Реферат: Теплоёмкость. Термодинамические процессы с идеальным газом - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Теплоёмкость. Термодинамические процессы с идеальным газом

Банк рефератов / Физика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 89 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

11 Теплоёмкость . Краткая теоретическая часть Отношение теплоты дq, полученной единицей количества вещества к изменению температуры dt называют удельной теплоемкостью . ( 1 .1) Поскольку количество теплоты дq зависит от характера процесса, то и теплоемкость системы CX также зависит от условий протекания процесса . Теплоемкость в зависимости от количества вещества может быть массовой – С, объемной – С' и мольной µC . Связь между ними : ( 1 .2) Физический смысл теплоемкостей идеального вещества при V = const и P = const следует из рассмотрения дифференциальных соотношений термодинамики вида : ( 1 .3) После соответствующих преобразований с учётом свойств идеального газа получим : ( 1 .4) Это свидетельствует о том, что изменения внутренней энергии и энтальпии определяются как : ( 1 .5) т.е. независимо от характера процесса . Соотношения между CP и CV : ( 1 .6) В соответствии с молекулярно-кинетической теорией газов мольная теплоемкость при V = Const пропорциональна числу их степеней свободы, выраженному в джоулевом эквиваленте и для одного моля газа равна µСV = 3 Ч 4 ,19 = 12,5 Дж/(моль Ч К ). Тогда в соответствии с законом Майера, µСP = 5 Ч 4 ,19 = 20,8 Дж/(моль Ч К ), что позволяет в зависимости от атомности газа и их степеней свободы представить значения мольных теплоёмкостей в следующем виде : Таблица № 1 .1 . Атомность газа мCV мCP Дж/(моль Ч К ) кал/(моль Ч К ) Дж/(моль Ч К ) кал/(моль Ч К ) одноатомный 12,5 3 20,8 5 двухатомный 20,8 5 29,1 7 трёх - и более атомный 29,1 7 37,4 9 Теплоемкость, определяемая по уравнению ( 4.1) при заданных параметрах состояния (P, v, Т ) называемая истинной и может быть выражена как : CX = CX0 + ДCX,( 1 .7) где СX0 – теплоемкость газа в разряженном состоянии (при P 0 ) и зависит только от температуры, а Д СX – определяет зависимость теплоемкости от давления и объема . Средняя теплоемкость СXm в интервале температур от T1 до T2 выражается как : ( 1 .8) Если принять что один из пределов, например T1 = 273,15 К, то можно рассчитать средние теплоемкости газов в интервале температур от t1 = 0 °C до t2 = х °C и представить их значения в табличной форме, см . приложение, таблицы №2 – №4 . Количество теплоты, передаваемое системе согласно уравнению ( 4.8) и используя данные теплоемкостей, таблицы №2 – №4, с учетом ( 4.2), в зависимости от процесса рассчитывается по формулам : ( 1 .9) Для приближенных расчетов количества теплоты при не очень высоких температурах можно принять C = Const и тогда уравнения ( 1 .1 4 ) с учетом ( 1 .2) – ( 1 .4) и значений таблицы № 4.1. будут иметь вид : ( 1 .1 5 ) Задачи для самостоятельного решения . Задача № 1-1 . Воздух имеющий объем V = 15 м3 при температуре t1 = = 1500 °C и давлении Р = 760 ммHg, охлаждается изобарически до температуры t2 = 250 °C . Определить отводимое тепло QP, если : а ) считать теплоемкость постоянной, б ) использовать формулу µСP = 6,949 + + 0,000576Чt . Задача № 1 -2 . Расход воздуха измеряется с помощью электрического нагревателя, установленного в воздухопроводе . Температура воздуха перед нагревателем и за ним измеряется с помощью двух термометров . Определить часовой расход воздуха G кг/ч, если при включении электрического нагревателя мощностью 0,75 кВт температура воздуха перед нагревателем Т1 = 288 К, а за нагревателем Т2 = 291,1 К . Определить также скорость потока воздуха за нагревателем, если давление его (принимаемое нами неизменным ) Р = 870 ммHg, а диаметр воздухопровода d = 90 мм . Задача № 1 -3 . В результате полного сгорания углерода в атмосфере чистого кислорода в сосуде образовался углекислый газ СО2 при давлении Р = 6,04 бар и температуре Т1 = 1673 К . Какое количество тепла выделится при остывании СО2 до температуры Т2 = 293 К . Определить также, какое давление установиться при этом в сосуде и какое давление имел кислород в сосуде до сгорания, если температура его равнялась 10 °C . Объем сосуда принять неизменным и равным 5 литров . Задача № 1 -4 . Найти количество тепла, необходимое для нагревания 1 нм3 газовой смеси состава ф(CO2 ) = 14,5% ; ф(O2 ) = 6,5% ; ф(N2 ) = 79,0% от 200 до 1200 °C при P = Const и нелинейной зависимости теплоемкости от температуры . Пример . Воздух в количестве 6 м3 при давлении Р1 = 3 бар и температуре t1 = 25 °C нагревается в процессе P = Const до t2 = 130 °C . Определить количество подведенного тепла, считая С = Const и С = f(T ). Решение . QP = m Ч CP Ч (t2 – t1 ) = VН Ч C'P Ч (t2 – t1 ); QP = m Ч (CPm Ч t2 – CPm Ч t1 ) = VН Ч (C'Pm Ч t2 – C'Pm Ч t1 ). m = (Р1 Ч V1 Ч µ ) /(R Ч T1 ) = (3Ч105 Ч 6 Ч 2,896Ч10– 2 ) /(8,314 Ч 298,15 ) = 21,03 кг . VН = (Р1 Ч V1 Ч T Н ) /(РН Ч T1 ) = (3Ч105 Ч 6 Ч 273,15 ) /(101325 Па Ч 298,15 ) = 16,28 нм3 . Q P = 21,03 Ч (29,33/2,896 Ч 10– 2 ) Ч (130 – 25 ) = 16,28 Ч (29,33/2,24 Ч 10– 2 ) Ч (130 – 25 ) = 2236,4 кДж . QP = 21,03 кг Ч (1,0079 Ч 130 – 1,0042 Ч 25 ) = 16,28 Ч (1,3026 Ч 130 – 1,298 Ч 25 ) = 2227,5 кДж . Расхождение 0,40% . Задача № 1 -5 . В закрытом сосуде ёмкостью V = 0,5 м5 содержится диоксид углерода при Р = 6 бар и Т = 800 К . Как изменится давление газа, если от него отнять 100 ккал ? Принять зависимость C = f(T ) линейной . Задача № 1 -6 . Сосуд емкостью 90 л содержит воздух при давлении 8 бар и температуре 303 К . Определить количество тепла, которое необходимо сообщить воздуху, чтобы повысить его давление при V = Const до 16 бар . Принять зависимость C = f(T ) нелинейной . Ответ дать в ккал . Задача № 1 -7 . Какое количество тепла необходимо затратить, чтобы нагреть 2 м3 воздуха при постоянном избыточном давлении РМ = 2 бар от t1 = 100 °C до t2 = 500 °C ? какую работу при этом совершит воздух ? Давление воздуха по барометру принять равным 760 ммHg . Задача № 1 -8 . При изобарическом нагревании от Т1 = 313 К до Т2 = 1023 К однородный газ совершает работу l = 184 кДж/кг . Определить, какой это газ, какое количество тепла ему сообщено и как при этом изменилось его давление . Задача № 1 -9 . В процессе подвода тепла при постоянном давлении температура 0,9 нм3 азота повышается от Т1 = 288 К до Т2 = 1873 К . Определить изменения энтальпии азота и долю тепла, пошедшую на увеличение внутренней энергии . Задача № 1 -10 . В цилиндре с подвижным поршнем заключен кислород в количестве VН = 0,3 нм3 при Т1 = 318 К и Р1 = 776 ммHg . Некоторое количество тепла сообщается кислороду при Р = Const, а затем производится охлаждение до начальной температуры (318 К ) при V = Const . Определить количество подведенного тепла, изменения энтальпии, внутренней энергии и произведенную работу для обоих процессов, если известно, что в конце изохорического охлаждения давление кислорода Р3 = 0,588 бар . Изобразите состояния газа в P – V и T – S координатах . Термодинамические процессы с идеальным газом . Краткая теоретическая часть Под термодинамическим процессом понимается взаимодействие ТС с окружающей средой, в результате которого ТС переводится из определенного начального состояния в определенное конечное состояние . Если ТС, в которой протекает процесс, можно вернуть в начальное состояние так, что во внешней среде не произойдет каких либо изменений, то процесс называется обратимым . Если начальное состояние ТС без изменений во внешней среде невосстановимо, то процесс называется необратимым . Только обратимые процессы могут быть изображены графически на диаграммах состояния, так как на них каждая точка представляет равновесное состояние . Принцип сохранения энергии, сформулированный первым законом термодинамики (формулы ( 2.1) – ( 2.3)), приводит в конечном счете к энергетическому балансу, связывающему изменение запаса энергии ТС (внутренней энергии ) с энергией, переходящей границы системы при совершении процесса в форме работы или теплоты . Группа процессов, являющаяся при определенных условиях обобщающей для всех процессов и характеризующаяся постоянством теплоемкости называются политропными . Для всех процессов устанавливается общий метод исследования, заключающийся в следующем : · выводится уравнение процесса ; · устанавливается зависимость между основными параметрами состояния ТС ; · определяется теплоемкость процесса ; · определяются изменения функций состояния : внутренней энергии, энтальпии, энтропии ; · вычисляются функции процесса : теплота и работа ; · дается графическая интерпретация термодинамических процессов в P – V и T – S координатах . Рассматриваемые процессы считаются обратимыми . Основные соотношения согласно пунктам 1 – 5 даны в таблицах № 2 .1 – № 2 .3. Таблица № 2 .1 Процесс Уравнение процесса и показатель политропы Связь между параметрами состояния Теплоёмкость кДж/(кг Ч К ) политропный PЧVn = Const n = ± (V2/V1 ) = (P1/P2 ) 1/n (T2/T1 ) = (P2/P1 ) (n – 1 ) /n (T2/T1 ) = (V1/V2 ) n – 1 CП = CV Ч(n – k ) / /(n – 1 ) изохорный V = Const n = ± P1/P2 = T1/T2 CV изобарный P = Const n = 0 V1/V2 = T1/T2 CP изотермический PЧV = Const n = 1 P1/P2 = V2/V1 ± адиабатный PЧVk = Const n = k (V2/V1 ) = (P1/P2 ) 1/k (T2/T1 ) = (P2/P1 ) (k – 1 ) /k (T2/T1 ) = (V1/V2 ) k – 1 0 Таблица № 2 .2 Процесс Дu, кДж/кг Дh, кДж/кг ДS, кДж/(кг Ч К ) политропный CVЧ ДT CPЧ ДT CП Чln(T2/T1 ) изохорный CVЧ ДT CPЧ ДT CVЧln(T2/T1 ) CVЧln(P2/P1 ) изобарный CVЧ ДT CPЧ ДT CPЧln(T2/T1 ) CPЧln(V2/V1 ) изотермический 0 0 RЧln(V2/V1 ) RЧln(P1/P2 ) адиабатный CVЧ ДT CPЧ ДT 0 Таблица № 2 .3 Процесс l, кДж/кг q, кДж/кг политропный (P1Чv1 – P2Чv2 ) /(n – 1 ) CП Ч ДT изохорный 0 CVЧ ДT изобарный PЧ Дv = R Ч ДT CPЧ ДT изотермический P1Чv1Чln(V2/V1 ) P1Чv1Чln(P1/P2 ) TЧ ДS = R ЧTЧln(V2/V1 ) адиабатный – Дu = (P1 Чv1 – P2Чv2 ) /(k – 1 ) 0 Теплоёмкость при политропном процессе равна : (5 .1) На рисунке ниже приведены политропные процессы в P – V и T – S координатах . Рис. 2 .1 Пример . Воздух, имеющий объем V = 0,01 м3, при Р1 = 10 бар и Т1 = = 298 К расширяется в цилиндре с подвижным поршнем до давления Р2 = 1 бар . Определить конечный объем, температуру, работу расширения, подведенное тепло, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии, если расширение происходит : 1 . изотермически ; 2 . адиабатически ; 3 . политропно с показателем политропы n = 1,3 . Изобразить процесс в P – V и T – S координатах . Решение : Изотермическое расширение . Объем в конце расширения : V2 = V1 Ч (P1/P2 ) = 0,01 Ч (10/1 ) = 0,1 м3 . Работа расширения : L = P1 Ч V1 Ч ln(P1/P2 ) = 106 Ч 0,01 Ч ln(10/1 ) = 23 кДж . Количество подведенного тепла : QT = L = 23 кДж . Так как Т1 = Т2 = 298 К, то Дh = 0 и Дu = 0 . Изменение энтропии : ДS = Q/T = 23/298 = 0,07718 кДж/К . Адиабатное расширение . Масса газа в цилиндре : m = (P1 Ч V1 Ч м ) /R Ч T1 = (106 Ч 0,01 Ч 2,896Ч10– 2 ) /(8,314 Ч 298 К ) = 0,117 кг . Конечный объем : V2 = V1 Ч (P1/P2 ) 1/k = 0,01 Ч (10/1 ) 1/1,4 = 0,0518 м3 . Температура воздуха в конце процесса : T2 = T1 Ч (P2/P1 ) (k – 1 ) /k = 298 Ч (1/10 ) (1,4 – 1 ) /1,4 = 154,35 К . Работа газа при расширении : L = (P1 Ч V1 – P2 Ч V2 ) /(k – 1 ) = (106 Ч 0,01 – 105 Ч 0,0518 ) /(1,4 – 1 ) = 12 кДж . Изменение в процессе составило : Энтальпии : Дh = CP Ч (T2 – T1 ) = 1,0189 Ч (154,35 – 298 ) = – 146,36 кДж/кг ; ДH = m Ч Дh = 0,117 Ч (– 146,36 ) = – 17,12 кДж . Внутренней энергии : Дu = CV Ч (T2 – T1 ) = 0,7317 Ч (154,35 – 298 ) = – 105,11 кДж/кг ; ДU = m Ч Дu = 0,117 Ч (– 105,11 ) = – 12,30 кДж . При определении изменения функций состояния, ввиду значительного изменения температуры в процессе (298 – 154,35 = 146,65 К ), пользуемся зависимостью теплоемкости от температуры C = f(T ) (см . таблицу №3 приложения ). Политропное расширение с n = 1,3 . Конечный объем : V2 = V1 Ч (P1/P2 ) 1/n = 0,01 Ч (10/1 ) 1/1,3 = 0,0588 м3 . Конечная температура : T2 = T1 Ч (V1/V2 ) n – 1 = 298 Ч (0,01/0,0588 ) 1,3 – 1 = 175,15 K . Работа газа при расширении : L = (P1 Ч V1 – P2 Ч V2 ) /(n – 1 ) = (106 Ч 0,01 – 105 Ч 0,0588 ) /(1,3 – 1 ) = 13,7 кДж . Количество подведенного тепла : qП = CV Ч [ (n – k ) /(n – 1 )] Ч (T2 – T1 ) = 0,7317 Ч [ (1,3 – 1,4 ) /(1,3 – 1 )] Ч (175,15 – – 298 ) = 29,96 кДж/кг ; QП = m Ч q П = 0,117 Ч 29,96 = 3,51 кДж . Рис. 2 .2 . Изменение в процессе составило : Энтальпии : Дh = CP Ч (T2 – T1 ) = 1,0189 Ч (175,15 – 298 ) = – 125,17 кДж/кг ; ДH = m Ч Дh = 0,117 Ч (– 125,17 ) = – 14,64 кДж . Внутренней энергии : Дu = CV Ч (T2 – T1 ) = 0,7317 Ч (175,15 – 298 ) = – 89,89 кДж/кг ; ДU = m Ч Дu = 0,117 Ч (– 89,89 ) = – 10,52 кДж . Задачи для самостоятельного решения . Задача № 2 -1 . В замкнутом помещении объемом V = 25 м3 находится воздух при давлении Р1 = 730 ммHg и температуре Т1 = 283 К . В результате подвода тепла давление возросло до Р2 = 2,3 бар . Определить количество подведенного тепла QV, изменение внутренней энергии ДU и энтальпии ДH . Задача № 2 - 2.6. кг азота совершают в процессе изобарического расширения работу LР = 343 кДж . Определить изменения внутренней энергии азота, если начальная температура его равна Т1 = 373 К . Задача № 2 -3 . Оксид углерода находится при избыточном давлении РМ = 3,92 бар и занимает объем V = 5 м3, барометрическое давление при этом равно РБ = 755 ммHg . Определить изменение внутренней энергии и величину затраченной работы, если оксид углерода будет изобарически охлажден от Т1 = 573 К до Т2 = 373 К . Задача № 2 -4 . Как изменится внутренняя энергия и энтальпия 20 нм3 кислорода при изобарическом нагревании от 373 К до 1173 К, если давление Р = 9,8 бар . Какова совершенная газом работа ? Задача № 2 -5 .0 ,6 нм3 воздуха при изобарическом подводе тепла совершает работу LР = 15,68 кДж . Определить температуру Т2 и объем воздуха V, если в начальном состоянии его температура и давление были соответственно равны Р1 = 4,42 бар и Т1 = 293 К . Задача № 2 -6 . Кислород при температуре Т1 = 353 К и давлении РВ равном 320 ммHg сжимается при Т = Const до избыточного давления РМ = 12 бар . Во сколько раз уменьшается объем кислорода, если барометрическое давление РБ = 745 ммHg ? Задача № 2 -7 . 1 0 кг кислорода расширяются при Т = 423 К = Const от начального давления Р1 = 14,7 бар и производят работу LT = 2969,4 кДж . Определить давление в конце расширения и изобразить процесс в P – V и T – S координатах . Задача № 2 -8 . В цилиндре с подвижным поршнем заключено 3,5 м3 азота при давлении Р1 = 1,47 бар . В процессе изотермического сжатия отводится 461 кДж тепла . Определить давление Р2 и объем V2 азота в конце сжатия . Задача № 2 -9 . 0 ,4 кг воздуха при Т1 = 573 К и Р1 = 1,98 бар расширяются изотермически до V2 = 1,68 м3/кг, а затем сжимаются изобарически и, наконец, путем изохорического нагревания, снова возвращаются в исходное состояние . Определить для каждого процесса ДH, ДS, ДU, а также тепло и работу L . Определить также параметры (P, v, T ) для всех точек и изобразить процессы в P – V и T – S координатах . Задача № 2 -10 . 0 ,3 нм3 воздуха изотермически сжимаются от начального состояния Р1 = 7,35 бар, Т1 = 573К до некоторого конечного состояния Р2, V2 . Определить значения Р2 и V2, если известно, что в процессе изотермического сжатия было отведено 167,6 кДж тепла . Определить также изменение внутренней энергии и энтальпии воздуха . Задача № 2 -1 1. 1. нм3 воздуха адиабатически расширяется от начального состояния 1 (Р1 = 6 ата , t1 = 300 °C ) до состояния, причем V2 = 3V3 ; затем он сжимается изотермически до начального значения удельного объема V3 = V1 . Определить параметры (P, v, T ) точек 1, 2 и 3 и суммарную работу, произведенную газом . Представить процесс в P – V и T – S координатах . Задача № 2 -12 . Работа затраченная на адиабатное сжатие 3 кг воздуха, составляет (– 471 ) кДж . Начальное состояние воздуха характеризуется параметрами Т1 = 288 К и Р1 = 1 бар . Определить конечную температуру и изменение внутренней энергии . Задача № 2 -1 3. 1. кг воздуха при давлении Р1 = 4 бар и температуре Т1 = 373 К расширяется до давления Р2 = 1 бар . Определить конечную температуру, количество тепла и совершенную работу, если расширение происходит : а ) изохорно, б ) изотермически, в ) адиабатно и г ) политропно с показателем n = 1,2 . Изобразить процесс в P – V и T – S координатах . Задача № 2 -14 . В баллоне емкостью 100 л находится воздух при давлении Р1 = 50 бар и температуре Т1 = 293 К . Давление окружающей среды Р2 = 1 бар . Определить полезную работу, которая может быть произведена воздухом при его расширении до давления окружающей среды по изотерме и по адиабате, а также конечную температуру воздуха в баллоне после адиабатного расширения . Задача № 2 -15 . 1 кг воздуха при температуре Т1 = 290 К сжимается адиабатически до объема, составляющего 1/5 начального, а затем расширяется изотермически до первоначального объема . Определить работу, произведенную воздухом в результате обоих процессов . Изобразить процесс в P – V и T – S координатах . Задача № 2 -16 . При политропном расширении 1 киломоля газа его объем увеличился на 20%, а абсолютная температура уменьшилась на 12% . Определить показатель политропы, величину работы lП кДж/моль, если Т1 = = 490 К . Задача № 2 -17 . К 1 кг воздуха при его сжатии в политропном процессе подведено 50 кДж/кг тепла . Определить показатель политропы, изменение внутренней энергии и работу сжатия, если температура воздуха увеличилась в процессе на 100 К . Задача № 2 -18 . 1 кг азота в начальном состоянии имеет параметры Р1 = 25 бар и Т1 = 973 К . После политропного расширения (n = 1,18 ) давление азота становится равным Р2 = 105 Н/м2 . Определить ДU , Д Н в процессе, а также количество тепла qП и работу расширения l П .
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Пронзительней всего будильник верещит в понедельник утром. Набрался сил, гадёныш, за выходные!
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по физике "Теплоёмкость. Термодинамические процессы с идеальным газом", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru