Реферат: Элементарные конфортные отображения - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Элементарные конфортные отображения

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 123 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Элементарные конфортные отображения ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКС НОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Краткая справка. Пусть имеются два множества комплексных точек и . Если задан закон , ставящий в соответствие каждому точку (или точки ) , то говорят , что на множестве задана функция комплексной переменной со значениями в множес тве . Обозначают это следующим образом : . (Часто говорят также , что отображает множество в множество .) Задание функции эквивалентно заданию двух действительных функций и тогда , где , . Как и в обычном анализе , в теории функций комплексной переменной очень важную роль играют элементарные функции . Рассмотрим некоторые из них. 1. - линейная функция . Определена при всех . Отображает полную комплексную плоскость на полную комплексную плоскость . Функция и обратная ей - однозн ачны . Функция поворачивает плоскость на угол , равный , растягивает ( сжимает ) ее в раз и после этого осуществляет параллельный сдвиг на величину . Непрерывна на всей комплексной плоскости . 2. . Определена на всей комплексной плоскости , причем , . Однозначна , непрерывна всюду , за исключением точки . Отображает полную комплексную плоскость на полную комплексную плоскость , причем точки , лежащие на единичной окружности , переходят в точки этой же окружности . Точки , ле жащие внутри окружности единичного радиуса , переходят в точки , лежащие вне ее , и наоборот. 3. - показательная функция . По определению , т.е . , , . Из определения вытекают формулы Эйлера : ; ; ; Определена на всей комплексной плоскости и непре рывна на ней . периодична с периодом . Отображает каждую полосу , параллельную оси , шириной в плоскости в полную комплексную плоскость . Из свойств отметим простейшие : , 4. - логарифмическая функция ( натуральный логарифм ). По определению : . Выражение называется главным значением , так что . Определен для всех комплексных чисел , кроме . - бесконечно-значная функция , обратная к . , 5. - общая показательная функция . По определению , . Определена для всех , ее главное значение , бесконечно-значна. 6. Тригонометрические функции ; ; ; По определению , ; ; ; 7. Гиперболические функции . Определяются п о аналогии с такими же функциями действительной переменной , а именно : , Определены и непрерывны на всей комплексной плоскости. Задачи с решением. 1) Найти модули и главные значения аргументов комплексных чисел : , , , , Решение. По определению , , , ; если , то очевидно , , , , , , , , , , , Найти суммы : 1) 2) Решение. Пусть : , а . Умножим вторую строчку на , сложим с первой и , воспользовавшись формулой Эйлера , получим : ; Преобразуя , получим : , 3. Доказать , что : 1) 2) 3) 4) Доказательство : 1) По определению , 2) 3) ; Выразить через тригонометрические и гиперболические функции действительного аргумента действительные и мнимые ч асти , а также модули следующих функций : 1) ; 2) ; 3) ; Решение : и , учитывая результаты предыдущего примера , получим : , , , Напомним , что 2) , , 3) , , , . Найти действительные и мнимые части следующих значений функций : ; ; Решение. Следуя решению примера 4, будем иметь : ; ; ; ; ; Вычислить : 1) ; 3) ; 5) ; 2) ; 4) ; 6) ; Решение. По определению , , 1) , , , 2) , , , 3) , , , 4) , , , 5) , , , 6) , , , Найти все значения следующих степеней : 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; Решение. Выражение для любых комплексных и определя ются формулой 1) 2) 3) 4) . 8. Доказать следующие равенства : 1) ; 2) ; 3) Доказательство : 1) , если , или , откуда , или . Решив это уравнение , получим , т.е . и 2) , если , откуда , или , следовательно , , 3) , если , откуда , или . Отсюда , следовательно ,
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Переписка по ICQ:
Катерина: Мы сегодня идём или не идём? Если решишь, то звони.
Коля: Катерина, мы стопудово вечером будем на фазенде. Приходят все желающие: карты, блэкджек и шлюхи к вашим услугам!
Катерина: Давай как-нибудь без шлюх!
Коля: Ладно, можешь не приходить...
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Элементарные конфортные отображения", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru