Реферат: Исследование статистических характеристик случайной последовательности - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Исследование статистических характеристик случайной последовательности

Банк рефератов / Информатика, информационные технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 117 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

На тему : Исследование статистических характеристик случайной последовательности I . Цель работы Целью работы является: 1. Исследование свойств базой случайной последовательности; 2. Освоение методов оценки вероятностных характеристик случайной последовательности: математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения и автокорреляционной функции; 3. Освоение метода проверки гипотезы о законе распределения по критерию согласия хи-квадрат Пирсона. II . Теоретические сведения. 1. Имитаци я случайных последовательностей При моделировании сложных систем одной из важнейших частей является имитация случайных воздействий, действующих на исследуемую систему. Существует два основных метода имитации случайных воздействий: 1. Моделирование на натурных, экспериментальных данных 2. Моделирование с помощью алгоритмических датчиков. При реализации первого способа приходиться сталкиваться с трудностями последовательного ввода в оперативную память ЭВМ больших массивов информации и изменения параметров случайных воздействий. Свободным от этих недостатков, более предпочтительным является второй способ, позволяющий программно реализовать случайные воздействия на ЭВМ и легко изменять их характеристики. В основе этого метода положена генерация некоторых стандартных объектов, назваными базовыми случайными воздействиями и последующее их функциональное преобразование. Таким базовым случайным воздействием является последовательность чисел x 1, x 2,……, xn , представляющих собой реализацию независимых равномерно распределенных в интервале [0,1] случайных воздействий. В данной работе в качестве базовой случайной последовательности x 1, x 2,……, xm рассматривается М-последовательность, вырабатываемая генератором псевдослучайных чисел. Генератор строится на базе регистра, состоящего из n ячеек х i я i =1, n я , в которых записываются целые числа от 0 до я q -1 я , где q -основание системы исчисления я Рис1. я Случайные числа М- последовательности снимаются с последнего элемента регистра Х n . Числа записанные в ячейках Х m и Х n складываются по модулю q т.е. R = Xm + Xn (1) где " + " - знак сложения по модулю q . Сложение по модулю q означает, что сумма R не должна превышать и быть равной q . В противном случае R = R - q (2) затем производится сдвиг чисел в регистре: Х i :=Х i -1 -1 ( i = n ,2) (3) В первую ячейку записывается содержимое сумматора: Х 1 := R (4) Такая процедура повторяется М раз: M = q n -1 (5) где М- общее количество случайных чисел, вырабатываемых генератором. q - основание системы исчисления n - количество разрядов в регистре генератора. В результате проведения повторяющихся циклов получается базовая псевдослучайная последовательность x 1, x 2,……, xm Рис1. Генератор псевдослучайных чисел 2. Оценка вероятностных характеристик случайной последовательности Для полученной случайной последовательности x 1, x 2,……, x М производится оценка ее вероятностных характеристик. В качестве основных вероятностных характеристик рассматриваются: - математическое ожидание; -среднеквадратическое отклонение; -дисперсия; - автокорреляционная функция. Математическим ожиданием случайной величины х называется сумма произведений случайной величины на ее вероятность, т.е. m x = M [ x ]= X i * Pi (6) Но, так как вероятности случайной величины Х i неизвестны, то оценка математического ожидания для случайной последовательности производится по формуле: m X * = X i (7) Дисперсией называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания, т.е. D X =M [X i -m X ] 2 = [X i -m X ] 2 *P i (8) Так как вероятности P i неизвестны, то оценка д исперсии производится : D X * = [ X i - m * X ] 2 (9) Среднеквадратическим отклонением называется корень квадратный из дисперсии, т.е. X = (10) Ее оценка производится по этой же формуле. Автокорреляционной функцией называется математическое ожидание произведения отклонений случайной величины от ее математического ожидания, зависящих от величины сдвига r , как от аргумента: K(r)=M [(X i -m X )(X i+r -m X )]= (X i -m X )(X i+r -m X )P i (11) Оценка автокорреляционной функции производится по формуле: K * (r)= ( X i -m * X )(X i+r -m * X ) (12) ( r =1, M - r ) Для получения нормированной автокорреляционной функции необходимо все значения K * ( r ) поделить на оценку дисперсии D X * . Для случайной последовательности с равномерным законом распределения нормированная автокорреляционная функция K * ( r ) имеет вид (Рис 2.) Рис2. Нормированная автокорреляционная функция случайной последовательности с ра вномерным законом распределения 3. Оценка закона распределения Оценка закона распределения при большом объеме случайной последовательности производится по статистическому ряду, графическое изображение которого называется гистограммой. Для построения гистограммы диапазон возможных значений случайной последовательности разбивается на L участков точками U 1, U 2,… UL -1 (Рис 3.) Крайние точки U 1 и UL в общем случае могут быть бесконечными. Длины участков U могут быть не обязательно одинаковыми. Если они различные, то чаще всего они выбираются так, чтобы вероятности попаданий во всех участках были одинаковы или близки друг к другу. В связи с тем, что моделируемый генератор М-последовательности вырабатывает целые случайные числа от 0 до я q -1 я ,то участки выделяются точками U 1=1, U 2=2,…. Uq = q . Статистический ряд представляет совокупность чисел V 1, V 2,… VL , где Vj -количество элементов последовательности попавших в j -тый участок и удовлетворяющий неравенству U j -1 X j < U j ( j =1, L ) (13) Графическое представление статистического ряда, то есть гистограмму, удобно строить в относительных величинах. Поэтому производится нормирование, чтобы: =1 (14) Статистическая (выборочная, эмпирическая) функция распределения для равномерного закона F ( x ) является оценкой для интегральной функции распределения и вычисляется по формуле: F ( x )= Где Хк-к-тый элемент статистического ряда, в котором элементы расположены в порядке возрастания их числовых значений. Графическое представление интегральной функции распределения показано на Рис4. Рис3. Гистограмма Рис4 . Интегральная функция распределения 4. Проверка гипотезы о законе распределения Гипотеза о законе распределения элементов последовательности задается названием закона и численным значением его параметров. Она может быть задана плотностью вероятности в виде формулы или графика статистического ряда (Рис3). Иногда может быть задана интегральная функция распределения (Рис4). Тогда зная эту функцию распределения F ( x ), можно всегда найти плотность вероятности как f ( x )= F ’ ( x ) (16) Для проверки гипотезы о законе распределения при большом объеме последовательности ( M >100) пользуются критерием X 2 Пирсона. По построенному статистическому ряду (гистограмме) вычисляется статистика X 2 (
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Мэр Москвы Сергей Собянин предложил взыскивать с водителей, заехавших на пешеходные зоны процент от стоимости их автомобилей.
Отец-бизнесмен:
- Сынок, если нужно по делам - бери Гелик, Порш, бэху шестую, доверенности на тебя оформлены. Но если опять перед бабами покрасоваться захочешь, подрифтовать - бери дедов Москвич 2141. Он где-то в одном из наших гаражей.. Или дач..
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по информатике и информационным технологиям "Исследование статистических характеристик случайной последовательности", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru