Реферат: Каналы связи - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Каналы связи

Банк рефератов / Компьютерные сети

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 125 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

1 94 КАНАЛЫ СВЯЗИ 1 . Классификация и характеристики канала связи Канал связи – это совокупность ср едств, предназначенных для пере дачи сигналов (сообщений). Для анализа информационных процессов в канале связи можно и с польз о вать его обобщенную схему, приведенную на рис. 1 . На рис. 1 приняты следующие обозначения: X, Y, Z, W – сигналы, с о общения ; f – помеха; ЛС – линия связи; ИИ , П И – источник и приемник и н форм а ции; П – преобразователи (кодирование, модуляция, декодирование, демод у ляция). Существуют различные типы каналов, которые можно классифиц и ровать по различным признакам: 1. По типу линий связи: проводные; кабельные; оптико-волоконные; линии электропередачи; радиоканалы и т.д. 2 . По характеру сигналов: непрерыв ные; дискретные; дискретно-не прерывные (сигналы на входе системы дискретные, а на выходе непреры в ные, и наоборот). 3 . По помехозащищенности: каналы без помех; с помехами. Каналы связи характеризуются: 1. Емкость канала определяется как произведение времени использ о вания канала T к , ширины спектра частот, пропускаемых каналом F к и дин а мического диапазона D к . , который характеризует способность канала перед а вать различные уровни сигналов V к = T к F к D к. (1) Условие согласования сигнала с каналом: V c V k ; T c T k ; F c F k ; V c V k ; D c D k . 2. Скорость передачи информации – среднее количество информации, п е редаваемое в единицу времени. 3. Пропускная способность канала связи – наибольшая теоретически дост и жимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не пр е восходит заданной величины. 4. Избыточность – обеспечивает достоверность передаваемой инфо р мации ( R = 0 1). Одной из задач теории информации является определение зависим о сти скорости передачи информации и пропускной способности канала связи от параметров канала и характеристик сигналов и помех. Канал связи образно можно сравнивать с дорогами. Узкие дороги – малая пропускная способность, но дешево. Широкие дороги – хорошая пр о пускная способность, но дорого. Пропускная способность определяется с а мым « у з ким » местом. Скорость передачи данных в зн ачительной мере зависит от пере дающей среды в каналах связи, в качестве которых используются различные типы линий связи. Проводные: 1. Проводные – витая пара (чт о частично подавляет электромаг нитное излучение других источников). Скорость передачи до 1 Мбит/с. И с польз у ется в телефонных сетях и для передачи данных. 2. Коаксиальный кабель. Скорость передачи 10 – 1 00 Мбит/с – используе т ся в локальных с е тях, кабельном телевидении и т.д. 3 . Оптико-волоконная. Скорость передачи 1 Гбит/с. В средах 1 – 3 затухание в дБ линейно зависит от расстояния, т.е. мощ ность падает по экспоненте. Поэтому через определенное расстояние нео б ходимо ставить регенераторы (усил и тели). Радиолинии: 1. Радиоканал. Скорость передачи 100 – 4 00 Кбит/с. Использует радиоча с тоты до 1000 МГц. До 30 МГц за счет отражения от ионосферы возможно распространение электромагнитных волн за пределы пр я мой видимости. Но этот диапазон сильно зашумлен (например, любительской радиосв я зью). От 30 до 1000 МГц – ионосфера прозрачна и необходима прямая в и димость. Антенны устанавливаются на высоте (иногда устанавливаются регенераторы). Используются в радио и т е левидении. 2. Микроволновые линии. Скорости передачи до 1 Гбит/с. Используют радиочастоты выше 1000 МГц. При этом необходима прямая вид и мость и остронаправленные параболические антенны. Расстояние между регенер а торами 10 – 2 00 км . Используются для телефонной связи, телевидения и п е редачи данных. 3. Спутниковая связь . Используются микроволновые частоты, а спу т ник служит регенератором (причем для многих станций). Характер и стики те же, что у ми к роволновых линий. 2. Пропускная способность дискретного канала связи Дискретный канал представляет собой совокупность средств, предназн а ченных для передачи дискретных сигналов [5]. Пропускная способность канала связи – наибольшая теоретически до с тижимая скорость передачи информации при условии, что погре ш ность не превосходит заданной величины. Скорость передачи информации – сре д нее количество информации, передаваемое в единицу вре мени. Опред е лим выражения для расчета скорости передачи информ а ции и пропускной способности дискретного канала связи. При передаче каждого символа в среднем по каналу связи проходит к о личество информации, определяемое по формуле I (Y, X) = I (X, Y) = H(X) – H (X/ Y) = H(Y) – H (Y/ X) , (2) где: I (Y , X ) – взаимная информация, т.е. количество информации, соде р жащееся в Y относительно X ; H(X) – энтропия источника сообщений; H (X/ Y) – условная энтропия, определяющая потерю информации на один символ, связанную с н а личием помех и искажений. При передаче сообщения X T длительности T, состоящего из n элеме н тарных символов, среднее количество передаваемой информации с учетом симметрии взаи м ного количества информации равно: I(Y T , X T ) = H(X T ) – H (X T /Y T ) = H(Y T ) – H (Y T /X T ) = n [H( X) – H (X/Y ) , (3) где T = n ; – среднее время передачи одного символа; n - ч исло си м волов в сообщении длительностью Т . Для символов равной длительности = , в случае неравновероятных символов неравной длительн о сти . При этом скорость передачи информации [бит/с]. (4) Скорость передачи информации зависит от статистических свойств и с точника, метода кодирования и свойств канала. Пропускная способность дискретного канала связи . (5) Максимально-возможное значение, т.е. максимум функционала ище тся на всем множестве функций распределения вероятности p (x) . Пропускная способность зависит от технических характеристик к а нала (быстродействия аппаратуры, вида модуляции, уровня помех и искажений и т.д. ). Единицами изме рения пропускной способности ка нала являются: [bit/s], [Kbit/s], [Mbit/s], [Gbit/s]. 2.1 Дискретный канал связи без помех Если помехи в канале связи отсутствуют, то входные и выходные сигн а лы канала связаны однозначной, функциональной зависимостью. При этом условная энтропия равна нулю, а безусловные энтропии исто ч ника и приемника равны, т.е. среднее количество информации в принятом символе относительно переданного ра в но I (X, Y ) = H(X) = H(Y); H (X/ Y) = 0. Если Х Т – количество символов за время T , то скорость передачи инфо р мации для дискретного канала связи без помех равна (6) где V = 1/ – средняя скорость передачи одного символа. Пропускная способность для дискретного канала связи без помех (7) Т. к. максимальная энтропия соотв етствует для равновероятных сим волов, то пропускная способность для равномерного распределения и ст а тистической независимости передаваемых символов ра в на: . (8) Первая теорема Шеннона для канала: Если поток информации, выр а батываемый источником, достаточно близок к пропускной способн о сти канала связи, т.е. , где - сколь угодно малая величина, то всегда можно найти такой способ кодирования, который обесп е чит передачу всех сообщений источника, причем скорость передачи информации будет весьма близкой к пропускной способности канала. Теорема не отвечает на вопрос, ка ким образом осуществлять кодиро вание. Пример 1. Источник вырабатывает 3 сообщения с вероятн о стями: p 1 = 0,1; p 2 = 0,2 и p 3 = 0,7. Сообщения независимы и передаются равномерным двоичным кодом ( m = 2 ) с длительностью символов, равной 1 мс. Определить скорость перед а чи информации по каналу связи без п о мех. Решение: Энтропия источника равна [бит/с]. Для передачи 3 сообщений равномерным кодом необходимо два ра з ряда, при этом длительность кодовой комбинации равна 2 . Средняя скорость передачи сигнала V =1/2 = 500 [1/ c ]. Скорость передачи информации C = vH = 500 1,16 = 580 [бит/с]. 2.2 Дискретный канал связи с помехами Мы будем рассматривать ди с кретные каналы связи без памяти. Каналом без памяти называется канал, в котором на каждый перед а ваемый символ сигнала, помехи воздействуют, не зависимо от того, какие сигналы передавались ранее. То есть помехи не создают д о полнительные коррелятивные связи между символами. Название «без п а мяти» означает, что при очередной передаче канал как бы не помнит результатов пред ы дущих передач. При наличии помехи среднее количество информации в принятом си м воле сообщении – Y , относительно переданного – X ра в но: . Для символа сообщения X T длительности T , состоящего из n элемента р ных символов среднее количество информации в принятом символе соо б щении – Y T относительно переданного – X T равно: I ( Y T , X T ) = H ( X T ) – H ( X T / Y T ) = H ( Y T ) – H ( Y T / X T ) = n [ H ( Y ) – H ( Y / X ) . (9) Для определения потерь в дискретном канале связи используется канал ь ная матрица (матрица переходных вероятностей), позволяющая опред е лить условную энтропию характеризующую потерю информации на си м вол соо б щения. Скорость передачи информации по дискретному каналу с помехами равна: (10) Пропускная способность дискретного канала при наличии помех равна максимально допустимой скорости передачи информации, причем макс и мум разыскивается по всем распределениям вероятностей p ( x ) на X и, п о скольку, энтропия максимальна для равномерного распределения (для ра в новероятных символов сообщения), то выражение для пропускной спосо б ности имеет вид: . (11) Как видно из формулы, наличие помех уменьшает пропускную спосо б ность канала св я зи. Пример . По каналу связи передаются сообщения, вероятности к о торых соо т ветственно равны: p ( x 1 )=0,1; p ( x 2 )=0,2; p ( x 3 )=0,3; p ( x 4 )=0,4. Канальная матрица, определяющая потери информации в канале связи имеет вид: . Определить: 1. Энтропию источника информации – H ( X ). 2. Безусловную энтропию приемника информации – H ( Y ) . 3. Общую условную энтропию – H ( Y / X ). 4. Скорость передачи информации, если время передачи одного си м вола первичного алфавита = 0, 1 мс . 5. Определить потери информации в канале связи при передаче 500 си м волов алфавита. 6. Среднее количество принятой информации. 7. Пропускную способность канала связи. Решение: 1. Энтропия источника сообщений равна 2. Вероятности появления символов на входе приемника Проверка: Энтропия приемника информации равна 3. Общая условная энтропия равна 4. Скорость передачи информации равна: =(1,85 – 0 ,132)/0,0001=17,18 Кбит/с. 5. Потери информации в канале связи при передаче 500 символов алфав и та равны: 500 0,132=66 бит. 6. Среднее количество принятой информации равно: =500 (1,85 – 0 ,132)=859 бит. 7. Пропускная способность канала связи (2 – 0 ,132)/0,0001=18,68 Кбит/с. 2.3 Пропускная способность бинарного, симметричного канала Бинарным дискретным каналом называется канал, по которому пер е дается только два элементарных дискретных символа ( т.е. использ у ется двоичный код). Симметричным дискретным каналом называется канал, в котором . вероятности не зависят от передаваемых символов, т.е. вероятности пр а вильной передачи одинаковы ( p ( x 1 )= p ( x 2 ) ) и вероятности ошибочной п е редачи одинаковы ( p ( y 1 / x 2 )= p ( y 2 / x 1 ) ). Рассмотрим двоичный дискретный канал, по которому передаются ди с кретные символы « 0 » и « 1 » ( m =2 ). Если передаваемые символы независ и мы и равновероятны ( p ( x 1 )= p ( x 2 )=1/2 ), то сигнал имеет максимальную э н тропию ( H max ( X )=1 ), при этом p (1/ 0) = p (0/ 1) . Если P ош – вероятность ошибки то 1 - Р ош – вероятность правильного приема. Диаграмма передачи дв о ичных сигналов по симметричному калу приведена на рис. 2 . p ( y 1 / x 1 ) = 1 - Р ош x 1 не искажен y 1 искажен p ( y 1 / x 2 ) = P ош искажен p ( y 2 / x 1 ) = P ош x 2 не искажен y 2 p ( y 2 / x 2 )= 1 - Р ош Рис. 2 . Диаграмма переходных вероятностей симметричного кан а ла Условная энтропия для симметричного канала равна Пропускная способность для двоичного, симметричного канала (12) Это уравнение Шеннона для симметричного двоичного кан а ла. Наличие ошибки приводит к уменьшению пропускной способн о сти. Так при p ош = 0,01 пропускная способность равна C = 0,9/ = 0,9 C max . Основная теорема Шеннона о кодировании для дискретного канала с п о мехами: Для дискретного к а нала с помехами существует такой способ кодирования, который позволяет осуществлять безошибочную перед а чу информации, если произ водительность источника ниже про пускной спосо б ности Пример. Определить скорость передачи по двоичному, симметри ч ному каналу связи , если шумы в канале вносят оши б ки, таким образом, что в среднем 4 символа из 100 принимаются н е верно ( т.е. « 1 » вместо « 0 » и наоборот ) . Решение: Составим таблицу вероятностей: p ( x 0 ) = 0,5; p ( y 0 / x 0 ) = 0,96; p(x 1 ) = 0,5; p(y 1 / x 0 ) = 0,04; p(y 0 ) = 0,5; p(y 0 / x 1 ) = 0,04; p ( y 1 ) = 0,5; p ( y 1 / x 1 ) = 0,96. Пропускная способность для двоичного, симметричного канала 3. Пропускная способность непрерывного канала связи Непрерывный канал передачи информации содержит совокупность средств для передачи непрерывных сигналов, при этом вместо кодиру ю щих и декодирующих устройств используются различного рода преобр а зователи (модуляция и т.д. ). Входные и выходные сигналы в непреры в ном канале связи представляют ансамбли непрерывных функций с соо т ветствующими плотностями распределений вероятн о сти. Если на вход непрерывного канала связи поступает непрерывный сигнал X ( t ) длительностью T , то вследствие воздействия помех f ( t ) вы ходной сигнал Y ( t ) будет отличаться от входного. При этом количество информ а ции в сигнале Y ( t ) о сигнале X ( t ) ра в но: . (13) Непрерывный сигнал, можно рассматривать как дискретный при . Он может быть представлен в виде решетчатой функции, при этом на пр и емной стороне по отдельным взятым отсчетам через интервал t может быть восстановлен исходный непреры в ный сигнал. Шаг квантования t = T / n , где n – ч исло точек отсчета. В соответствии с теоремой Котельникова t = 1/2 f c , где f c - частота среза а n = 2 Tf c – база сигн а ла. При этом в выражении (13) для взаимной информации вместо ра з ности энтропии можно записать разности соответствующих дифференциал ь ных энтропий отдельных отсчетов . Пропускная способность непрерывного канала связи (14) Для дискретного канала связи ма ксимальное значение скорости пе редачи соответствует равновероя т н ым символам алфавита. Для непре рывного канала связи, когда заданно й является средняя мощность сиг нала, максимальная скорость обеспе чивается при использовании нор мальных центрированных случайных сигнала. Если сигнал центрированный ( m x = 0 ) т.е. без постоянной соста в ляющей при этом мощность покоя равна нулю ( P 0 = 0 ). Условие цен трированности обеспечивает макси мум дисперсии при заданной сред ней мощности сигнала Если сигнал имеет нормальное распределение, то априорная диф ференциальная энтропия каждого отсчета максимальна. Поэтому при расчете пропускной способности непрерывного канала сч и таем, что по каналу передается непрерывный сигнал с ограниченной сре д ней мощностью – P c и аддитивная помеха ( y = x + f ) также с ограниче н ной средней мощностью – P n типа белого (гауссова) шума. Так как помеха аддитивна, то дисперсия выходного сигнала равна . Для того, чтобы энтропия была максимальна для сигнала с огран и ченной мощностью, он должен быть гауссовым, при этом . Для того чтобы помеха была максимальна, она тоже должна быть гау с сова . При этом пропускная способность непрерывного канала должна быть равна пропускной сп о собности сигнала . (15) Таким образом, скорость передачи информации с ограниченной средней мощностью максимальна, если и сигнал, и помеха являются гауссовыми, случайными процессами. Пропускную способность канала можно изменять, меняя ширину спе к тра сигнала – f c его мощность – P c . Но увеличение ширины спектра увеличив а ет мощность помехи – P n , поэтому соотношение между полосой пропуск а ния канала и уровнем помех выбирается компромиссным п у тем. Если распределение f ( x ) источника непрерывных сообщений отл и чается от нормального, то скорость передачи информации – С будет меньше. И с пользуя, функциональный преобразователь, можно получать сигнал с но р мальным законом распределения. Обычно p c / p п >>1 , при этом пропускная способность непрерывного к а нала равна С п = F к D к . Связь между емкостью и пропускной спосо б ностью канала связи имеет вид V к = T к F к D к = T к С п . Теорема Шеннона для непрерывного канала с шумом. Если энтропия источника непрерывных сообщений сколь угодно близка к пропус к ной способности канала, то существует метод передачи, при котором все сообщения источника будут переданы со сколь угодно высокой верн о стью воспроизв е дения. Пример. По непрерывному каналу связи, имеющим полосу пропускания F k = 1 кГц, передается полезный сигнал X ( t ) , представляющий собой но р мальный случайный процесс с нулевым математическим ожиданием и дисперсией = 4 мВ. В канале действует незав и симый от сигнала гауссов шум F ( t ) с нулевым математическим ожид а нием и дисперсией = 1 мВ. Определить: – дифференциальную энтропию входного сигнала; – дифференциальную энтропию выходного сигнала; – условную дифференциальную энтропию; – количество информации в одном непрерывном отсчете процесса Y ( t ) о т носительно отсчета X ( t ) ; – скорость передачи информации по непрерывному каналу с дискре т ным временем; – пропускную способность непрерывного канала связи ; – определить емкость канала связи, если время его работы T = 10 м ; – определить количество информации, которое может быть передано за 10 минут работы канала; – п оказать, что информационная емкость непрерывного канала без памяти с аддитивным гауссовым ш у мом при ограничении на пиковую мощность не больше информационной емкости такого же канала при той же величине ограничения на среднюю мощность. Решение: Дифференциальная энтропия входного сигнала = 3,05 бит/отсчет. Дифференциальная энтропия выходного сигнала =3,21 бит/отсчет. Условная дифференциальная энтропия = 2,05 бит/отсчет. Количество информации в одном непрерывном отсчете процесса Y ( t ) о т носительно отсчета X ( t ) опр е деляется по формуле I ( X , Y ) = h ( x ) – h ( x / y ) = h ( y ) – h ( y / x ) = 3,21 – 2 ,05 = 1,16 бит/отсчет. Скорость передачи информации по непрерывному каналу с дискре т ным временем определяется по формуле = = 2 10 3 [3,21 – 2 ,05] = 2320 бит/с Пропускная способность непрерывного канала с помехами определ я ется по формуле = 2322 бит/с. Докажем, что информационная емкость непрерывного канала без пам я ти с аддитивным гауссовым шумом при ограничении на пиковую мо щ ность не больше информационной емкости такого же канала при той же велич и не ограничения на среднюю мощность. Математическое ожидание для симметричного равномерного распред е ления Средний квадрат для симметричного равномерного распределения Дисперсия для симметричного равномерного распределения При этом, для равномерно-распределенного процесса . Дифференциальная энтропия сигнала с равномерным распределен и ем . Разность дифференциальных энтропий нормального и равномерно ра с пределенного процесса не зав и сит от величины дисперсии = 0,3 бит/отсч. Таким образом, пропускная способность и емкость канала связи для процесса с нормальным распределением выше, чем для равномерн о го. Определим емкость (объем) канала связи V k = T k C k = 10 60 2322 = 1,3932 Мбит. Определим количество информации, которое может быть передано за 10 минут работы канала 10 60 2322 =1,3932 Мбит. Задачи 1. В канал связи передаются сообщения, составленные из алфавита x 1 , x 2 и x 3 с вероятностями p ( x 1 )=0,2; p ( x 2 ) =0,3 и p ( x 3 )=0,5 . Канальная матрица имеет вид: при этом . Вычислить: 1. Энтропию источника информации H ( X ) и приемника H ( Y ) . 2. Общую и условную энтропию H ( Y / X ). 3. Потери информации в канале при передаче к символов ( к = 100 ). 4. Количество принятой информации при передаче к символов. 5. Скорость передачи информации, если время передачи одного си м вола = 0,01 мс . 2. По каналу связи передаются символы алфавита x 1 , x 2 , x 3 и x 4 с вероя т ностями . Определить кол и чество информации принятой при передаче 300 символов, если влияние помех описывается канальной матрицей: . 3. Определить потери информации в канале связи при передаче равнов е роятных символов алфавита, если канальная матрица имеет вид . Определить скорость передачи информации, если время передачи одного символа = 0,001 сек . 4. Определить потери информации при передаче 1000 символов алфав и та источника x 1 , x 2 и x 3 с вероятностями p =0,2; p =0,1 и p ( )=0,7 , если влияние помех в канале описывается канальной ма т рицей: . 5. Определить количество принятой информации при передаче 600 си м волов , если вероятности появления символов на выходе источника X ра в ны: а влияние помех при перед а че описывается канальной матрицей : . 6. В канал связи передаются сообщения, состоящие из символов алфав и та , при этом вероятности появления символов алфавита ра в ны: Канал связи описан следующей канальной матрицей : . Определить скорость передачи информации , если время передачи одн о го символа мс . 7. По каналу связи передаются сигналы x 1 , x 2 и x 3 с вероятностями p =0,2; p =0,1 и p ( )=0,7. Влияние помех в канале описывается канальной ма т рицей: . Определить общую условную энтропию и долю потерь информации, которая приходится на сигнал x 1 (частную условную энтропию). 8. По каналу связи передаются символы алфавита x 1 , x 2 , x 3 и x 4 с вероя т ностями . Помехи в канале заданы канальной матрицей . Определить пропускную способность канала связи, если время пер е дачи одного символа = 0,01 сек . Определить количество принятой информации при передаче 500 симв о лов , если вероятности появления символов на входе приемника Y равны: , а влияние помех при передаче оп и сывается канальной матрицей : . Список литературы 1 Гринченко А.Г. Теория информации и кодирование: Учебн. пособие. – Харьков: ХПУ, 2000. 2 Куприянов М.С. , Матюшкин Б.Д. – Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. – СПб : Политехн и ка, 1999. 3 Хемминг Р.В. Цифровые фильтры: Пер. с англ. / Под ред. А.М. Трах т мана . – М.: Сов. радио, 1980. 4 Сиберт У.М. Цепи , сигналы, системы: В 2 - х ч. / Пер. с англ. – М.: Мир, 1988. 5 Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое прим е нение: Пер. с англ. – М.: Издательский дом « В ильямс » , 2003. – 1104 с. 6 Kalinin, V.I. Microwave & Telecommunication Technology, 2007. CriMiCo 2007. 17th International Crimean ConferenceVolume , Issue , 10 – 1 4 Sept. 2007 Page(s):233 – 234 7 Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расшир е ния спектра. Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 2000. 8 Игнатов В.А. Теория информации и передачи сигналов: Учебник для вузов. – 2 - е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1991;
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Полицейский увидел преступника... Но тот был старше его по званию.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по компьютерным сетям "Каналы связи", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru