Контрольная: Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования - текст контрольной. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Контрольная

Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования

Банк рефератов / Программирование

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Контрольная работа
Язык контрольной: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 155 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

11 Лабораторная работа № 4 Телешовой Елизаветы , гр . 726, Послеоптимизационный ан ализ задач линейного программирования. 1.Анализ чувствительности оптимального решения задачи к изменению свободных членов ограничений. Для изготовления определенного сплава из свинца , цинка и олова используется сырье из тех же металлов , отличающееся состав ом и стоимостью. Сырье Содержание в процентах Компоненты 1 2 3 4 5 Свинец 10 10 40 60 70 Цинк 10 30 50 30 20 Олово 80 60 10 10 10 Стоимость , у . Е. 4 4,5 5,8 6 7,5 Определить , сколько нужно взять сырья каждого вида , чтобы изготовить с минимальной се бестоимостью сплав , содержащий олова не более 30%, цинка не менее 10%, свинца не более 40%. Математическая модель : Пусть х i – доля сырья i -го вида в единице полученного сплава . Тогда функция цели (себестоимость единицы сплава в у.е .) запишется следующим о бразом : . Система ограничений будет иметь вид : Запишем сис тему в каноническом виде : Оптимальная симплекс-таблица : 4 4,5 5,8 6 7,5 0 0 0 M M С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 4,5 X 2 1,4 1 0 0 0 2 0 0 -0,2 0 0,4 0 X 8 0,12 0 0 0,2 0,3 0,6 0 1 -0,46 0 0,12 5,8 X 3 -0,4 0 1 1 1 -2 0 0 1,2 0 0,6 0 X 7 0,12 0 0 0,2 0,3 -0,4 1 0 0,54 -1 0,32 F -0,02 0 0 -0,2 -1,7 -2,6 0 0 -6,06 0 5,28 Оптимальное решение : и оптимальное значение целевой функции : . Экономически полученное решение интерпретируется следующим об разом : для получения единицы сплава минимальной себестоимости необходимо взять 40% сырья № 2 и 60% сырья № 3. При этом сплав содержит ровно 30% олова , более 20% (точнее , 42%) цинка и менее 40% (28%) свинца . Минимальная себестоимость единицы сплава составляе т 5,28 у.е . Оптимальные двойственные оценки . Теперь найдём область устойчивости двойственных оценок к изменению свободных членов ограничений . Как известно , обл асть устойчивости двойственных оценок – это область изменения свободных членов ограничений , при которой двойственные оценки не меняются . Неизменность двойственных оценок говорит о том , что не меняют своих номеров базисные и свободные переменные в решении. В связи с вычислением интервалов устойчивости необходимо сделать замечание о знаках неравенств . Мы помним , что изначально их изменение мы учитывали (< на >), но знаки самих неравенств не меняли . Сейчас мы также не будем менять знаки второго и четвёртого н еравенств , но примем во внимание обратный знак при расчёте конкретных значений . (Это делается для более наглядной экономической интерпретации интервалов устой чивости .) Пусть свободные члены изменились на , , и соответственно . Тогда оптимальное решение новой задачи (базисные компо ненты ) можно найти как : . Базисное решение вычисляется через матрицу , обратную к базисной , и свободные члены ограничений . Из оптимальной симплекс-таблицы полу чим матрицу , обратную к базисной , и оптимальное решение (базисные компоненты ): => Все элементы решения должны быть неотрицательны , иначе решение будет недопустимым , т.е . базисное решение остаётся оптимальным до тех пор , пока оно допустимое . Область устойчивости следующая : . Теперь найдём интервалы устойчивости (интервал устойчивости двойственных оценок к изменению правой части ограничения или i -го ресурса – такое множество i – го ресурса , при котором двойственные оценки не меняются ): 1) , : => , 2 ) , : => , 3 ) , : => , . 4) , : => , . Полученные результаты экон омически означают , что свободный член в первом ограничении может меняться от 0,5 до 1,26, но экономического смысла это ни какого не имеет , т.к . сумма составляющих долей сплава всегда 100%. Содержание олова в новом сплаве варьируется от 10% до 60%, цинка – от нуля ( не имеет экономической интерпретации ) до 42% и свинца – от 28% до 100% (аналогично случаю с цинком не может быть объяснена экономически ). Возможны также различные комбинации изменений , которые описывает область устойчивости (интервалы устойчивости являются своеобразными частными случаями области устойчи вости ). При данных изменениях ресурсов двойственные оценки не изменятся , а значит и номера базисных переменных также не изменятся. Изобразим область устойчивости двойственных оценок к изменению свободных членов ограничений графиче ски . Для этого , исходя из экономических соображений и наглядности графика , построим его в координатах и , т.е . . Получим : Пример практического применения интервалов устойчивости. Изменим условие задачи следующим образом : а ) содержание олова в новом сплаве не должно превосходи ть 15%; Интервал устойчивости для олова – это . 15% или 0,15 входят в этот интервал , следовательно двойственные оценки не изменятся и оптимальное решение буд ет (при ). . По третьей теореме двойственности найдём значени е критерия при этом решении : => . б ) содержание цинка должно быть не менее 45%; Интервал устойчивости для цинка - . Т.к . содержание цинка в сплаве должно быть не более 42%, а т.к . 0,45 не входит в интервал устойчивости двойственных оценок , то двойственные оценки и номера базисных переменных сменятся ( ). . Решение недопустимое . Но если бы оно было допустимым , то оно было бы и оптимальным , а значит , оценки бы удовлетворяли критерию оптимальности . Полученное решение является псевдопланом и можно использовать двойственный симплекс-м етод. 4 4,5 5,8 6 7,5 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 4,5 X 2 1,4 1 0 0 0 2 0 0 -0,2 0 0,4 0 X 8 0,12 0 0 0,2 0,3 0,6 0 1 -0,46 0 0,12 5,8 X 3 -0,4 0 1 1 1 -2 0 0 1,2 0 0,6 0 X 7 0,12 0 0 0,2 0,3 -0,4 1 0 0,54 -1 -0,03 F -0,02 0 0 -0,2 -1,7 -2,6 0 0 -6,06 0 5,28 Определим , какую из переменных выведем из базиса . В данном случае это будет единственная отрицательная переменная . Введём в базис одну из свободных переменных , у которой коэффициент разрешающей строки отрицателен . Разрешающий столбец выбирается по минимальному по модулю отношению оценок к отрицательным коэффициент ам разрешающей строки . Переменой , вводимой в базис будет . После стандартных преобразований однократного замещения получим новую симплекс-таблицу : 4 4,5 5,8 6 7,5 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 4,5 X 2 2 1 0 1 1,5 0 5 0 2,5 -5 0,25 0 X 8 0,3 0 0 0,5 0,75 0 1,5 1 0,35 -1,5 0,075 5,8 X 3 -1 0 1 0 -0,5 0 -5 0 -1,5 5 0,75 0 X 6 -0,3 0 0 -0,5 -0,75 1 -2,5 0 -1,35 2,5 0,075 F -0,8 0 0 -1,5 -3,65 0 -6,5 0 2,55 6,5 5,475 Как видим , оценки по-прежнему удовлетворяют критерию оптимальности и все базисные переменные неотрицательны , значит , решение допустимое и оптимальное . Новое решение задачи . Оптимальное значение критерия . Это означает , что для производства единицы сплава необходимо взять 25% второго сырья и 75% третьего сырья . При этом доля цинка в новом сплаве будет ровно 45%, олова 22,5% и свинца 32,5%. Минимальная стоимость тонны сплава будет 5,475 у.е. в ) в новом сплаве должно быть менее 4 0% олова и более 3 0% цинка ; Запишем область устойч ивости двойственных оценок , учитывая новые изменения ( ; ): . Решение является допустимым , а значит , и оптимальным . Значение критерия найдём по третьей теореме двойственности : => г ) менее 6 0% олова и более 40% цинка ; В данном случае изменения составляют : увеличение содержания о лова на 30% и цинка на 30%, т.е и . Поэтому Решение недопустимое , но является псевдопланом , поэтому , руководствуясь рассуждениями , аналогичными пункту б ), решим задачу двойственным симплекс-методом. 4 4,5 5,8 6 7,5 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 4,5 X 2 1,4 1 0 0 0 2 0 0 -0,2 0 0,4 0 X 8 0,12 0 0 0,2 0,3 0,6 0 1 -0,46 0 0,12 5,8 X 3 -0,4 0 1 1 1 -2 0 0 1,2 0 0,6 0 X 7 0,12 0 0 0,2 0,3 -0,4 1 0 0,54 -1 -0,1 F -0,02 0 0 -0,2 -1,7 -2,6 0 0 -6,06 0 5,28 Оптимальная симплекс-таблица : 4 4,5 5,8 6 7,5 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 4,5 X 2 2 1 0 1 1,5 0 5 0 2,5 -5 0.5 0 X 8 0,3 0 0 0,5 0,75 0 1,5 1 0,35 -1,5 0,15 5,8 X 3 -1 0 1 0 -0,5 0 -5 0 -1,5 5 0,5 0 X 6 -0,3 0 0 -0,5 -0.75 1 -2.5 0 -1.35 2,5 0,25 F -0,8 0 0 -1,5 -3,65 0 -6,5 0 2,55 6,5 5,15 Получим следующее решение : , . Таким образом , для изготовления нового сплава необходимо взять 50 % сырья № 2 и 50 % сырья № 3. Задача а нализа дополнительно закупаемых объёмов ресурсов с целью обеспечения наибольшей эффективности планирования. Предположим , что появилась возможность покупать сырьё у других поставщиков по более низкой цене : цинк по 2 у.е ., а за олово и свинец , т.к . согласно экономическому смыслу задачи они являются "антиблагами ", мы получаем большую доплату от их поставщика : 1,5 у.е . и 0,5 у.е . соответственно . Руководитель предприятия выделил на закупку ресурсов 3 у.е. Решение : По ранее полученным результатам мы знаем , что пр едприятие тратит минимум средств (5,28 у.е .) когда в полученном сплаве ровно 30% олова , 42% цинка и 28% свинца (будем считать для удобства , что для производства 10 тонн сплава необходимо 3 тонны олова , 4,2 тонны цинка и 2,8 тонн свинца ). Т.к . олово и свин е ц мы получаем с доплатой , то возьмём их в полном объёме , необходимом для производства сплава . От "покупки " олова мы получим , а от свинца – , т.е . всего 5,9 у.е . (в связи с их доходностью , а не убыточностью временно исключим их из рассмотрения ). Будем вести анализ закупок цинка . На первой итерации мы не закупаем ци нк , т.к . в этом случае он бы приносил больше убытка (двойственная оценка равна нулю по сравнению с предлагаемой ценой в 2 у.е .). Решив новую задачу без производства олова и свинца , мы безусловно выйдем за границы области устойчивости двойственных оценок . К роме того , сменится решение : двойственная оценка цинка увеличится до 3 и новое значение целевой функции понизится до 4 у.е . Вычтем из этих затрат на производство сплава доход от получения олова и цинка : . Это значит , что на производство сплава мы не только не тратим средств , но и получаем прибыль 1,9 у.е. С увеличением двойственной оценки цинка становится выгодно покупать его . Но мы располагаем суммой денег толь ко 3 у.е . и можем закупить на них 1,5 тонн вместо 2 необходимых . Теперь нам нужно производить только 0,5 тонны цинка . На второй итерации мы получаем такое же решение : критерий равен 4 у.е . и двойственная оценка цинка , которого мы производим 3 тонны , равна 4. Таким образом , мы получили оптимальное решение расходования выделенных 3 у.е .: "закупать " с доплатой 4 тонны олова и 5 тонн свинца и покупать по цене 2 у.е . 1,5 тонны цинка . При таком плане предприятие получит прибыль от производства сплава в размере 1, 9 у.е. 2.Анализ чувствительности оптимального решения задачи к изменению коэффициентов целевой функции. Определим интервал устойчивости решения к изменению стоимости сырья , то есть , в каких пределах могут меняться цены на сырьё , чтобы план выпуска сплава н е изменился . Для этого рассмотрим два случая : изменение цен (коэффициентов целевой функции ) происходит на сырьё , использующееся при производстве сплава (базисные переменные ) и не использующееся (свободные переменные ). 1. Пусть , сначала , меняется цена второ го и третьего ресурсов (базисные переменные ). а ) . Тогда оптимальная симплекс-таблица будет иметь вид : 4 4,5 5,8 6 7,5 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 4,5 X 2 1,4 1 0 0 0 2 0 0 -0,2 0 0,4 0 X 8 0,12 0 0 0,2 0,3 0,6 0 1 -0,46 0 0,12 5,8 X 3 -0,4 0 1 1 1 -2 0 0 1,2 0 0,6 0 X 7 0,12 0 0 0,2 0,3 -0,4 1 0 0,54 -1 0,32 F 0 0 0 0 0 Для того , чтобы решение оставалось оптимальным , необходимо , чтобы все оценки были неположительными (для задачи на минимум ): => , Это значит , что цена первого ресурса может меняться от нуля (бесплатный , недефицитный ресурс ) до 4 , 514 у.е . (отрицательный коэффициент в целевой функции в данном случае не имеет экономического смысла , т.к . свидетельствует о получении ресурса с доплатой . В этом случае ресурс выступает в роли антиблага ). Критерий изменится на . б ) 4 4,5 5,8 6 7,5 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 4,5 X 2 1,4 1 0 0 0 2 0 0 -0,2 0 0,4 0 X 8 0,12 0 0 0,2 0,3 0,6 0 1 -0,46 0 0,12 5,8 X 3 -0,4 0 1 1 1 -2 0 0 1,2 0 0,6 0 X 7 0,12 0 0 0,2 0,3 -0,4 1 0 0,54 -1 0,32 F 0 0 0 0 0 => , Коэффициент критерия может меняться от 5,75 у.е . за одну тонну третьего сырья до 6 у.е . При этом реше ние будет оставаться оптимальным , а сам критерий изменится на . 2. Рассмотрим случай со свободной переменной . а ) , тогда Условие оптимальности оценки : = > => . В данном случае , . Таким образом , решение будет оставаться оптимальным , при уменьшении коэффициента при до 3,98 у.е . за единицу и неограниченном увеличении . Знач ение целевой функции при этом не изменится. б ) Будем руководствоваться аналогичными рассуждениями при вычислении интервалов устойчивости для четвёртого и пятого ресурсов. , или , . , или , Оптимальные решения при конкретных изменениях коэффици ентов. а )стоимость второго сырья увеличилась до 4,5 у.е Интервал устойчивости коэффициента целевой функции . Цена 4,5 у.е . входит в этот интервал , значит оптимальное решение не изменится , а критерий станет у.е. б ) стоимость третьего сырья уменьшилась до 3 у.е Интервал устойчивости для . 3 у.е . ( ) не принадлежит интервалу , значит какие-то оценки будут не оптимальными : – при : ; – при : ; – при : ; – при : ; – при : ; . Скорректируем симплекс-таблицу : 4 4,5 3 6 7,5 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 4,5 X 2 1,4 1 0 0 0 2 0 0 -0,2 0 0,4 0 X 8 0,12 0 0 0,2 0,3 0,6 0 1 -0,46 0 0,12 3 X 3 -0,4 0 1 1 1 -2 0 0 1,2 0 0,6 0 X 7 0,12 0 0 0,2 0,3 -0,4 1 0 0,54 -1 0,32 F 1,1 0 0 -3 -4,5 3 0 0 -9,42 0 3,6 Чере з две итерации получаем оптимальную симплекс-таблицу : 4 4,5 3 6 7,5 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 4 X 1 1 1 0 -0,666 -1 0 0 -3,33 1,333 0 0 0 X 6 0 -0,2 0 0,466 0,7 1 0 2,333 -1,03 0 0,2 3 X 3 0 0 1 1,666 2 0 0 3,333 -0,333 0 0,1 0 X 7 0 -0,2 0 0,466 0,7 0 1 1,333 -0,033 -1 0,4 F 0 -0,5 0 -3,66 -5,5 0 0 -3,33 4,333 0 3 Получим оптимальное решение . Стоимость сплава понизилась до 3 у.е . за единицу. в ) издержки на первое сырьё возросли до 6 у.е Стоимость первого сырья может изменяться в пределах . 6 у.е . входят в интервал , значит оптимальное решение не изменится , а также останется прежнем критерий ( , ). г ) издержки на четвёртый ресурс упали до 4 у.е. При падении издержек до 4 у.е . за тонну оптимальное решение должно измениться , т.к . нижняя граница интервала устойч ивости – 5,8 у.е . Оценка . 4 4,5 5,8 4 7,5 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 4,5 X 2 1,4 1 0 0 0 2 0 0 -0,2 0 0,4 0 X 8 0,12 0 0 0,2 0,3 0 ,6 0 1 -0,46 0 0,12 5,8 X 3 -0,4 0 1 1 1 -2 0 0 1,2 0 0,6 0 X 7 0,12 0 0 0,2 0,3 -0,4 1 0 0,54 -1 0,32 F -0,02 0 0 1,8 -1,7 -2,6 0 0 -6,06 0 5,28 Оптимальная симплекс-таблица : 4 4,5 5,8 4 7,5 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 4,5 X 2 1,4 1 0 0 0 2 0 0 -0,2 0 0,4 4 X 4 0,6 0 0 1 1,5 3 0 5 -2,3 0 0,6 5,8 X 3 -1 0 1 0 -0,5 -5 0 -5 3,5 0 0 0 X 7 0 0 0 0 0 -1 1 -1 1 -1 0,2 F -1,1 0 0 0 -4,4 -8 0 -9 10,2 0 4,2 С помощью симплекс-метода получаем оптимальное решение и оптимальное значение критерия у.е . 3. Анализ чувствительности оптима льного решения задачи к изменению технологических коэффициентов . В этом пункте , как и в предыдущем , можно рассматривать два случая : изменение значений коэффициентов , соответствующих базисным переменным и свободным переменным . Изменение значений коэффициент ов при базисных переменных приводит к изменению базисной матрицы , поэтому проанализировать это довольно сложно , ленче решить задачу заново . Следовательно . Рассмотрим случай с изменением коэффициента при свободной переменной. Возьмем , например , как изменяющ ийся коэффициент . Его изменение влечёт за собой изменение оценки только свободной переменной : . Для того , чтобы решение оставалось оптимальным , необходима неположительность оценки : т.е . . Интервал устойчивости коэффициента . Возьмём также для наглядности изме нение ещё одного коэффициента , т.к . полученный выше результат означает , что содержание сплава (т.е всех компонентов ) в первом сырье может меняться от 0% до 100% (формально от 0% до 100,3%). , , , , т.е . содержание свинца в первом сырье варьируется в пределах от 0% до 100% ( и экономического смысла не имеют ). В качестве примера только из чистого математического любопытства приведем такую фантастическую ситуацию : содержание сплава в п ервом сырье возросло до : а ) 100,2% , (входит в интервал устойч ивости ). Оптимальный план выпуска не изменится и оптимальное значение целевой функции останется . б ) 110% , (не входит в интервал устойчивости ). – оценка не оптимальная. Симплекс-методом получим оптимальное решение : , . 4. Введение новой переменной. Предположим , что появилась возможность использовать новый вид сырья , в котором содержится 40% олова , 60% цинка и 30% свинца , и который обладает стоимостью 3,5 у.е . за единицу . Определим новый план производства. Пусть – доля шесто го (нового ) сырья в сплаве . Тогда : Решим , выгодно ли использ овать новое сырьё . Для этого воспользуемся двойственными оценками . Доход на тонну нового сырья будет равен , а затраты – 3,5 у.е . (Новое ограничение в двойственной задаче ) Тонна сырья приносит больше дохода , че м издержек на 1 у.е ., поэтому будем увеличивать использование этого сырья. Запишем новую симплекс-таблицу с учётом новой переменной : 4 4,5 5,8 6 7,5 3,5 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 ’ X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 4,5 X 2 1,4 1 0 0 0 0,6 ’ 2 0 0 -0,2 0 0,4 0 X 8 0,12 0 0 0,2 0,3 1 0,6 0 1 -0,46 0 0,12 5,8 X 3 -0,4 0 1 1 1 -2 -2 0 0 1,2 0 0,6 0 X 7 0,12 0 0 0,2 0,3 -0,1 -0,4 1 0 0,54 -1 0,32 F -0,02 0 0 -0,2 -1,7 1 -2,6 0 0 -6,06 0 5,28 Оптимальная симплекс-таблица : 4 4,5 5,8 6 7,5 3,5 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 ’ X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 В 3,5 X 6 ’ 2,333 1,666 0 0 0 1 3,333 0 0 -0,333 0 0,666 0 X 8 -0,066 -0,133 0 0,2 0,3 0 0,333 0 1 -0,433 0 0,066 5,8 X 3 -1,33 -0,666 1 1 1 0 -3,33 0 0 1,333 0 0,333 0 X 7 0,633 0,366 0 0,2 0,3 0 0,333 1 0 0,466 -1 0,466 F -3,56 -2,53 0 -0,2 -1,7 0 -7,66 0 0 -6,566 0 4,266 Оптима льное решение будет , . Это означает , что для производства н ового сплава будет использоваться 33,3% третьего сырья и 66,6% нового шестого сырья . Минимальная стоимость сплава будет 4,266 у.е . Видим , что использование нового вида сырья действительно выгодно , т.к . издержки на производство сплава снизились с 5,28 у.е. за единицу до 4,266 у.е. 5. Введение нового ограничения Пусть для производства сплава нужно использовать ещё один компонент – медь , содержащуюся в сырье в количествах 40%, 10%, 20%, 20% и 30% соответственно . Содержание её в новом сплаве не должно быть мень ше 20%. Система ограничений будет иметь вид : Оптимальное решение первоначальной задачи : . Проверим , удовлетворяет ли оно новому ограничению : . Ограничение не выполняется , поэтому для решения задачи приведём новое огра ничение к канонической форме : Исключив из него все базисные переменные , добавим его в оптимальную симплекс-таблицу . После несложных вычислений получим : . Новая симплекс таблица будет выглядеть следующим образом : 4 4,5 5,8 6 7,5 0 0 0 0 0 0 С в Б. П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 В 4,5 X 2 1,4 1 0 0 0 2 0 0 -0,2 0 0 0,4 0 X 8 0,12 0 0 0,2 0,3 0,6 0 1 -0,46 0 0 0,12 5,8 X 3 -0,4 0 1 1 1 -2 0 0 1,2 0 0 0,6 0 X 7 0,12 0 0 0,2 0,3 -0,4 1 0 0,54 -1 0 0,32 0 X 11 0,34 0 0 0 0,1 0,2 0 0 -0,22 0 1 0,04 F -0,02 0 0 -0,2 -1,7 -2,6 0 0 -6,06 0 0 5,28 Оптимальное решение получим с помощью двойственного симплекс-метода. 4 4,5 5,8 6 7,5 0 0 0 0 0 0 С в Б.П. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 В 4,5 X 2 0 1 0 0 -0,411 1,176 0 0 4,117 0,705 0 0,235 0 X 8 0 0 0 0,2 0,264 0,529 0 1 0,353 -0,382 0 0,106 5,8 X 3 0 0 1 1 1,117 -1,76 0 0 -1,17 0,941 0 0,647 0 X 7 0 0 0 0,2 0,264 -0,47 1 0 0,353 0,617 -1 0,305 4 X 1 1 0 0 0 0,294 0,588 0 0 -2,94 -0,647 0 0,117 F 0 0 0 -0,2 -1,69 -2,58 0 0 -0,058 -6,047 0 5,282 О птимальное решение : . Это значит , что для производства сплава с учётом примеси меди необходимо взять 11 ,7 % первого сырья , 23,5% второго сырья и 64,7% третьег о сырья . Минимальная стоимость единицы такого сплава будет 5,282 у.е.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Две подруги:
- Я после шести не ем!
- А твой муж говорит, что всю ночь дверцей холодильника хлопаешь.
- Так после шести утра не ем!!
- А что делаешь?
- Сплю…. До обеда! ©
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, контрольная по программированию "Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru