Курсовая: Перпендикуляр - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Перпендикуляр

Банк рефератов / Педагогика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 192 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

11 Ход урока . Деятельность учителя Деятельность ученика – Мы завершили изучение большой темы курса стереометрии «Перпендикулярность прямых и плоскостей». К ак эта тема у нас появ и лась ? – Хорошо. В планиметрии мы изучали пе р пендикулярность прямых. А какие объекты могут быть перпендикулярны в пространстве? – Да! Поэтому и тема называется «Перпенд и кулярность прямых и плоскостей». – В планиметрии мы рассматривали различные случаи расположения двух прямых по наличию у них общих точек, в частности перпендикулярность прямых. По аналогии с изучением темы «Параллельность прямых и плоскостей», мы предположили, что аналогичные понятия можно ввести и в стере о метрии. – Перпендикулярными в пространстве могут быть две прямые, прямая и плоскость, две плоскости. – Что же мы изучали в теме «Перпендикуля р ность прямых и плоскостей»? – А какие задачи решали? – Вы видите, какой это обширный материал, сколько в нем разных теорем, задач. На его рассмотрение мы потратили 14 уроков. Что нам предстоит сделать теперь? – А что значит привести знания в систему? – Правильно. А как будет звучать тема сег о дняшнего урока? – Хорошо. Цели мы уже сформулировали. З а пишем тему. – Определени я перпендикулярности различных объектов , доказывали признаки и свойства перпендикулярности, способы нахождения расстояний и углов между прямыми, прямой и плоск о стью, плоскостями. – Доказывали перпендикулярность объектов, находили соответствующие расстояния и у г лы. – Привести полученные знания и умения в систему и подготовиться к контрольной раб о те. – Выделить основные понятия, установить взаимосвязь между ними, а также выделить основные типы задач и методы их р е шения. – Перпендикулярность прямых и плоскостей. – Перпендикуляр ность каких объектов мы изучили? – Будем работать с таблицей. < Открывает заголовок табл ицы 1 > – Итак, в теме мы выделили три блока, связанные с перпендикулярностью. Вспомним, определение перпендикулярности каждой п а ры объектов и выделим способ доказательства перпендикулярности каждой пары. Какие прямые называются перпендикулярными? – Как могут быть расположены перпендик у лярные прямые в пространстве? < Открывает соответствующий рисунок> – Какой теоретический факт, связанный с пе р пендикулярностью прямых мы изучали? – Сформулируйте ее. < Открывает рисунок > – Поговорим о перпендикулярности прямой и плоскости. Начнем с определения. < Открывает рисунок > – В этой части было доказано много теорем, подумайте, какие теоремы вы бы отнесли к ней. Называйте и формулируйте их. <Открывает соответствующие рисунки> – В эту часть мы отнесем теорему о трех пе р пендикулярах и обратную к ней. А как вы думаете почему? – Молодец! Рассмотрим последнюю часть. Какие две плоскости называются перпендик у лярными? – Какие факты можно отнести в эту часть? – Правильно. Итак, тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей» появилась по аналогии с темой «Перпендикулярность прямых на плоскости». Я напомню вам, что многие определения и теоремы вы формулировали сами по аналогии с известными определениями в планиметрии или обобщая их – заменяя прямые на плоскости, лучи на полуплоскости. При доказательстве теорем в каждом последующем блоке использовались теоремы предыдущего блока < показывает столбцы > и теоретические положения темы «Параллельность прямых и плоскостей». Однако и перпендикулярность работает на параллельность – мы получили новые свойства и признаки параллельности прямых и параллельности плоскостей. Посмотрите на рисунки 7 и 8. Напр и мер, сформулируйте признак параллельности прямых по рисунку 7. – Хорошо. Продолжите предложение: «Две прямые в пространстве перпендикулярны, е с ли …». < Аналогичная работа проводится для оста в шихся двух случаев > – Перпендикулярность прямых, прямой и плоск о сти, двух плоскостей. – Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними р а вен 90 0 . – Они могут пересекаться и скрещиваться. – Лемму о перпендикулярности двух параллел ь ных прямых третьей. < Формулируют > – Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой пр я мой, лежащей в этой плоскости. – Признак перпендикулярности прямой и плоск о сти <формулирует>. – Теорема о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоск о сти <формулирует>. – Теорема о связи между параллельностью двух плоскостей и их перпендикулярностью к прямой <формулирует>. – Потому что она доказывается с помощью опр е деления прямой перпендикулярной к плоскости. – Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 0 . – Признак перпендикулярности двух плоск о стей. Две прямые в пространстве параллельны, если они перпендикулярны некоторой плоск о сти. Две прямые в пространств е перпендикулярны, если одна из них перпендикулярна некоторой пр я мой, а другая ей параллельна; одна из них перпендикулярна некоторой пло с кости, а другая лежит в этой плоскости; одна из них является наклонной к некоторой плоскости, а другая лежит в этой плоскости и перпендикулярна проекции первой прямой. < Ученики формулируют следующие эврист и ки: Прямая и плоскость в пространстве перпендик у лярны, если прямая перпендикулярна двум пересека ю щимся прямым, лежащим в этой плоскости; прямая параллельна некоторой другой пр я мой, перпендикулярной данной плоскости; данная плоскость параллельна некоторой др у гой плоскости, перпендикулярной данной прямой. Две плоскости перпендикулярны, если одна из этих плоскостей содержит прямую, перпендик у лярную второй плоскости. > – Давайте теперь поработаем с задачей. Рассмотрим следующую конфигурацию: дан равносторонний треугольник АВС, через середину О стороны АВ проведен перпендикуляр О D к плоскости АВС, построены отрезки D А, D В, D С, ОС. Запишем что дано. Задание 1 : найдите пары перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, выделите теор е тический базис доказательства. – Работа ем в парах. Первый ряд ищет пары перпендикулярных прямых, второй – перпе н дикулярных прямой и плоскости, третий ряд – пары перпендикулярных плоскостей. Даю вам 5 минут. – Начнем с первого ряда. Делайте записи в тетради. < Записи на доске делает ученик > – Хорошо. Послушаем теперь второй ряд. – Третий ряд, пожалуйста. <Работают> < Ученики называют по одной найденной паре по очереди, называя то положение, которое испол ь зовали> – DO AB ( DO ABC , значит, по определению прямой, перпендикулярной плоскости , DO , в ч а стности, перпендикулярно АВ) – DO AC, DO BC ( аналогично ) – DC AB ( по лемме, теореме о трех перпендик у лярах , лемме ). – DO ABC (по условию). – AB COD , CO ADB (по признаку перпендик у лярности прямой и плоскости). – DAB ABC (по признаку перпендикулярн о сти плоскостей) – DOC ABC (по признаку перпендикулярн о сти плоскостей) – DOC ADB (по признаку перпендикулярн о сти плоскостей). – Мы знаем, что изученная тема позволяет ввести метрические характеристики пространства: расстояния между объектами и углы м е жду ними. Давайте повторим, как определяются расстояния между различными фигурами. <Открыв а ет заголовок: «Расстояния в пространстве»> <Учитель открывает по очереди каждый р и сунок в таблице> – Что называется расстоянием от точки до прямой? – Какие еще расстояния можете назвать? – Вспомните, как мы решали задачи о нахо ж дении расстояний. – То есть р ешение таких задач сводилось всегда к решению треугольников, поэтому отм е тим это в таблице. – Теперь вспомним, какие углы мы рассматривали.<Открывает заголовок: «Углы в пр о странстве»> – Опишите это понятие. <Открывает соответствующий рисунок> – Какие еще углы вы знаете? – Решение задач на нахождение углов тоже сводится к решению треугольников. – Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, проведенного от этой то ч ки к данной прямой. – От точки до плоскости. Это длина перпендик у ляра, проведенного изданной точки к данной плоскости. – Расстояние между параллельными прямыми. Это расстояние от произвольной точки одной прямой до другой. – Между параллельными прямой и плоск о стью. Это расстояние от произвольной точки прямой до плоскости. – Между параллельными плоскостями – рассто я ние от произвольной точки одной из плоскостей к другой. – Между скрещивающимися прямыми– расстояние между одной из этих прямых и пло с костью, проведенной через другую прямую параллельно первой. – Сначала мы строили отрезок, длина которого равна искомому расстоянию. Затем вкл ю чали его в треугольник. – Угол между прямыми. – Если прямые пересекаются, то углом между ними называется наименьший из углов, образованных при их пересечении. Если прямые скрещиваются, то надо провести прямые, параллельные данным через произвольные точки простра н ства и искать угол между ними. – Угол между прямой и плоскостью, пересека ю щей эту прямую и не перпендикулярную к ней – это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. – И угол между плоскостями – это наименьший двугранный угол, образованный при их пересеч е нии. – Вернемся к задаче. Найдите углы наклона прямых DA , DB , DC к плоскости ABC . Будем использовать тот же рисунок. Две минуты вам на размышление. – Начнем с первого задания. – Как вычислять угол мы только поговорим, а вычисления сделаете дома. Продолжай. – Второй ряд, пожалуйста. – И последний угол? – Дорешаете дома. – Следующее задание. Найдите расстояния от т. D до пл. АВС, от С до А D В, от А до D ОС. Работаем по рядам и по тому же рисунку. – Отлично! Теперь найдите расстояния от то ч ки D до прямых АВ, ВС, АС. Эту задачу будем решать на новом р и сунке. – Итак, начнем. – Далее. Прежде чем вычислять, нужно пр а вильно построить искомый отрезок. Пусть кто-нибудь выйдет к доске и построит его. – Мы не знаем как изобразить перпендикуляр из точки D до прямой ВС. В какой еще пло с кости расположена прямая ВС? – Чем является искомая прямая по отношению к этой плоскости? – То есть прямая ВС должна быть перпенд и кулярна к наклонной. Что отсюда следует? – А через какую точку пройдет проекция н а клонной? – Значит нужно сначала изобразить перпенд и куляр из точки О к прямой ВС. Можем ли мы это сделать? – А если бы мы и о треугольнике АВС ничего не знали, то как бы изобразили перпендикуляр из точки D к прямой ВС? – Как найти D К? – Как найти расстояние от D до АС? Постро й те его на доске. – Найдите линейные углы двугранных углов при ребрах АС и ВС. Это задача №7. – Назовите их и докажите. – Как их найти? – Так как О D АВС, то АО – проекция наклонной А D на плоскость АВС, следов а тельно D АО – угол между D А и АВС. – Его можно найти из прямоугольного треугольника АО D : D О дано, а АО равно пол о вине АВ. – Угол между D В и АВС – это D ВО. – Угол между D С и АВС – это D СО. – Так как D О – перпендикуляр, проведенный из точки D к плоскости АВС, то D О – искомое ра с стояние. – Мы доказывали, что СО D АВ, значит СО – расстояние от С до D АВ. – АВ D ОС, то АО – расстояние от А до D ОС. Так как D О перпендикулярно АВ, то D О – рассто я ние между D и прямой АВ. – АВС. – Наклонной. – Она должна быть перпендикулярной к прое к ции. – Через точку О, так как она проекция точки D . – Да. Сначала построим перпендикуляр к ВС, проходящий через точку А. Пусть М – середина ВС, тогда АМ – медиана правильного
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Последний шанс завоевать его - это прийти на свидание без трусов, а то блистать своим умом я уже затрахалась...
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru