Реферат: Элементарные конфортные отображения - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Элементарные конфортные отображения

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 123 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Элементарные конфортные отображения ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКС НОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Краткая справка. Пусть имеются два множества комплексных точек и . Если задан закон , ставящий в соответствие каждому точку (или точки ) , то говорят , что на множестве задана функция комплексной переменной со значениями в множес тве . Обозначают это следующим образом : . (Часто говорят также , что отображает множество в множество .) Задание функции эквивалентно заданию двух действительных функций и тогда , где , . Как и в обычном анализе , в теории функций комплексной переменной очень важную роль играют элементарные функции . Рассмотрим некоторые из них. 1. - линейная функция . Определена при всех . Отображает полную комплексную плоскость на полную комплексную плоскость . Функция и обратная ей - однозн ачны . Функция поворачивает плоскость на угол , равный , растягивает ( сжимает ) ее в раз и после этого осуществляет параллельный сдвиг на величину . Непрерывна на всей комплексной плоскости . 2. . Определена на всей комплексной плоскости , причем , . Однозначна , непрерывна всюду , за исключением точки . Отображает полную комплексную плоскость на полную комплексную плоскость , причем точки , лежащие на единичной окружности , переходят в точки этой же окружности . Точки , ле жащие внутри окружности единичного радиуса , переходят в точки , лежащие вне ее , и наоборот. 3. - показательная функция . По определению , т.е . , , . Из определения вытекают формулы Эйлера : ; ; ; Определена на всей комплексной плоскости и непре рывна на ней . периодична с периодом . Отображает каждую полосу , параллельную оси , шириной в плоскости в полную комплексную плоскость . Из свойств отметим простейшие : , 4. - логарифмическая функция ( натуральный логарифм ). По определению : . Выражение называется главным значением , так что . Определен для всех комплексных чисел , кроме . - бесконечно-значная функция , обратная к . , 5. - общая показательная функция . По определению , . Определена для всех , ее главное значение , бесконечно-значна. 6. Тригонометрические функции ; ; ; По определению , ; ; ; 7. Гиперболические функции . Определяются п о аналогии с такими же функциями действительной переменной , а именно : , Определены и непрерывны на всей комплексной плоскости. Задачи с решением. 1) Найти модули и главные значения аргументов комплексных чисел : , , , , Решение. По определению , , , ; если , то очевидно , , , , , , , , , , , Найти суммы : 1) 2) Решение. Пусть : , а . Умножим вторую строчку на , сложим с первой и , воспользовавшись формулой Эйлера , получим : ; Преобразуя , получим : , 3. Доказать , что : 1) 2) 3) 4) Доказательство : 1) По определению , 2) 3) ; Выразить через тригонометрические и гиперболические функции действительного аргумента действительные и мнимые ч асти , а также модули следующих функций : 1) ; 2) ; 3) ; Решение : и , учитывая результаты предыдущего примера , получим : , , , Напомним , что 2) , , 3) , , , . Найти действительные и мнимые части следующих значений функций : ; ; Решение. Следуя решению примера 4, будем иметь : ; ; ; ; ; Вычислить : 1) ; 3) ; 5) ; 2) ; 4) ; 6) ; Решение. По определению , , 1) , , , 2) , , , 3) , , , 4) , , , 5) , , , 6) , , , Найти все значения следующих степеней : 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; Решение. Выражение для любых комплексных и определя ются формулой 1) 2) 3) 4) . 8. Доказать следующие равенства : 1) ; 2) ; 3) Доказательство : 1) , если , или , откуда , или . Решив это уравнение , получим , т.е . и 2) , если , откуда , или , следовательно , , 3) , если , откуда , или . Отсюда , следовательно ,
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Москва, XVI век:
- Гой еси, путник! Поди-ка сюды!
- Здрав будь, добрый молодец!
- Кисет с табаком есть?
- Не дымлю я. С измальства не приучен.
- Пошто дерзкий такой? А коль отыщу?
- Ну, отыщи, ежели здравием не обижен!
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Элементарные конфортные отображения", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru