Контрольная: Решение задачи о ранце методом ветвей и границ - текст контрольной. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Контрольная

Решение задачи о ранце методом ветвей и границ

Банк рефератов / Программирование

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Контрольная работа
Язык контрольной: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 208 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

10 Лабораторная работа № 6 Телешовой Елизаветы , гр . 726, Решение задачи о ранце методом ветвей и границ. 1. Постановка задачи. 1929 год . В США великая депрессия , введен сухой закон . Страна просто задыхается без спиртного . В этот сложный момент группа инициативных граждан под руководством Аль Капоне решает помочь родной стране . Ими планируется поставка алкогольной продукции из Ливерпуля в Штаты . Благодарные сограждане из 5 крупных городов США готовы платить большие деньги за тонну спиртного : 2000 долл . в Бостоне , 3000 в Детройте , 2500 в Вашингтоне , 3200 в Нью-Йорке и 1800 долл в Чикаго . Все 5 городов находятся на разном расстоянии от порта , куда прибывает груз : Бостон – 250 миль , Детройт – 300 миль , Вашингтон – 500 миль , Нью-Йорк – 100 миль и Чикаго – 600 миль . Требуется выбрать города , в которых можно получить максимальную приб ы ль от продажи спиртного . При этом суммарное расстояние от этих портов до порта с грузом не должно превышать 1000 миль. 2. Решение задачи. Данная задача является задачей о ранце вида : , (1) где критерием является функция , (2) которая может быть устремлена и к максимуму , и к минимуму . Для начала составим следующую математическую модель : Пусть – j -тый город , откуда соответственно . При этом , если в j -тый город будет разгружаться алкогольная продукция , то , иначе . Другим ограничением будет являться суммарное расстояние до порта с грузом . Таким образом : ; Целевой функцией или критерием будет являться максимальная благодарность сограждан : . Далее отбираем п орты по приоритетности , т.е . в порядке убывания отношения : (3); (2); (4); (1); (5). После этого определяем начальный план следующим образом : пусть , поскольку отношение наибольшее , и следовательно продажа спиртного в Нью-Йорке даст наиб ольшую прибыль при наименьших затратах , которые зависят от расстояния . Вычитая из суммарного расстояния расстояние до порта мы получим расстояние , которое ра зделяется между остальными городами , т.е .: , ; Аналогично рас суждая , далее получаем : , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 500 миль , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , начальный опорный план : . Значение целевой функции : . Но обязательно целое . Поэтому чтобы определить , чему все же равен : 0 или 1 вычислим следующие значения : ; – целая часть критерия при существующем опорном плане . ; – значение критерия при целочисленном опорном плане , т.е . . Множество D , которому принадлежит имеет , . Разделим его на 2 подмножества , такие что : ; - здесь . - здесь . 1) Анализ множества D 1 . Поскольку целевая функция и ограничения будут иметь вид : Строим новый опорный план : , ; , ; , ; Т.к . , поэтому б удет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; , при . 2) Анализ множества D 2 . Поскольку целевая функция и ограничения будут иметь вид : => . Строим новый опорный план : , ; , ; Т.к . , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; , при . 3) Отсев неперспективного подмножества. . Так как и больше Rec , то оба подмножества можно считать перспективными , но поскольку , то далее мы будем исследовать подмножество D 2 . Разделим его на 2 подмножества , такие что : ; - здесь . - здесь . 4) Анализ множества D 3 . Поскольку , целевая функция и ограничения будут иметь вид : . Строим новый опорный план : , ; , ; Т.к . , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; , при . 5) Анализ множества D 4 . Поскольку , целевая функция и о граничения будут иметь вид : => . Строим новый опорный план : , ; Т.к . , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; , при . 6) Отсев неперспективного подмножества. . Так как и больше Rec , то оба подмножества можно считать перспективными , но поскольку , то далее мы будем исследовать подмножество D 3 . Р азделим его на 2 подмножества , такие что : ; - здесь . - здесь . 7) Анализ множества D 5 . Поскольку , , целевая функция и ограничения будут иметь вид : . Строим новый опорный план , очевидно : . При , ограничение выполняется всегда. ; , при . 8) Анализ множества D 6 . Поскольку , , целевая функция и ограничения будут иметь вид : . Ограничение несовместное , поскольку даже при оно не выполняется . Следовательно множество D 6 не существует. Таким образом , оптимальным планом данной задачи буд ет : , то есть алкоголь выгоднее всего поставлять в 3 города : Детройт , Вашингтон и Нью-Йорк . При этом прибыль составит 8700 долл. 3. Постановка задачи о мног омерном ранце. В связи с тем , что спиртное стало хорошо раскупаться , Аль Капоне решил увеличить поставки . Но чтобы мирно спящее ФБР не дай бог не проснулось , было решено осуществлять поставки через три разных порта на восточном побережье . Цены на спиртное в пяти вышеуказанных городах не изменились , расстояние же от них (в милях ) до портов указано в следующей таблице : Бостон Детройт Вашингтон Нью-Йорк Чикаго Порт 1 250 300 500 100 600 Порт 2 100 200 700 400 300 Порт 3 500 400 300 550 150 Во всех трех сл учаях суммарное расстояние от порта до городов не должно превышать 1000 миль . Требуется решить тот же самый вопрос : в какие города выгоднее поставлять продукцию ? 4. Решение задачи о многомерном ранце (вручную ). Задача о многомерном ранце имеет следующую ма тематическую модель : , (3) где критерием является функция , (4) От задачи об одномерном ранце она отличается наличием нескольких ограничений . Таким образом , математическая модель : Пусть – j -тый город , откуда соответственно . При этом , если в j -тый город будет разгружаться алкогольная продукция , то , иначе . ; Целевой функцие й или критерием будет являться максимальная благодарность сограждан : . Решим задачу оценки критерия для каждого ограничения в отдельности . Пусть множество относится к перво му ограничению , – ко второму , а – к третьему. 1) Анализ множества . (3); (2); (4); (1); (5). Определяем начальный план : , ; , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 500 миль , поэтому будет дро бным : , => . Таким образом , начальный опорный план : . ; 2) Анализ множества . (1); (2); (5); (3); (4). Определяем начальный план : , ; , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние также равно 300 миль , по этому будет целым : , => . Таким образом , опорный план : . ; 3) Анализ множества . (5); (2); (3); (4); (1). Определяем начальный план : , ; , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 550 миль , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , опорный план : . ; 4) Вычислени е верхней и нижней границ. Вычисляем верхнюю границу : ; – третье ограничение более жесткое , далее будем исследовать опорный план . Определяем опорные планы для третьего ограничения : a ) , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние равно 50 миль , поэтому . Таким образом : . б ) , ; , ; В последнем случае оставшееся пос ле других городов расстояние равно 100 миль , поэтому . Таким образом : . в ) В этом случае . Вычисляем нижнюю границу : ; ; ; . 5) Ветвление множества D . ; - здесь . - здесь . 6) Анализ множества D 1 . a ) Определяем начальный план для : , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 500 миль , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; б ) Определяем начальный план для : , ; , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 700 миль , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; в ) Опр еделяем начальный план для : , ; , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 100 миль , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; г ) Вычисление верхней и нижней границ. Вычисляем верхнюю границу : ; – первое ограничение более жесткое. Определяем опорные планы для первого ограничения : – В этом случае . – , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов рас стояние равно 450 миль , поэтому . Таким образом : . – , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние равно 100 миль , поэтому . Таким образом : . Вычисляем нижнюю границу : Т.к . , то ; ; . 7) Анализ множества D 2 . Поскольку , то : . => ; a ) Определяем начальный план для : , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 500 миль , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; б ) Определяем начальный план для : , ; , ; , ; Таким образом , новый опорный план : . ; в ) Определяем начальный план для : , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 400 миль , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; г ) Вычисление верхней и нижней границ. Вычисляем верхнюю границу : ; – третье ограничение более жесткое. Определяем опорные планы для третьего ограничения : – , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние равно 50 миль , поэтому . Таким образом : . – , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние равно 50 миль , поэтому . Таким образом : . – В этом случае . Вычисляем нижнюю границу : Т.к . , то ; ; . 8) Отсев неперспективного подмножества. . Так как и больше Rec , то оба подмножества перспективные , но поскольку , то далее мы будем исследовать , как более перспективное. ; - здесь . - здесь . 9) Анализ множества D 3 . Поскольку , то : a ) Определяем начальный план для : , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 600 миль , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; б ) Определяем начальный план для : , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 700 миль , п оэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; в ) Определяем начальный план для : , ; В последнем случае оста вшееся после других городов расстояние меньше 350 миль , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; г ) Вычисление верхней и нижней границ. Вычисляем верхнюю границу : ; – третье ограничение более жесткое. Определяем опорные планы для третьего ограничения : – , ; , ; В посл еднем случае оставшееся после других городов расстояние равно 100 миль , поэтому . Таким образом : . – , ; , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние равно 30 0 миль , поэтому . Таким образом : . – В этом случае . Вычисляем нижнюю границу : ; Т.к . , то ; . 10) Анализ множества D 4 . Поскольку , то : . => ; a ) Определяем начальный план для : , ; В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 500 миль , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; б ) Определяем начальный план для : , ; , ; Таким образом , новый опорный план : . ; в ) Определяем начальный план для : В этом случае оставшееся после других городов расстояние меньше 150 миль , поэтому будет дробным : , => . Таким образом , новый опорный план : . ; г ) Вычисление верхней и нижней границ. Вычисляем верхнюю границу : ; – третье ограничение более жесткое. Определяем опорные планы для третьего ограничения : Очевидно , что поскольку , то . Вычисляем нижнюю границу : Т.к . , то ; . Так как и больше Rec , то оба подмножества перспективные , но поскольку , то подмножество более перспективное , следовательно оптимальным планом будет . То есть города , удовлетв оряющие всем 3 условиям и при этом дающие максимальную прибыль – Детройт и Нью-Йорк.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Только крайне далекий от проблем средней школы человек мог посоветовать учителям уйти оттуда, где взятки берут, туда, где их придется давать.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, контрольная по программированию "Решение задачи о ранце методом ветвей и границ", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru