Реферат: Задачи синтеза оптимальных систем управления - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Задачи синтеза оптимальных систем управления

Банк рефератов / Информатика, информационные технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 68 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

12 : ЗАДАЧИ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ З адачи синте за оптимальных систем управления Статистический синтез заключается в отыскании и реал изации оптимальных в определенном смысле свойств ( структуры и параметро в ) системы по заданным статистическ им характеристикам входных воздействий . Существуют различные методы статистической оптимиз ации . Рассмотрим задачу, сформулиро ванную Винером-Колмогоровым . Постановка задачи Вин ера – Колмогорова . Дано : x ( t ) - полезный сигнал ; z ( t ) - помеха ; K и ( p ) - оператор преобра зования . Рис. 1 Определить : оптим альную передаточную функцию - K 0 ( p ). Передаточная функция K 0 ( p ) должна быть устойчивой и физически реализуемой . Если полезный сигнал - x ( t ) и помеха - z ( t ) представляют собой Гауссовские случай ные процессы, то решение может быть найдено в классе линейных стационарн ых систем, в противном случае решение находится в классе нелинейных сист ем . В зависимости от оператора К и ( р ) рассматриваются следующие задачи : К и ( р ) = 1 - воспроизведения ; К и ( р ) = 1/р - статистического интегрирования ; К и ( р ) = р - статистического дифференцирования ; К и ( р ) = - стат истического упреждения, экстраполяции, прогнозирования . Таким образом, задача Винера - Колмогорова решается при следующих предположениях : Сигнал и помеха представляют собой Гауссовские проце ссы . Искомая система должна принадлежать к классу линейны х систем . Критерий оптимальности - минимум средней квадратичной ошибки . Решение : Определи м выражение для средней квадратичной ошибки Средняя квадратичная ошибка равна Мы получили некоторый функционал, в котором неизвестн о к ( ). Необходимо найти такое к ( ), при котором ошибка будет миним альной . Это задача минимизации функционала : она решается с использованием вариационно го анализа . Пусть ; где : - о птимальная функция веса ; - приращение . Подставим это в исходное уравнение для ошибки и получ им : ; где А - функция, которая не зависит от а ; В - функция, которая зависит от а ; С - ф ункция, которая зависит от а 2 . Найдем экстремум по параметру а к ( ) - оптимально если а = 0 т.е. В = 0 . Откуда можно получить следующее выражение ( 1 ) Это интегральное уравнение Винера-Хопфа, оптимальная передаточная функция должна удовлетворять этому уравнению . Решение уравнение Винера-Хопфа . Строгое решение этого уравнения сложно, решим это ура внение простым путем предложенным Шенноном . Уравнению Винера-Хопфа в частотной области соответствует сле дующее выражение : ( 2 ) Откуда ( 3 ) Но это уравнение физически нереализуемо так как к 0 ( ) = 0 при < 0 т.е. K 0 ( j ) содержит физически реализуемую и нереализуемую часть . Для выделения физически реализуемой части воспользу емся свойством формирующего фильт ра . Используя операцию факторизации суммарную спектрал ьную плотность сигнала и помехи можно представить в виде : ( 4 ) Используя операцию расщепления, представим выражени е для частотной характеристики оптимальной системы в виде реализуемой и нереализуемой части ( 5 ) где [] + - реализуемая часть ; [] - нереализуемая часть . Определим Отбросив нереализуемую часть, можно записать следующ ее выражение для частотной характеристики оптимальной системы с учето м физической реализуемости : ( 6 ) Это формула Винера-Колмогорова . П римеры решен ий задач Пример 1 . Рассмотр им задачу фильтрации с воспроизведением . Определить оптимальную передаточную функцию - K 0 ( p ) устойчивой и физи чески реализуемой системы рис.2 ). Дано : Полезный си гнал - X ( t ) и помеха - Z ( t ), представляющие собой Гауссовские случ айные процессы . K и ( p ) = 1 ; Рис. 2 Решение : Так как п олезный сигнал - X ( t ) и помеха - Z ( t ) представляют собой Гауссовские с лучайные процессы, то решение может быть найдено в классе линейных стаци онарных систем . Выражение для частотной характеристики оптимальной системы с учетом физической реализуемости имеет вид : Так как сигнал и помеха некоррелированы и K и ( p ) = 1, то выражение имеет вид : Определим К ф ( j ) Используя операцию расщепления, предс тавим выражение для частотной характеристики оптимальной системы в ви де реализуемой и нереализуемой части При этом Значения А и В найдем методом неопределенных коэффици ентов С учетом полученных выражений При этом передаточная функция представляет аппериод ическое звено Г де Пример 2 . Рассмотр им задачу фильтрации с дифференцированием . Определить оптимальную передаточную функцию - K 0 ( p ) устойчивой и физи чески реализуемой системы рис.3 . Дано : Полезный си гнал - X ( t ) и помеха - Z ( t ), представляющие собой Гауссовские случ айные процессы . K и ( p ) = р ; Рис. 3 Решение : Так как п олезный сигнал - X ( t ) и помеха - Z ( t ) представляют собой Гауссовские с лучайные процессы, то решение может быть найдено в классе линейных стаци онарных систем . Выражение для частотной характеристики оптимальной системы с учетом физической реализуемости имеет вид : Так как сигнал и помеха некоррелированны то выражение имеет вид : Определим К ф ( j ) где Используя операцию расщепления, представим выражени е для частотной характеристики оптимальной системы в виде реализуемой и нереализуемой части Где Значения А и В найдем методом неопределенных коэффици ентов С учетом полученных выражений При этом передаточная функция представляет апериоди ческое звено где Литература 1. Гуляев В .И., Баженов В .А., Попов С .Л. Прикладные задачи теории нелинейных колебани й механических систем, 1989 . 2. Ме ркин Д .Р. Введение в теорию устойчивости движения, 1985 . 3. С ветлицкий В .А., Стасенко И .В. Сборник задач по теории колебаний, 1973 .
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Каждая из нас - женщина чьей-то мечты...
Теперь дело за малым - найти этого мечтателя!
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по информатике и информационным технологиям "Задачи синтеза оптимальных систем управления", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru