Реферат: Арифметические операции в различных системах исчисления - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Арифметические операции в различных системах исчисления

Банк рефератов / Программирование

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 18 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Арифметические операции в различных системах ис числения. Основной операцией, к оторая используется в цифровых устройствах при различных вычислениях, является операция алгебраического сложения чисел (сложения, в котором м огут участвовать как положительные, так и отрицательные числа). Вычитани е легко сводится к сложению путём изменения на обратный знака вычитаемого. Операции умножения и деления также выполняютс я с помощью операции сложения и некоторых логических действий. Поэтому и менно с операции сложения начнём рассмотрения способов выполнения ари фметических операций. При записи кода числа знак числа будем представлять полужирными цифрам и 0 (для положительных чисел) и 1 (для отрицательных чисел). Положение точки в числе показывать не будем. Сложение положительных двоичных чисел. Выполнение этой операции п окажем на примере: Переносы Первое слагаемое N 1 0 0 1 0 0 1 Второе слагаемое N 2 + 0 0 1 0 0 1 Сумма N = N 1 + N 2 0 1 0 1 1 0 Цифры разрядов суммы N = N 1 + N 2 формируются последовательно, начиная с младшего разряда. Цифра мл адшего разряда суммы образуется суммированием цифр младших разрядов слагаемых. При этом, кроме ц ифры разряда суммы , формируется цифра переноса в следую щий, более старший разряд. Таким образом, в разрядах, начиная со второго, с уммируются три цифры6 цифры соответствующего разряда слагаемых и перен ос, поступающий в данный разряд из предыдущего. Перенос равен 1 во всех случаях, когда р езультат суммирования цифр в разряде равен или больше р = 2 ( р – основание системы с числения). При это м в разряд суммы записывается цифра, на р единиц (т.е. на две единицы) меньшая результата суммирования. Алгебраическое сложение с использованием допо лнительного кода . Для пояснения сущности излагаемого н иже метода рассмотрим следующий пример. Пусть требуется сложить два дес ятичных числа N 1 = 0 831 и N 2 = 1 376. Так как второе слагаемое – отрицательное число, искомый результат может быт ь получен и с использованием последовательности действий с передачей переносов в старшие разряды, которая ис пользуется при сложении положительных чисел. Для этого достаточно отри цательное число 1 376 предварительно преобразовать в так называемый дополнительный код следующим образом: во всех разрядах, кроме знакового , запишем дополнение до 9 к цифрам этих разрядов и затем прибавим единицу в младший разряд. Число N 2 = 1 376 в дополнитель ном коде есть N 2 доп = 1 624. Далее произведём сложение по правилам сложения с передачей переносов в старшие разряды (т.е. т ак, как складываются положительные числа): Переносы 1 1 Первое слагаемое N 1 0 8 3 1 + Второе слагаемое N 2 доп 1 6 2 4 Сумма N = N 1 + N 2 0 4 5 5 При сложении складываются и двоичные цифры знаковых разрядов с отбрасывани ем возникающего из этого разряда переносом. Как видим, получен правильны й результат (действительно 831 – 376 = 455). В двоичной системе счисления дополни тельный код отрицательного числа формируется по следующему правилу: ин вертируются (путём замены 0 на 1 и 1 на 0) цифры всех разрядов, кроме знакового, и в младший разряд прибавляется единица. Например, если N = 1 10110, N доп = 1 01010. О братное пре о бр азование из дополнительного кода в прямой код производится по тому же пр авилу. Суммирование десятичных чисел . Рассмотрим внач але операцию суммирования в одном разряде десятичных чисел, т.е. суммиро вание двух десятичных цифр и единицы переноса, которая при суммировании чисел может поступить из предыдущего десятичного разр яда. Способ суммирования десятичных цифр зависит от того, какой двоичный код выбран для представления десятичных цифр. Двоичные представле ния десятичных цифр суммируются по обычным правилам сложения двоичных чисел. Если полученная сумма содержит десять или более е диниц, то формируется единица переноса, передаваемая в следующий десяти чный разряд, а из суммы вычитаются десять единиц. Полученный результат е сть цифра соответствующего разряда суммы. Наличие в пол ученной сумме десяти или более единиц выявляется по следующим признака м: появление переноса из разряда 8, возникающего при суммировании цифр ; наличие единиц одновременно в разряда х 8 и 4 либо 8 и 2 в полученной сумме. При этом требуется коррекция суммы приба влением к ней шести единиц (числа 0110 2 ). Умножение двои чных чисел. Операция умножения чисел, представленных в форме с фиксированной точкой, включает в себя определение знака и абсолю тного значения произведения. Определение знака произведения . Знаковый разряд произведения может быть получен суммированием знаковы х разрядов сомножителей без формирования переноса (так называемым суммированием по модулю 2). Действительно, при совпадении циф р знаковых разрядов сомножителей (0 … и 0…, либо 1 … и 1…) их сумма по модулю 2 рав на 0, т.е. соответствует знаковому разряду произведения двух сомножителе й, имеющих одинаковые знаки; при несовпадении цифр знаковых разрядов эта сумма будет равна 1, что также соответствует знаковому разряду произвед ения двух сомножителей с разными знаками. Определение абсолютного значения произведения . Абсолютное значение произведения пол учается путём перемножения чисел без учёта их знаков. Произведём умножение чисел 1101 2 и 1011 2 . 1 1 0 1 множимое х 1 0 1 1 множитель 1 1 0 1 1-е частичное п роизведение 1 1 0 1 2-е частичное произведение 0 0 0 0 3-е частичное произведение 1 1 0 1 _______ 4-е частич ное произведение 1 0 0 0 1 1 1 1 произведение Как видно из примера, в процессе выполнения о перации умноже ния формируются частичные произведения (произведения множимого на циф ры разрядов множителя ), которые суммируются с соответст вующими сдвигами друг относительно друга. В цифровых ус тройствах процессу суммирования частичных произведений придают после довательный характер: формируется одно из частичных произведений, к нем у соответствующим сдвигом прибавляется следующее частичное произведе ние и т.д., пока не окажутся просуммированными все частичные произведени я. Этот процесс суммирования можно начи нать с младшего или старшего частичного произведения. При умножении с сумми рованием частичных произведений начиная со старшего частичного произв едения все частичные произведения суммируются с требуемыми сдвигами о тносительно друг друга, благодаря чему образуется ранее приведённый ре зультат умножения чисел. При умножении целых чисел для фиксации произведения в разрядной сетке должно предусматриваться число разрядов, равное сумме числа разрядов м ножителя и множимого. При выполнении операции умножения с суммированием частичных произве дений, начиная с младшего частичного произведения, если требуется сохра нять все разряды в произведении, то в устройстве, формирующем произведен ие, необходимо иметь число разрядов, равное сумме числа разрядов множите ля и множимого. При умножении дробных ч исел часто в произведении требуется сохранять то же число разрядов, что и в множимом. В таком приближенном представлении результата не фиксирую тся цифры разрядов, выдвигаемые правее при сдвигах. Таки м образом, цифры четырёх младших разрядов окажутся потерянными . Может быть проведено округление по правилу: если старший из от брасываемых результатов содержит единицу, то к младшему из сохраняемых разрядов прибавляется единица . Одним из эффективных ал горитмов умножения является алгоритм Бута. Он не предусматривает отдел ьных операций над знаковыми разрядами и модулями сомножителей. При выпо лнении действий по этому алгоритму в получаемом результате образуется произведение со знаковым разрядом. Деление двоичных чисел . Будем рассматривать операцию алгебраического сложения чисе л, представленных в форме с фиксированной точкой. При этом выполнение оп ераций содержит действия, связанные с определением час тного, и действия, связанные с определением модуля частного. Знак частно го может быть найден тем же приёмом, что и знак произведения в рассмотрен ной выше операции умножения с отделением знаковых разрядов. Поэтому ниж е рассматривается только нахождение модуля частного. На примере эта опе рация выглядит так. Пусть после отделения знаковых разрядов модули дели мого и делителя представляются соответственно числам и а = 0 ,10010 и в = 0 ,10110. Встречающуюся операцию вычитания чи сла заменим прибавлением числа - в , представленного в дополнительном коде (- в ) доп = 1 ,01010. а 0 , 1 0 0 1 0 0, 1 0 1 1 0 + ____________ (- в ) доп 1 , 0 1 0 1 0 с < 0 0, 1 1 0 1 0 частное с 1 , 1 1 1 0 0 Сдвиг влево 1 , 1 1 0 0 0 + в 0 , 1 0 1 1 0 с > 0 с 0 , 0 1 1 1 0 Сдвиг влево 0 , 1 1 1 0 1 + (- в ) доп 1 , 0 1 0 1 0 с > 0 с 0 , 0 0 1 1 0 Сдвиг влево 0 , 0 1 1 0 0 + (- в ) доп 1 , 0 1 0 1 0 с < 0 с 1 , 1 0 1 1 0 Сдвиг влево 1 , 0 1 1 0 0 + в 0 , 1 0 1 1 0 с > 0 с 0 , 0 0 0 1 0 сдвиг влево 0 , 0 0 1 0 0 + (- в ) доп 1 , 0 1 0 1 0 с < 0 с 1 , 0 1 1 1 0
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Ну проиграла Испания.
Короля зачем сняли?
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по программированию "Арифметические операции в различных системах исчисления", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru