Государственный
комитет Российской Федерации
по
высшему образованию
Московский
государственный открытый университет
Курсовая
работа
Радиотехнические
цепи и сигналы
Студента
2 курса заочного отделения ФАРЭ
1998г.
Содержание
1. Задание по курсовой работе
2. Расчет и построение амплитудного и фазового спектра сигнала
Расчет и построение АЧХ и ФЧХ цепи
Автокорреляционная функция входного сигнала
Список литературы
Задание по курсовой работе.
На цепь, схема которой показана на рис.1, подается импульс, изображенный на рис.2. Параметры импульса и параметры цепи приведены в таблице 1.
Схема цепи
Рисунок 1
Taблица 1
|
|
|
|
2R (кОм) |
С (мкФ) |
L (мкГн) |
|
0,5*=0,5 |
4 |
4,1*1 =4.1 |
2*0,6 =1,2 |
17 |
24 |
Форма входного импульса определяемая аналитическим выражением:
Рисунок 2
2. Определение спектральных характеристик сигнала
Переодическое
колебание сложной формы u(t)
с периодом повторения Т
может быть представлено в виде суммы
гармонических составляющих с частотами
,
амплитудами
и начальными фазами
в виде:
,
где
-
частота первой гармоники совпадающая
с частотой повторения импульсов, а
n=1,2,3...
- номера гармоник;
-
постоянная составляющая;
-
амплитуда гармоники;
-
начальная фаза гармоники.
По
условию варианта u(t)
- четная функция. Тогда для четных
гармоник:
;
; 
; 
;
Найдем
:
Так
как
,
тога:
(В).
Найдем
:
так
как
,
тогда:
,
где
,
получим
.
Так
как
(В)
и
,
тогда
- выражение для расчета амплитудного
спектра.
Составим
таблицу для построения
и
спектральных диаграмм переодического
сигнала.
Таблица 2
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
2 |
0,794 |
0 |
0,089 |
0 |
0,032 |
0 |
0,016 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Амплитудная спектральная диаграмма
Рисунок 3
Фазовая спектральная диаграмма
Рисунок 4
3.
Расчет и построение амплитудного и
фазового спектра сигнала
Заданную цепь представленную на рис. 1 можно представить в виде линейной цепи представленной на рис. 5.
Рисунок 5
; 
; 
; 
Подставляя заданные значения получим:
Сделав
подстановку
получим:
Отсюда АЧХ имеет вид:
.
Выражение ФЧХ имеет вид:
Составим
таблицу для построения ФЧХ и АЧХ, для
циклической частоты
(Гц).
Таблица 3
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
К(f) |
0 |
0,03 |
0,05 |
0,07 |
0,09 |
0,10 |
0,12 |
0,14 |
0,15 |
0,17 |
0,1 |
|
|
-1,5 |
1,325 |
1,107 |
0,927 |
0,785 |
0,674 |
0,587 |
0,519 |
0,463 |
0,418 |
0,38 |
Рисунок 6
Рисунок 7
Из
построенных АЧХ и ФЧХ следует, что при
заданная схема приобретает вид показанный
на рисунке 8, и модуль коэффициента
передачи равен 1.
Рисунок 8
При
,
емкостное сопротивление бесконечно
велико, а индуктивное равно нулю, и схема
имеет чисто резистивный характер; так
как напряжение на выходе снимается с
индуктивности, то оно опережает на +90
град.
При
,
заданная схема приобретает вид показанный
на рисунке 9,
Рисунок 9
модуль коэффициента передачи равен:
При
,
емкостное сопротивление равно нулю, а
индуктивное равно бесконечности,
следовательно схема имеет чисто
резистивный характер, средний угол
равен нулю.
Автокорреляционная функция входного сигнала
Импульсная
характеристика
является оригиналом передаточной
функции
.
По таблице перехода получим:
; 
;
Переходная характеристика связана с передаточной функцией в виде:
Для
построения графиков
составим таблицу
Таблица 4
|
10-3t (C) |
0 |
6 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
|
h(t)*10-9 |
0,5*109 |
-14,4 |
-10,7 |
0.18 |
-6 |
-4,4 |
-3,2 |
-2,4 |
-1,8* |
-1,3 |
|
|
-1,25 *107 |
0,443 |
0,243 |
0,18 |
0,133 |
0,09 |
0,073 |
0,054 |
0,04 |
0028 |
Автокорреляционная функция входного сигнала имеет вид:
В
области
имеем
.
. Построим нормированную по максимальному значению автокорреляционную функцию
Список литературы
1. Веселовский О. Н.,Браслмский Л.М. Основы электротехники и электротехнические устройства радиоэлектронной аппаратуры.— М., 1977.
2. Общая электротехника / Под ред. А. Т. Блажкина.- Л„ 1979.
3. Основы промышленной электроники/ Под ред. В. Г. Герасимова. — М., 1978.
4. Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. Основы теории цепей—М., 1975.
5. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ.— М., 1987.
(B)
(мкС)
(В)
(рад)
(Гц)
(град)
g(t)