Реферат: Линейные блоковые коды - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Линейные блоковые коды

Банк рефератов / Информатика, информационные технологии

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 70 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕ ННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ кафедра РЭС реферат на т ему: «Линейные блоковые коды» МИНСК, 2009 Линейным б локовым (n,k) - кодом называется множество N последов а тельностей длины n над GF(q), называемых кодовыми словами, которое х а рактеризуется тем, что сумма двух кодовых слов является кодов ым словом, а произведение любого кодового слова на элемент поля также яв ляется код о вым словом. Обычно N=q k , где k - некоторое целое число. Если q=2, линейные коды называются г рупповыми, так как кодовые слова образуют математическую структуру, наз ываемую группой. При формир о вание этого кода линейной операцией является суммирование п о mod2. Спо собы задания линейных кодов 1. Перечислением кодовых слов, т.е. составлении списк а всех кодовых слов кода. Пример. В таблице 1 представлены все кодовые слова (5,3) - кода (a i - и н формационные, а b i - проверочные символы). Таблица 1 № a 1 a 2 a 3 b 1 b 2 1 0 0 1 1 0 2 0 1 0 1 1 3 0 1 1 0 1 4 1 0 0 0 1 5 1 0 1 1 1 6 1 1 0 1 0 7 1 1 1 0 0 8 0 0 0 0 0 2. Системой проверочных уравнений, определяющих правила формирования пр оверо ч ных символов по изв естным информационным: где j - номер проверочного символа; i - номер информационного символа; h ij - коэфф ициенты, принимающие значения 0 или 1 в соответствии с правилами форм и рования конкретных группов ых кодов. Пример. Для кода (5,3) проверочные уравнения имеют вид: b 1 = a 2 + a 3 ; b 2 = a 1 + a 2 . 3. Матричное, основанное на построении порождающей и проверочной матриц. Векторное пространство Vn над GF(2) включает в себя 2 n векторов (n-последовательносте й), а подпространством его является множество из 2 k кодовых слов длины n, которое однозначно определяет ся его базисом, состо я щим из k линейно независимых векторов. Поэтому линейный (n,k) - код по л ностью определяется набором из k ко довых слов, принадлежащих этому к о ду. Набор из k кодовых слов, соответствующих базису, обычно пред ставляется в виде матр и цы , которая называется порождающей. Пример. (5,3) - код, который был представлен в таблице 1, может быть задан ма т рицей Остальные кодовые слова получаются сложением строк матриц в различных соч е таниях. Общее количество различных вариантов порождающих матрицу определяется выражен и ем Для исключения неоднозначности в записи G(n,k) вводят понятие о каноническо й или систематической форме матрицы, которая имеет вид где I k - едини чная матрица, содержащая информационные символы; R k,r - прям оугольная матрица, составленная из проверочных символов. Пример. Порождающая матрица в систематическом вид е для (5,3) - кода Порождающая матрица G (n,k) в сис тематическом виде может быть получена из л ю бой другой матрицы посредством элементарных опера ций над стр о ками (переста новкой двух произвольных строк, заменой произвольной строки на сумму ее самой и ряда др у гих) и даль нейшей перестановкой столбцов. Проверочная матрица в систематическом виде имеет вид где I r - ед иничная матрица; - прямоугольная матр ица в транспонирова н ном в иде матрицы R k,r из порождающей матрицы. Пример. Проверочная матрица (5,3) - кода Основные св ойства линейных кодов 1. Произведение любого кодового слова на транспонированну ю проверочную ма т рицу дае т нулевой вектор размерности (n-k) Пример. для кода (5,3) 2. Произведение некоторого кодового слова , т.е. с ошибкой, на тран спонированную проверочную матрицу называется синдромом и обозн а чается S i (x) 3. Между порождающей и проверочной матрицами в сист ематическом виде сущ е ств ует однозначное соответствие, а именно: 4. Кодовое расстояние d 0 (n,k) - кода равно минимальному числу линейно завис и мых столбцов проверочной матрицы Пример. для кода (5,3): для кода (5,2): 5. Произведение информационного слова на порождающую матрицу дает кодов ое слово кода Пример. для кода (5,3) 6. Два кода называются эквивалентными, если их порож дающие матрицы отличаются перестановкой координат, т.е. порождающие мат рицы получаются одна за другой перест а новкой столбцов и элементарных операций над строками. 7. Кодовое расстояние любого линейного (n,k) - кода удовл етворяет неравенству (граница Сингтона). Ли нейный (n,k) - код, удовл е творя ющий равенству , называется кодом с м аксимальным ра с стоянием. Ста ндартное расположение группового кода Стандартно е расположение группового кода представляет разложение множества всех возможных n-элементных слов, представляющих собой группу, на смежные кла ссы по подгруппе из 2 k кодовых слов, составляющих (n,k)-код (см. таблицу 2). Таблица 2 яяя яяя Образующие или лидеры смежных классов выбираются таким обр а зом, чтобы в их состав вошли наиболе е вероятные образцы ошибок в код о вом слове, т.е. образцы ошибок с на и меньшим весом. Пример. Код (5,3) имеет матрицы и а стандартное расположение имеет вид, 00000 10111 01101 11010 00001 10110 01100 11011 00010 10101 01111 11000 00100 10011 01001 11110 01000 11111 00101 10010 10000 00111 11101 01010 00011 10100 01110 11001 10001 00110 11100 01011 Этот код имеет d 0 =3. Он гарантир ует исправление одиночных ошибок, конфигурация к о торых дана в первом столбце. Процедура исправления ошибок следующая. Принятое кодовое слово анализ ируют и определяют, в каком столбце оно находится, а затем в кач е стве исправленного кодового слова берут слово, находящееся в верхней строке. Однако, если длина кода большая и таблица стандартного располож е ния также значительная, пользов аться таким алгоритмом неудобно. Поэтому при декодировании используют таблицу синдромов (декодирования), пре д ставляющую собой список образцов ошибок (см. первый столбе ц стандар т ного расположе ния) и список соответствующих синдромов, которые одн о значно характеризуют каждый смежн ый класс. Коды Хэмминга Кодом Хэмминга называется (n,k)-код, проверочная матри ца которого имеет r = n-k строк и 2 r -1 столбцов, причем столбцами являются все различные ненулевые последова тельн о сти. Пример. Для (7,4)-кода Хэмминга или Проверочная матрица любого кода Хэмминга всегда содержит мин и мум три линейно зависимых столб ца, поэтому кодовое расстояние кода ра в но трем. Если столбцы проверочной матрицы представляют упорядоченную запись де сятичных чисел, т.е. 1,2,3... в двоичной форме, то вычисленный си н дром однозначно указывает на номер позиции искаженног о символа. Пример. Для (7,4)-кода Хэмминга проверочная матрица в упорядоче н ном виде имеет вид Пусть переданное кодовое слово ,а принятое слово - . Синдром, соответствующий принятому слову будет равен Вычисленный синдром указывает на ошибку в пятой позиции. Проверочная матрица в упорядоченном виде представляет совокупность пр ов е рочных уравнений, в ко торых проверочные символы занимают позиции с номерами 2 i (i=0,1,2...). Для (7,4)-кода Хэмминга проверочными уравнениями будут где - проверочные символ ы. Элементы синдрома определяются из выражений Корректирующая способность кода Хэмминга может быть увеличена введени ем дополнительной проверки на четность. В этом случае проверо ч ная матрица для рассмо т ренного (7,4)-кода будет иметь вид а кодовое рассто яние кода d 0 =4. Проверочные уравнения используются для построения кодера, а синдромны е - д е кодера кода Хэмминга. ЛИТЕРАТУРА 1. Лидовский В.И. Теория информации. - М., «Высшая школа», 2002г. – 120с. 2. Метрология и радиоизмерения в теле коммуникационных системах. Учебник для ВУЗов. / В.И.Нефедов, В.И.Халкин, Е.В.Ф едоров и др. – М.: Высшая школа, 2001 г. – 383с. 3. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. - . – М.: Энергоатом издат, 2005. - 440с. 4. Зюко А.Г. , Кловский Д.Д., Назаров М.В., Фи нк Л.М. Теория передачи сигналов. М: Радио и связь, 2001 г. – 368 с. 5. Б. Скля р. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е , испр.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003 г. – 1104 с.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Очень злой мальчик жарил яйца на глазах у курицы.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по информатике и информационным технологиям "Линейные блоковые коды", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru