Реферат: О парадоксе существования волн электромагнитного поля и их способности переноса полевой энергии - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

О парадоксе существования волн электромагнитного поля и их способности переноса полевой энергии

Банк рефератов / Физика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 86 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

17 О ПАРАДОКСЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ ВОЛН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПО ЛЯ И ИХ СПОСОБНОСТИ ПЕРЕНОСА ПОЛЕВОЙ ЭНЕРГИИ Сидоренков В.В. МГТУ им. Н.Э. Баумана Хотя реальное наблюдение не обычного для современных представлений вихревого четырехвекторного п оля, условно названного реальным электромагнит ным полем – дело будуще го, объективность его существования и неоспоримая практическая значим ость достоверно подтверждается принципиальной невозможностью реализ ации без посредства его компонент ряда известных физических характери стик электромагнитного поля, в частности, переноса электромагнитной эн ергии. Концепция электромагн итного (ЭМ) поля является основополагающей и ц ентральной в классической электродинамике , поскол ьку считается [1], что с помощью этого поля осуществляется взаимодействие разнесенных в про странстве электрических зарядов. При этом полагают все явления электро магнетизма физически полно представленными указанным полем, свойства которого исчерпы вающе описываются системой электродинамических уравнений Максвелла: ( a ) , ( b ) , (1) ( c ) , ( d ) , где – постоя нная времени релаксации заряда в среде за счет ее электропроводности. Эт и уравнения рассматривают области пространства, где присутствует ЭМ по ле, структурно реализуемое, согласно уравнениям (1а) и (1c), посредством динам ически неразрывно связанных между собой двух векторных взаимно ортого нальных полевых компонент: электрической и магнитной напряженности. Уравнение (1b) описывает результат явления электрической поляризации в виде отклика материальной среды на наличие в данной точке стороннего электрического заряда ( – объемна я плотность стороннего заряда) либо при воздействи и на электронейтральную среду ( ) внешнего электрического поля . Соответственно, уравнение (1d) характеризует явление (намагниченности) магнитной поляризации . Важнейшим фу ндаментальным следствием уравнений Максвелла служит тот факт, что комп оненты и описываемого поля распространяются в пространстве в виде электродинам ических волн. Например, из (1а) и (1c) так можно получить волновое уравнение дл я поля электрической напряженности : . Аналогично получим волновое уравнение для магнит ной напряженности . Видно, что скорость распространения этих волн определяется только лишь электрическими и магнитными параметрами пространства: , и , в частнос ти, в отсутствие поглощения . С точки зрения б ольшей общности при анализ е волнового распространени я ЭМ поля обычно значительно удобней использовать не в олновые уравнения, а напрямую - сами уравнения системы (1 ) , являю щие ся первичными уравнениями ЭМ волн ы . П роанализируем в нашем случае параметры распростране ния ЭМ поля в виде плоской линейно поляризованной волны в однородной изо тропной материальной среде. С этой целью рассмотрим волновой пакет, расп ространяющийся вдоль оси x с компонентами и , которые представим комплексными спектральными инте гралами: и , где и – комплексные амплитуды. Подставляя их в уравнения Максвелла (1 a ) и (1 c ), приходим к соотношениям и . В итоге получаем для уравнений системы (1) выражение: . В конкретном случае среды идеального диэлектрика ( ) с учетом формулы из следует обычное дисперсионное соотношение [1], описывающее однородные плоские волны ЭМ поля. При этом с вязь комплексных амплитуд в волновых решениях уравнений системы (1) пред ставится в следующем виде: , а сами волновые решения описывают ЭМ волну, компоненты поля и которой синфазно ( ) распространяются в пространстве. Поскольку суть электромагнетизма – это взаимодействие ЭМ поля с матер иальной средой, то его анализ обычно сводится к стремлению описать энерг етику ЭМ явлений. Это можно сд елать при совместно м решени я уравнений системы (1) , результат которого позволя ет запис ать аналитическую формулировку закона сохранени я ЭМ энергии в виде так называемой теоремы Пойнтинга: , (2) и тем самым ответить на вопрос, что переносят ЭМ волны. Соглас но (2), поток ЭМ энергии, определяемый вектором Пойнтинга , идет на компенсацию в данной точке среды джоулевых (тепловых) потерь в процессе электропроводности и на изменение электрической и ма гнитной энергий, л и бо наоборот, указанные процессы вызываю т излучение наружу потока ЭМ энергии. Обратимся и мы к закону сохранения энергии , который, согласно (2), для среды идеальн ого диэлектрика ( ) запишется в виде: . (3) Для анализа нам вполне достаточно рассмотреть, как выполняется выражение (3) для плоской монохроматической ЭМ волны, полевы е компоненты которой, согласно волновым решениям уравнений Максвелла, в свободном пространстве без потерь при распростран ении совершают синфазн ые колеб ания : и . По дставляя эти выражения в соотношение (3), окончательно получаем: . (4) Здесь , так как по опр еделению - это объемная плотность потока векторного поля в данной точке, а потому для бегущей волны в пространстве без потерь усредненный по времени поток ее энергии через замкнутую поверхность будет равен нулю. Как видим, решение уравнений электродинамики Макс велла (1) для плоской ЭМ волны не отвечает обычным физическим представлен иям о распространении энергии посредством волн (процесс взаимного прео бразования во времени в данной точке пространства энергии одной компон енты в энергию другой компоненты). Следовательно, электродинамические у равнения (1) описывают необычные, более чем странные волны, которые логично назвать псевдоволнами , поскольку с одной сторон ы, синфазные волны в принципе не способны переносить ЭМ энергию, а с друго й – перенос энергии реально н аблюдается, более того это, явление широко и всесторонне используется на практик е , опреде ляя многие аспекты жизни современного общества. Таким образом, имеем парадокс, и как это ни странно, существующий уже боле е века. Здесь поражает то, что логика обсуждения переноса ЭМ энергии тако ва, что проблемы как бы и нет, всем все понятно. Например , в нашем случае из с оотношения для комплексных амплитуд в волновых решениях уравнений сис темы (1) формально следует, что для ЭМ энергии , хотя эту энерг ию, как показано выше, посредством с инфазных волн ЭМ поле переносить не способно в принципе. Правда, изр едка делаются попытки действительно разобраться в этом вопросе, но эти о бъяснения (например, [2]), на наш взгляд, не выдерживают критики , поскольку обсуждаются не сами уравнения Максвелла или их прямые следствия, а то, что эти уравнения не учитывают характеристики реальных ЭМ излучателей или некую специфику взаимодействия материальной среды с ЭМ полем при распространении его волн . Э то, по мнению автор ов, создает сдвиг фазы колебаний между компонентами на . В этой связи напомним основные физические представления о переносе эне ргии посредством волнового процесса, например, рассмотрим распростран ение волн от брошенного в воду камня. Частицы воды массой , поднят ые на гребне волны на высоту , имею т запас потенциальной энергии , а через четверть периода колебаний, когда гребень волны спад ает, в соответствии с законом сохранения энергии потенциальная энергия частиц воды переходит в кине тическую энергию их движения , где скорость частиц воды . Наличие взаимодействия молекул воды и приводит к возбуждению механиче ской поверхностной поперечной волны , которая переносит в волновом процессе механическ ую энергию так, что . Физически очевидно считать, что меха низм переноса энергии ЭМ волнами в главном должен быть аналогичен , как и у других волн иной физи ческой природы, возможно обла дая при этом, исходя из электродинамических уравнений Максвелла, опреде ленной спецификой и даже уник альностью. Для большей убедительности наших аргументов чисто формально рассмотрим энергетику распространения некой гипотетической Э М волны , у которой имеется сдвиг фазы колебаний между ее компонентами на : и . Физически очевидно, что п одста вля ть их в соотношение (3) не имее т с м ысла, поскольку , согласно уравнени ям Максвелла, теоремы Пойнтинга (2) для них нет, да и да нные волновые решения принцип иально никак не следуют из уравнений (1). Однако в есьма интересно вычислить для такой волны просто поток вектора Пойнтинга в данной точке : . Тогда зд есь после усреднения по времени мы приходим к физически разумному результату, когда в простра нстве без потерь посредством обсуждаемой гипоте тической волны переносится ЭМ энергия , не зависящая от времени и точек пространства. Следо вательно, в данном случае, как и должно быть, имеем з акон сохранения ЭМ энергии . К сожалению, как мы убед ились выше, э то невозможно в пр инципе, поскольку , согласно ур авнения м Максвелла , в Природе так и е гипотетически е ЭМ волн ы не реализуются . Итак, проблема с выяснением фи зического механизма переноса энергии “обычными” волнами ЭМ поля объективно существует, и для ее разрешения требуется, по всей видим ости, весьма нестандартный подход. Однако в наличии у нас имеется только система уравнений электродинамики Максвелла, а потому для разрешения о бсуждаемого здесь парадокса ничего не остается, как продолжить критиче ский анализ именно уравнений (1) с целью поиска новых (скрытых) реалий в их ф изическом содержании. Несмотря на весьма малую вероятность успеха в поиске, такие реалии в уравнениях (1) действительно были обнаружены [3], а их суть заключена в соотношениях первичной взаимосвязи ЭМ поля с компонентами электрич еской и магнитной напряженности и поля ЭМ векторного потенциала с электрической и магн итной компон ентами: ( a ) , ( b ) , ( 5 ) ( c ) , ( d ) . Соотношение ( 5 a ) вводится с помощью уравнения (1 d ), поскольку дивергенц ия ротора произвольного векторного поля тождественно равна нулю. Соот ветственно, (5 b ) следует из уравнения (1 b ) при , справедливого для сред с локальной электронейт ральностью. Далее подстановка (5 a ) в (1а) дает (5 c ), а подста н овка (5 b ) в (1 c ) с учетом закона Ома приводит к (5 d ). Здесь три представленных соотношения д остаточно известны [1], а соотноше ние (5 d), по-видимому, просто не сочли достой ным должного внимания. Однако объединение полученных четырех соотношений в систему ( 5 ) оказалось весьма конструктивн ым , поскольку в этом случае возник ает система дифференциальных уравнений, описывающих значительно более сложное и необычное с точки зрения общепринятых воззрений вихревое векторное поле , состоящее из совок упности функционально связанных между собой четырех полевых компонент , и , , которо е физически логично назвать реальным электромаг нитным полем . Объективность существования указанного четырехкомпонентного вихревого поля иллюстрируется нетривиальными следст виями из полученных выше соотн ошений, поскольку по дстановки (5 c ) в ( 5 b ) и ( 5 d ) в ( 5 a ) приводят к системе новых электродинамических уравнений, структурно ан алогичной системе традиционных уравнений Максвелла (1), но уже для поля ЭМ векторного потенциала с электрической и магн итной компон ентами : ( a ) , ( b ) , ( 6 ) ( c ) , ( d ) . Чисто вихрев ой характер компонент поля векторного потенциала обеспечивается услов ием кулоновской калибровки посредством дивергентных уравнений ( 6 b ) и ( 6 d ), которые при этом представляют собой начальные условия в математическо й задаче Коши для уравнений ( 6 a ) и ( 6 c ), что делает эту систему уравнений замкнутой. Соответственно, математические операции с соотношениями ( 5 ) позволяют получить [3] еще две других системы уравнений: для электрического поля с комп онентами и ( a ) , ( b ) , ( 7 ) ( c ) , ( d ) , и для магнитного поля с компонентами и : ( a ) , ( b ) , ( 8 ) ( c ) , ( d ) . Кстати, если считать соотношения ( 5 ) исходными, то из них подобным образом сл едуют и уравнения системы (1), справедливые для локально электронейтраль ных сред ( ). Таким образом, уравнения системы ( 5 ) первичной взаимосвязи компонент ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенциала, безу словно, фундаментальны. Далее, как и должно быть, из этих систем электродинам ических уравнений непосредственно следуют (аналог ично выводу формулы (2)) соотношения баланса: судя по размерности, для пото ка момента ЭМ импульса из уравнений ( 6 ) ( 9 ) для потока электрической эн ергии из уравнений ( 7 ) (1 0 ) и для потока магнитной энерг ии из уравнений ( 8 ) . (1 1 ) Это еще раз подтверждает и аргументированно доказ ывает, что, наряду с ЭМ полем с векторными компонентами и , в Природе существуют и другие поля: пол е ЭМ векторного потенциала с компонентами и , электри ческое поле с компонентами и , магнитное поле с и . Следовательно, структура конкр етного электродинамического поля из двух векторных взаимно ортогональ ных полевых компонент реализ ует способ его объективного существования, делает принципиально возмо жным его перемещение в пространстве в виде потока соответствующей физическо й величины. Ф ундам ен тальность системы уравнений (5 ) первичной взаимосвя зи ЭМ поля и поля векторного потенциала подтвержда ю т также результат ы последовательного анализа их физического содержания с целью выяснения возможной корпускулярно-полевой связи этих макроскопических ур авнений с параметрами микроча стицы [ 4 ]. Показано, что поле ЭМ векторного потенциала как физическая величина представля е т собой п олевой эквивалент локальных характеристик микрочастицы: ее электрическому заряду , кратному кванту электрического потока - заряду электрона | e - |, соответствует электрическая компонента векторного потенци ала , а удель ному (на единицу заряда) кинетическому моменту, кратному кванту магнитно го потока , отвечает ма гнитная компонента векторного потенциала . П олученные в [4] резуль таты представляют общефизический интерес и требуют дальнейшего весьма серьезного развития, в частности, могут служить непосредс твенным введением в новую перспективную область исследований неразрывной связи классических электродинамических поле й с микромиром. Можно убеди ться, следуя логике рассуждений вывода волнового уравнения для поля эле ктрической напряженности , что форма и структура представленных систем уравнений (1), ( 6 )-( 8 ) говорят о существовании волновых решений для всех четырех ко мпонент реального электромагнитного поля . Тем самым описываются волны конкретных вышеперечисленн ых двухкомпонентных полей посредством одной из парных комбинаций четы рех указанных волновых уравнений. В итоге возникает физически очевидны й вопрос: что это за волны, и каковы характеристики их распространения? Поскольку ст руктурная симметрия уравнений систем (1) и ( 6 ) математически тождественна, а волновые решения уравнени й (1) выше нами уже проанализиро ваны, то далее анализ условий распространения плоских электродинамиче ских волн в однородных изотропных материальных средах проведем, прежд е всего, для уравнений систем (7 ) и ( 8 ). Их необычные структуры меж ду собой также тождественны, а волновые решения уравнений практически н еизвестны. Итак, рассмотрим волновой пакет плоской линейно поляризованной электрической волны с компонент ами и для системы ( 7 ) либо магнитной волны с компонента ми и дл я системы ( 8 ), которые представи м комплексными спектральными интегралами. Тогда, проводя аналогичные р ассуждения, как и для рассматриваемого выше пакета плоской ЭМ волны, пол учим соотношения для волн электрического поля и . Соответственно, для волн магнит ного поля и . Таким образом, для обеих систем элек тродинамических уравнений ( 7 ) и ( 8 ) имеем общее для них выражение: . В конкретном случае среды идеального диэлектрика ( ) из с учетом формулы следует обычное дисперсионное соотношение [1], описывающее однородные плоские волны электрического и ли магнитного полей. При этом связь комплексных амплитуд компонент указ анных волновых полей имеет специфический вид: и . Специфика состоит в том, что при распространении в д иэлектрической среде компоненты поля сдвинуты между собой по фазе на . Конечно, данный результат математически тривиален, поскольк у компоненты ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенциала связаны между собой посредством производной по времени (см. соотношения ( 5 )). Однако концептуал ьно, с физическ ой точки зрения данный факт весьма примечателен. Справедливости ради у местно с казать, что впервые о реальности магнитной попере чной волны с двумя ее компонентами и , сдвину тыми при распространении по фазе колебаний на , почти 30 лет назад официально в виде приоритета на открытие зая вил Докторович [ 5 ], и данный факт он с уди вительным упорством, достойным лучшего применения, безуспешно пытается донести до других в се эти годы . Печально, но только Время – высший суд и я, и именно оно расставит всех по своим местам! Полностью аналогичные рассуждения для пакета плос кой волны векторного потенциала с компонентами и в с истеме ( 6 ) дают и , откуда снова получаем известное выражение А пото му для среды идеального диэлектрика ( ) дисперсионное соотношение для уравнений ( 6 ) есть при комплексных амплитудах в волновых решениях этой сист емы: , где сами решения описывают плоские однородные вол ны, компоненты поля которых, как и в случае ЭМ волн, синфазно распространяются в пространстве. Как видим, именно уравнения поля ЭМ векторного потенциала ( 6 ) описывают волны, переносящие в простра нстве поток момента импульса , которые со времен Пойнтинга безуспешно пытаются описать с по мощью уравнений ЭМ поля (1) (см. анализ в [ 6 ]). В этой связи укажем на пионерские работы [ 7 ], где обсуждается неэнергетическое (инфо рмационное) взаимодействие векторного потенциала со средой при переда че в ней потенциальных волн и их детектирование с помощью эффекта, анало гичного эффекту Ааронова-Бома. Согласно соотношениям ( 5 ), синфазные между собой компоненты волны поля ЭМ вектор ного потенциала имеют сдвиг по фазе колебаний на относительно также синфазных между собой компонент волны ЭМ поля, тем самым, приводя к вышеу казанной специфике в поведении компонент полей электрической и магнит ной волн. Система соотношений ( 5 ) иллюстрирует также другой непреложный факт, что существован ие и распространение поля ЭМ векторного потенциала невозможно без сопу тствующего ему ЭМ поля, причем, как установлено выше, перенос синфазными компонентами указанных полей потока соответствующей физической велич ины посредством обычного волнового процесса прин ципиально невозможен, он реализуется опосредованн о в виде так называемых псевдоволн . Для проводящей среды в асимптотике металлов ( ), как показал анализ [ 8 ], распространение вол н всех четырех электродинамических составляющих реального электромагнитного поля подч иняется теоретически хорошо изученному закону для плоских волн ЭМ поля в металлах [1], где все волновые решения имеют вид экспоненциально затухаю щих в пространстве плоских волн со сдвигом фазы между компонентами на . Однако вернемся к анализу энергетики распространения составляющих реального электромагнитного поля в виде плоских волн в однородной диэлектрической среде без по терь ( ). Вначале обрати мся к закону сохранения электрической энергии , соотношение которого согласно (1 0 ) запишется как: . (1 2 ) Выясним, выполняется ли это выражение для плоской м онохроматической электрической волны , полевые компоненты которой, согласно волновым решениям урав нений системы ( 7 ), обладая сдвиг ом фазы на , имеют следующий вид: и . Тогда, подставляя их в соотношение (1 2 ), приходим к соотношению: . Такой результат вполне удовлетворяет закону сохранения электрической энергии , поскольку усреднен ие по времени этого соотношен ия дает . (1 3 ) Итак, в случае электрическо го п ол я мы приходим к физически разумному результату, когда посредством электрической волны переносится чи сто электрическая энергия , в рассматриваемом случае не зависящая от времени и точ ек пространства. Таким образом, распространение э лектрической волны , как и следовало ожидать , отвечает логик е наши х рассуждений и действительн о удовлетворяет закону сохранения энергии . Соответственно, для магнитного поля , распространяющегося в однородной среде без потерь, закон сохранения магнитной энергии согласно (1 1 ) запишется в ви де соотношения: . (1 4 ) Рассмотрим, как выполняется этот закон для плоской монохроматической магнитной волны , полевые компоненты которой, согласно волновым решениям урав нений ( 8 ), имеют следующий вид: и . Подставляя их в соотношение (1 4 ) и проводя аналогичные рассуждения как при выводе формулы (1 3 ), получаем в итоге: . (1 5 ) Итак, в случае магнитного пол я снова приходим к физически здравому результату, к огда в пространстве без потерь посредством магни тной волны переносится чисто магнитная энергия , не зависящая от времени и точек пространства. Следоват ельно, распространение магнитной волны также удовлетв оряет закону сохранения энергии . Таким обра зом, аргументированно установлено, что в Природе объективно существует сравнительно сложное и необычное с точки зрения современных представл ений вихревое четырехвекторное поле в виде совокупности функционально связанных между собой четырех полевых компонент , и , . Это пол е, условно названное реальным электромагнитным п олем , реализуется четверкой составляющих его элек тродинамических полей, состоящих из пар вышеуказанных компонент: электрическое поле с и , магнитное поле с и , электромагнитное поле с и , наконец, поле векторного потенциала с и . Однако способностью к непосредственному распространению в пространстве в вид е волн, отвечающих обычным физическим представлениям о волновом процес се, обладают только электрическое и магнитное поля за счет наличия у этих волн сдвига фазы на между их компонентами и , со ответственно, и . Реализ ация же собственно волн ЭМ поля и ЭМ векторного потенциала невозможна в принципе, хотя сами эти поля, как показано выше, су ществуют и распространяются опосредованно в виде псевдоволн , поскольку их синфазные компоненты являются составн ой частью компонент электрической и магнитной во лн , распространяющихся обычным образом. Тем самым все составляющие р еального электромагнитного поля объективно перемещаются в пространстве совместно в виде единого волнового процесса, при котором переносятся электрическая энергия , магнитная энергия , ЭМ энергия на единицу частоты и момент ЭМ импульса . Важно понимать, что с концептуальной точки зрения разделен ие реального электромагнитного поля на составляющие его поля весьма условно и является переходным во времени, поскольку это в определенной мере дикт уется общепринятыми физическими представлениями и современной практи кой аналитического описания явлений электромагнетизма. К сожал ению, в настоящее время существующими методами регистрации электродин амических полей реально можно наблюдать только п севдоволны “ обычного ” ЭМ поля, к омпоненты и которых синфазно распространяются в пространстве. И хотя реа льное наблюдение волн остальных обсуждаемых здесь полей – дело будуще го, объективность их существования и неоспоримая практическая значимо сть достоверно подтверждается принципиальной невозможностью реализа ции без их посредства целого ряда физических характеристик ЭМ поля, в ча стности, способности переноса ЭМ энергии. Как видим, застарелый парадокс в механизме существования синфазных волн ЭМ поля и их спо собности переноса энергии этого поля , наконец , успешно и в есьма кардинально разрешен, а результаты проведенных исследований представляют собой серьезную кон цептуальную модернизацию основных физических воз зрений на структур у и свойства ЭМ поля в классической электродинамике. Литература 1 . Матвеев А.Н. Электродинамика. М.: Высшая школа, 1980. 2. Пирогов А.А. // Электросвязь. 1993. №5. С. 13-14. 3. Сидоренков В.В. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баума на. Сер. Естественные науки. 2006. № 1. С. 28-37; // Материалы IX Международной конференц ии «Физика в системе современного образования». Санкт-Петербург: РГПУ, 2007. Секция “Профессиональное физическое образование”. С. 127-129; // Вестник Ворон ежского государственного технического университета. 2007. Т. 3. № 11. С. 75-82. 4. Сидоренков В.В. // http://revolution.allbest.ru/physics/00023052.html . 5 . Докторович З.И. // Заявленное открытие "Магнитн ые поперечные волны" приоритетная справка 32-ОТ №10247 , дата поступления 5 мая 1980 г. ; // http ://www.scitec library . ru / rus / catalog / pages /4797. html . 6 . Соколо в И.В. // УФН. 1991. Т. 161. № 10. С. 175-190. 7 . Чирков А.Г., Агеев А.Н. // ФТТ. 2002. Т. 44. Вып. 1. С. 3-5; 2007. Т. 49. Вып. 7. С. 1217-1221. 8. Сидоренков В.В. // http://revolution.allbest.ru/physics/00036062.html .
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Если соседские дети сильно шумят, скажите им через стенку, что вы гномик, живущий в электрической розетке, и вас надо покормить гвоздями.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по физике "О парадоксе существования волн электромагнитного поля и их способности переноса полевой энергии", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru