Реферат: Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема

Банк рефератов / Информатика, информационные технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 115 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

11 РЕФЕРАТ По курсу “Т еор ия информации и кодирования ” на тему: "КОДЫ БОУЗА-ЧОУДХУРИ-ХОКВИНГЕМА" БЧХ коды Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ) – класс циклических кодов, исправля ю щих кратные ошибки, т. е. две и более ( d 0 5). Теоретически коды БЧХ могут исправлять произвольное колич е ство ошибок, но при этом существенно увеличиваетс я длительность к о довой комбинации, что приводит к уменьшению скорости передачи да н ных и усложнению приемо-передающ ей аппаратуры (схем кодеров и декод е ров). Методика построения кодов БЧХ отличается от обычных циклич е ских, в основном, выбором определяющего полинома P(х). Коды БЧХ строятся по заданной длине к одового слова n и числа испр авляемых ошибок S , при этом количество информационны х разрядов k не извес т но пока не выбран определяющи й полином. Рассмотрим процедуру кодирования с использованием кода БЧХ на конкретных пр и мерах. Пример Построить 15-разрядный код БЧХ, исправляющий две оши б ки в кодовой комбинации (т. е. n = 15, S = 2 ). Решение: 1. Определим количество контрольных m и информационных ра з рядов k m h S . Определим параметр h из формулы n = 2 h -1, h = log 2 (n+1) = log 2 16 = 4, при этом: m h S = 4 2 = 8 ; k = n-m = 15-8 = 7 . Таким образом, получ и ли (15, 7)-код. 2. Определим параметры образующего полинома: - количество минимальных многочленов, входящих в образующий L = S = 2; - порядок старшего (все минимальные - нечетные) мини мального мног о члена = 2S-1 = 3; - степень образующего многочлена = m 8. 3. Выбор образующего многочлена. Из таблицы для минимальных многочленов для кодов БЧХ (см. приложение 4) из колонки 4 (т. к. l = h = 4 ) выбираем дв а минимальных мног о чле на 1 и 3 (т. к. = 3 ): M 1 (x) = 10011; M 2 (x) = 11111. При этом P ( x ) = M 1 ( x ) M 2 ( x ) =10011 11111=111010001= x 8 + x 7 + x 6 + x 4 +1 . 4. Строим образующую матрицу. Записываем первую стр оку образующей матрицы, которая состоит из образующего полинома с предш е ствующими нулями, при этом общая длина кодовой ком бинации равна n = 15 . Остальные строки матрицы получаем в результате k-кратного циклического сдвига спр ава налево первой строки ма тр и цы. Строки образующей матрицы представляют собой 7 кодовых комбинаций кода БЧХ, а остальные могут быть получе ны путем суммиров а ния п о модулю 2 всевозможных сочетаний строк матрицы. Процедура д екодирования, обнаружения и исправления ошибок в пр и нятой кодовой комбинации такая ж е, как и для циклических кодов с d 0 < 5 Пример Построить 31-разрядный код БЧХ, исправляющий три оши б ки в кодовой комбинации (т. е. n = 31, S = 3 ). Решение: 1. Определим количество контрольных разрядов m и информационных разр я дов k. m h S. Определим параметр h из формулы n = 2 h -1,h = log 2 (n+1) = log 2 32 = 5, при этом: m h S = 5 3 = 15 ; k = n-m = 31-15 = 16 . Таким образом, получ и ли (31, 16)-код. 2.Определим параметры образующего полинома: - количество минимальных многочленов, входящих в образующий L = S = 3; - порядок старшего минимального многочлена = 3S-1 = 5; - степень образу ющего многочлена = m 15. 1. Выбор образую щего многочлена. Из таблицы для минимальных многочленов для кодов БЧХ ( прилож ение 4) из колонки 5 (т. к. l = h = 5 ) выб ираем три минимальных мног о члена 1, 3 и 5 (т. к. = 5 ): M 1 (x) =100101; M 2 (x) =111101; M 3 (x) =110111. При этом P ( x ) = M 1 ( x ) M 2 ( x ) M 3 ( x ) =1000111110101111= = x 15 + x 11 + x 10 + x 9 + x 8 + x 7 + x 5 + x 3 + x 2 + x + 1 . 4. Строим образующую матрицу. Записываем первую стр оку образующей матрицы, которая состоит из образующего полинома с предш е ствующими нулями, при этом общая длина кодовой ком бинации равна n = 31 . Остальные строки матрицы получаем в результате k-кратного циклического сдвига спр ава налево первой строки ма тр и цы. 000000000000000100011111011111 G(31,16)=000000000000001000111110111110 . . . 100011111011111000000000000000 Строки образующей матрицы представляют собой 16 кодовых комбинации кода БЧХ, а остальные могут быть получе ны путем суммирования по м о дулю 2 всевозможных сочетаний строк матрицы. Декодирование кодов БЧХ Коды БЧХ представляют собой циклические коды и, сл едовател ь но, к ним приме нимы любые методы декодирования циклических кодов. Открытие кодов БЧХ п ривело к необходимости поиска новых алгори т мов и методов реализации кодеров и декодеров. Полу чены существенно лучшие алгоритмы, специально разработанные для кодов БЧХ. Это алгоритмы Питерсона, Бэрлекэ м па и др. Рассмотрим а лгоритм ПГЦ (Питерсона-Горенстей на-Цирлера). Пусть БЧХ код над полем GF ( q ) длины n и с конструктивным рассто я нием d задается порождающим полиномом g ( x ) , который имеет ср е ди своих корней элементы , — целое число (напри мер 0 или 1). Тогда каждое кодовое слово обл а дает тем свойством, что . Пр и нятое слово r ( x ) можно записать как r ( x ) = c ( x ) + e ( x ) , где e ( x ) — полином ошибок. Пусть пр о изошло ошибок на позициях ( t максимальное число и с правляемых ошибок), значит , а — величины ошибок. Можно составить j -ый синдром Sj принятого слова r ( x ) : . Задача состоит в нахождений числа ошибок u , их позиций и их знач е ний при известных синдром ах Sj . Предположим, для начала, что u в точности равно t . Запишем (1) в виде системы н е линейных уравнений в явном виде: Обозначим через локатор k -ой ошибки, а чере з величину ошибки, . При этом все Xk различны, так как порядок элемента в равен n , и поэтому при известном Xk можно опред е лить ik как ik = logв Xk . Составим полином локаторов ошибок : Корнями этого полинома являются элементы, обратны е локат о рам ошибок. Помно жим обе части этого полинома на . Получе н ное равенство будет справедл и во для : Положим и подставим в (3) . Получится равенство, справедливо е для ка ж дого и при всех : Таким образом для каждого l можно записать свое равенство. Если их просуммиров ать по l , то получиться равен ство, справедливое для кажд о го : . Учитывая (2) и то, что (то есть меняется в тех же преде лах, что и ранее) получаем систему л и нейных уравнений : . Или в матричной форме , Г де Если число ошибок и в самом деле равно t , то система (4) разр е шима, и можно найти значения коэффициентов . Если же чи с ло u < t , то определитель матрицы S ( t ) системы (4) будет равен 0 . Это есть признак того, что количество ошибок меньше t . Поэтому необход и мо составить систему (4) , предполагая число ошибок равным t
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- О, девушка симпатичная, а я как раз жену ищу!
- Проходите мужчина, проходите, я вашу жену не видела!
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по информатике и информационным технологиям "Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru