Реферат: Ряды динамики - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Ряды динамики

Банк рефератов / Экономика и финансы

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 90 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Ряды динамики 1. ПОНЯТИЯ И КЛАССИИК АЦИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ 2. 1.1 Понятие о статистических рядах динамики. Ряды д инамики – статистические данные, отображающие развитие во времени изу чаемого явления. Их также называют динамическими рядами, временными ряд ами. В каждом ряду динамики имеется два основных элемента: 1. показатель времени t ; 2. соответствующие им уровни развит ия изучаемого явления y; В каче стве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные да ты (моменты) , либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки) . Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относи тельными или средними величинами. Ряды динамики различаются по следующим признакам: 1) По времени. В зависим ости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относ иться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным период ам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и ин тервальные. Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на опр еделенные даты (моменты) времени. Примером моментного ряда динамики явля ется следующая информация о списочной численности работников магазина в 1991 году (таб. 1) : Таблица 1[] Списочная численность работников магазина в 1991 го ду Дата 1.01.91 1.04.91 1.07.91 1.10.91 1.01.92 Число работников, чел. 192 190 195 198 200 Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Х отя и в моментном ряду есть интервалы – промежутки между соседними в ря ду датами, -- величина того или иного конкретного уровня не зависит от прод олжительности периода между двумя датами. Так, основная часть персонала магазина, составляющая списочную численность на 1.01.1991, продолжающая работ ать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. П оэтому при суммировании уровней моментного ряда может возникнуть повт орный счет. Посредством моментных рядов динамики в торговле изучаются товарные за пасы, состояние кадров, количество оборудования и других показателей, от ображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) врем ени. Интервальные ряды динамики отражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Примером интервального ряда могут служить данные о розничном товарооб ороте магазина в 1987 – 1991 гг. (таб. 2) : Таблица 2[] Объем розничного товарооборота магазина в 1987 - 1991 гг. Год 1987 1988 1989 1990 1991 Объем розничного товарооборота, тыс. р. 885.7 932.6 980.1 1028.7 1088.4 Каждый уровень интервального ряда уже представляет со бой сумму уровней за более короткие промежутки времени. При этом единица совокупности, входящая в состав одного уровня, не входит в состав других уровней. Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его ур овень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) вр емени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получа ют его объем за I квартал, а суммируя товарооборот за четыре квартала, полу чают его величину за год, и т. д. При прочих равных условиях уровень интерв ального ряда тем больше, чем больше длина интервала, к которому этот уров ень относится. Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени п озволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов. Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучают изменения во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования изучаемого яв ления за отдельные периоды. Статистическое отображение изучаемого явления во времени может быть п редставлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обус ловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых пок азателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующ их периодов. При составлении таких рядов производится последовательно е суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение р езультата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (г ода, месяца, квартала и т. д.) . Ряды динамики с нарастающими итогами строятся при определении общего о бъема товарооборота в розничной торговле. Так, обобщением товарно – ден ежных отчетов за последние операционные периоды (пятидневки, недели, дек ады и т. д.) . 2) По форме представления уровней. Могут быть построены также ряды динами ки, уровни которых представляют собой относительные и средние величины. Они также могут быть либо моментными либо интервальными. В интервальных рядах динамики относительных и средних величин непосре дственное суммирование уровней само по себе лишено смысла, так как относ ительные и средние величины являются производными и исчисляются через деление других величин. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные или н еполные ряды динамики. Полные ряды динамики имеют место тогда, когда даты регистрации или оконч ания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотс тоящие ряды динамики. Неполные – когда принцип равных интервалов не соб людается. 4) По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (мног омерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя , имеем изолированный ряд динамики. Комплексный ряд динамики получается в том случае, когда в хронологической последовательности дается систем а показателей, связанных между собой единством процесса или явления. 1.2 Требования, предъявляемые к рядам динамики 1) Сопоставимость статистических данных Основны м условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его элементов. Ряды динамики формируются в результате сводки и группировки материало в статистического наблюдения. Повторяющиеся во времени (по отчетным пер иодам) значения одноименных показателей в ходе статистической сводки с истематизируются в хронологической последовательности. При этом каждый ряд динамики охватывает отдельные обособленные период ы, в которых могут происходить изменения, приводящие к несопоставимости отчетных данных с данными других периодов. Поэтому для анализа ряда дина мики необходимо приведение всех составляющих его элементов к сопостав имому виду. Для этого в соответствии с задачами исследования устанавлив аются причины, обусловившие несопоставимость анализируемой информаци и, и применяется соответствующая обработка, позволяющая производить ср авнение уровней ряда динамики. Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами. Эт о могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, изменения в методике первичного уч ета и обобщения исходной информации, различия применяемых в различное в ремя единиц измерения и т. д. Так, при изучении динамики товарооборота по внутригодовым периодам нес опоставимость возникает при неодинаковой продолжительности показани й времени (месяцев, кварталов, полугодий) При отсутствии информации о фак тическом времени работы для получения сопоставимых среднесуточных пок азателей используется режимное время работы. Последнее различно в зави симости от выполняемых торговлей функций и обслуживаемого контингента . Для розничной торговли возможны следующие варианты режимного времени: Предприятия, работающие без перерыва в праздничные и выходные дни (напри мер, дежурные продуктовые и хлебобулочные магазины, рестораны, кафе) . Их ф онд рабочего времени соответствует календарному ; Предприятия, не работ ающие в праздничные дни (например, городские рынки) . Их фонд рабочего врем ени меньше календарного на число ежегодных праздничных дней ; Предприят ия, не работающие в праздничные и общевыходные дни (например, городские п ромтоварные магазины, предприятия общественного питания на фабриках, в учреждениях и т. д.) . Величина их рабочего времени зависит от размещения в каждом календарном году праздничных и выходных дней ; Предприятия, работ ающие в отдельные периоды времени, сезоны года (например, городские овощ ные базары, торговля в местах массового летнего отдыха и т. д.) . Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности и зучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще сле дует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить. Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет ; учет национального дохода, урожая ведется один раз в год ; ежедневно регистри руются курсы покупки и продажи валют, и т. д. 3) Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же таки е пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями. 1.3 Тенденция и колеблемость в рядах динамики При сравнении уровней разных лет можно отметить, что в целом показатель растет. Однако нередки случаи, когда, например, уро вень урожайности предыдущего года оказывается выше, чем в последующем г оду. Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик, иногда мал. Следов ательно, рост наблюдается лишь в среднем, как тенденция. В остальные же го ды происходят колебания, отклоняясь от данной основной тенденции. Если рассматривать динамические ряды месячных уровней производства мо лока, мяса, ряды объема продаж разных видов обуви или одежды, ряды заболев аемости населения, выявляются регулярно повторяющиеся из года в год сез онные колебания уровней. В силу солнечно – земных связей частота полярн ых сияний, интенсивность гроз, те же изменения урожайности отдельных сел ьскохозяйственных культур и ряд других процессов имеют циклическую 10 – 11 летнюю колеблемость. Колебания числа рождений, связанные с потерями в в ойне, повторяются с угасающей амплитудой через поколения, то есть через 20 – 25 лет. Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих фак торов, причин и условий развития, хотя, конечно, после какого – то периода условия могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изуч аемого объекта. Колебания же, напротив, связаны с действиями краткосрочн ых или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамическог о ряда, и отклоняющих уровни тенденции то в одном, то в другом направлении . Например, тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротех ники, с укреплением экономики данной совокупности хозяйств совершенст вованием организации производства. Колеблемость урожайности вызвана ч ередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет, циклами сол нечной активности и т. д. При статистическом изучении динамики необходимо четко разделить два е е основных элемента – тенденцию и колеблемость, чтобы дать каждому из н их количественную характеристику с помощью специальных показателей. С мешение тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам о динамике. 1.4 Структура ряда динамики. Задачи, решаемые с по мощью рядов динамики. Взаимосвязанные ряды динамики. Всякий ряд динамики теоретически может быть пре дставлен в виде составляющих: 1. тренд – основная те нденция развития динамического ряда (к увеличению или снижению его уров ней) ; 2. циклические (периодические колеб ания, в том числе сезонные) ; 3. случайные колебания. С помо щью рядов динамики изучение закономерностей развития социально – эко номических явлений осуществляется в следующих основных направлениях: 1. Характеристика уро вней развития изучаемых явлений во времени ; 2. Измерение динамики изучаемых явл ений посредством системы статистических показателей ; 3. Выявление и количественная оценк а основной тенденции развития (тренда) ; 4. Изучение периодических колебаний ; 5. Экстраполяция и прогнозирование. Под вз аимосвязанными рядами динамики понимают такие, в которых уровни одного ряда в какой – то степени определяют уровни другого. Например, ряд, отраж ающий внесение удобрений на 1 га, связан с временным рядом урожайности, ря д уровней средней выработки связан с рядом динамики средней заработной платы, ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет годовы е уровни надоев молока и т. д. 2. ПОКАЗАТЕЛИ, РАССЧИТЫВАЕМЫЕ НА ОСНОВЕ РЯДОВ ДИ НАМИКИ 2.1Статистические показатели динамики социально – экономических явлен ий. Для количественной оценки динамики социально – экономических явлений применяются статистические показатели: абсол ютные темпы роста и прироста, темпы наращивания и т. д. В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровне й. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели дина мики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряд а сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом по казатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на пер еменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущи м. Такие показатели называются цепными. Способы расчета показателей динамики рассмотрим на данных товарооборо та магазина в 1987 – 1991 гг. (см. таб. 2) . Абсолютный прирост – важнейший статистический показатель динамики, о пределяется в разностном соотношении, сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. Бывает цепной и бази сный: 1. Базисный абсолютны й прирост определяется как разнос ть между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения (форму ла 1) : (1) Цепной абсолютный прирост – разность между сравни ваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует, (формула 2) : (2) Абсолютный прирост может иметь и отрицательный зна к, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже базисного. Между базисными и абсолютными приростами существует связь: сумма цепны х абсолютных приростов равна базисному абсолют ному приросту последнего ряда динамики (формула 3) : (3) Ускорение – разность м ежду абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за пр едыдущий период равной длительности (формула 4) : (4) Показатель абсолютног о ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отриц ательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорени и снижения уровней ряда. Темп роста – распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэ ффициента или в процентах. 1. Базисные темпы рост а исчисляются делением ср авниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения , по фор муле 5: (5) Цепные темпы роста исчисляются делением ср авниваемого уровня на предыдущий уровень (формула 6) : (6) Если темп роста больше е диницы (или 100%) , то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравн ению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%) , показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста мень ше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак. Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведе ние последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий ра вно соответствующему цепному темпу роста. Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных велич инах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько проце нтов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. 1. Базисный темп приро ста вычисляется делением ср авниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за п остоянную базу сравнения (форму ла 7) : (7) Цепной темп прироста -- это отношение сравнива емого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню (формула 8) : = : (8) Между показателями тем па роста и темпа прироста существует взаимосвязь, выраженная формулами 9 и 10: (%) = (%) -- 100 (9) (при выражении темпа роста в процентах) . = -- 1 (10) (при выражении темпа р оста в коэффициентах) . Формулы (7) и (8) используют для нахождения темпов прироста по темпам роста. Важным статистическим показателем динамики социально – экономически х процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификац ии экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциал а. Вычисляются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за п остоянную базу сравнения, по формуле 11: (11) 2.2 Средние показатели в рядах динамики Для получения обобщающих показателей динамики социально -- экономических явлений определяются средние величины: средн ий уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и п р. Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсол ютных уровней. В интервальных рядах динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней на их число n (формула 12) : (12) В моментном ряду динами ки с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по фо рмуле 13: (13) В моментном ряду динами ки с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле 14: , (14) где – уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменени я в течение промежутка времени . Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характерист ику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определени я среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n (форм ула 15) : (15) Средний абсолютный при рост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого о пределяется разность между конечным и базисным уровнями изучаемого периода, которая делится на m – 1 субпериодов (формула 16) : (16) Основываясь на вза имосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле 17: (17) Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамик и. Для определения среднего темпа роста применяется формула 18: (18) где Тр1, Тр2,..., Трn -- инди видуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах) , n -- число индивидуальных темпов роста. Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динами ки по формуле 19: (19) На основе взаимосвязи между цепными и базисными те мпами роста средний темп роста можно определить по формуле 20: (20) Средний темп прироста можно определить на основе в заимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется завис имость, выраженная формулой 21: (21) (при выражении среднего темпа роста в коэффициентах) Проверка ряда на наличие тренда. Непосредствен ное выделение тренда Изучение тренда включает в себя два основных эта па: 1. Ряд динамики провер яется на наличие тренда 2. Производится выравнивание времен ного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией получе нных показателей – результатов. Пров ерка на наличие тренда в ряду динамики может быть осуществлена по нескольким критериям. 1. Метод средних. Изуча емый ряд динамики разбивается на несколько интервалов (обычно на два) , дл я каждого из которых определяется средняя величина ( ) . Выдвигается гипотеза о существенном различии средних. Если эта гипотеза принимается, то призна ется наличие тренда. 2. Фазочастотный критерий знаков пе рвой разности (критерий Валлиса и Мура) . Суть его заключается в следующем : наличие тренда в динамическом ряду утверждается в том случае, если этот ряд не содержит либо содержит в приемлемом количестве фазы – изменение знака разности первого порядка (абсолютного цепного прироста) . 3. Критерий Кокса и Стюарта. Весь анал изируемый ряд динамики разбивают на три равные по числу уровней группы ( в том случае, когда число уровней ряда не делится на три, недостающие уров ни надо добавить) и сравнивают между собой уровни первой и последней гру пп. 4. Метод серий. По этому способу кажды й конкретный уровень временного ряда считается принадлежащим к одному из двух типов: например, если уровень ряда меньше медианного значения, то считается, что он имеет тип А, в противном случае – тип В. Теперь последов ательность уровней выступает как последовательность типов. В образова вшейся последовательности типов определяется число серий (серия – люб ая последовательность элементов одинакового типа, с обоих сторон грани чащая с элементами другого типа) . Если в ряду динамики общая тенденция к росту или снижению отсутствует, то колич ество серий является случайной величиной, распределенной приближенно по нормальному закону (для n > 10) . Следовательно, если закономерности в изме нениях уровней нет, то случайная величина R оказывается в доверительном интервале . Параметр t назначается в соответствии с принятым уровнем доверительной вероятности Р. Среднее число серий вычисляется по формуле 22: . (22) Среднее квадратическо е отклонение числа серий вычисляется по формуле 23: . (23) здесь n -- число уровней р яда. Выражение для доверительного интервала приобретает вид Полученные границы доверительного интервала округ ляют до целых чисел, уменьшая нижнюю границу и увеличивая верхнюю. Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами. 1. Укрупнение интерва лов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равны х интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тен денцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежу тки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшае тся количество интервалов) . 2. Скользящая средняя. В этом методе и сходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают и з данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число ур овней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным (3,5,7 и т. д. точек) или четным (2,4,6 и т. д. точек) . При не четном сглаживании полученное среднее арифметическое значение закреп ляют за серединой расчетного интервала, при четном это делать нельзя. По этому при обработке ряда четными интервалами их искусственно делают не четными, для чего образуют ближайший больший нечетный интервал, но из кр айних его уровней берут только 50%. Недостаток методики сглаживания скользящими средними состоит в условн ости определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Пол учают их специальными приемами – расчетом средней арифметической взв ешенной. Так, при сглаживании по трем точкам выровненное значение в нача ле ряда рассчитывается по формуле 24: . (24) Для последней точк и расчет симметричен. При сглаживании по пяти точкам имеем такие уравнения (формулы 25) : (25) Для последних двух точе к ряда расчет сглаженных значений полностью симметричен сглаживанию в двух начальных точках. Формулы расчета по скользящей средней выглядят, в частности, следующим о бразом (формула 26) : для 3--членной . (26) Аналитическое выравни вание. Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед иссле дователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравн ивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющий ся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение ко нкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объя сняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. В резу льтате приходят к трендовой модели, выраженной формулой 27: , (27) где f (t) – уровень, опред еляемый тенденцией развития ; -- случайное и циклическое отклонение от тенденци и. Целью аналитического выравнивания динамического ряда является опреде ление аналитической или графической зависимости f (t) . На практике по имею щемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f (t) , а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f (t) выбирают таки м образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого проце сса. Чаще всего при выравнивании используются следующий зависимости: линей ная ; параболическая ; экспоненциальная или ) . 1. Линейная зависимос ть выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные и цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению. 2. Параболическая зависимость испол ьзуется, если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают неко торую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цеп ных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не п роявляют. 3. Экспоненциальные зависимости при меняются, если в исходном временном ряду наблюдается либо более или мене е постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темп ов прироста, коэффициентов роста) , либо, при отсутствии такого постоянст ва, -- устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста, цепных коэффициентов роста цепных ж е коэффициентов или темпов роста и т. д.) . Оценк а параметров ( ) осуществляется сле дующими методами: 1. Методом избранных т очек, 2. Методом наименьших расстояний, 3. Методом наименьших квадратов (МНК) В боль шинстве расчетов используется метод наименьших квадратов, который обе спечивает наименьшую сумму квадратов отклонений фактических уровней о т выравненных: . Для линейной зависимости ( ) параметр обычно интерпретации не имеет, но иногда его рассмат ривают, как обобщенный начальный уровень ряда ; -- сила связи, т. е. параметр, показывающий, насколько из менится результат при изменении времени на единицу. Таким образом, можно представить как постоянный теоретический абс олютный прирост. Построив уравнение регрессии, проводят оценку его надежности. Это делае тся посредством критерия Фишера (F) . Фактический уровень ( ) , вычисленный по формуле 28, сравнивается с теоретическим (табличным) значением: , (28) где k -- число параметров функции, описывающей тенден цию; n -- число уровней ряда ; Остальные необходимые показатели вычисляются по формулам 29 – 31: (29) (30) (31) сравнивается с при степенях свободы и уровне значимости a (обычно a = 0,05) . Есл и > , то уравнение регрессии значимо, то есть построенная модель адекватна фактической временной те нденции. Анализ сезонных колебаний Уровень сезонности оценивается с помощью: 1. индексов сезонност и ; 2. гармонического анализа. Инде ксы сезонности показывают, во сколько раз фактич еский уровень ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровн я либо уровня, вычисляемого по уравнению тенденции f (t) . При анализе сезонн ости уровни временного ряда показывают развитие явления по месяцам (ква рталам) одного или нескольких лет. Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименны х индексов каждого года. Индексы сезонности – это, по либо уровень сущес тву, относительные величины координации, когда за базу сравнения принят либо средний уровень ряда, либо уровень тенденции. Способы определения и ндексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденц ии. Если тренда нет или он незначителен, то для каждого месяца (квартала) инде кс рассчитывается по формуле 32: (32) где -- уровень показателя за м есяц (квартал) t ; -- общий уровень показате ля. Как отмечалось выше, для обеспечения устойчивости показателей можно вз ять больший промежуток времени. В этом случае расчет производится по фор мулам 33: (33) где -- средний уровень показа теля по одноименным месяцам за ряд лет ; Т -- число лет. При наличии тренда индекс сезонности определяется на основе методов, ис ключающих влияние тенденции. Порядок расчета следующий: 1. для каждого уровня определяют выравненные значения по тренду f (t) ; 2. рассчитывают отношения ; 3. при необходимости находят средне е из этих отношений для одноименных месяцев (кварталов) по формуле 34: , (Т -- число лет) . (34) Другим ме тодом изучения уровня сезонности является гар монический анализ . Его выполняют, представляя вр еменной ряд как совокупность гармонических колебательных процессов. Для каждой точки этого ряда справедливо выражение, записанное в виде фор мулы 35: (35) при t = 1,2,3,..., Т. Здесь -- фактический уровень ря да в момент (интервал) времени t; f (t) – выравненный уровень ряда в тот же моме нт (интервал) t -- параметры колебательно го процесса (гармоники) с номером n, в совокупности оценивающие размах (амп литуду) отклонения от общей тенденции и сдвиг колебаний относительно на чальной точки. Общее число колебательных процессов, которые можно выделить из ряда, сос тоящего из Т уровней, равно Т/2. Обычно ограничиваются меньшим числом наиб олее важных гармоник. Параметры гармоники с номером n определяются по фо рмулам 36 – 38: 1. ; (36) 2. (37) при n=1,2,..., (T/2 – 1) ; 3) (38) Анализ взаимосвязанных рядов динамики. В простейших случаях для характеристики взаимо связи двух или более рядов их приводят к общему основанию, для чего берут в качестве базисных уровни за один и тот же период и исчисляют коэффицие нты опережения по темпам роста или прироста. Коэффициенты опережения по темпам роста – это отношение темпов роста (ц епных или базисных) одного ряда к соответствующим по времени темпам рост а (также цепным или базисным) другого ряда. Аналогично находятся и коэффи циенты опережения по темпам прироста. Анализ взаимосвязанных рядов представляет наибольшую сложность при из учении временных последовательностей. Однако нередко совпадение общих тенденций развития может быть вызвано не взаимной связью, а прочими неу читываемыми факторами. Поэтому в сопоставляемых рядах предварительно следует избавиться от влияния существующих в них тенденций, а после этог о провести анализ взаимосвязи по отклонениям от тренда. Исследование вк лючает проверку рядов динамики (отклонений) на автокорреляцию и установ ление связи между признаками. Под автокорреляцией понимается зависимость последующих уровней ряда о т предыдущих. Проверка на наличие автокорреляции осуществляется по кри терию Дарбина – Уотсона (формула 39) : , (39) где -- отклонение фактического уровня ряда в точке t от теоретического (выравненного) значения. При К = 0 имеется полная положительная автокорреляция, при К = 2 автокорреля ция отсутствует, при К = 4 – полная отрицательная автокорреляция. Прежде ч ем оценивать взаимосвязь, автокорреляцию необходимо исключить. Это мож но сделать тремя способами. 1. Исключение тренда с авторегрессией. Для каждого из взаимосвязанных рядов динамики Х и У пол учают уравнение тренда (формулы 40) : (40) Далее выполняют перехо д к новым рядам динамики, построенным из отклонений от трендов, рассчита нным по формулам 41: (41) Для последовательност ей выполняется проверка на автокорреляцию по критерию Дарбина – Уотсо на. Если значение К близко к 2, то данный ряд отклонений оставляют без изме нений. Если же К заметно отличается от 2, то по такому ряду находят парамет ры уравнения авторегрессии по формулам 42: (42) Более полные уравнения автор егрессии можно получить на основе анализа автокорреляционной функции, когда определяются число параметров () и соответствующие этим параметра м величины шагов. Далее по формуле 43 подсчитываются новые остатки: (t = 1,..., Т) (43) и, по формуле 44, коэ ффициент корреляции признаков:. (44) Корреляция первых разностей. От исходн ых рядов динамики Х и У переходят к новым, построенным по первым разностя м (формулы 45) : (45) По D Х и D У определяют по формуле 46 направление и силу связи в регрессии: (46) В ключение времени в уравнение связи: . В простейших случаях уравнение выглядит следующим образом (формула 47) : (47) Из перечисленных методов исключения автокорреляции наиболее простым я вляется второй, однако более эффективен первый.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Гости нужны для того, чтобы время от времени наводить порядок в доме.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru