Курсовая: Методика подготовки к ЕГЭ по информатике по теме «основы логики» - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Методика подготовки к ЕГЭ по информатике по теме «основы логики»

Банк рефератов / Информатика, информационные технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 49 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

29 Введение Подготовка к ЕГЭ по информатике стала актуальной с введением экзамена по информати ке по выбору при окончании средней школы и введением в некоторых ВУЗах, в ключая и гуманитарные, вступительных экзаменов по информатике. Тема «Логика. Логические основы компьютера» – один из разделов, изучаем ых в рам ках учебной дисциплины «Информатика и ИКТ» на про фильном уровне. В силу своей предельной общности и абстрактности логика имеет отношение буквально ко всем конкретным отраслям науки и техники. Потому, что как бы ни были различны и своеобра зны эти отрасли, в се же законы и правила мышления, на которых они основываются, едины. Изучение логики развивает : ясность и четкость мышления ; способность пре дельно уточнять предмет мысли ; внимательность , аккуратность , обстоятельность , убедительно сть в суж дениях ; умение абстрагироваться от конкретного содержания и сосредоточиться на структуре своей мысли. Предмет исследования – методы подготовки к ЕГЭ по информат ике по теме «Основы логики» . Объект исследования – раздел « Основы логики » школьного курса информатики. Цель : комплексное , системное и зучение методики подготовки к ЕГЭ по информатике по теме «Основы лог ики». Достижение поставленной цели требует постановки и решения следующих задач : 1. провести теоретическ ий анализ раздела « Основы логики »; 2. рассмот реть возможные трудности при решении задач данной темы. Глава 1. Теоре тический анализ раздела «Основы логики» §1. Формы мышления. Алгебра высказываний. Логика — на ука о способах и формах мышления, которая возникла в Древнем Китае и Инди и. Основополо жником формальной логики по праву считается Аристотель. Логика позволя ет, отвлекаясь от содержательной стороны, строить формальные модели окр ужающего мира. Свойства, связи, и о тношения объектов окружающего мира в сознании человека отражают закон ы логики. Мышление всегда осуществляется в следующих форма х: понятие, высказывание и умозаключение. Алгебра высказываний позволяет определять истин ность или ложность составных высказываний. В алгебре в ысказываний простым высказываниям или суждениям соответствуют логиче ские переменные. Истинному высказыванию соответствует значение логич еской переменной 1, а ложному — значение 0. Над высказываниями можно прои зводить определенные логические операции, в результате которых получа ются новые, составные высказывания [14, 98 c .] . Для образов ания новых высказываний наиболее часто используются базовые логическ ие операции, выражаемые с помощью логических связок «и» (логическое умн ожение (конъюнкция)), «или» (логическое сложение (дизъюнкция)), «не» (логиче ское отрицание (инверсия)). Конъюнкция. Операцию логического умножения (конъюнкцию) принято обозна чать значком «&» либо « /\ »: F = А /\ В. Функция лог ического умножения F может принимать лишь два значения «истина » (1) и «ложь» (0). Значение ло гической функци и определяется с помощью таблицы истинности: А В А /\ В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Дизъюнкция. Операцию логического сложения обозначают «v» ли бо «+». F = A \/ B Таблица ист инности: A B A\/B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Инверсия. Операцию логического отрицания о бозначают F = ¬ A . Таблица истинности логического отрицания: A ¬A 0 1 1 0 Равносильными логическими выражениями называются логичес кие выражения, у которых совпадают последние столбцы таблиц истинности. Логическое следование (импликация) — это логичес кая функция, которую можно описать помощью оборота «если..., то...», и обозначается : А – > В. Таблица истинности: A B А– >В 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Логическое рав енство (эквивалентность) — это логическая функция, которую можно описать помощью оборота « тогда и только тогда, когда ...» и обозначается А < – > В. Таблица истинности: A B А<– >В 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 §2. Логические выражения и функц ии Логические выр ажения. Составные высказывания можно представить в виде логического выра жения или формулы, которая сос то ит из логических переменных, обозначающих высказ ывания, и знаков логических операций. Логические оп ерации выполняются в следующем порядке: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция. Скобки позволя ют этот порядок изменить: F = (A \/ B) /\ (A \/ B) Таблицу истинност и можно постр оить для каждого логического выражения. Она оп ределяет его значение при всех в озможных комбинациях значений логических переменных [14, 99 c .] . Построение таблицы истинности: 1. Количество стро к N в таблице истинности рав но количеству возможных комбинаций значений лог ических переменных n и о пределяется по формуле: N = 2". 2. Количество столб цов в таблице истинности равно ко личеству логичес ких переменных плюс количество логических операций. 3. Построить та блицу истинности с необходимым количес твом строк и столбцов и записать значения исходных логических переменн ых. 4. Заполнить таб лицу истинности по столбцам, в соотв етствии с таблицами истинности. §3. Логические законы Закон тожде ства. Всякое высказывание тождественно самому себе: А = А. Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинны м и ложным: А /\ ¬ А = 0. Закон исклю ченного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным: A \/ ¬ A = 1. Закон двойного отрицания. Двойное отрицание дает в итоге исходное выска зывание: ¬¬ А = А Законы де Моргана: ¬( A \/ B ) = ¬ A /\ ¬ B ¬( A /\ B ) = ¬ A \/ ¬ B Закон коммутативности. А /\ В = В /\ А A \/ B = B \/ A Закон ассоциативности: (А /\ В) /\ С = А /\ (В /\ С) (A \/ B) \/ C = A \/ (B \/ C) Закон дистрибутив ности. Отличается от подобного закона в алгебре — за скобки можно выносить не только общие множители, но и общие слагаемые: (A /\ B) \/ (A /\ C)=A /\ (B \/ C) ( A \/ B ) /\ ( A \/ C ) = A \/ ( B /\ C ) §4. Базовые логические элементы В основе об работки компьютером информации лежит алгебра логики, разработанная ан глийским математиком Дж. Булем. Схемные реализации логических операций называются логическими элементами. Логический элемент НЕ преобразует сигнал в противоположны й, например, если на вход элемента подана логическая единица, то на выходе этого элемента будет логичес кий ноль и наоборот. X НЕ X 0 1 1 0 Логический элемент ИЛИ прео бразует два сиг нала, поданных на вход, в один сигнал на выходе по сл едующему принципу. Если на любой вход логического элемента ИЛИ будет под ана логическая единица, то на выходе элемента будет логическая ед иница. Если на оба входа подан логически й ноль, то на выходе элемента ИЛИ также будет ноль. X Y Z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Логически й элем ент И преобразует два сигнала, поданных на вход, в один сигнал на выходе по с ледующему принципу. Если на любой вх од логического элемента И будет подана логи ческая единица, а на другой вход логический ноль, то на выходе элемента бу дет логический ноль. Если на оба входа подана ло гическа я единица, то на выходе элемента И также будет единица . X Y Z 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Из тысяч и ми ллионов таких элементов строится ЭВМ [14, 103 c .] . Рассмотрим, как из логических элементов можно сконструировать устройство для сложения дв ух двоичных чисел — так называемый одноразрядный сумматор или полусуммат ор. Это устр ойство должно давать на выходе следующие сигналы: 0 + 0 = 00 0 + 1 = 01 1 + 0 = 01 1 + 1 = 10 Многоразря д ный сумматор состоит из полных одноразрядных сумматоров, со единенных следующим обра зом: на каждый разряд ставится одноразрядный сумм атор, причем выход (перенос) сумматора младшего разряда подключается ко входу сумматора старшего разряда. Глава 2. Методика подготовки к ЕГЭ по теме «Основы логики» §1. Кодификатор Код блока К од контролируемого элемента Элементы содержания, проверяемые задани ями КИМ 1 Инфор мационные процессы и системы 1.3 Основы логики. 1.3.1 Алгебра логики. 1.3.2 Логические выражения и их преобразование. 1.3.3 Построение таб лиц истинности логических выражений. Материал, про веряемый ЕГЭ На уровне во спроизведения знаний проверяется такой фундаментальн ый теоретический материал, как: основные эл ементы математической логики. Материал на проверку сформированности умений применять сво и знания в стандартной ситуации : · создавать и преобразов ывать логические выражения; · формировать для логиче ской функции таблицу истинности и логическую схему. Материал на проверку сформированности умений применя ть свои знан ия в новой ситуации : решать логические задачи. §2. Разбор заданий По теме «Осн овы логики» в экзаменационной работе содержалось пять заданий: три с выб ором ответа и два с кратким ответом (что составляет 12,5% от максимального первичного балла за всю работу). Эти задания включали в себя проверку умения строить таблицы истинности и логические схемы, пре образовывать логические выражения, решение логического уравнения. Уровень сложности, максимальны й первичный балл и время выполнения определяется по спецификации. Обозн ачения: Б – базовый уровень, сложности, П – повышенный уровень сложност и, В – высокий уровень сложности . № Обозначение з адания в работе Проверяемые элементы содержания Коды проверяемых э лементов содержания по кодификатору Коды видов деятельности (п.4 специ фикации) Уровень сложности задания Макс. балл за выполнение задания Примерное время выполнения задания (мин.) 1 А 7 Знание основных понятий и законов матема тической логики 1.3.1 3 П 1 3 2 А8 Умение строить и преобразовывать логические выражения 1.3.2. 2 Б 1 1 3 А9 Умения строить та блицы истинности и логические схемы 1.3.3. 2 Б 1 2 4 В4 Умение строить и преобразовывать логич еские выражения 1.3.2 3 В 1 10 5 В6 Умение строить и преобразовывать логические выражения 1.3.2. 2 П 1 8 В экзаменационных заданиях используются следующие соглашения: 1. Обозначения для логических связок (операций): a) отрицание (инверсия) об означается ¬ (например, ¬ А ); b) конъюнкция (логическо е умножение, логическое И) обозначается /\ (например, А /\ В); c) дизъюнкция (логическо е сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/ (например, A \/ В ); d) следование (импликаци я) обозначается – > (например, А – > В); e) символ 1 испол ьзуется для обозначения истины (истинно го высказывания); символ 0 — для обозначения лжи (ложного высказывания). 2. Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях переменных. Так, выражения А – > В и (¬А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В – нет (значения выражений разные, например, при А = 1, В = 0). 3. Приоритеты логических опер аций: инверсия (отрицание), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция ( логическое сложение), импликация (следование), эквивалентность (равносил ьность). Таким образом, ¬А /\ В \/ С /\ D совпадает с ((¬А) /\ В) \/ (С /\ D). Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С. §3. Основные трудности при решении заданий Задание А 7 повышенного уровня на проверку знания основных понятий и законов математической логики. Задание А 8 базового уровня на преобразование логических выражений, задания А9 и В 4 проверяют сформированность умений применять свои знания в новой ситуации. Это умение преобразовыва ть сложные логические высказывания. Задание В6 относится к высокому у ровню сложности, требует от экзаменуемого решить логическую задачу. Реш ить логическую задачу - значит, найти истинное высказывание, отвечающее на поставленный в задаче вопрос. Необходимо подчеркнуть, что в качестве данных и в качестве разыскиваемой величины выступают высказывания, кот орые при решении алгебраических задач обозначаются символами. А7. Знание осно вных понятий и законов математической логики. Уровень слож ности задания: повышенный. Максимальный балл за задание: 1. Примерное время выполнения: 2 мин. Типичные ошибки: · можно «забыть» отрицание (помните, что правильный ответ – в сего один!); · можно перепутать порядок операций (скобки, «НЕ», «И», «ИЛИ», «импликация»); · нужно помнить табли цу истинности операции «импликация», которую очень любят составители т естов; · этот метод проверяет только заданные числа и не дает общего решения, то есть не определяет все множество значений X , при которых выражение исти нно; · нужно помнить законы логики (например, формулы де Моргана); · при использовани и формул де Моргана нужно не забыть заменить «И» на «ИЛИ» и наоборот . А8 . Умение стро ить и преобразовывать логические выражения. Уровень слож ности задания: базовый. Максимальный балл за задание: 1. Примерное время выполнения: 2 мин. Типичные ошибки: · серьезные сложности представляет применяемая в заданиях Е ГЭ форма записи логических выражений с «закорючками», поэтому рекоменд уется сначала внимательно перевести их в «удобоваримый» вид; · нужно хорошо помнит ь законы алгебры логики, которые не имеют аналога в математике (и «матема тическая» интуиция отказывает), но часто используются при упрощении лог ических выражений; · при использовании з аконов де Моргана часто забывают, что нужно заменить «И» на «ИЛИ» и «ИЛИ» на «И»; · расчет на то, что при использовании законов де Моргана инверсия сложного выражения по ошибк е «просто пропадет», и все сведется к замене «ИЛИ» на «И» ; · иногда для решения нужно упростить не только исходное выра жение, но и заданные ответы, если они содержат импликацию или инверсию сл ожных выражений . А9. Умения стро ить таблицы истинности и логические схемы. Уровень слож ности задания: повышенный. Максимальный балл за задание: 1. Примерное время выполнения: 4 мин. Типичные ошибки: · серьезные сложности представляет применяемая в заданиях Е ГЭ форма записи логических выражений с «закорючками», поэтому рекоменд уется сначала внимательно перевести их в «удобоваримый» вид; · расчет на то, что учен ик перепутает значки и ; · в некоторых случаях заданные выражения-ответы лучше сначал а упростить, особенно если они содержат импликацию или инверсию сложных выражений. В4 . Умение стро ить и преобразовывать логические выражения. Уровень слож ности задания: высокий. Максимальный балл за задание: 1. Примерное время выполнения: 10 мин. Типичные ошибки: · П лох ое знание таблиц истинности; · Ошибки из-за невнимате льности к значкам, которыми в выражениях обозначают логические операци и. Это происходит от того, что в разных учебниках эти значки отли чаются по написанию; · нужно помнить правила преобразования логических выражени й и хорошо владеть этой техникой ; · легко запутаться в многочисленных столбцах с однородными данными (нулями и единицами) . В6. Умение стро ить и преобразовывать логические выражения Ур овень сложности задания: повышенный . Максимальный балл за задание: 1. Примерное время выполнения: 8 мин . Типичные ошибки: · длинное запутанное условие, из которого нужно выделить дей ствительно существенную информацию и формализовать ее; · легко по невнимательности перепутать порядок букв в ответ е; Последоват ельность решения логической задачи: a) обозначение символам и исходных и разыскиваемых высказываний; b) составление логических выражений (сложных высказываний) дл я всех требований задачи с использованием логических связок (элементар ных логических операций); c) вычисление значений полученного выражения при всех возможн ых комбинациях истинности и ложности исходных высказываний или преобр азование сложного выражения к виду, к оторый однозначн о дает ответ; d) проверка полученного решения по условию задачи. §4. Анализ выполнения заданий этой темы По разделу « Основы логики» в эк заменационной работе содержится пять заданий: три с выбором ответа и два с кратким от ветом. Два задания базового, два повышенного и одно – высокого уровня сл ожности. Экзаменуемые хорошо справились с заданием А11 базового уровня н а проверку умения строить таблицы истинности и логические схемы: 79% выпол нения в среднем (результат практически эквивалентен 2006 и 2007 годам) а также с заданием А10 базового уровня на преобразование логических выражений: 83% вы полнения в среднем при 79% в 2007 г. и 73% в 2006 г. Результат выполнения задания А 9 повышенного уровня на проверку знания основных понятий и законов матем атической логики также выше результатов прошлых лет: 74% при 57% в 2007 г. и 69% в 2006 г [2, 90 c .] . Как и в прош лые годы задание В2 на решение логического уравнения дало результат не с оответствующий высокому уровню сложности задания, в среднем 49% при 51% в 2007 г. Задание В4 повышенного уровня с кратким ответом представляет собой текстовую логическую задачу. В этом году результат оказался ниже прошлых лет: 52% при 64% в 2007 г. и 57% в 2006 г. В целом в 2008 году по теме «основы логики» результаты полностью соответствуют и иногда даже превосходят результаты, прогноз ировавшиеся комиссией. Можно сделать окончательный вывод о том, что повы шенное внимание, уделенное этому разделу при разборе результатов ЕГЭ пр едыдущих лет, дало свои плоды: результат усвоения этой темы не выбиваетс я из общего ряда. Глава 3. Решения демо-версий ЕГЭ за 2007 - 2010 г. 2007 год A9. Для какого числа X истинно высказывание ((X>3) \/ (X<3)) – > (X<1) 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Решение: ((X>3) \/ (X<3)) – > (X<1) – ист ина, если ((X>3) \/ (X<3)) – истина и (X<1) – истина. Высказывание Х>3 истинно при Х = 4, а высказывание (X<3) ложно, значит, дизъюнкция истинна. Высказывание Х< 1 при X = 4 ложно. Из истины следует ложь – импл икация ложна. Высказывание Х>3 ложно при Х = 3, и высказывание (X<3) ложно, значит, дизъюнкция ложна. Высказывание Х< 1 при X = 3 ложно. Из лжи следует ложь – импл икация истинна. При Х=2 Получим из истины следует ложь – импликация ложна. При Х=1 – аналогично. Ответ: 3 A10. Какое логическое выражение равносил ьно выражению ¬ (A /\ B) /\ ¬C? 1) ¬ A \/ B \/ ¬ C 2) (¬ A \/ ¬ B ) /\ ¬C 3) (¬A \/ ¬B) /\ C 4) ¬A /\ ¬B /\ ¬C Решение: Применим формулу де Моргана ¬ ( В \/ С ) = ¬ В /\ ¬ С . Получим : ¬ (A /\ B) /\ ¬C = (¬ A \/ ¬ B ) /\ ¬C Ответ: 2 A11. Символо м F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: x y z F 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 Какое выражение соответствует F? 1) ¬X \/ Y \/ ¬Z 2) X /\ Y /\ ¬Z 3) ¬X /\ ¬Y /\ Z 4) X \/ ¬Y \/ Z Решение: x y z ¬ x ¬ y ¬ z F1 F2 F3 F4 F 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 Из таблицы делаем вывод: F = X \/ ¬Y \/ Z Ответ: 4 В2. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывани е (90 (X < (X -1)) ? Решение: Импликация ложна, когда посылка ис тинна, следствие ложно, в остальных с лучаях истинна. Посылка истинна 90 X>9 или X < - 9 . Проверим следствие при этих значениях Х > 9 => (X<(X-1)) – ложно. Импликация ложна. Проверим следствие при этих значениях Х < - 9 => (X<(X-1)) – ложно. Импликация ложна. Посылка ложна, если – 9
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Люсю Сидорову в классе ненавидели и девочки и мальчики, потому что у неё первой выросли и грудь и усы.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по информатике и информационным технологиям "Методика подготовки к ЕГЭ по информатике по теме «основы логики»", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru