Курсовая: Теплопроводность твердых тел - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Теплопроводность твердых тел

Банк рефератов / Физика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 144 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

18 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение. 3 Глава 1. Нормальные колебания атомов решетки . 4 Глава 2. Теплопроводность кристаллической решетки твердого тела. 8 Глава 3. Фононы. Фононный газ. 10 Глава 4. Электронная теплопроводность . 13 Заключение. 17 Список использованной литературы. 18 ВВЕДЕНИЕ Тепловое движение частиц твердого тела, как конденсированной среды, отлично от движения частиц газов. В основу теории твердого тела положена модель бесконечного идеального монокристалла. Частицы твердого тела, связанные между собой силами взаимодействия, которые зависят от расстояния, совершают колебания около положений равновесия в узлах кристаллической решетки. На основе этого и разработана теория теплоемкости и теплопроводности твердого тела. Знание величин теплоемкости и коэффициента теплопроводности твердого тела необходимо для инженерных расчетов при создании новых машин, расчете их коэффициента полезного действия , они нужны в строительстве для расчета тепловых свойств строений, их теплоизоляционных свойств. В общем случае перенос тепла осуществляется двумя типами носителей: электронами проводимости и собственно фононами. Рассмотрим основные механизмы переноса тепла в твердом теле. ГЛАВА 1. НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ АТОМОВ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ. Каждое нормальное колебание несет в себе энергию и импульс, а следовательно могут характеризоваться этими параметрами (энергией и импульсом). Можно доказать, что энергия отдельного нормального колебания кристаллической решетки равна энергии гармонического осциллятора, который имеет массу равную массе всех атомов кристаллической решетки участвующих в данных колебаниях и колеблющегося с частотой равной частоте нормальных колебаний, а следовательно полная энергия кристалла из N атомов равна 3 N гармонических осцилляторов. Энергия каждого колебания квантована. Минимальная порция или квант энергии колебания называется фононом. Энергия фонона: Е ф = h . В зависимости от частоты ( ) фононы бывают акустическими и оптическими. Для описания процессов, связанных с упругими колебаниями, КР представляют в виде фононного газа. Увеличение энергии колебаний означает увеличение концентрации фононов n ф . Рассеяние одной упругой волны на другой - фонон-фононное взаимодействие. Рассеяние упругой волны на дефектах КР - взаимодействие фонона с дефектом. Максимальная частота колебаний атомов в кристалле называется характеристической или дебаевской D частотой . Она определяет характеристическую или дебаевскую температуру - ту температуру, при которой в образце возбуждаются все возможные нормальные колебания вплоть до частоты D : D = D h / k. ( h = h / 2р ), где h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана. Дебаевская температура D используется как критерий величины температуры тела: T > D считаются высокоми , T < D - низкими. Т.е. при T > D не возникает новых нормальных колебаний, а лишь увеличивается амплитуда существующих. Передача тепловой энергии в неравномерно нагретом веществе (без теплового излучения) характеризуется теплопроводностью. В соответствии с законом Фурье , если в веществе имеется градиент температуры Т, то в направлении, противоположном Т, возникает пропорциональный поток энергии плотностью: j т = - K T, где К - коэффициент теплопроводности, [ Вт/ м град ] . Перенос тепла осуществляется за счет фононной и электронной теплопроводности: К = К ф + К эл . Для фононов К ф = 1/3 С ф l ф V ф , где l ф - длина свободного пробега фононов , обратно пропорциональная концентрации фононов n ф , V ф - скорость фононов (скорость звука) V ф = V зв = Е/ , Е - модуль упругости Юнга, - плотность вещества. Теплопроводность прямо пропорционально зависит от энергии связи Е св (степени жесткости связи): чем больше Е св , тем больше модуль Е и, следовательно, скорость звука V зв . В отсутствии электронной теплопроводности передача тепловой энергии от одних точек тела к другим осуществляется только фононами [3]. Теория переноса тепла фононами находится в такой стадии, когда по ней еще нельзя установить количественную зависимость решеточной (фононной) теплопроводности от температуры. Поэтому для практических целей необходимо найти зависимость теплопроводности от температуры в виде эмпирических формул. В передаче энергии, по нашему мнению, участвуют только фононы с энергией. Перенос энергии фононами происходит путем их переброса от осцилляторов с энергией h х 0 к осцилляторам с меньшей энергией. В процессе переброса фононы с энергией могут дробиться на фононы с меньшей энергией. Как известно, коэффициент теплового расширения обусловлен силами ангармонического взаимодействия между атомами. Однако, силы ангармонического взаимодействия- это только один из факторов, оказывающих влияние на решеточную теплопроводность. Концентрация фононов n с энергией зависит только от температуры и описывается функцией распр еделения фононов от температуры. Такой характер температурной зависимости теплопроводности при низких температурах вызван наложением двух процессов: с одной стороны, резким снижением ангармонической составляющей сопротивления перемещению электронов и фононов, с другой,- уменьшением по экспоненте числа фононов способных принимать участие в процессах переброса энергии от одних точек к другим. На рисунках приведены зависимости теплопроводности металла (германия) от температуры в области низких температур а также зависимость теплопроводности алмаза в области от 0К до 300К. Эти зависимости имеют стандартный характер. Рис. 1 ( 2 ). Зависимость теплопроводности Ge от температуры (при низких температурах), полученная из опыта и рассчитанная по формуле . Рис. 1 ( 2 ). Зависимость теплопроводности алмаза от температуры (при низких температурах), полученная из опыта и рассчитанная по формуле . ГЛАВА 2. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. Тепловая энергия содержится в колебательных нормальных модах кристалла. В диэлектриках этот механизм является основным, поскольку свободных электронов в диэлектриках нет. При низких температурах разрешенные энергии нормальных мод квантованы и передача энергии, сопровождающая теплопроводность, осуществляется через механизм, описываемый в представлении о фононах. В идеальном гармоническом кристалле фононные состояния считаются стационарными . Поэтому, если установилось некоторое распределение фононов с направленными в одну сторону групповыми скоростями, то это распределение не будет меняться с течением времени, так что поток тепла не будет затухать. Т.е. идеальный гармонический кристалл имел бы бесконечную теплопроводность . Помимо несовершенств решетки, играющих роль рассеивающих центров, теплопроводность реальных диэлектриков принимает конечные значения из-за ангармонизма колебаний решетки. В отличие от гармонической, в ангармонической модели волны могут взаимодействовать. На квантовом языке - фононы могут рассеиваться с рождением и поглощением фононов. В процессах 3-го порядка фонон может распасться на два других, либо два фонона могут слиться и образовать третий. В процессах 4-го порядка участвуют 4 фонона. Т.е. один фонон может распасться на три, либо три фонона могут слиться с образованием одного, либо два фонона могут рассеяться друг на друге и сформироваться два новых. Все эти и аналогичные процессы более высокого порядка называются рассеянием , либо столкновением , либо переходами фононов. Теплопроводность металлов должна складываться из теплопроводности фононной (теплопроводность решетки) и электронной подсистем: = lat + e . Однако механизм решеточной теплопроводности в металлах в значительной мере маскируется электронным механизмом переноса тепла. ГЛАВА 3. ФОНОНЫ. ФОНОННЫЙ ГАЗ. Квантовый гармонический осциллятор имеет энергию равную: где n = 1, 2, 3 … (3.1) Минимальная порция энергии которую может поглотить или испустить кристаллическая решетка при тепловых колебаниях соответствует на этом рисунке переходу с одного энергетического уровня на другой равна и называется фононом. Таким образом между светом и тепловыми колебаниями кристаллической решетки можно провести аналогию - упругие волны рассматриваются как распространение неких квазиупругих частиц – фононов. Упругие волны рассматриваются как распространение неких кваз и частиц – фононов. Для которых можно записать величину их импульса и энергии: , где q – волновое число. (3.2) Р. Паерлс в 1029 году ввел в теорию Дебая квантовые ( фононные ) явления ы показал, что тепловое сопротивление решетки обусловлено взаимодействием фононов. Фонон, в отличии от обычных частиц, может существовать лишь в некоторой среде , которая пребывает в состоянии теплового возбуждения. Нельзя вообразить фонон , который распространялся бы в вакууме, поскольку он описывает квантовый характер тепловых колебаний решетки и навечно замкнут в кристалле. Понятие ф онона – исторически первой квазичистицы в квантовой теории твердого тела ввел И. Е. Тамм . Корпускулярный аспект малых колебаний атомов решетки кристалла приводит к понятию фонона, и распространение упругих тепловых волн в кристалле можно рассматривать как перенесение фононов. Тепловые колебания в кристаллической решетки являются термическ им возбуждение м фононов. Для определения средней энергии кристаллической решетки нужно найти среднюю энергию гармонического осциллятора : - энергия квантового гармонического осциллятора (3.3). Если учесть квантовую природу гармонического осцилятора, то для тела, которое состоит из N атомов можно записать его внутреннюю энергию , где на каждую степень Володи атома будет приходится энергия равная средней энергии квантового осцилятора: (3.4) Наиболее простой моделью для анализа температурной зависимости теплопроводности является модель газа фононов (МГФ). МГФ оперирует с такими понятиями, как средняя длина свободного пробега фонона ph , эффективное время релаксации = ph /v s , обратной величиной которого, 1/ , является средняя частота столкновений фононов. Величина теплопроводност и в модели фононного газа равна: lat = 1/3 ph v s C v = 1/3 v s 2 C v , (3.5) где С v удельная теплоемкость, связанная с колебаниями решетки. Величины С v , или ph определяют температурную зависимость решеточной теплопроводности. Зависимость от Т оказалась более сложной . Рассмотрим два случая. а) Т >> D . Следовательно, длина свободного пробега фонона обратно пропорциональна температуре. Это согласуется с экспериментом. Обычно, lat ~ 1/T x , где х = 1-2. Точная теория lat (Т) должна учитывать конкуренцию между процессами. б) Т<< D . В этом случае фононы будут иметь энергию s ( k ) k B T << k B D = D , т.е. s << D и k << k D . Можно считать, что как до, так и после рассеяния, энергия как отдельного фонона, так и суммарная энергия остаются << D , волновой вектор << k D . Следовательно, если в начальный момент система фононов имела некоторый результирующий импульс, то этот импульс будет сохраняться даже в отсутствие градиента температуры, т.е. для совершенного бесконечного ангармонического кристалла при низких температурах теплопроводность бесконечна, точнее она может быть конечной только лишь за счет небольшой вероятности процессов переброса, нарушающих закон сохранения квазиимпульса, и которые уменьшают тепловой поток. При достижении температуры, где начинаются рост времени релаксации и, соответственно, длины свободного пробега фононов, теплопроводность решетки растет (подтверждается экспериментально). При дальнейшем снижении Т, длина свободного пробега становится сопоставимой со средней длиной свободного пробега, характеризующей рассеяние фононов на дефектах решетки, примесях или даже на торцах конечного образца . Для диэлектриков при очень низких температурах, Т
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Две стадии жизни русского народа:
"Ужас! Как надоел этот бардак!" и "Ужас! Это же какой-то 37 год!"
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по физике "Теплопроводность твердых тел", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru