Реферат: Экономико - математическое моделиpование - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Экономико - математическое моделиpование

Банк рефератов / Экономика и финансы

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 65 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!

Узнайте стоимость написания уникальной работы




Экономико - математическое моделиpование


ЗАДАЧА 1

Условие задачи.

Задана следующая экономическая ситуация. Завод выпускает изделия двух типов А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление еденицы продукции и запасы сырья заданы в таблице

Изделия Сырье

1 2 3 4

А 2 1 0 2

В 3 0 1 1

Запасы сырья 21 4 6 10

Выпуск изделия А приносит 3 денежные еденицы, В - 2 денежные единицы.

Составить план производства, обеспечивающий максимальную прибыль

а) составьте матиматическую модель задачи;

б) поясните смысл целевой функции и ограничении

Решение:

а) Математическая модель

2x1+3x2 <=21

x1 <=4

x2+ <=6

2x1+ x2 <=10

x1 >=0

x2 >=0

б) Суммарный расход каждого вида сырья на весь выпуск не должен превышать заданного ограничения.

Валовая реализация (сумма объемов реализации по каждому виду продукции в денежном выражении) должна стремиться при заданных условиях к максиму

в) Решать будем симплекс методом преобразуем неравенства в равенства, для этого введем четыре дополнительные переменные

2x1+3x2+ x3 =21

x1 + x4 =4

x2 +x5 =6

2x1+x2+ x6 =10

f=3x1+2x2+0*x3+0*x4+0*x5+0*x6 -> max

перепишем в виде систем 0 уравнений

0= 21-(2x1+3x2+x3)

0= 4-( x1 + x4)

0= 6-( x2+ х5)

0=10-(2х1+х2+ х6)

f=0-(-3x1-2x2-0*x3-0*x4-0*x5-0*x6)

Система уравнений может быть записана в виде векторного равенства

0=В - (А1х1+А2х2+А3х3+А4х4+А5х5+А6х6)

В - свободные члены

А1…А6 коэффициенты при переменных х1…х6

Линейная форма имеет вид : f=c1x1+c2x2+c3x3+c4x4+c5x5+c6x6

Векторы А3,А4, А5,А6 составляют базис

Составляем первую симплекс таблицу

Базисный вектор Коэф.лин. формы с вектор св. член b b/a 3 A1 2 A2 0 A3 0 A4 0 A5 0 A6

А3 0 21 10,5 2 3 1 0 0 0

A4 0 4 4 1 0 0 1 0 0

A5 0 6 0 0 1 0 0 1 0

A6 0 10 5 2 1 0 0 0 1

индексная строка fj-сj 0 -3 -2

Решение: х1=0,х2=0,х3=21,х4=4,х5=6,х6=10

f=0

Так как в индексной строке есть отрицательные элементы -решение не является оптимальным.

A1 вводим в базис вместо вектора А4

Базисный вектор Коэф.лин. формы с вектор св. член b b/a 3 A1 2 A2 0 A3 0 A4 0 A5 0 A6

A3 0 13 4 1/3 0 3 1 -2 0 0

A1 3 4 0 1 0 0 1 0 0

А5 0 6 6 0 1 0 0 1 0

A6 0 2 2 0 1 0 -2 0 1

индексная строка fj-сj 0 -2 0 3 0 0

Решение: х1=4,х2=0,х3=13,х4=0,х5=6,х6=2

f=12

Так как в индексной строке есть отрицательные элементы -решение не является оптимальным.

A2 вводим в базис вместо вектора А6

Базисный вектор Коэф.лин. формы с вектор св. член b b/a 8 A1 7 A2 6 A3 0 A4 0 A5 0 A6

A3 0 7 1 3/4 0 0 1 4 0 -3

A1 3 4 4 1 0 0 1 0 0

А5 0 4 2 0 0 0 2 1 -1

A2 2 2 -1 0 1 0 -2 0 1

индексная строка fj-сj 0 0 0 -1 0 2

Решение: x1=4, x2=2; x3=7; x4=0;x5=4;x6=0

f=12

Так как в индексной строке есть отрицательные элементы -решение не является оптимальным.

A4 вводим в базис вместо вектора А3

Базисный вектор Коэф.лин. формы с вектор св. член b b/a 8 A1 7 A2 6 A3 0 A4 0 A5 0 A6

A4 0 1 3/4 0 0 1/4 1 0 - 3/4

A1 3 2 1/4 1 0 - 1/4 0 0 3/4

А5 0 1/2 0 0 - 1/2 0 1 1/4

A2 2 5 1/2 0 1 1/2 0 0 -1 1/2

индексная строка fj-сj 0 0 1/4 0 0 1 1/4

Решение: x1=2,25, x2=5,5; x3=0; x4=1 3/4;x5=1/2;x6=0

f=17,75

В индексной строке нет отрицательных элементов, следовательно дальнейшее увеличение значения линейной формы невозможно мы получили оптимальную программу

Максимальная прибыль достигается при изготовлении первого вида продукции 2,25 у.е., а второго 5,5 у.е.

Так как нам не было задано условие целочисленности, такие значения допустимы, например в качестве условных едениц - тысячи тонн.

ЗАДАЧА 2


Наити максимум функции F при заданных ограничениях

F = x1+2x2 ->max

3x1+x2 >=3 (1)

3x1-x2 <=0 (2)

x1-x2 >=3 (3)

x1>=0 (4)

x2>=0 (5)

Решить графическим методом

Решение

1.Из условия знакоположительности - первой допустимой областью решения является первая четверть декартовой системы координат

2. Построим области допустимых значений, для этого построим линии для каждого из уравнений

3x1+x2 =3

3x1-x2 =0

x1-x2 =3

и линию для функции f

x1+2x2 =0

3. Наидем область допустимых значений

4. Как видно на графике области допустимых значений для ограничении (1),(2) и (3) не пересекаются, значит система не имеет допустимых решений. Ограничения противоречивы.

5.Для того чтобы система была решаема, она должна быть например

такой F = x1+2x2 ->max

3x1+x2 <=3

3x1-x2 <=0

x1-x2 <=3

x1>=0

x2>=0

Тогда область допустимых решений - треугольник АВС

И функция F достигает максимума в точке С (0;3) и F=6


ЗАДАЧА 3

Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур Y (в ц/га) количестве осадков Х1 (в см) выпавших в вегетационный период

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Yi 23 24 27 27 32 31 33 35 34 32

Xi 25 27 30 35 36 38 39 41 42 45

Требуется :

а)Определить параметры уравнения регрессии;

б) определить коэффициент парной корреляции и проверить его статическую надежность

1. Количественные оценки связи между величинами случайного процесса устанавливает регрессионный анализ. Связи между переменными могут линейные и нелинейные. В простейшем случае значения Y выражаются в виде линейной зависимости :

Y =a + bX,

где a и b - коэффициенты регрессии.

Наиболее часто для расчетов коэффициентов применяют метод наименьших квадратов.

2. По методу наименьших квадратов произведем расчет коэффициентов уравнения регрессии из системы уравнении

sum(Yi)= n*A + B sum(Xi)

sum(XiYi) = A* sum(Xi) + B*sum(Xi2))

имеем

А = sum(Yi) * sum(Xi2) - sum(XiYi) * sum(Xi)

n* sum(Xi2)- (sum(Xi) 2)

B = n*sum(XiYi) - sum(Xi)* sum(Yi)

n*sum(Xi2)- (sum(Xi))2

A=S2*S3-S4*S1 B=n*S4-S1*S2,

n*S3-S1*S1 n*S3-S1*S1

где S1=SUM(Xi) S2=SUM(Yi) S3=SUM(Xi2)

S4=SUM(XiYi)

n - общее число замеров, в нашем случае это 10

2.В результате расчета получено уравнение регрессии:

Y=8,917+0,583*Х

3.Подставив значения X в уравнение найдем Y расчетное.

4.По значениям экспериментальным и теоретическим строим графики.

5. Связь между двумя случайными величинами, которая определяется с некоторой вероятностью, называется корреляционной. Для количественной оценки линейной корреляции используется коэффициент парной корреляции

r = 10*S4-S1*S2

(10*S3-S12)*(10*S5-S22)

S5=SUM(Yi2)

r=0,9104

По таблице Чеддока найдём тесноту связи между двумя явлениями, связь очень тесная"

6.Качество уравнений регрессии оценивают по его прогнозирующей способности. Уравнения хорошо прогнозируют(т.е. адекватно описывают) экспериментальные данные, если расхождения между экспериментальными и расчетными данными находятся в допустимых пределах.

Для проверки адекватности уравнения найдем среднюю относительную ошибку прогнозирования E:

E=100 *SUM |Yэi - Ypi|

10 Yэi

где Yэi -экспериментальное, Ypi - расчетное значение

Е=4,434%

Это сравнительно большое значение ошибки прогнозирования при полученном выше значении r.

Внимательно посмотрим на значения отклонений между фактическими и расчетными значениями Y. Почти непрерывный рост уражайности после 8 года сменяется спадом. 10 год дает самый большой прирост ошибки прогнозирования.

По всей видимости, для описания зависимости, лучше подошло бы не уравнение прямой, а уравнение параболлы, так как после достижения определенного уровня осадков урожайность начинает падать (много воды - это тоже плохо для урожая) см. последние значения Х и Y

В 4 год также сравнительно большое расхождение, это может быть вызванно тем, что урожайность зерновых зависит не только от количества осадков, но и от многих других факторов, например от количества теплых дней. Просто было холодно.


i

X

Y

X2

XY

Yрасч

Y2

(Y-Yрасч) Y

1

25

23

625

575

23,5

529

0,0217

2

27

24

729

648

24,67

576

0,0279

3

30

27

900

810

26,42

729

0,0215

4

35

27

1225

945

29,33

729

0,0863

5

36

32

1296

1152

29,92

1024

0,0650

6

38

31

1444

1178

31,08

961

0,0026

7

39

33

1521

1287

31,67

1089

0,0403

8

41

35

1681

1435

32,83

1225

0,0620

9

42

34

1764

1428

33,42

1156

0,0171

10

45

32

2025

1440

35,17

1024

0,0991

е

358

298

13210

10898

298

9042

0,4434

среднее

35,8

29,8






Коэффициенты регрессии:

B=0,583

A=8,917

Уравнение регрессии: Y=8,917+0,583*Х

Коэффициент парной корреляции:

R=0,91

Средняя относительная ошибка прогнозирования:

E=4,43439

ЗАДАЧА №4


Построить сетевую модель ремонта Вашей квартиры

а) определить критический путь

б) рассчитать поздние сроки окончания и начала событий

в) рассчитать ранние сроки окончания и начала событий

г) рассчитать резервы событий

Решение:

  1. Делаем ремонт двухкомнатной квартиры улучшенной планировки: жилая комната, детская, кухня, ванна, туалет и коридор.

2. Необходимо сделать:

  • сменить обои во всех помещениях;

  • покрасить окна;

  • в зале и коридоре сделать подвесные потолки с рассеяным светом

  • в оттальных помещениях потолок покрывается краской КЧ

  • покрасить входную дверь;

  • постелить по всей квартире линолиум


3. Строим таблицу ремонта и сетевой график

4."Четырехсекторным" методом рассчитываем параметры сетевого графика и определяем "критический путь".

5. Расчитываем параметры сетевого графика и резервы времени



1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Вадик, как твоя курсовая?
- Ещё не закончил, но скоро начну.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по экономике и финансам "Экономико - математическое моделиpование", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru