Курсовая: Применение решебников в учебной практике - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Применение решебников в учебной практике

Банк рефератов / Педагогика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 136 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ СТАВРОПОЛЬСКИЙ КРАЕВОЙ ИНСТИТУТ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ РАБОТНИКОВ ОБРАЗОВАНИЯ Кафедра естественнонаучных дисциплин Козлов С.А., Киселёв В.В., Коваленко Л.Г. ПРИМЕНЕНИЕ РЕШЕБНИКОВ В УЧЕБНОЙ ПРАКТИКЕ Методические рекомендации для учителей физики Ставрополь - 2007 ББК УДК С.А.Козлов, В.В.Киселёв, Л.Г.Коваленко. Применение решебников в учебной практике. Методические рекомендации для учителей физики Ставрополь, СКИПКРО, 2007, 36 с. В связи с широким распространением различного рода решебников и сборников рефератов в печатном и электронном виде перед учителями встал ряд дополнительных проблем, не встречавшихся ранее в практике препод а вания соответствующих дисциплин. Настоящая работа содержит попытку оценить дидактический потенциал материалов такого рода, а также некот о рые рекомендации по их применению в учебном процессе. Выводы подкре п лены примерами, полученными при анализе ряда решебников. Работа, по д готовленная физиками и для физиков, может представить интерес для уч и телей других предметов. © С.А.Козлов, канд.ф.-м.н., доцент кафедры ЕНД СТИС и СКИПКРО В.В.Киселёв, ст.пр. кафедры ЕНД СТИС Л.Г.Коваленко, ст.пр. кафедры ЕНД Рецензент: Беджанян М.А., канд. ф.-м.н., доцент СГУ Печатается по решению Научно- методического совета СКИПКРО. Протокол № от . Введение В последние десятилетия в связи с облегчением процесса книгоизд а тельства и развитием информационных технологий значительно возросли объем и доступность учебной информации. Никогда ранее не появлялось столько книг, содержащих решения задач к стандартным задачникам, ди к тантов, сочинений, рефератов и курсовых работ по всем учебным дисципл и нам. Если в прежних школьных и вузовских задачниках доля решенных задач исчислялась процентами, затем она, медленно прирастая, достигала в ряде задачников десяти процентов. В настоящее время стало обычным я в лением, когда авторы учебников и сборников задач выпускают дополн и тельно специальные пособия, содержащие решения всех задач, находящи х ся в их учебниках и задачниках. Такого рода пособия принято называть р е шебниками . Изданы также решебники, не имеющие под собой основы в в и де сборника задач, но содержащие типичные задачи школьного курса физ и ки среднего уровня сложности и трудности. Если дополнить этот перечень издаваемыми в периодической печати образцами задач с олимпиад и вступ и тельных экзаменов различных вузов с подробнейшими решениями, то карт и на становится впечатляющей. Изобилие и доступность готовых решений в значительной мере изм е нили педагогическую ситуацию – сократилось поле самостоятельной раб о ты, затруднен контроль качества знаний и умений школьников и студентов. Есть опасение, что уже не осталось вопросов и задач по учебным предметам, на которые с помощью таких пособий нельзя было бы найти готовых соч и нений, рефератов, докладов и решений. Насколько педагогически обоснованы такие пособия? Помогают ли они преподавателю, учебному процессу и образованию в целом? Кстати, в выходных данных большинства таких изданий нет грифа УМО Министерс т ва образования РФ. Не следует ли отсюда, что они не проходили научно-методическую экспертизу? Вопрос этот далеко не праздный – пособия издаются большими т и ражами, их массированное педагогическое воздействие уже началось. Опр о сы показывают, что преподаватели с большим опытом работы, придерж и вающиеся традиционного стиля обучения, считают эти пособия безусловно вредными , а соответствующий бум в их производстве – гримасой рыночных отношений, неоправданно широко проникших в сферу образования. Но так же очевидно и то, что прекратить издание таких пособий не удастся – рынок есть рынок. Поэтому представляется целесообразным провести психолого-педагогический анализ сложившейся ситуации с целью выявления всех ее плюсов и минусов. И, если за решебниками будет признано право считаться учебными пособиями, то: а) определить оптимальные педагогические требования к их содерж а нию и структуре и в полной мере обеспечить ими школы; б) внести на основе этого анализа специфические рекомендации для школьных учителей и для преподавателей педвузов. Попытке решения этой проблемы посвящена настоящая работа. Здесь мы рассмотрим узкую предметную область – решение физических з а дач, полагая, что многие выводы будут применимы к другим учебным ди с циплинам и видам пособий такого рода. Вначале мы предлагаем небол ь шой обзор мнений о влиянии готовых решений на качество и скорость об у чения. Затем изложим результаты анализа некоторых решебников, в какой-то мере иллюстрирующие сложившуюся ситуацию и наши суждения о ней. Мнение 1. Размышления над готовым решением задачи полезны по многим причинам Очевидно, что наличие «решебника» перемещает центра тяжести с самостоятельного решения новых задач на разбор задач, выполненных профессионалами. А это несет в себе ряд совершенно новых моментов. «К о гда задача решена, ее очищают от промежуточных, поисковых действий, как освобождают здание от «строительных лесов», которые помогали его стр о ить. Описание решения сжимается, лаконизм и простота придают особую «красоту» всей задаче. А это - немаловажное качество для ее запоминания – красивое помнится дольше, к нему приятно возвращаться, в нем меньше загадочного и непонятного». Б.А.Мигдал, Заметки о психологии творчества, М. Педагогика, 1986. «Разбор готового решения - это средство «соблазнить» читателя з а няться решением задач и побудить его задуматься над методом и средств а ми, которые он при этом применяет» Д.Пойа, Математическое открытие, М., Педагогика, 1984. . « Крупное научное открытие даёт р е шение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует част и ца открытия… Если вы решаете её собственными силами, то сможете исп ы тать ведущее к открытию напряжение ума насладиться радостью победы» Д.Пойа, Как решать задачу, М., 1959. . Работа с известной задачей более приятна, комфортна, поскольку требует меньших напряжений и не грозит осложнениями и чувством неув е ренности. Поэтому: а) на таких задачах можно задерживаться дольше и охватывать бол ь ший объем учебного материала; б) наличие готового решения открывают возможность задавать для домашнего выполнения трудные и сложные задачи в большом количес т ве; в) увеличение количества рассматриваемых задач способствует фо р мированию прочных и многочисленных алгоритмов и навыков ; г) обилие усвоенных алгоритмов непроизвольно потребует их обобщ е ния и систематизации , а это – обязательная ступень при переходе от р е продуктивного к исследовательскому типу мышления. Уже этот, по-видимому, далеко не полный перечень плюсов «р е шебника» вполне достаточен для признания их психологических и мет о дических достоинств. Мнение 2. Решебники пагубно влияют на учебный пр о цесс и качество обучения решению задач Так считают многие преподаватели. Вот некоторые основания для такого утверждения: а) в подавляющем большинстве «решебников» в описании решения приводятся только формулы и рисунки, в то время как анализ физической с и туации отсутствует, в объяснении решения используется не весь, а только рабочий базис. Между тем известно, что решение каждой новой учебной з а дачи предполагает обязательный выход за рамки задачной информации, при этом в действиях учащихся используется весь запас имеющихся у него знаний. б) если в пособии обсуждается единственный вариант решения (что характерно для подавляющего числа «решебников»), то нет мысленного п о иска прецедентов, не выявляются признаки сходства и различия с аналог а ми, ученик не привлекается к составлению плана решения. Все это обрекает ученика на пассивность и не способствует формированию навыков альте р нативного, творческого стиля мышления . в) пользуясь таким учебным пособием учащиеся освобождают себя от напряженного поиска, и, следовательно, не получают такого удовлетворения от успеха, как при самостоятельном решении. Известно также, что напр я женная работа – одно из ключевых требований в теории развивающего об у чения . г) решения задач, представленные в хорошо отредактированном и л а коничном стиле, создают обманчивое представление легкости как процесса решения данной задачи, так и обучения в целом, что препятствует объекти в ной самооценке учащихся и не способствует воспитанию у них воли и н а стойчивости . д) в связи с широким распространением и доступностью «решебников» учитель лишен возможности адекватно оценить текущую успеваемость, качество знаний и, особенно, умений учащихся. Со всеми вытекающими о т сюда последствиями. Мнение 3. Не всякая задача и не всякое объяснение р е шения одинаково эффективно обучают и развивают Приведенный выше перечень минусов, по-видимому, не полон и его можно продолжить. Тем не менее, многие из недостатков можно отнести к «трудностям роста». Потенциал «решебников» таков, что они могут занять заметное место в системе обучения. Важно только, чтобы по содержанию и стилю они удовлетворяли неким психолого-педагогическим критериям и нормам, а учитель был подготовлен к работе с ними. Содержание решебника (подбор задач, выбор общего стиля и правил описания решений) должны отвечать определенным нормам и критериям. Нельзя, например, считать достаточным решение без анализа физической с и туации, обоснования применяемых моделей, законов и соотношений («фо р мульное» решение). Очень важно, например, установить, насколько детал ь ным и подробным должно быть описание решения. При решении задач мы непременно используем понятия, суждения принципы, правила и законы. Само решение – это пример, демонстрация доказательства. С позиций кла с сической логики в каждой задаче можно выявить три основные части док а зательного суждения: тезис (чаще всего это ответ задачи), аргументы (это законы, соотношения и связи между явлениями) и рассуждения. Именно рассуждения, логические демонстрации, проверяющие соответствие между аргументами и тезисом, являются основой развивающего обучения. Колич е ство аргументов, используемых в доказательстве, определяют сложность, а размеры логических связей между ними и тезисом (длина рассуждений) о п ределяют трудность задачи. Вместо полных силлогизмов мы используем с о кращенные, опуская часть суждений ввиду их очевидности. Это ускоряет процесс решения. Но именно отсюда проистекают все наши ошибки и не только учебные. В учебном процессе нельзя бояться избыточности в объя с нениях, более того, для него она должна быть одним из обязательных треб о ваний. Что касается решебников, то в них авторы, по нашему мнению должны быть просто «занудами» и не бояться проявлять это качество во всех частях решения задачи, включая - детальный анализ физических явлений, явно или неявно изложенных в тексте задачи; - соотнесение их с известными идеализированными ситуациями и зак о нами; - обоснование правомерности вводимых дополнительных условий, превращающих данный литературный текст в абстрактную, идеализирова н ную модель физических процессов; - лаконичную по форме, но полнейшую по существу демонстрацию окончательного плана поиска ответа: - формулирование ответа таким образом, чтобы в нём нашли место исходный текст задачи, его конечная трансформированная интерпретация, полученный ответ и заключение о его соответствии реальному заданию. По-видимому, такие же требования можно предъявить к математич е ской части решения. Решение физических задач существенно расширяет тренировочное поле для математических упражнений. Здесь важно помнить о едином, физико-математическом образовании. По нашему мнению, не следует только перегружать задачи рутинными действиями из элементарной математики, а оптимальной можно считать такую долю математических действия, после которых, в конце процесса решения, ученики ещё помнят физическую составляющую этой задачи. Как превратить решебник в учебное пособие? 1. Объяснение задачи не следует упрощать Приведем решения некоторых задач для иллюстрации высказанных выше суждений. Начнём с задачи, предлагавшейся несколько лет назад аб и туриентам МГУ. При этом зададимся целью в этой качественной по форме задаче показать в деталях весь ход рассуждений. Задача 1 . На железный сердечник намотаны две обмотки (рис. 1). Ползунок реостата перемещают вверх. Определите направление тока в а м перметре. Возможный вариант ответа: 1. Ток, текущий в первичной (левой) обмотке создает магнитное поле Открыто Эрстедом . 2. Магнитная проницаемость железного сердечника значительно больше, чем воздуха, поэтому линии магнитной индукции в основном зам ы каются по сердечнику. 3. В соответствии с полярностью источника тока определяем направление тока в цепи первичной обмотки от «+» к «-» (рис. 2). 4. Направление намотки провода в первичной обмотке – по часовой стрелке, если смотреть «сверху». 5. Учитывая направление тока I 1 в первичной обмотке и направл е ние ее намотки по правилу буравчика , определяем направление линий ма г нитной индукции магнитного поля первичной обмотки (на рисунке 2 показ а ны сплошной линией). 6. Линии магнитной индукции входят в верхнюю часть первичной обмотки, следовательно, в верхней части первичной обмотки находится южный магнитный полюс S 1 магнитного поля первичной обмотки. 7. Если магнитное поле, созданное первичной обмоткой, и прон и зывающее вторичную обмотку, не меняется, то в ней не возникает ЭДС и н дукции закон электромагнитной индукции Фарадея . 8. Если во вторичной обмотке не действует ЭДС, то в ней не т е чет ток . Амперметр показывает нуль. 9. Если ползунок реостата перемещается вверх, то рабочая длина l используемого в реостате провода уменьшается в соответствии с рису н ком . 10. Если длина металлического проводника уменьшается, то его с о противление тоже уменьшается . 11. При уменьшении сопротивления проводника по закону Ома сила тока в нем увеличивается. 12. Следовательно, магнитный поток, созданный током первичной обмотки, увеличивается [ Ф 1 = LI 1 ]. 13. Если магнитное поле, созданное первичной обмоткой, и прон и зывающее вторичную обмотку, меняется, то в ней (вторичной обмотке) во з никает ЭДС индукции закон электромагнитной индукции Фарадея е=- Д Ф/ Д t . 14. Во вторичной обмотке возникает индукционный ток обмотка замкнута на амперметр . 15. Индукционный ток создает свое магнитное поле [ Ф 2 = LI 2 ]. Его силовые линии на рисунке 2 показаны пунктиром. 16. Так как магнитное поле, пронизывающее вторичную обмотку увеличивается, то индукционный ток во вторичной обмотке должен созд а вать магнитное поле такого направления, чтобы препятствовать увеличению магнитного поля первичной обмотки правило Ленца . 17. Следовательно, линии магнитной индукции магнитного поля и н дукционного тока в данном случае направлены против линий магнитного п о ля первичной обмотки. 18. Линии магнитной индукции магнитного поля индукционного т о ка входят в верхнюю часть вторичной обмотки. Там расположен южный ма г нитный полюс S 2 . 19. Направление намотки провода во вторичной обмотке – против часовой стрелки, если смотреть «сверху». 20. Учитывая направление намотки и линий магнитной индукции вторичной обмотки, по правилу буравчика определяем направление тока I 2 . Приведенное описание решения ( из двадцати ступеней !) может показаться излишне подробным, более того, - нудным. Поэтому необход и мо найти оптимальный уровень, золотую середину между подробным и очень подробным описанием решения, так, чтобы стиль изложения отличали ясность, лаконизм и точность. Но при этом важно отметить следующее. П е речень физических законов, правил, понятий и соотношений – в тексте они выделены квадратными скобками – это тот минимальный объем учебного материала по физике, без которого ответ нельзя признать полным и обосн о ванным. Это рабочий базис данной задачи. Этот пример приведен с целью обоснования следующего тезиса - в решебнике при самом подробном описании задачи не бывает избыточной информации. Именно в этом и должно состоять одно из главных требований к решебнику – здесь все должно быть обосновано и учтено, операции с пон я тиями обозначены, аргументы и альтернативы приведены полностью. В обычной практике мы пользуемся сокращенными силлогизмами, опускаем всё то, что кажется нам тривиальным или несущественным в данных услов и ях. Тем самым мы ускоряем процесс изложение материала, но – и это очень важно – не ускоряем процесс мышления. В ходе мыслительных опер а ций мы эти суждения и посылки отслеживаем и оцениваем, существенные мы оставляем и используем в устном или письменном решении. Заметим для себя, что устное объяснение мы всегда даём более подробно, чем письме н ное. Всё из тех же соображений экономии времени. Но, выиграв во времени, мы рискуем проиграть в точности решения, поскольку не учли какие-то с о путствующие явления и/или неправильно оценили их вклад конечные выв о ды. Поэтому на этапе обучения сжатое (формульное) описание решений, характерное для большинства «решебников», не обосновано с позиции у г лубления теоретических знаний. Оно также непродуктивно с позиции ра з вивающего обучения, поскольку процедура обоснования – это упражнение в мышлении, а отсутствие таковых препятствует развитию логики и инте л лекта в целом. Только аналитическое по структуре рассуждений, построе н ное на строгой силлогистической основе, очищенное от излишних действий решение становится «пригодным к употреблению» - накладываясь на пр е дыдущий опыт обучаемого, оно способствует очищению его индивидуал ь ных алгоритмов от лишних деталей, создает новые («валентные») связи а с социативного типа. 2 . Решению должен предшествовать анализ сюжета задачи Решение, не содержащее текстового пояснения и состоящее только из формул и математических действий, обучает сугубо ремесленным нав ы кам и приёмам. В её основе лежит ошибочный методический приём, кот о рый можно назвать так - «есть такая формула». В качестве иллюстраций рассмотрим авторские варианты из уче б ных пособий нескольких авторов. Задача 2. ( №58 - Л В.Б.Лабковский, 220 задач по физике с решениями. 10-11., «Просвещение», 2006 ). «Маленький шарик скатывается с полусферы радиусом R . На какой высоте он оторвётся от сферы? Решение. Пусть шарик отрыв а ется от сферы в точке 2. Значит, в этой точке исчезает реакция опоры и остаё т ся только сила тяжести mg . Второй з а кон Ньютона имеет вид Ось Х , как всегда при вращательном движении, направляем к центру траектории и проецируем уравнение на эту ось: Из треугольника ОАВ Из закона сохранения механической энергии Решаем совместно два уравнения: Ответ: » Задача решена, ответ получен и на первый взгляд решение правил ь ное. Однако отсутствует анализ физической ситуации и многие из возмо ж ных обстоятельств не учтены. Так например, для катящегося шарика нео б ходимо учесть энергию вращения. Слабо прописаны параметры движения в момент отрыва. Краткость изложения не делает решение более понятным, и уж тем более не учит обстоятельности. Эти недостатки базируются на следующей особенности мыслител ь ного процесса , сопутствующего решению задачи. Мы здесь умышленно в ы деляем мыслительные операции, поскольку они протекают с очень высокой скоростью, и не всегда выливаются в устную и, тем более, письменную фо р му. Так вот, в ходе мысленного поиска ответа неизбежно затрагивается д о полнительно обширный материал курса физики, как оказывается в дальне й шем, не играющий существенной роли в формировании ответа. Этот матер и ал уместно отнести в общий базис задачи. Если этот базис принимается к о б суждению в ходе анализа условия задачи, то вероятность ошибки значител ь но уменьшается. В задаче №86 этого пособия, где также нет анализа физич е ских процессов, вновь катятся шары, а в законе сохранения механической энергии записаны кинетические энергии только для поступательного движ е ния. Сравним теперь это решение с другим вариантом объяснения п о добной же задачи. Задача 3. ( 3.6. – Н Е.М.Новодворская, Э.М.Дмитриев, Методика проведения упражнений по физике во втузе, М., «Высшая школа», 1981. ). «С вершины идеально гладкой сферы соскальз ы вает небольшой груз. С какой высоты h , считая от вершины, груз сорвётся со сферы? Радиус сферы R =90 см. Анализ. Груз, который, очевидно, можно считать точечным телом, до некоторой точки – точки отрыва – движется по дуге окружности радиуса R . На груз во время его движения по сфере действует сила тяжести m g и сила нормального давления со стороны сферы. Уравнение второго закона Нь ю тона для этой части траектории имеет вид (1) Проекции этих сил на направление, нормальное к траектории, соо б щают телу нормальное ускорение a n = v 2 / R , где v – мгновенная ( и, очевидно, непрерывно возрастающая) скорость тела. В точке С отрыва прекращается взаимодействие между движущимся телом и поверхностью сферы и, след о вательно, сила давления тела на сферу и соответственно сила реакции сферы N обращаются в нуль. (Начиная с этой точки тело движется только под де й ствием силы тяжести и траектория его будет зависеть от модуля и направл е ния скорости тела в точке отрыва от сферы.) Таким образом, в этой точке нормальное ускорение, однозначно зависящее от скорости, сообщает телу только проекция силы тяжести. Для того, чтобы определить высоту, на кот о рой находится точка отрыва, надо найти связь скорости тела при его движ е нии по сфере с его координатами, в частности с высотой. Такую связь можно найти, зная законы изменения со временем координат и скорости тела. Можно это сделать и рассматривая движение тела в поле силы тяготения Земли. Поскольку сила нормальной реакции работы не совершает, полная энергия тела остаётся неизменной, т.е. Д E = Д K + Д U = 0. (2) Очевидно, что применение закона сохранения энергии к переходу из начального состояния в точку отрыва даст в явном виде связь между скор о стью тела и высотой рассматриваемой точки. Решение. При скольжении груза по сфере потенциальная энергия его изменяется на Д U =- mgh , Где h - искомая высота, отсчитываемая от вершины сферы. Кинетич е ская энергия тела возрастает на Д K = mv 2 c /2 – mv 2 0 /2. На вершине сферы груз находится в состоянии неустойчивого равнов е сия и скорость v 0 , необходимую для начала движения, можно считать пр е небрежимо малой. Тогда, подставляя найденные выражения в (2), получаем - mgh + mv 2 c /2 = 0 (3) Чтобы от векторного уравнения (1) перейти к скалярным соотнош е ниям, введём ось Х , направленную вдоль радиуса. Тогда a x = a n = v 2 /R. На основании уравнения (1) mv 2 / R = mghcosб – N . В точке отрыва от сферы a n = v 2 c / R , N =0, следовательно , mv 2 c /R = mgcosб. Как видно из рисунка, cosб = ( R – h )/ R . Тогда mv 2 c = mg ( R - h ). (4) Уравнения (3) и (4) содержат скорость и высоту, относящиеся к одной и той же точке С, и образуют систему, совместное решение которой позвол я ет найти h = R/3 = 0,3 м . Автор этого решения в своём пособии не выделяет и не приводит ответов к решениям задач. » Мы привели дословное текстовое описание решения задачи. Как в и дим, оно отличается детальным анализом физической ситуации. Здесь прин я ты во внимание такие подробности, как точечные размеры груза (тем самым исключена необходимость учитывать расход энергии на вращение твёрдого тела). Здесь подчеркнуто отсутствие трения (отмечена идеальная гладкость поверхности сферы). Не упущен вопрос о начальном моменте (пренебрежимо малая начальная скорость тела). Прослежена картина изменения скорости и нормального ускорения. Приведено обоснование рабочей записи закона с о хранения энергии – в неё не включена работа силы нормального давления. После такого детального анализа решение задачи не представляет значител ь ной трудности, практически с этого момента идёт процесс письменного оформления решения. Приведём из того же пособия ещё один пример подробного анализа физической ситуации, соответствующей сюжету задачи, а также детального обоснования всех действий, составляющих её решение. Задача 4 ( 2.5.Н 5 ). На наклонной плоскости находится груз т 1 = 5 кг, связанный нитью, перекинутой через блок, с другим грузом т 2 =2 кг (рис. 13). Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью k = 0,1; угол наклона плоскости к горизонту б = 37°. Определить ускорения грузов. При каких значениях т 2 система будет находиться в равновесии? Анализ. В задаче ра с сматриваются два тела, св я занные нитью и с о вершающие поступательное движение. Если нить, как всегда, считать нера с тяжимой, то ускорения этих тел равны по модулю: а 1 = а 2 . На тело массы m 1 действуют сила тяжести m 1 g , сила нормальной реа к ции N наклонной плоскости, сила натяжения Т 1 нити и сила трения f ТР . Сила трения направлена в сторону, противоположную скорости тела; если же н а правление движения системы неизвестно, то нельзя указать направление с и лы трения. Но так как сила трения не может изменить направление движения на противоположное, то следует определить сначала направление движения при отсутствии трения, а затем уже решать задачу с учетом силы трения. Второй закон Ньютона для первого тела без учета силы трения имеет вид m 1 a 1 =m 1 g + T 1 + N . (1) На тело m 2 действуют только сила тяжести m 2 g и сила натяжения Т 2 нити: m 2 a 2 = m 2 g + T 2 . (2) Вводя оси координат и заменяя векторные уравнения (1) и (2) скаля р ными равенствами, получим систему уравнений, решение которой позволит определить направление ускорения а 1 . Поскольку тела не имели начальной скорости, мгновенная скорость каждого из тел совпадает по направлению с его ускорением, следовательно, направление силы трения, действующей на тело m 1 , будет известно. После этого можно решать задачу уже с учетом с и лы трения. При этом в уравнение (1) надо ввести в правую часть силу трения, уравнение (2), очевидно, не изменится. При рассмотрении условий равнов е сия следует повторить все рассуждения, учитывая, что в этом случае a 1 = a 2 =0 (3) Решение. Для замены векторных уравнений (1) и (2) скалярными вв е дем для описания движения тела m 1 оси Х и У, тела m 2 - ось з (рис. 13). Уч и тывая, что вследствие невесомости нити и блока, Т 1 = Т 2 , получаем: m 1 a 1 x = m 1 gsinб— T , m 2 a 2 з = T - m 2 g , a 1 x = a 2 з (4) После совместного решения уравнений (4) получаем Проекция вектора а на ось Х положительна, это значит, что тело m 1 движется вниз по наклонной плоскости, следовательно, сила трения напра в лена вверх по наклонной плоскости. Можно, не возвращаясь к векторным уравнениям, ввести силу трения в первое из уравнений (4). При этом следует учесть, что a 1 x = a 2 з = a, f TP =-f TPx = - kN. Тогда m 1 a= m 1 gsinб— T-kN, m 2 a = T - m 2 g. Силу нормальной реакции N найдем из уравнения (1), записанного в скалярном виде для проекций на ось Y : a 1y = 0, 0 = N - m 1 gcosб, откуда N = m 1 gcosб . Окончательно (5) Совместное решение системы (5) дает Условия равновесия, соответствующие равенству нулю результиру ю щей силы, действующей на каждое тело, зависят, очевидно, от наличия силы трения и ее направления. Если трения нет, то, как следует из решения системы (4), В условиях равновесия a 1 x =0 и т 2 = т 2 * = т 1 sin б = 3 кг. Если т 2 < т 2 * , то a 1 x > 0— тело т 1 движется вниз по наклонной плоскости; если m 2 > т 2 * , то a 1 x < 0— тело т 1 движется вверх по наклонной плоскости. В условиях равновесия сила трения является силой трения покоя и ее н а правление противоположно направлению возможного движения тела т 1 . В первом случае (т 2 < т 2 * ) сила трения направлена вверх по наклонной плоскости и систему (4) с учетом того, что a 1 x = a 2з =0, можно переписать в виде 0= m 1 gsinб - T -f TP , 0 = T-m 2 g, (6) откуда m 2 = m 1 sinб - f TP /g. (7) Во втором случае ( m 2 > т 2 * т) сила трения направлена вниз по накло н ной плоскости и уравнения (6) примут вид 0= m 1 sinб - T + f TP , 0 = T - m 2 g, (8) откуда m 2 = m 1 sinб + f TP /g. В обоих случаях сила трения покоя f TP
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Только папа может уснуть под орущий телевизор и проснуться, если его выключить...
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, курсовая по педагогике "Применение решебников в учебной практике", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru