Реферат: Основные матмодели в теории надежности. Выбор числа показателей надежности. Достоверность статистической оценки показателей надежности - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Основные матмодели в теории надежности. Выбор числа показателей надежности. Достоверность статистической оценки показателей надежности

Банк рефератов / Радиоэлектроника

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 34 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Министерство образования Республики Беларусь Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники кафедра РЭС РЕФЕРАТ на тему: « Основные матмодели в теории надежности. Выбор чи сла показателей надежности. Достоверность статистической оценки показ ателей надежности » МИНСК, 2008 Основные математические модели, используемы в т еории надежности В приведенных выше математических соотношениях зачастую использовало сь понятие плотности вероятности и закон распределения. Закон распределения - устанав ливаемая определенным образом связь между возможными значениями случа йной величины и соответствующими их вероятностями. Плотность распределения (вероятностей) - широко распространенный способ описания закона распреде ления Распределение Ве йбулла Распределение Вейбула является двухпараметрическим распределением. С огласно этому распределению плотность вероятности момента отказа (1) где д - параметр формы (определяется подборо м в результате обработки экспериментальных данных, д > 0); л - параметр масштаба, От значения коэффициента формы во многом зависит график функции плотно сти вероятности. Интенсивность отказов определяется по выражению (2) Вероятность безо тказной работы (3) Отметим, что при па раметре д = 1 распределение Ве йбулла переходит в экспоненциальное, а при д = 2 - в распределение Рэлея. При д <1 интенсивность отказо в монотонно убывает (период приработки), а при д >1 монотонно возрастает (период износа). Следовательно , путем подбора параметра д м ожно получить, на каждом из трех участков, такую теоретическую кривую л ( t ), которая достаточно близко совпадает с экспериментальной кривой, и тогда расчет требуемых показателей надежности можно производить на основе известно й закономерности. Экспоненциально е распределение Как было отмечено экспоненциальное распределение вероятности безотка зной работы является частным случаем распределения Вейбулла, когда пар аметр формы д = 1. Это распреде ление однопараметрическое, то есть для записи расчетного выражения дос таточно одного параметра л = const . Для этого закона в ерно и обратное утверждение: если интенсивность отказов постоянна, то ве роятность безотказной работы как функция времени подчиняется экспонен циальному закону: (4) Среднее время без отказной работы при экспоненциальном законе распределения интервала б езотказной работы выражается формулой: (5) Таким образом, зна я среднее время безотказной работы Т 1 (или постоянную интенсивность отказов л ), можно в случае экспоненциального распределения найти вероятность безотказн ой работы для интервала времени от момента включения объекта до любого з аданного момента t . Распределение Рэ лея Плотность вероятности в законе Рэлея имеет следующий вид (6) где д * - параметр распр еделения Рэлея. Интенсивность отказов равна: . (7) Характерным приз наком распределения Рэлея является прямая линия графика л ( t ), начинающаяся с начала координ ат. Вероятность безотказной работы объекта в этом случае определится по вы ражению (8) Нормальное распр еделение (распределение Гаусса) Нормальный закон распределения характеризуется плотностью вероятнос ти вида (9) где m x , у x - соответственно математическое ожидание и среднеквадра тическое отклонение случайной величины Х. При анализе надежности РЭСИ в виде случайной величины, кроме времени, ча сто выступают значения тока, электрического напряжения и других аргуме нтов. Нормальный закон - это двухпараметрический закон, для записи котор ого нужно знать m x и s x . Вероятность безотказной работы определяется по формуле (10) а интенсивность о тказов - по формуле (11) В данном пособии п оказаны только наиболее распространенные законы распределения случай ной величины. Известен целый ряд законов, так же используемых в расчетах надежности: гамма-распределение, ч 2 -распределение, распределение Максвел ла, Эрланга и др. Определение зак она распределения и выбор числа показателей надежности Определение закона распределения Во многих случаях возникает задача определения на основе имеющихся ста тистических данных закона распределения некоторой случайной величины X . Необходимо сразу же подчеркнуть, что в настоящее время не существует ник акого способа непосредственно получить из некоторых статистических да нных математическую модель закона распределения X . Известные методы позволяют ли шь подтвердить (или не подтвердить) соответствие данного статистическо го материала некоторой заранее выдвинутой гипотезе о законе распредел ения. Таким образом, процедура нахождения хорошей (в некотором смысле) ма тематической модели закона распределения случайной величины по статис тическим данным всегда слагается из двух этапов: • Выдвижение гипотез о матема тических моделях распределения. • Проверка соответствия выдви нутых гипотез имеющимся статистическим данным. Гипот езы о законе распределения могут выдвигаться на основе теоретического анализа физической природы и свойств рассматриваемой случайной величи ны. Источником этих гипотез может служить также предварительный анализ имеющихся статистических данных Проверка соответствия гипотезы статистическим данным сводится к устан овлению степени близости гипотетического и статистического распредел ений X . Для проверки ги потез о законе распределения применяются специально разработанные кол ичественные критерии, получившие название критериев согласия. Наиболе е широкое применение нашли два критерия - критерий Пирсона и критерий Колмогоро ва. Выбо р числа показателей надежности Остановимся на вопросе о выборе числа показателей для каждой составляю щей надежности объекта. Выбор числа показателей той или иной составляющей надежности в большин стве технических документов (в том числе и стандартов) на различные изде лия производится без достаточного обоснования. В то же время, если рассм атривать эти показатели не как изолированные величины, а как носители ин формации о законе распределения некоторой случайной величины, то вопро с о выборе числа показателей для каждой составляющей надежности получа ет достаточно простое и четкое решение. Известно, что для однозначного определения закона распределения, относ ящегося к некоторому типу, необходимо задать столько независимых чисел, сколько параметров имеет этот тип законов распределения. Этими числами могут быть, в частности, числовые характеристики распределения, т. е. пока затели некоторой составляющей надежности. Таким образом, выбор числа по казателей некоторой составляющей надежности связывается с числом пара метров того типа законов распределения, к которому относятся распредел ение определяющей эту составляющую надежности случайной величины. Такой - достаточно строгий и общий - подход может применяться по отношени ю к любой составляющей надежности. Однако, во-первых, в настоящее время пр едъявляются различные требования к полноте описания различных составл яющих надежности объектов. Во-вторых, не для всех составляющих надежност и в достаточной мере изучены типы законов распределения соответствующ их случайных величин. Описанный выше подход достаточно широко применяется при выборе числа п оказателей безотказности, поскольку для большинства объектов в настоя щее время считается необходимым знать весь закон распределения. В качес тве примера можно указать рекомендации по выбору номенклатуры и числа п оказателей безотказности изделий ГСП, приведенные в ГОСТ 13216- 74. Реже такой же подход используется при выборе числа показателей ремонто пригодности. Это связано с тем, что пока еще лишь для небольшой номенклат уры промышленных изделий считается необходимым задавать распределени е вероятности восстановления. Что же касается таких составляющих надежности, как сохраняемость и долг овечность, то в настоящее время знание всего закона распределения не счи тается необходимым. В связи с этим для описания каждой из этих составляю щих выбирается обычно один показатель (редко. два), и выбор этот не связыва ется с типом закона распределения соответствующей случайной величины. В таблице 1 для каждой составляющей надежности указаны случайных величи ны (показатели) а также типы законов распределения, используемые при их о писании. Таблица 1 Составляющая надежности Случайная ве личина Используемый закон распределения Показатели надежности для объектов невосста навливаемых восстанавливаемых Безотказность Время безотказной работы Т Экспоненциальный Нормальный Гамма T 1 - средня я наработка до отказа P ( t )- вероятность безотказной работ ы Х- интенсивность отказов - н аработка на отказ P ( t )- вероятность безотказной работы щ- параметр потока отказов Ремонтопригодность Время восстановления Т в Эрланга Нормальный Экспоненци альный — - среднее время восстановления Р(t B )- вероятность восстановления Сохраняемость Время хранения до потери объектом своих харак теристик Т Нормальный Логарифмически-нормальный Гамма Вейбула Экспо ненциальный Аналогично с восстанавливаемыми - средний срок сохраняемости - г амма-процентный срок сохраняемости Р( t с )- веро ятность сохранения Долговечн ость Время от начала эксплуатации до предельного СОСТОЯНИЯ ТД Нормальный Логарифмически-нормальный Гамма Вейбула Экс поненциальный Совпадают с показателями безотказности t c - средний срок службы p - средний ресурс t pг - гамма-процентный ресурс Точность и достоверность статистической оценки показателе й надежности Как бы ло показано выше, показатели надежности представляют собой числовые ха рактеристики случайных величин или их комбинации. Результат эксперимента над случайными величинами всегда случаен. Если на основе этого результата определяются некоторые числовые характерис тики исследуемой случайной величины, то следует ясно понимать, что получ аемые таким образом цифры могут отличаться от искомых истинных значени й. В связи с этим значения числовых характеристик, получаемые путем стат истических исследований, принято называть оценками, подчеркивая тем са мым возможность несовпадения их с истинными значениями. В математической статистике различаются два вида статистических оцено к: • точечные • интервальные. Как сл едует из теории вероятностей, основными показателями качества статист ической оценки являются точность и достоверность. Общепринятым количественным показателем достоверности оценки показа телей надежности является доверительная вероятность. Причем, ввиду тог о, что очень часто принимается условие симметричности доверительного и нтервала (равенство односторонних доверительных вероятностей по верхн ей и по нижней доверительным границам), в качестве количественной меры д остоверности оценки можно принять одно значение односторонней доверит ельной вероятности: Q B = Q H = Q . (12) Сложн ее обстоит дело с выбором количественной меры точности статистической оценки показателей надежности. Во всех случаях (т. е. при любом оцениваемо м показателе надежности а) количественную меру точности оценки естеств енно связать с шириной доверительного интервала, т. е. со значениями его г раниц а Н и а В . Тогда относительную доверительную о шибку показателя а можно записать как: (13) Особ енности программ на надежность Испытания на надежность позволяют определить показатели надежности РЭ СИ в заданных условиях эксплуатации. Это необходимо для: • установления соответствия в новь разрабатываемой РЭСИ требованиям ТЗ; • для оценки эффективности пр именения схемных и конструктивно-технологических решений при модерниз ации РЭСИ; • для выявления недостатков п роизводства, влияющих на надежность. По наз начению испытания на надежность могут быть опреде лительными и контрольными. Группа определительных испытаний подразделяется на испытания по определению запасов надежно сти, параметров безотказности, сохраняемости, рем онтопригодности, долговечности. Указанные характе ристики определяют уровень качества разработки. Задачей контрольных и спытаний является показ неизменности уровня качества продукции, изгот авливаемой на конкретном призводстве. Обычно проводят для получения од ной из указанных характеристик надежности, по которой оценивают уровен ь кпачества изделия. Общими чертами испытаний на надежность с другими видами испытаний явля ются: • испытания являются, преимущ ественно, выборочными; • характеризуются большим объ емом испытаний. Выбор очный метод испытаний позволяет судить о характеристиках всей генерал ьной совокупности изделий по характеристикам выборки, взятой из этой со вокупности. Основным требованием к выборке являетсято, что изделия, вход ящие в выборку, должны в полной мере отражать характер и структуру генер альной совокупности, т. е. выборка должна быть предс тавительной или репрезентативной. Выборки различают по: • способу образования - повторные и бесповторные; • по преднамеренности отбора - преднамеренные и случайные ; • по отношению ко времени обра зования - единовременные и текущие. Повторная выборка образуется путем извлечения изделий из генера льной совокупности с последующим их возвращением после определения па раметров качества. Такое извлечение и возвращение может быть многократным. При бесповторной выборке изв леченные изделия не могут быть возвращены в генеральную совокупность. О бычно используется в тех случаях, когда вырабатывается ресурс изделия, ч то гарантирует невозможность попадания одного изделия в выборку. Если изделие отбирается преднамеренно (по заранее оговоренным признак ам, характеристикам), то такую выборку называют пре днамеренной. Случайная выборка образуетс я при отборе изделий из партии генеральной совокупности, если для любого изделия обеспечивается равная вероятность быть отобранным и включенн ым в выборку. Единовременная выборка обра зуется из партии изделий после их изготовления независимо от того, в как ой момент времени изготовлено каждое изделие. Текущая выборка состоит из из делий, последовательно изготовленных за определенный промежуток време ни. Методику текущей выборки применяют при анализе стабильности произв одства. ЛИТЕРАТУРА 1. Глудкин О.П. Методы и устройства испытания РЭС и ЭВС. – М.: Высш. ш кола., 2001 – 335 с 2. Испытания рад иоэлектронной, электронно-вычислительной аппаратуры и испытательное о борудование/ под ред. А.И.Коробова М.: Радио и связь, 2002 – 272 с. 3. Млицкий В.Д., Бе глария В.Х., Дубицкий Л.Г. Испытание аппаратуры и средства измерений на воз действие внешних факторов. М.: Машиностроение, 2003 – 567 с 4. Национальная система сертификации Республики Беларусь. Мн.: Госстандарт, 2007 5. Федоров В., Сер геев Н., Кондрашин А. Контроль и испытания в проектировании и производств е радиоэлектронных средств – Техносфера, 2005. – 504с.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Настоящий мужчина может лайкать всю ночь напролёт.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по радиоэлектронике "Основные матмодели в теории надежности. Выбор числа показателей надежности. Достоверность статистической оценки показателей надежности", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru