Реферат: Радиотехническая система передач - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Радиотехническая система передач

Банк рефератов / Радиоэлектроника

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 89 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!

Узнайте стоимость написания уникальной работы

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ


Кафедра радиотехнических систем









РЕФЕРАТ

На тему:


«Параметры кодов. Контроль, обнаружение и исправление ошибок»












МИНСК, 2008

  1. Параметры кодов


Определение 1. Код – это множество дискретных сигналов, выбранное для передачи сообщений. Коды характеризуются следующими параметрами:

1 Основание кода – число элементов множества , выбранное для построения кода. Например, если:

а) , то для троичного кода;

б) для двоичного кода.

Практически .

Замечание – Эффективность каналов передачи (хранения) информации возрастает с переходом на недвоичные коды.

2 Длина кода (значность) – число символов кодового слова.

Определение 2. Последовательности элементов (символов) длиной называются кодовыми словами или кодовыми векторами. Говорят, что слово

имеет длину ; ,

Параметр определяет следующие особенности класса кодов. Коды бывают:

а) равномерные (блоковые), ;

б) неравномерные, ;

в) бесконечные, . К бесконечным относят коды:

  1. свёрточные;

  2. цепные;

  3. непрерывные.

У равномерных (блоковых) кодов поток данных разделяется на блоки по информационных символов, и далее они кодируются – символьными кодовыми словами.

Для непрерывного кода поток данных разбивается на блоки длины , которые называются кадрами информационных символов. Эти кадры кодируются символами кодового слова (кадрами кодового слова). При этом кодирование каждого кадра информационных символов в отдельные кадры кодового слова производится с учетом предыдущих кадров информационных символов.


На рисунке 1.1 показаны структуры кодирования блоковыми и непрерывными кодами.

k-битовый n-битовый n-битовый k-битовый

блок блок блок блок



Блоковый код

k0 битов/кадр n0 битов/кадр n0 битов/кадр k0 битов/кадр





Непрерывный код


Рисунок 1.1

3 Размерность кода – число информационных позиций кодового слова.

4 Мощность кода – число различных кодовых последовательностей (комбинаций), используемых для кодирования.

– максимальное число кодовых комбинаций при заданных и . Например, ; ; .

Определение 3. Код, у которого используются все комбинации, называется полным (безизбыточным).

Определение 4. Если число кодовых слов кода , то код называется избыточным.

Пример – Пусть , , .

Код – избыточный; .

5 Число проверочных (избыточных) позиций кодового слова .

Пусть , , . Тогда на длине слова из семи символов – три избыточных.

6 Скорость передачи кода . Для приведенного примера .

7 Кратность ошибки . Параметр указывает, что все конфигурации из

или менее ошибок в любом кодовом слове могут быть исправлены.

8 Расстояние Хэмминга между двумя векторами (степень удаленности любых кодовых последовательностей друг от друга) .

Определение 5. Если и кодовые векторы, то расстояние Хэмминга равно числу позиций, в которых они различаются. Может обозначаться и как – . Например, ;.

Замечание – С позиции теории кодирования показывает, сколько символов в слове надо исказить, чтобы перевести одно кодовое слово в другое.

9 Кодовое расстояние (минимальное расстояние кода) .

Определение 6. Наименьшее значение расстояния Хэмминга для всех пар кодовых последовательностей кода называют кодовым расстоянием. , где ; ; .

Определение 7. Код значности , размерности и расстояния называется - кодом.

Пример – Можно построить следующий код:

; ; ; .

Данный код можно использовать для кодирования 2–битовых двоичных чисел,

используя следующее (произвольное) соответствие:

Найдем кодовое расстояние этого кода:

;

;

;

;

;

.

Следовательно, для этого кода .

Замечание – характеризует корректирующую способность кода .

10 Вес Хэмминга вектора равен числу ненулевых позиций , обозначается . Например, .

Используя определение веса Хэмминга, получим очевидное выражение (1.1)

Пример – ;

.

3

Из выражения (1.1) следует, что минимальное расстояние Хэмминга равно , где ; ; .

Замечание – Для нахождения минимального расстояния линейного кода не обязательно сравнивать все возможные пары кодовых слов. Если и принадлежат линейному коду , то – также является кодовым словом кода . Такой код является аддитивной группой (определена операция сложения) и, следовательно, , где и , т.е. справедлива теорема.

Теорема 1. Минимальное расстояние линейного кода равно минимальному весу ненулевых кодовых слов.

Т.к. , то возникает вопрос о величине , такой, чтобы код обеспечивал контроль ошибок, т.е. обнаружение и исправление ошибок.


2 Контроль ошибок


Кодовое слово можно представить в виде вектора с координатами в – мерном векторном пространстве. Например, для вектор находится в трёхмерном евклидовом пространстве, рисунок 1.2. Разрешенными для передачи выбраны вектора и .

X0

1 0 0 1 1 0

1 0 1 1 1 1


0 0 0 0 1 0 X1


0 0 1 0 1 1

X2


Рисунок 1.2


Рисунок дает наглядную алгебраическую интерпретацию понятия “мощность кода”:

а) кодовые слова полного кода определяют – мерное пространство, состоящее из последовательностей (– трехмерное пространство, состоящее при из 8 последовательностей полного кода);

б) кодовые слова избыточного кода определяют подпространство (подмножество) – мерного пространства, состоящее из последовательностей.

Под воздействием помех происходит искажение отдельных разрядов слова. В результате разрешённые для передачи кодовые векторы переходят в другие векторы (с иными координатами) – запрещённые. Факт перехода разрешённого слова в запрещённое для передачи слово можно использовать для контроля за ошибками.

Возможна ситуация, когда разрешённый вектор переходит в другой разрешённый кодовый вектор: . В этом случае ошибки не обнаруживаются, и контроль становится неэффективным.

Из рассмотренной модели можно сделать следующий важный вывод: для

того чтобы передаваемые векторы можно было бы отличать друг от друга при наличии помех, необходимо располагать эти векторы в – мерном пространстве

как можно дальше друг от друга. Из этой же – мерной модели следует геометрическая интерпретация расстояния Хэмминга: – это число рёбер, которые нужно пройти, чтобы перевести один вектор в другой, т.е. попасть из вершины одного вектора в вершину другого.


2.1 Обнаружение и исправление ошибок


Стратегия обнаружения заключается в следующем. Декодер обнаруживает ошибку при априорном условии, что переданным словом было ближайшее по расстоянию к принятому слову. Покажем применение этого утверждения.

Пример 1. Пусть ; . Разрешенным для передачи является множество кодовых слов:

.

Очевидно, что код имеет . Любая одиночная ошибка трансформирует данное кодовое слово в другое разрешенное слово. Это случай безизбыточного кода, не обладающего корректирующей возможностью.

Пример 2. Пусть теперь подмножество разрешённых кодовых слов предоставлено в виде двоичных комбинаций с чётным числом единиц.

.

Заданный код имеет . Запрещенные кодовые слова представлены в виде подмножества :

.

Если , то ни одно из разрешенных кодовых слов (т.е. кода ) при одиночной ошибке не переходит в другое разрешённое слово этого же кода. Таким образом, код обнаруживает:

– одиночные ошибки;

– ошибки нечетной кратности (для - тройные).

Например, тройная ошибка кодового слова ; , переводит его в запрещенный вектор .

Вывод – В общем случае, при необходимости обнаруживать ошибки кратности кодовое расстояние кода должно быть

.

Пример 3. Пусть ; ; код задан векторами и .

При возникновении одиночных ошибок или множества векторов

кодовому слову соответствует следующее запрещенное подмножество

.

mod 2

Кодовому слову соответствует запрещенное подмножество

mod 2

==

Таким образом, коду – разрешенному для передачи подмножеств векторов соответствует два запрещенных подмножества векторов и :

=

= .

=


Стратегия исправления ошибок заключается в следующем:

– каждая из одиночных ошибок приводит к запрещенному кодовому слову того или иного запрещенного подмножества ( и );

– структура кодового запрещенного подмножества, относящаяся к соответствующему исходному разрешенному подмножеству, позволяет определить местоположение ошибки, т.е. исправить ошибку.

Для исправления ошибок кратности кодовое расстояние должно удовлетворять соотношению . (1.2)

Используя эту формулу, можно записать

,

где обозначает целую часть числа .

Замечание – Существуют модели каналов (например, канал с дефектами), в которых величина может быть больше, чем в выражении (1.2).


ЛИТЕРАТУРА


  • Митюхин А.И., Игнатович В.Г. Линейные групповые коды: Учеб. пособие. – Мн. :БГУИР, 2002.

  • Митюхин А.И. Элементы абстрактной алгебры: Учеб.пособие. – Мн.: БГУИР, 2000.

  • Лосев В.В. Помехоустойчивое кодирование в радиотехнических системах передачи информации: Метод. Пособие Ч.1. Линейные коды. – Мн.: ВШ, 2004.


1Авиация и космонавтика
2Архитектура и строительство
3Астрономия
 
4Безопасность жизнедеятельности
5Биология
 
6Военная кафедра, гражданская оборона
 
7География, экономическая география
8Геология и геодезия
9Государственное регулирование и налоги
 
10Естествознание
 
11Журналистика
 
12Законодательство и право
13Адвокатура
14Административное право
15Арбитражное процессуальное право
16Банковское право
17Государство и право
18Гражданское право и процесс
19Жилищное право
20Законодательство зарубежных стран
21Земельное право
22Конституционное право
23Конституционное право зарубежных стран
24Международное право
25Муниципальное право
26Налоговое право
27Римское право
28Семейное право
29Таможенное право
30Трудовое право
31Уголовное право и процесс
32Финансовое право
33Хозяйственное право
34Экологическое право
35Юриспруденция
36Иностранные языки
37Информатика, информационные технологии
38Базы данных
39Компьютерные сети
40Программирование
41Искусство и культура
42Краеведение
43Культурология
44Музыка
45История
46Биографии
47Историческая личность
 
48Литература
 
49Маркетинг и реклама
50Математика
51Медицина и здоровье
52Менеджмент
53Антикризисное управление
54Делопроизводство и документооборот
55Логистика
 
56Педагогика
57Политология
58Правоохранительные органы
59Криминалистика и криминология
60Прочее
61Психология
62Юридическая психология
 
63Радиоэлектроника
64Религия
 
65Сельское хозяйство и землепользование
66Социология
67Страхование
 
68Технологии
69Материаловедение
70Машиностроение
71Металлургия
72Транспорт
73Туризм
 
74Физика
75Физкультура и спорт
76Философия
 
77Химия
 
78Экология, охрана природы
79Экономика и финансы
80Анализ хозяйственной деятельности
81Банковское дело и кредитование
82Биржевое дело
83Бухгалтерский учет и аудит
84История экономических учений
85Международные отношения
86Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
87Финансы
88Ценные бумаги и фондовый рынок
89Экономика предприятия
90Экономико-математическое моделирование
91Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Протяженность дорог в России измеряется в поганных метрах.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по радиоэлектронике "Радиотехническая система передач", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru