1. Расчет многопустотной плиты перекрытия.
Составим расчетную схему плиты перекрытия
?= 4000мм ? – расстояние между осями колонн
?к = 4000-2?15=3970мм ?К– конструктивная длина элемента
?р = 3970-120=3850мм ?р– расчетная размер элемента
Сбор нагрузок на панель перекрытия.
Вид нагрузки |
Нормативная кН\м2 |
Коэффициент запаса прочности ?f |
Расчетная кН/м2 |
Постоянная нагрузка: вес ЖБК пол деревянный утеплитель звукоизоляция Временная нагрузка: кратковременная длительная
|
2.75 0.16 1.04 0.3
1.5 11.5 17.25 |
1.1 1.1 1.2 1.2
1.2 1.3 |
3.025 1.176 1.248 0.36
0.36 1.95 21.709 |
1.2 Определение нагрузок и усилий.
1.2.1 Определение нагрузок, действующих на 1 погонный метр.
Полная нормативная нагрузка:
qн=17.25 1.6=27.6 кН/м2
Расчетная нагрузка:
Q=21.7091.6=34.734 кН/м2
1.2.2. Определение усилий.
М=q?2P?n 34.734?3.852?0.95
8 = 8 = 61137 Н/м
коэффициент запаса прочности ?n=0.95
Мн= q??2P??n 27.6?3.852?0.95
8 = 8 = 48580 Н/м
Qн= q??P??n = 27.6?3.85?0.95
2 2 = 50473 Н/м
Q= q??P??n = 34.734?3.85?0.95 = 63519 Н/м
2 2
1.3 Определим размеры поперечного сечения панелей перекрытий:
панели рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами bh=1600220, проектируем панель восьми пустотную при расчете поперечного сечения пустотной плиты приводим к эквивалентному двутавру, для этого заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и моментом инерции точек
h1=0.9d =14.3мм
hn = hn'=hh1/2=22-14.3/2=3.85мм(высота полки)
bn=1600215=1570
b = bn nh1= 1570714.3=149.6мм
h0 = h ? а = 22 3 = 19см
Бетон В30: коэффициент по классу бетона Rв=17.0мПа (значение взято из
СНиПа);
МRвnВnhn(h00.5hn)=17.00.951573.85 (190.53.8) = 16692
М = 61137
61137 166927
1 .4 Расчет плиты по нормальному сечению к продольной оси элемента:
Для определения нижней границы сжимаемой толщи бетона. Находим
коэффициент:
м = м = 61137 = 0.11
Rввnh02В 17.01571920.9
Х – высота сжатой зоны бетона
Х = ? ? h0
?– коэффициент берется по таблице
?S = 0.945
? = 0.104
Х = 0.104? 19 = 2.66
Х = 2.66 < 3.85
Так как нижняя граница в сжимаемой толще бетона проходит в полке, то двутавр рассматриваем как прямоугольную.
Определяем площадь рабочей продольной арматуры по формуле
RS = 360 мПа (значение коэффициента взято из СНиПа для стали класса А-III )
АS = М = 61137 = 9.45 см2
RS ?S ? h0 360 ? 0.945 ? 19
Возьмем 4 стержня арматуры диаметром 18мм, класса А-III
1.5 Расчет плиты по наклонному сечению продольной оси элемента
Проверяем прочность по наклонной сжатой зоны бетона, по условию :
Q 0.3 e be b b h0, где
e=1 для тяжелого бетона;
=0.01 для тяжелых бетонов.
be1 b Rb = 1– 0.01? 0.9 ? 17.0 = 1.51
45849 ? 0.3?1? 1.51?0.9?21.2?1900?17.0 = 118518
50473 ? 118518— условие прочности выполняется, прочность бетона обеспечена.
По она по расчету не требуется.
?1=h/2 шаг поперечной арматуры
?1= 220/2 = 110 мм
принимаем ?1=100мм
?2=1/4? , в остальных принимаем шаг 500мм.
Этот шаг устанавливается на механизм поперечной действующей силы на опорах.
перечную арматуру усматриваем из конструктивных соображений, так как
=1/4 эту арматуру принимаем класса АI (гладкую) с диаметром d=6мм.
Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечиваем условием:
Q QВQSW
Q поперечная сила воспринимаемая бетоном сжатой силой;
QSW сумма осевых усилий в поперечных стержнях, пересекаемых наклонным сечением;
Q поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия опорной реакции и нагрузки;
QB=МB/с
b2=2; 1=0.4
Rbt расчет напряжения на растяжение
Rbt=1.2 мПа для бетона класса В30:
МB=b2f ) Rbt b h20= 2 ? (1+0.4)?1.2?21.2?192 =25714
С=?МВ = ? 25714 = 2.7
q 34.73
QB = 25714/2.7 = 95237
RSW = 360 мПа (по СНиПу) расчетное сопротивление на растяжение
QSW= qSW ? C0
qSW= RSW?ASW
S
RSW — расчетное сопротивление стали на растяжение
АSW — площадь хомутов в одной плоскости
S — шаг поперечных стержней
qSW = 360 ? 0.85 ?(100) = 30600 Н/м
0.1
С0=? MB = ? 61137 = 1.41 м
qSW 30600
QSW = qSW?C0 = 30600 ? 1.41 = 43146 кН — условие прочности элемента по наклонному сечению выполняется.
Q ? QB+QSW
63519 ? 95237 + 43146
63519 ? 138383 — условие прочности выполняется, сечение подобрано правильно
1.6 Расчет панели перекрытия по прогибам
Прогиб в элементе должен удовлетворять условию:
?max=[?]
? – предельно допустимый прогиб
? = 2 (для 4 метров )
1 кривизна панели в середине пролета
?С
1 = 1 МДЛ – R2ДЛ ? h2 ? b ?1.8
?С Еа ? АС ? h20 ? R1ДЛ
Еа — модуль упругости стали (Еа=2.1?105мПа)
АS=9.45см2
МДЛ = q ? ?2 ? ?n = 6.11 ? 3.852?0.95 = 10754Нм
8 8
Коэффициент по СНиПу = 1.7 по сетке 150?150
Для определения RДЛ найдем коэффициент армирования:
? = (b?n–b)hn = ( 157–14.69)? 3.8 = 1.96
b?h0 14.69 ? 19
Еb— модуль тяжести бетона, равный 30000
??? = AS?Eа = 9.45? 2.1 ? 105 = 2.37
b?h0?Eb 14.69?19?30000
R1ДЛ=0.34; R2ДЛ=0.28
1 1 10754–0.28?222?14.69?1.8 = 2.9 ? 10–5 см–1
?С = 2.1?105?9.45?192 ? 0.34
?max= 5 ? ?2P = 5 ? 3.85 ? 2.9 ? 10–5= 1.16см
48 ?C 48
?max ? 3 – условие прочности выполняется
2.Расчет монолитной центрально нагруженной.
2.1.Сбор нагрузок на колонны.
Колонны предназначены для поддержания железобетонного перекрытия. Будучи жестко связанными с главными балками, они фактически представляют собой стойки рамной конструкции. Поэтому в них в общем случае возникают сжимающие усилия, изгибающие моменты и поперечные силы.
Грузовая площадь
?01= 0.7 ? H=0.7? (3.5+0.6)=2.87 м, расчетная длина первого этажа
где Н– высота этажа; 0.7 – понижающий коэффициент;
Задаем сечение (колонну) равную
h ? b=35 ? 35
hK ? bK=35 ? 35см=0.35 ? 0.35м
? = 4м; b = 6м; АГР = 4?6 =24м2
hР = b ? 0.1 = 4?0.1=0.4м — высота ригеля;
bР = 0.4? hР=0.4?0.4 = 0.16м — ширина ригеля;
mP= hP ? bР?р = 0.4?0.16?2500= 160 кг — масса на один погонный метр;
М = 160/6= 60кг — на один квадратный метр;
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, qН кН/м |
Коэффициент запаса прочности ?f |
Расчетная нагрузка q, кН/м2 |
1.Постоянная: - рулонный ковер из трех слоев рубероида - цементная стяжка - утеплитель - паризол - панель ЖБ перекрытия - ригель ? 2.Временная: – кратковременная – длительная Полная нагрузка от покрытия II.Нагрузка от перекрытия 1.Постоянная: -собственный вес ЖБ конструкций 25кН/м3?0.11м – пол деревянный 0.02?8 – утеплитель 0.06?5 – ригель –звукоизоляция 0.06?5 ? 2.Временная: – длительнодействующая – в том числе кратковременно действующая ? Всего перекрытия |
0.12 0.4 0.48 0.04 2.75 0.625 qН=4.415
0.7 0.3 5.415
2.75
0.16 1.04 0.625 0.3 qН=4.875
11.5
1.5 qН=13 17.875
|
1.2 1.3 1.2 1.2 1.1 1.1
1.4 1.4
1.1
1.1 1.2 1.1 1.2
1.3
1.3
|
0.144 0.52 0.576 0.048 3.025 0.687 q=5
0.98 0.42 6.4
3.025
0.176 1.248 0.687 0.36 q=5.496
14.95
1.95 q=16.9 22.396
|
|
От перекрытия и покрытия
|
Собственный вес колонны
|
Расчетная суммарная нагрузка
|
|||
Длительная |
Кратковременная |
NДЛ |
NКР |
NПОЛН |
||
4 3 2 1 |
1171 1659 2147 2635 |
325 470 615 760 |
52 70 88 104 |
1223 1729 2235 2743 |
325 470 615 760 |
1549 2200 2850 3504 |
Расчет нагрузки колонны
Подсчет расчетной нагрузки на колонну.
2.2 Расчет колонны первого этажа
N=3504кН; ? 01=2.87
Определим гибкость колонны.
?= ?0 = 2.87 =8.2см
hK 35
8.2>4 значит, при расчете необходимо учитывать случайный эксцентриситет
?СЛ = hК = 35 =1.16см
30 30
?/600 = 287/600 = 0.48
?СЛ??/600
1.16
? 0.48
Принимаем наибольшее, если=1.16см.
Рассчитанная длинна колонны ?0=3.22см, это меньше чем 20?hK,
следовательно, расчет продольной арматуры в колонне вычисляем по формуле:
АS = N – AB ? Rb??b
? ? RS RS
?=?B+2?(?E +?B)??
?E и ?В – берем из таблицы
??=0.91
?B=0.915
?= ?? RS = 0.01? 360 = 0.24
RB??B 17.0?0.9
NДЛ/N=2743/3504=0.78
?0/h=2.87/35=8.2
?= 0.915 + (0.91– 0.915) ? 0.24 = 0.22
Проверяем коэффициент способности
NСЕЧ = ?(RbAB??B+ASRS)= 0.22(17.0?0.01?0.9+41.24?360)= 4997
Проверяем процентное расхождение оно должно быть не больше 10%
N = 4997000 – 3504000 ? 100% = 4.2 %
3504000
4.2 %<5 % — условие выполняется
AS = 3504000 17.0?0.9
0.9?360?100 35?35? 360 = 41.24см2
Возьмем пять стержней диаметром 32 мм,
AS = 42.02см
М = АS = 42.02 ? 100% = 3.40%
AБЕТ 1225
2.3 Расчет колонны второго этажа.
N= 2850 кН;
?01= 2.87 м
Определим гибкость колонны:
?= ?0 = 287 = 8.2см 9.2>4 – значит при расчете необходимо
hK 35 учитывать случайный эксцентриситет
?СЛ = hK/30=35/30=1.16см
?СЛ ? ? = 287 = 0.47
600 600
? — высота колонны
Принимаем наибольшее, значение если =1.16см
Рассчитанная длина колонны ?0=287см, это меньше чем 20?hК, следовательно расчет продольной арматуры в колонне вычисляем по формуле:
AS = N Rb? ?В
??RS AB ? RS
?= ?В+2 ? (?Е – ?B)??
?= М?RS = 0.01? 360 = 0.23
RB??B 17.0?0.9
?E и ?В – берем из таблицы
NДЛ/N = 2235/2850 = 0.82
?0/h = 287/35=8.2
?E = 0.91
?B = 0.915
?= 0.915 + (0.91– 0.915) ? 0.22 = 0.20
АS = 285000 35?35 ? 17.0?0.9 = 43.26 см2
0.9?360?100 360
Возьмем семь стержней диаметром 28мм,
АS = 43.20см
М = АS = 43.20 ? 100%= 3.3%
AБЕТ 1225
Проверка экономии:
NCЕЧ = ?? (RВ????AБЕТ +AS?RS) = 0.87?(17.0?0.9?1225?100+43.20?360?100)=2983621 кН
Проверяем процентное расхождение
2983621 – 2850000 ? 100% = 4.6%
2850000
4.6% < 5% условие выполняется
2.4Расчет монтажного стыка колонны.
Стык рассчитывается между первыми и вторыми этажами. Колонны стыкуются сваркой стальных торцевых листов, между которыми при монтаже вставляют центрирующую прокладку толщиной 5мм. Расчетные усилия в стыке принимаем по нагрузке второго этажа NСТ=N2=2852 кН из расчета местного сжатия стык должен удовлетворять условие :
N ? RПР?FСМ
RПР – приведенная призменная площадь бетона;
FСМ – площадь смятия или площадь контакта
Для колонны второго этажа колонна имеет наклонную 4 диаметром 20мм, бетон В30 т.к продольные арматуры обрываются в зоне стыка то требуется усиление концов колон сварными поперечными сетками. Проектируем сетку из стали АIII.Сварку торцевых листов производим электродами марки Э-42,
RСВАРКИ =210мПа
Назначаем размеры центрирующей прокладки
С1 = C 2 = bK = 350 = 117мм
3 3
Принимаем прокладку 117?117?5мм.
Размеры торцевых листов:
b=h=b–20=330мм
Усилие в стыке передается через сварные швы по периметру торцевых листов и центрирующую прокладку. Толщина опорной пластины ?=14мм.
NCТ = NШ + Nп
Определим усилие, которые могут воспринимать сварные швы
NШ = NСТ ? FШ
FK
FШ – площадь по контакту сварного шва;
FK – площадь контакта;
FK = FШ + FП
F= 2 ? 2.5 ? ? ? (h1+в1–5?)=2 ? 2.5 ? 1.4 ? (35 + 35–5 ? 1.4) = 504 см2
FП = (C1+3?) ? (C2+3? ) = (11.7+3?1.4) ? (11.7+3 ? 1.4) = 252.81см2
FK = 504+252.81= 756.81см2
NШ = (2850?504) / 756.81 = 1897 кН
NП = NCТ –NШ = 2850–1897 = 953 кН
Находим требуемую толщину сварочного шва, по контуру торцевых листов
?Ш = 4 ? (b1–1) = 4 ? (35–1) = 136см
hтребш = NШ = 1897000 = 0.66см
?Ш ? RСВ 136 ? 210 ? (100)
Принимаем толщину сварного шва 7мм.. Определим шаг и сечение сварных сеток в торце колонны под центральной прокладкой. По конструктивным соображениям у торцов колонны устраивают не менее 4-х сеток по длине не менее 10d (d ? диаметр рабочих продольных стрежней), при этом шаг сеток должен быть не менее 60мм и не более 1/3 размера меньшей стороны сечения и не более 150см.
Размер ячейки сетки рекомендуется принимать в пределах от 45–150 и не болей 1/4 меньшей стороны сечения элемента.
Из стержней ? 6мм, класс А-III, ячейки сетки 50?50, шаг сетки 60мм. Тогда для квадратной сетки будут формулы:
1) Коэффициент насыщения сетками:
MCK = 2?fa = 2?0.283 = 0.023
а?S 4?6
fa — площадь 1-ого арматурного стержня
а — количество сеток
Коэффициент
?C= MCK? Ra = 0.23?360 = 5.7
Rb? m b 17.0?0.85
Коэффициент эффективности армирования
К = 5 + ?С = 5 + 5.7 = 1.12
1 + 1.5?С 1 + 8.55
NСТ ? RПР?FCМ
RПР=Rb?mb??b+k?MCK?Ra??K
?b= 3? FК = 3? 1225 = 1.26
FСМ 756.81
?К= 4.5 – 3.5 ? FCM = 4.5 – 3.5 ? 756.81 = 1.55
FЯ 900
RПР=17.0? 0.85 ?1.26 + 1.12 ? 0.023 ? 360 ?1.55 = 2617 мПа
2850 ? 2617? 756.81 кН
2850 кН ? 1980571 кН
2.5Расчет консоли колонны.
Опирание ригеля происходит на железобетонную колонну, она считается короткой если ее вылет равен не более 0.9 рабочий высоты сечения консоли на грани с колонной. Действующая на консоль опорная реакция ригеля воспринимается бетонным сечением консоли и определяется по расчету.
Q= q?? = 22.396 ?4 ? 6 = 268.75 кH
2 2
Определим линейный вылет консоли:
?КН = Q = 223960 = 9.6 см
bP ? Rb ? mb 16 ? 17.0 ? (100) ? 0.85
С учетом величины зазора между торцом ригеля и граней колонны равняется 5см,
?К=?КН + 5= 9.6+ 5=14.6 ? должно быть кратным 5 ?КН=15см
?КН=15см (округлили)
Высоту сечения консоли находим по сечению проходящему по грани колонны из условия:
Q ? 1.25 ? К3 ? K4 ? Rbt ? bk ? h20
а
а ? приведенная длина консоли
h0 ? Q
2.5 ? Rbt ? bК ? ?b — максимальная высота колонны
h0 ? Q
2.5 ? Rbt ? bК ? ?b — максимальная высота колонны
h0 ?? Q? a минимальная высота
1.25?K3?K4?Rbt?bK??b
а=bK Q = 15 223960 = 22.14 см
2?bK?Rb?mb 2 ? 35?17.0? (100)?0.85
h0 MAX ? 223960 = 24 см
2.5 ?1.2 ? (100)?5 ? 0.85
h0 MIN =? 223960?22.14 = 18 см
1.25?1.2?1?1.2(100)?3.5?0.85
Принимаем высоту h = 25см ? высота консоли. Определяем высоту уступа свободного конца консоли, если нижняя грань наклонена под углом 45°
h1=h–?К?tg? = 25– 15? 1=10см
h1 > ? h
10 > 8.3 условие выполняется
2.6 Расчет армирования консоли.
Определяем расчетный изгибающий момент:
М=1.25 ? Q ? (bK– Q )= 1.25?Q? a= 1.25 ? 223960 ? 22.14 = 61.98 к
2 ? b ? Rb ? m b
Определим коэффициент AO :
А0 = М = 6198093 = 0.12
Rb ? mb ? bK ? h20 17.0 ? 0.85 ? 35 ?322 ?100
h0 = h – 3 = 35 – 3 = 32 см
? = 0.94
? = 0.113
Определяем сечение необходимой продольной арматуры :
F = M = 6198093 = 2.55 см2
? ? h0 ? RS 0.113?32 ? 360 ? 100
Принимаем 4 стержня арматуры диаметром 9 мм. Назначаем отогнутую арматуру :
Fa = 0.002 ? bK ? h0 = 0.002 ? 35 ? 32 = 2.24 см2
Определяем арматуру Fa = 2.24 см2 — 8стержня диаметром 6 мм
Принимаем хомуты из стали A–III, диаметром 6 мм, шаг хомутов назначаем 5 см.
3. Расчет монолитного центрально нагруженного фундамента
Расчетная нагрузка на фундамент первого этажа :
? N1ЭТАЖА =3504 кН
b?h = 35?35
Определим нормативную нагрузку на фундамент по формуле :
NH = N1 = 3504/1.2 = 2950 кН
hСР
где hСР — средний коэффициент нагрузки
Определяем требуемую площадь фундамента
FTPФ = NH = 2950000 = 7.28 м2
R0 – ?СР ? h? 0.5 ?106 – 20 ? 103? 2
?СР — средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах равен: 20кН/м3
аСТОРОНА ФУНДАМЕНТА =?FСРФ = ? 7.28 = 2.453 м = (2.5 м ) так как фундамент центрально нагруженный, принимаем его в квадратном плане, округляем до 2.5 м
Вычисляем наименьшую высоту фундамента из условий продавливания его колонной по поверхности пирамиды продавливания, при действии расчетной нагрузки :
Наименьшая высота фундамента:
?ГР = N1 = 3504 481.3 кН/м2
FФ 7.28
? — напряжение в основании фундамента от расчетной нагрузки
h0 MIN = ? ? ? N1 hK + bK
0.75 ? Rbt ? ?TP 4
h0 MIN = ? ? ? 2916 0.35 +0.35 = 2.25 см
0.75 ? 1.3 ? 1000 ? 506.3 4
М0 MIN = h0 MIN + a3 = 2.25 + 0.04 = 2.29 м
Высота фундамента из условий заделки колонны :
H = 1.5 ? hK + 25 = 1.5 ? 35 + 25 = 77.5 см
h0 MIN = ? ? ? N1 hK + bK
0.75 ? Rbt ? ?TP 4
h0 MIN = ? ? ? 2916 0.35 +0.35 = 2.25 см
0.75 ? 1.3 ? 1000 ? 506.3 4
М0 MIN = h0 MIN + a3 = 2.25 + 0.04 = 2.29 м
Высота фундамента из условий заделки колонны :
H = 1.5 ? hK + 25 = 1.5 ? 35 + 25 = 77.5 см
Из конструктивных соображений, из условий жесткого защемления колонны в стакане высоту фундамента принимаем :
Н3 = hСТ + 20 = 77.5 + 20 = 97.5 см — высота фундамента.
При высоте фундамента менее 980 мм принимаем 3 ступени назначаем из условия обеспечения бетона достаточной прочности по поперечной силе.
Определяем рабочую высоту первой ступени по формуле :
h02 = 0.5 ? ?ГР ? (а – hK – 2 ? h0) = 0.5 ? 48.13 ? (250 – 35 – 2?94 ) = 6.04 см
? 2?Rbt??ГР ?2?1.2 ? 48.13 ? (100)
h1= 26.04 + 4 = 30.04 см
Из конструктивных соображений принимаем высоту 300 м. Размеры второй и последующей ступени определяем, чтобы не произошло пересечение ступеней пирамиды продавливания.
Проверяем прочность фундамента на продавливание на поверхности пирамиды.
Р ? 0.75 ? Rbt ? h0 ? bCP
bCP — среднее арифметическое между периметром верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания в пределах h0
bСР = 4? (hК +h0) = 4 ? (35 +94)= 516 cм
P = N1 – FОСН ? ?ГР = 3504 ? 103 – 49.7 ? 103 ? 48.13 = 111.2 кН
0.75 ? 1.2 ? (100) ? 94 ? 516 = 4365.1 кН.
Расчет арматуры фундамента. При расчете арматуры в фундаменте за расчетный момент принимаем изгибающий момент по сечением соответствующим уступам фундамента.
MI = 0.125 ? Р ? (а–а1)2 ? b = 0.125?111.2?(2.5– 1.7)2 ? 2.4 = 5337 кН
MII = 0.125 ? Р ? (а–а2)2 ? b = 3755 кН
МIII =0.125 ? Р ? (а–а3)2 ? b = 1425 кН
Определим необходимое количество арматуры в сечении фундамента :
Fa? = МI = 5337 = 17.52 см2
0.9 ? h ?RS 0.9 ? 0.94 ? 360
Fa? = МII = 3755 = 12.32 см2
0.9 ? h ? RS 0.9 ?0.94 ? 360
Fa? = МIII = 1425 = 4.72 см2
0.9?h0?RS 0.9 ? 0.94 ? 360
Проверяем коэффициент армирования (не менее 0.1%)
M1 = 17.52 ? 100 % = 0.53%
35 ? 94
M1 = 12.32 ? 100 % = 0.37%
35 ? 94
M1 = 4.72 ? 100 % = 0.14%
35 ? 94
Верхнею ступень армируем конструктивно-горизонтальной сеткой из арматуры диаметром 8мм, класса А-I, устанавливаем через каждые 150 мм по высоте. Нижнею ступень армируем по стандартным нормам