право
23Конституционное право зарубежных стран
24Международное право
25Муниципальное право
26Налоговое право
27Римское право
28Семейное право
29Таможенное право
30Трудовое право
31Уголовное право и процесс
32Финансовое право
33Хозяйственное право
34Экологическое право
35Юриспруденция
36Иностранные языки
37Информатика, информационные технологии
38Базы данных
39Компьютерные сети
40Программирование
41Искусство и культура
42Краеведение
43Культурология
44Музыка
45История
46Биографии
47Историческая личность
 
48Литература
 
49Маркетинг и реклама
50Математика
51Медицина и здоровье
52Менеджмент
53Антикризисное управление
54Делопроизводство и документооборот
55Логистика
 
56Педагогика
57Политология
58Правоохранительные органы
59Криминалистика и криминология
60Прочее
61Психология
62Юридическая психология
 
63Радиоэлектроника
64Религия
 
65Сельское хозяйство и землепользование
66Социология
67Страхование
 
68Технологии
69Материаловедение
70Машиностроение
71Металлургия
72Транспорт
73Туризм
 
74Физика
75Физкультура и спорт
76Философия
 
77Химия
 
78Экология, охрана природы
79Экономика и финансы
80Анализ хозяйственной деятельности
81Банковское дело и кредитование
82Биржевое дело
83Бухгалтерский учет и аудит
84История экономических учений
85Международные отношения
86Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
87Финансы
88Ценные бумаги и фондовый рынок
89Экономика предприятия
90Экономико-математическое моделирование
91Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Да не такая уж я и пьяная вчера была...
- Люся, ты не могла попасть телом в кровать.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по информатике и информационным технологиям "Расчет установившихся режимов электроэнергетических систем", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru