Реферат: Задачи синтеза оптимальных систем управления - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Задачи синтеза оптимальных систем управления

Банк рефератов / Информатика, информационные технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 68 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!

Узнайте стоимость написания уникальной работы














:

ЗАДАЧИ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ


Задачи синтеза оптимальных систем управления


Статистический синтез заключается в отыскании и реализации оптимальных в определенном смысле свойств (структуры и параметров) системы по заданным статистическим характеристикам входных воздействий.

Существуют различные методы статистической оптимизации. Рассмотрим задачу, сформулированную Винером-Колмогоровым.

Постановка задачи Винера–Колмогорова.

Дано: x (t) - полезный сигнал; z (t) - помеха; Kи (p) - оператор преобразования.


Рис. 1


Определить: оптимальную передаточную функцию - K0 (p).

Передаточная функция K0 (p) должна быть устойчивой и физически реализуемой. Если полезный сигнал - x (t) и помеха - z (t) представляют собой Гауссовские случайные процессы, то решение может быть найдено в классе линейных стационарных систем, в противном случае решение находится в классе нелинейных систем.

В зависимости от оператора Ки (р) рассматриваются следующие задачи:

Ки (р) = 1 - воспроизведения;

Ки (р) = 1/р - статистического интегрирования;

Ки (р) = р - статистического дифференцирования;

Ки (р) = - статистического упреждения, экстраполяции, прогнозирования.

Таким образом, задача Винера-Колмогорова решается при следующих предположениях:

Сигнал и помеха представляют собой Гауссовские процессы.

Искомая система должна принадлежать к классу линейных систем.

Критерий оптимальности - минимум средней квадратичной ошибки.

Решение: Определим выражение для средней квадратичной ошибки



Средняя квадратичная ошибка равна



Мы получили некоторый функционал, в котором неизвестно к (). Необходимо найти такое к (), при котором ошибка будет минимальной.

Это задача минимизации функционала: она решается с использованием вариационного анализа.

Пусть


;


где: - оптимальная функция веса;

- приращение.

Подставим это в исходное уравнение для ошибки и получим:


;


где А - функция, которая не зависит от а; В - функция, которая зависит от а; С - функция, которая зависит от а2.

Найдем экстремум по параметру а



к () -оптимально если а = 0 т.е. В = 0.



Откуда можно получить следующее выражение


(1)


Это интегральное уравнение Винера-Хопфа, оптимальная передаточная функция должна удовлетворять этому уравнению.

Решение уравнение Винера-Хопфа.

Строгое решение этого уравнения сложно, решим это уравнение простым путем предложенным Шенноном. Уравнению Винера-Хопфа в частотной области соответствует следующее выражение:


(2)


Откуда


(3)


Но это уравнение физически нереализуемо так как к0 () = 0 при  < 0 т.е. K0 (j) содержит физически реализуемую и нереализуемую часть.

Для выделения физически реализуемой части воспользуемся свойством формирующего фильтра.

Используя операцию факторизации суммарную спектральную плотность сигнала и помехи можно представить в виде:


(4)


Используя операцию расщепления, представим выражение для частотной характеристики оптимальной системы в виде реализуемой и нереализуемой части


(5)


где [] + - реализуемая часть; [] - нереализуемая часть.

Определим



Отбросив нереализуемую часть, можно записать следующее выражение для частотной характеристики оптимальной системы с учетом физической реализуемости:


(6)


Это формула Винера-Колмогорова.


Примеры решений задач


Пример 1. Рассмотрим задачу фильтрации с воспроизведением. Определить оптимальную передаточную функцию - K0 (p) устойчивой и физически реализуемой системы рис.2).

Дано: Полезный сигнал - X (t) и помеха - Z (t), представляющие собой Гауссовские случайные процессы.


Kи (p) = 1;


Рис. 2





Решение: Так как полезный сигнал - X (t) и помеха - Z (t) представляют собой Гауссовские случайные процессы, то решение может быть найдено в классе линейных стационарных систем.

Выражение для частотной характеристики оптимальной системы с учетом физической реализуемости имеет вид:



Так как сигнал и помеха некоррелированы и Kи (p) = 1, то выражение имеет вид:



Определим Кф (j)



Используя операцию расщепления, представим выражение для частотной характеристики оптимальной системы в виде реализуемой и нереализуемой части



При этом



Значения А и В найдем методом неопределенных коэффициентов



С учетом полученных выражений



При этом передаточная функция представляет аппериодическое звено



Где


Пример 2. Рассмотрим задачу фильтрации с дифференцированием. Определить оптимальную передаточную функцию - K0 (p) устойчивой и физически реализуемой системы рис.3.

Дано: Полезный сигнал - X (t) и помеха - Z (t), представляющие собой Гауссовские случайные процессы.


Kи (p) = р;





Рис. 3




Решение: Так как полезный сигнал - X (t) и помеха - Z (t) представляют собой Гауссовские случайные процессы, то решение может быть найдено в классе линейных стационарных систем.

Выражение для частотной характеристики оптимальной системы с учетом физической реализуемости имеет вид:



Так как сигнал и помеха некоррелированны то выражение имеет вид:



Определим Кф (j)


где


Используя операцию расщепления, представим выражение для частотной характеристики оптимальной системы в виде реализуемой и нереализуемой части



Где



Значения А и В найдем методом неопределенных коэффициентов



С учетом полученных выражений



При этом передаточная функция представляет апериодическое звено


где


Литература


  1. Гуляев В.И., Баженов В.А., Попов С.Л. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем, 1989.

  2. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения, 1985.

  3. Светлицкий В.А., Стасенко И.В. Сборник задач по теории колебаний, 1973.

1Авиация и космонавтика
2Архитектура и строительство
3Астрономия
 
4Безопасность жизнедеятельности
5Биология
 
6Военная кафедра, гражданская оборона
 
7География, экономическая география
8Геология и геодезия
9Государственное регулирование и налоги
 
10Естествознание
 
11Журналистика
 
12Законодательство и право
13Адвокатура
14Административное право
15Арбитражное процессуальное право
16Банковское право
17Государство и право
18Гражданское право и процесс
19Жилищное право
20Законодательство зарубежных стран
21Земельное право
22Конституционное право
23Конституционное право зарубежных стран
24Международное право
25Муниципальное право
26Налоговое право
27Римское право
28Семейное право
29Таможенное право
30Трудовое право
31Уголовное право и процесс
32Финансовое право
33Хозяйственное право
34Экологическое право
35Юриспруденция
36Иностранные языки
37Информатика, информационные технологии
38Базы данных
39Компьютерные сети
40Программирование
41Искусство и культура
42Краеведение
43Культурология
44Музыка
45История
46Биографии
47Историческая личность
 
48Литература
 
49Маркетинг и реклама
50Математика
51Медицина и здоровье
52Менеджмент
53Антикризисное управление
54Делопроизводство и документооборот
55Логистика
 
56Педагогика
57Политология
58Правоохранительные органы
59Криминалистика и криминология
60Прочее
61Психология
62Юридическая психология
 
63Радиоэлектроника
64Религия
 
65Сельское хозяйство и землепользование
66Социология
67Страхование
 
68Технологии
69Материаловедение
70Машиностроение
71Металлургия
72Транспорт
73Туризм
 
74Физика
75Физкультура и спорт
76Философия
 
77Химия
 
78Экология, охрана природы
79Экономика и финансы
80Анализ хозяйственной деятельности
81Банковское дело и кредитование
82Биржевое дело
83Бухгалтерский учет и аудит
84История экономических учений
85Международные отношения
86Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
87Финансы
88Ценные бумаги и фондовый рынок
89Экономика предприятия
90Экономико-математическое моделирование
91Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Учителя литературы в школе заставляют детей понимать и анализировать стихи алкашей, покончивших жизнь самоубийством.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по информатике и информационным технологиям "Задачи синтеза оптимальных систем управления", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru