Реферат: Теория движения космических обьектов - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Теория движения космических обьектов

Банк рефератов / Астрономия, авиация, космонавтика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 21 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Главным звеном в цепи космических дис циплин является теория движени я космическ их обьектов .В этом докладе рассматривается одна из её составных частей - теория сво бодного полёта в полях тяготения . Важнейшей из природных сил ,действующих на космический аппарат ,является сила всеми рного тяготения .Силы тяготения (или силы п ритяжения ) подчиняются ньютоновскому закону всемирного тяготения .Этот закон говорит : всякие две материальные точки притягиваются друг к др угу с силами ,прямо пропорциональными квадрат у расстояния между ними ,или ,в математиче ской форме : f * m 1* m 2 (1) F = r ^2 Здесь F -величина обеих с ил притяжения , m 1, m 2 - массы притягивающихся материальных точек , r - расст ояние между ними , f - коэфициент пропор циональности,называемой постоянной тяготения (гравитац ионная постоянная ) .Если измерять массу в килограммах , силу ньютонах ,а расстояние в метрах ,то ,как показывают точные измере ния ,постоянная тяготения равна 6,672*10^(-11) м ^3/( кг *с ^2) На различных этапах космическо го полёта различное значение может иметь воздействие среды , в которой происходит движе ние . Силы ,действующие со стороны атмосф еры на космический аппарат ,называются аэроди намическими .В межпланетном пространстве важную роль может играть давление солнечного излу чения ,которое совершенно незаметно в повседн евной жизни.Если масса космического аппарата невелика ,а пове р хность ,на котору ю давят солнечные лучи,значительна,то действием этого фактора можно пренебречь . Задача N тел и метод численного интегрирования Пассивное движение космического аппарата в мировом пр-ве проиходит в основном по д действием сил притяжений небесных тел - Земли,Луны,Солнца ,планет . Положение этих тел непрерывно изменяется ,причем их движение ,как и движение космического аппарата ,проис ходит под дейсвием сил всемирного тяготения . Таким образом ,мы сталкиваемся с необход имостью р ешения задачи о движении большого числа небесных тел (в том числ е искуственного небесного тела - космического аппарата ) под дейсвием сил взаимного притяжен ия.Такая задача носит название « задача N тел » . Решение этой задачи в общем случае встречает громадные трудности ,даже задач а трех тел решена лишь для нескольких частных случаев . Но в космодинамике задача N тел имеет особый характер . Космический аппарат не оказывает практически никакого влияния на движение небесных тел.Такой случай известен в небесной мех анике как ограниченная задача N тел .При её решении движение Солнца,Земли ,Луны и планет являетс я заданным ,так как оно прекрасно изученно астрономами и предсказывается ими на мно го лет вперед. Расстояния от космического аппарата до Солнца ,Земли ,Луы и пл анетыв любой момент известны ,массы всех этих тел также известны ,а значит,известны по величине и направлению и ускорения , сообщаемые неб есными телами космичекому аппарату . В самом деле ,если масса небесного тела M ,а масса космического аппарата m , то гр авитационное ускорение a ,сообщаемое аппарату , равно силе притяжения f * M (2) r ^2 Таким образом ,гравитационное ускорени е зависит только от расстояния между прит ягиващимися телами и от массы притягивающего тела,но не зависит от массы притягиваемог о тела . Итак по формуле (2) мы можемвычис лить гравитационно е ускорение , сообщаемое космическому аппарату каждым небесным телом в отдельности ,а значит , можем вычислить и суммарное ускорение . Зная величину и направление начальной скорости космического аппа рата,можно ,учитывая вычисленное ускорение рассчит ать пол о жение и скорость аппарата через небольшой промежуток времени ,например через секунду . Для нового момента нужно будет заново вычислить ускорение и затем рассчитать следующее положение аппарата и его скорость и т.д . Таким путем можно проследить все движение космического аппарата . Единственная неточность этого метода заключается в том что приходиться в течение каждого небольшого промежутка времени (шага расчета ) считать ускорение при вычисле ниях неизменным ,в то время как оно пе ременно .Но точность расчета м о жно как угодно повысить ,уменьшив шаг . Описанная процедура называется численным интегрированием . Невесомость При невесомости притяжение Земли (или другого небесного тела ) не будут вмешиваться в перемещения пр едметов относительно корабля .Отсутствуют какие-либо внешние поверхн остные силы , действующие на корабль.Наличие же внешних поверхностных сил (сила сопр . сре ды , силы реакции опоры или подвеса )- обязат ельное условие сущ . состояния весомости . Итак , тело , св ободно и поступатель но движущ . под влиянием одних сил тяготени я , всегда нах . в состояниии невесомости.Примеры : корабль в мировом пр-ве , падающий лифт ,человек совершающий прыжок . Теперь ,когда мы выяснили природу неве сомости,уместно будет внести нек . по правки . Мы всегда имели ввиду , что гравитационно е ускорение отд . деталей почти (но не в точности ) одинаково , т.к . расстояние отд . д еталей от притягивающего тела (напр . Земли ) примерно одинаковы .Фактически все эти неточн ости ничтожны . Перепад гравита ц ионных ускорений (градиент гравитации ) в области пространства , занятой косм . кораблем , ничтожен . Например на высоте 230 км над пов . Земли ,земное гравит . ускорение уменьшается на 2,77*10 ^(-6) м / c ^2 на каждый метр высоты .Когда космичекий корабль длиной 5 м располаг . вдоль линии , напр . на центр Земли его нижний конец получает ускорение на 0,00015 % больше ,чем верхний . Таким образом ,нарушения невесомости ,вызв аные наличием градинта гравитации (т.е . по существу неоднородностью поля тяготения ), приводят не к « частичной невесомости » , а к совершенно осбому состо янию . В состоянии свободного полёта в пол е тяготения тела несколько (весьма и весьм а слабо ) растянуты в радиальном направлении . Центральное поле тяготения Когда косми ческий аппарат находиться в мировом пространсиве вдали от планет , достаточно учитывать притяжение одного лишь Солнца , потому что гравитациооные ускорения ,сообщаемые планетами (вследствии больших расст ояний и относительно малости их масс ) , нич тожно мал ы по сравнению с ускор ением ,сообщаемым Солнцем . Допустим теперь ,что мы изучаем движен ие космического обьекта вблизи Земли . Ускорен ие ,сообщаемое этому обьекту Солнцем ,довольно заметно : оно примерно равно ускорению ,сообщаемому Сол нцем Земле (около 0,6 см / с ^2 ) ; естественно было бы его учитывать , если нас интересует движение обькта оноситель но Солнца . Но если нас интересует движени е космического обьекта относительно Земли ,то притяжение Солнца оказывется срвнительно сал осущественным . Оно не будет вмеш иваться в это движение аналогично тому ,как при тяжение Земли не вмешивается в относительное движение предметов на борту корабля-спутника .То же касается и притяжения Луны , не говоря о притяжениях планет . Будем считать небесное тело однородным материальным шаром , состоящим из из в ложенных друг в друга однородных сферических слоев . Итак , небесное тело притягивает та к ,будто бы его масса сосредоточена в его центре . Такое поле тяготения наз . цент ральным . Будем изучать движение в центральном поле тяготения космического аппарата ,получившего в начальный момент ,когда он находился на расстоянии r от небесного тела скорость v .Для дальнейшего воспользуемся законо м сохранения мех . энергии , который спр аведлив для рассматриваемого случая , так как поле тяготения является потенциальным , налич ием же негравитационных сил мы прнебрегаем . Кинетическая энергия космического аппарта рав на ( mV ^2)/2 , где m - масса апар ата ,а v - его скорость . Потенциальная энерг и я в центральном поле тяготения выражается формулой f * M * m П = , r где М - масса притягиващего небесного т ела ,а r - расстояние от него до космического аппарата , потенца льная энер гия ,будучи отрицательной , увеличивается с уда лением от Земли , обращаясь в нуль на б есконечности .Тогда закон сохранения полной м еханической энергии запишется в следующем вид е : Здесь в левой части равенства стоит сумма кинетической и потоенц иальной эн ергий в начальный момент , а в правой - в любой другой момент .Сократив на m и преобразовав , мы напишем интеграл эн ергии - важную формулу , выражающую скорость v космического аппарата на любом расс тоянии r от центра притяжения : или где K = f * M - в еличина ,характеризую щая поле тяготения конкретного небесного тела (гравитационный параметр ) .Для Земли K =3,986005*10^5 км ^3/ c ^2 для Солнца K =1,32712438*10^11 км ^3/ c ^2 . Траектории в цетральном поле тягот ени я Путь , описываемый космическим аппаратом в пространстве наз . траекторией . 1. Прямолинейные траектории . Если гачальная скорость равна нулю , то тело начинает падение к центу по прямо й линии . Движение по прямой линии бдет и в том случае ,если начальна я скорость направлена точно к центру (по рад иусу ) 2. Эллиптические траектории . Если начальна я скорость на- правлена не радиаьно,то тра- ектория ужн не может быть прямолинейной ,так как иск- ривляется притяжением Земли . При этом она лежит целиком в п лоскости , проведенной через начальное направление ско- рости и цен тр Земли .Если начальная скорость не првыш ает некоторой величины , то траектория предста ляет собой эллипс , причем центр притяжения находится в одном из его фокусов . Если эллиптическая орби та не пересекает п оверхности притягивающего небесного тела , космиче ский аппарат является его искусственным спутн иком.Расстояние между вершинами эллипса называетс я большой осью . Половина большой оси прини мается за среднее расстояние спутника от небесного т е ла и обозначается бук вой a . Ско рость v и расстояние r спутника от цент ра притяжения в любой момент времени (в частности , в начальный ) связаны со средним расстоянием а зависимостью . ( 4) Период обращения P искусственного спутника вычисляется по формуле (5) или (5 a ) где - определенное число для ка ждого небесного тела . Отношение расстояния между фокусами к длине большой оси называется эксцентоиситето м эллипса . Из формулы (4) видно ,что чем больше начальная скорость,тем больше большая ось орбиты и тем больше ,в соотве тствии с формулой (5) ,период обращения . Ближайшая и наиболее удаленная от цен тра притяжения точки эллипса называются соотв етственно перицентром и апоцентром , а прямая линия ,их соединяющая ,линией апсид . Для конкретных притягивающих центров эти точки но сят специальные названия .Так ,если притягивающим телом является Земля ,то перицентр и и апоцентр наз . соответств енно перигеем и апогеем ; если Солнце - перигелием и афелием ; если Луна - периселением и апоселением . Скорост ь в перигее ( v п ) максимальна ,а апогее ( v а ) - минималь на ,причем эти две скорости связаны соотно шением v п r п = v а r а , где r п r а - расстояния в перигее и апогее . Скорости в перигее и апогее перпендикулярны к н аправлениям на центр Земли . Для всех остал ьных точек э ллипса верно соотношение (7) или (7а ) Здесь в левых частях стоят произведен ия рассто яний r на трансверальные составляющие скорости vcos , т.е . на проекции скор ости на перпендикуляр к радиальному направлен ию . Если умножить левые и правые части равенства (6),(7) или (7а ) на массу m космического аппарата , то л егко у бедиться ,что эти равенства выражают закон сохранения момента количества движения (призвед ение количества движения mv на величину перпендикуляра , опущенного из точки на линию ,указывающую направление скорости ).Ра ссмотрим важные случаи ,когда начальн ые скорости трансверсальны . При этом ,очевидно , начальная т-ка N 0 должна быть перигеем или апогеем .Первое будет в том случае , когда началь ная скорость достаточно велика ,чтобы спутник начал удаляться на пути к апогею (1 ор бита ) .Второе будет в том слу чае ,к огда скорость меньше той же величины (орби та 2) ,при этом возможно падение на Землю (если периней окажется под земной поверхнос тью или ниже плотных слоев атмосферы ). « Пограничным » является случа й , когда начальная скорость такова ,что сп утник не под нимается и не опускается ,т.е . описывает круговую орбиту 3 с постоянн ой круговой скоростью . Радиус круговой орбиты r равен большой полуоси а . Из формулы (4) Из последней формулы , зная K для Земли ,легко найти круговую скорос ть для любого расстояния r о т её центра или для любой высоты h над земной поверхностью ( h = r - r , где r =6371 км - средний радиус Земли ) В частности у поверхности Земли кр уговая скорость равна 7,910км / c - первой косическо й скорости. Если записать формулу (4) для начального момента ,а именно : (9) то нетрудно заметить ,что с увеличением начальной скорости v 0 большая полуось увеливается .Из формулы видн о ,что по мере того , как v 0^2 приближается к постоянной величине 2 K / r 0 ,большая полуось а стремится к бесконечности . 3.Параболические траектории . Эллиптическая о рбита ,у которой « апогей находится в бесконечности » , не является уже эллипсом . Двигаяс ь по такой тра ектории ,космический аппарат бесконечно далеко уходит от центра притяжения ,описывая разом кнутую линию - параболу . По мере удаления а ппарата его скорость приближается к нулю.Пиня в в формуле (3) скорость в бесконечности рав ной нулю ( r = , v =0 ) , мы найдем такую вел ичину начальной скорости v 0 , ко торая обеспечивает возможность рассматриваемого движения . Получим или (10) Вычисл енная по формуле (10) величина называется параболической скоростью . Получив таку ю скорость ,космический аппарат движется по параболе и уже не возвращается к центр у тяготения .Когда скорость (10) сообщается в вертикальном направлении , траекторией является п рямая линия , но и в этом случае скорость называют параболической .Между скоростью освобождения и круговой скоростью в любой точке существует простая зависимос ть (11) Значение скорости освобождения у поверхно сти Земли носит название второй космической скорости и составляет 11,186 км / c . На высоте h =200 км скорость о свобождения сост . 11,015 км / c . Воспользовавшись формулой (10) ,мы можем тепе рь записать основную формулу (3) для скорости в центральном поле тяготения так : 4. Гиперболические траектории.Есл и космический аппарат получит скорость v 0 , превышающую параболическую ,то о н также « достигнет бесконечности » ,но при этом будет двигаться у же по линии иного рода - гиперболе.При этом скорость апппарата в бесконечности ( v ) уже не будет равна нулю . Физически это означает ,что по мере удаления а ппарата его скорость будет непрерывно падать ,но не сможет стать меньше велич ины v ,которую можно найти ,приняв в формуле (12) r = .Получим Величину v назывют по-разному : остаточная скорость , гиперболический избыток скорости и т.д. Гиперболическая траектория вдали от це нтра притяжения становится почти неотличимой от двух прямых линий ,называемых асимптотами гиперболы .На большом расстоянии от центр а притяжения гтперболическую траекторию при ближенно можно считать прямолинейной.Для гипербол ических и параболических орбит справдливы как и для эллиптичеких орбит ,формулы (7) и (7а ). В заключение заметим,что пассивное движен ие в центральном поле тяготения часто наз ы вают кеплеровским движением , а эллиптиче кие , параболические и гиперболичекие траектории обьединяются общим названием кеплеровских орби т.Всегда важно помнить ,что любая кеплерова орбита расположена в плоскости , проходящей через центр притяжения.Положение э той плоскости в пространстве не изменяется.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Труднее всего после ВУЗа приходится химикам. Они знают, как взорвать или отравить любого человека, но держатся.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по астрономии, авиации, космонавтике "Теория движения космических обьектов", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru