Реферат: Решение уравнений и построение графиков функций, содержащих выражения со знаком модуля - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Решение уравнений и построение графиков функций, содержащих выражения со знаком модуля

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 53 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Средняя общеобразовательная школа № 3 Реферат по математике на тему: Решение уравнений и построение графиков функций, содержащих выражения со знаком модуля . В ыполнил: Шварц В.И. 9Б класс Руководитель: Шагалина Д.Г. Межгорье 2005 Решение уравнений и нераве нств , содержащих выражения под знаком модул я. Любое действительное число можно изобразить точк ой числовой прямой. Расстояние этой точки от начала отсчёта на этой прям ой равно положительному числу или нулю, если точка совпадает с началом ч исловой прямой. Расстояние точки, изображающей данное число на числовой прямой, от начал а этой прямой н азывается модулем данного числа – это ге ометрическое определение модуля. ; ; Расстояние между точками плоскости обозначается с помощью знака модуля и равно: , где ; Абсолютная величина вектора (модуль вектора) – дли на вектора. Обозначается . Если известны координаты вектора , то м одуль вектора находится по формуле: . Если известны координаты начала и конца вектора , A ( a ; b ); B ( c ; d ), то модуль вектора можно найти по формуле: Модуль единичного вектора равен 1, модуль нулевого вектора равен 0. Геометрический смысл модуля удобно использовать для р ешения некоторых уравнений. 6 = А ; х = А 9 ; х 1 = 15 ; х 2 = – 3. – 3 0 6 15 С А В При решении бол ее сложных уравнений, содержащих выражения со знаком модуля , удобнее пользоваться алгебраическим определением модуля числа: Свойства модуля: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . Для решения уравне ний, содержащих два и более выражений со знаком модуля, сначала записыва ем уравнение без знаков модуля. Так как каждое выражение, записанное со з наком модуля, может быть как отрицательным, так и неотрицательным, то при его записи без знаков модуля надо рассмотреть оба случая отдельно. Для уравнений, содержащих два выражения со знаком модуля, получается чет ыре комбинации, а для уравнений, содержащих три выражения со знаком моду ля, получается восемь комбинаций без знаков модуля. Затем обязательно пр оверить, какие из найденных значений х удовлетворяют данному уравнению. Но можно упростить решение таких уравнений с помощью ме тода интервалов. 2х – 12 =0 ; х=6 ; 6х+48 =0 ; х= – 8. Найденные значения х разбивают числовую прямую на три промежутка: х <– 8 ; – 8 х 6 ; х 6. В промежутке х <– 8 оба выражения, ст оящие под знаком модуля, отрицательны. Получим уравнение: – (2х– 12) – (6х+48) = 160 ; х = – 24,5 к промежутку х <– 8 , значит является корнем уравнения. Аналогично находим к орни в других промежутках. Тест В приведённом ниже тесте четыре задания на решен ие уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. Используются задания , которые предлагались на вступительных экзаменах в высшие учебные заве дения Москвы и Волгограда в разные годы. К каждому заданию приводится подробное решение с его геометрической ин терпретацией. 1. Найдите наименьшее целое решение неравенства <2 Решение: Исходя из опре деления модуля = данное в условии неравенство равносильно следующему: – 2 < x – 10,5< 2 Двойное неравенство можно записать в виде системы неравенств Покажем решение системы на числовой оси 8,5 9 12,5 Теперь на интервале (8,5; 12,5), где пересеклись множества, выберем наименьшее ч исло. Это 9. Ответ: 9. 2. Найдите наибольшее целое отрицательное решение неравенства >6 Решение: Данное неравенство равносильно следующим: x +3.5>3 или x +3.5<6 . Отсюда, x >2.5 или x < – 9.5 . Покажем решение данных неравенств на числовой оси – 10 – 9,5 2,5 На интервалах (– ; – 9,5) и (2,5; + ) наибольшее целое отрицательное число – 10. Ответ: – 10. 3. Решите уравнение x 2 + – 20=0 Решение: Найдём корни уравнения 2 + – 20=0, = – 5 или = 4. Так как 0, то = 4, следовательно, х = 4. Ответ: 4. 4. Найдите наименьшее целое решение уравнения Решение: Представим это уравнение в виде системы уравнений: Так как = х при х 0. 2х=9 >0 , то есть х > – 4,5. Ответ: – 4 Графики функци й, содержащих выражение под знаком модуля. Для построения графиков функций, содержащих знак модуля , как и при реше нии уравнений, сначала находят корни выражений, стоящих под знаком модул я. Эти корни разбивают числовую прямую на промежутки. График строится в к аждом промежутке отдельно. В простейшем случае, когда только одно выражение стоит под знаком модуля и нет других слагаемых без знака модуля, можно построить график функции, опустив знак модуля, и затем часть графика, расположенную в области отри цательных значений y , отоб разить относительно оси Ох. 1. y = y =0.5 х 2. у = = ; у = 0,5х– 3 3. у = 2х – 4 =0, х = 2; 6 +3х =0, х = – 2. В результате ось Ох разбивается на три промежутка. Убир аем знаки модуля, беря каждое выражение в каждом промежутке с определённ ым знаком, которые находим методом интервалов. В каждом промежутке получается функция без знака модуля. Строим график к аждой функции в каждом промежутке. В области определения график предста вляет непрерывную прямую. 4. у = у = х 2 – 2 Литература. 1. Математика. Спра вочник школьника. Москва 1995г. Филологич еское общество "Слово". 2. Справочник по математике. Москва 1995г. "Просвещение". 3. Математические кружки в 8-10 класса х. Москва 1987г. "Просвещение". 4. Математика. Еженедельная учебно- методическая газета.№42, 2003 год. Издательский дом "Первое сентября". 5. Математика. Еженедельная учебно-методическая газета.№ 41, 2002 год. Издательский дом "Первое сентября". =
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Вчера ночью 5 гопников хотели забрать у меня телефон. Теперь у меня 6 телефонов.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Решение уравнений и построение графиков функций, содержащих выражения со знаком модуля", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru