Курсовая: Распределение интенсивности света при дифракции на круглом отверстии - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Распределение интенсивности света при дифракции на круглом отверстии

Банк рефератов / Физика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 86 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации


Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)


Кафедра физики


РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ СВЕТА ПРИ ДИФРАКЦИИ НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ


Пояснительная записка к курсовому проекту по физике


ФЭТ КП.2.345. 001 ПЗ



Студент гр.

______



Руководитель проекта


СОДЕРЖАНИЕ


Введение 4

Теория явления 5

Постановка задачи 6

Математическая модель 7

Решение, анализ результатов 9

Выводы 13

Заключение 14

Список литературы 15

Приложение 1. 16


1. ВВЕДЕНИЕ


Еще в XV веке Леонардо да Винчи упоминал в своей работе о дифракционных явлениях, но только в XVII веке Гримальди подробно описал эти явления в своей книге. В то время самой правильной теорией описывающей распространение света считали корпускулярную теорию. Однако она не могла объяснить дифракцию. Точка зрения Гюйгенса, который впервые обосновал волновую теорию, совпадает с открытием Гримальди, хотя он, очевидно, не был знаком с его работами, выводя свою теорию. До 1818 года возможности волновой теории не позволяли объяснять явление дифракции. Однако в 1818 году Френель, исследование которого основывалось на волновой теории и состояло в синтезе идеи Гюйгенса о построении волнового фронта как огибающей сферических волн и принципа интерференции Юнга, объяснил не только “прямолинейность” распространения света, но и небольшие отклонения от “прямолинейности”, т.е. явления дифракции. Его труды были изданы в виде мемуаров, а в 1882 году исследованиям Френеля были даны строгие математические обоснования Кирхгофом. Таким образом, явление дифракции стало широко изучаться многими учеными.

Целью данного курсового проекта является изучение функции распределения интенсивности света при дифракции от круглого отверстия.


2. ТЕОРИЯ ЯВЛЕНИЯ


Дифракция – это совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями.

Общая схема явления дифракции представлена на рис.2.1.



Схема дифракции света на круглом отверстии


1

4


3 x

ц


a




2 5


l





1 – пучок падающего света, 2 – непрозрачная преграда, 3 – круглое отверстие, 4 – луч, дифрагированный под углом ц, 5 – экран.


Рис.2.1.

3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ


Цель данного курсового проекта нахождение и исследование функции распределения интенсивности света при дифракции от круглого отверстия. Её зависимость от длины волны источника света, от радиуса круглого отверстия, от координаты исследуемой точки на экране.

Данная задача решается при помощи использования функций Бесселя.


4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ


Целесообразно, для круглого отверстия, использовать полярные координаты вместо прямоугольных. Пусть – полярные координаты произвольной точки отверстия:


(4.1)


(щ, ш) – координаты точки P в дифракционной картине, относящейся к геометрическому изображению источника, т.е.


(4.2)


Из определения полярных координат следует: щ =


Запишем интеграл, описывающий дифракцию Фраунгофера (полное возмущение в точке P), в виде


(4.3)


здесь C – величина, определяющаяся через величины связанные с положениями источника и точки наблюдения, однако, на практике она удобнее выражается через другие величины.


(4.4)


л – длина световой волны;

E – полная энергия, падающая на отверстие;

D – площадь отверстия ;

a – радиус отверстия;

k – волновое число .

Т.к. интенсивность выражается формулой:


(4.5)


интенсивность в центре картины (p = 0,q = 0) равна


(4.6)


5. РЕШЕНИЕ, АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ


Решение поставленной задачи произведем по методу, изложенному в [1].


Если a принять за радиус круглого отверстия, то дифракционный интеграл (4.3) примет вид


(5.1)


Теперь используя интегральное представление функций Бесселя (5.2)


(5.2)


сведем уравнение (5.1) к


(5.3)


используя рекуррентное свойство бесселевых функций (5.4)


(5.4)

дающее после интегрирования для n = 0

(5.5)

из (5.3) и (5.5) следует, что


(5.6)


,где D = ·a2. Следовательно, интенсивность определяется выражением


(5.7)


,где I0 = C2D2 = ED/л2 – в соответствии с (4.6)



Распределение интенсивности в окрестности геометрического изображения описывается функцией , график которой приведен в приложении 1.


Она имеет главный максимум y = 1 при x = 0 и с увеличением x осциллирует с постепенным уменьшением амплитуды подобно функции распределения интенсивности при дифракции на прямоугольном отверстии.

Интенсивность равна нулю (минимум) при значениях x, определяемых J1(x) = 0. Положения вторичных максимумов определяются значениями x, удовлетворяющими уравнению , или, используя формулу (5.4) – корнями уравнения J2(x) = 0.


Минимумы и максимумы не строго эквидистантны, при увеличении x, расстояния между последовательными максимумами или минимумами приближаются к  (см. рис.2. приложения 1)

Корни уравнения J1(x) = J2(x) = 0 для нахождения минимумов и максимумов функции приведены в табл.5.1.


J1(x) = 0 {y(x) = 0}

J2(x) = 0

y(x)

3.83171

0

1

7.01559

5.13564

0.0175

10.17347

8.41722

4.158E-3

13.32369

11.61993

1.60064E-3

16.47063

14.79609

7.79445E-4

19.61586

17.95982

4.37026E-4

22.76008

21.11698

2.69287E-4

Таблица 5.1 - Корни уравнения J1(x) = J2(x) = 0

На рис.3. приложения представлено семейство характеристик, описывающих конкретный случай, при a – const (a = 0.1·10-3 м) и различных длинах волн л (400 нм, 500 нм, 600 нм). Из графика видно, что угловой радиус щ прямо пропорционален длине волны падающего света.


На рис.4. приложения представлено семейство характеристик, описывающих конкретный случай, при л – const (л = 600·10-9 м) и различных радиусах отверстий a (1·10-4 м, 2·10-4 м, 3·10-4 м). Из графика видно, что угловой радиус щ обратно пропорционален радиусу отверстия. При увеличении радиуса отверстия характеристика принимает более резкий характер.




6. ВЫВОДЫ


В данном курсовом проекте была изучена функция распределения интенсивности света при дифракции от круглого отверстия и что она в действительности зависит от длины волны падающего пучка света, а также от радиуса отверстия. Можно также заметить, что интенсивность светового пучка резко падает по отношению к первому максимуму I0 и соотносится между собой как 1000 : 17.5 : 4.2 : 1.6 : 0.8.

Найденные результаты показывают, что наблюдаемая картина имеет вид светлого диска с центром в геометрическом изображении источника (p = 0, q = 0), окруженного светлыми и темными кольцами. Интенсивность светлых колец быстро уменьшается с увеличением радиуса и обычно только одно или два первых кольца достаточно ярки, чтобы их можно было наблюдать невооруженным глазом.


7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Поставленная задача была решена, используя классические методы расчета, основанные на хорошо зарекомендовавших себя функциях Бесселя.

Случай дифракции параллельных световых волн на круглом отверстии имеет большое практическое значение, поскольку все оправы линз и объективов имеют обычно круглую форму, так что при расчете любого оптического инструмента приходится принимать в расчет дифракцию света на оправах линз.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. –М.: Наука, 1970. – 856 с.


2. Ландсберг Г.С. Оптика. –М.: Наука, 1976. – 928 с.


3. Орловская Л.В. Изучение дифракции лазерного излучения от круглого отверстия. –Томск, 1985. – 10 с. (Ротапринт ТИАСУРа).


ПРИЛОЖЕНИЕ 1


Уменьшенный график функции

Рис.1. Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии.



Рис.2 Увеличенный график функции , начинающийся с первого минимума.



Рис.3. Семейство характеристик при различных длинах волн.


Рис.4 Семейство характеристик при различных радиусах отверстий.

1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
На саммите ЕС Петр Порошенко заявил, что Украине срочно требуется помощь, иначе скоро может быть пройдена "точка невозврата". Судя по сообщениям с фронта, он имел в виду, что скоро ему просто некуда будет возвращаться из поездок в Европу.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по физике "Распределение интенсивности света при дифракции на круглом отверстии", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru