Реферат: Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 37 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

5 Постановка задачи лине йного программирования и двойственна я задача линейного программирования. Линейное программирование является составной частью раздела математики , который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных и называется м атематическим пр ограммированием . В классическ ом математическом анализе рассматривается задача отыскания условного экстремума функции . Тем не менее , время показало , что для мног их задач , возникающих под влиянием запросов практики , классические методы недостаточны . В связи с развитием техники , ростом промышленного производства и с появлением ЭВМ все большую роль начали играть задачи отыскания оптимальных решений в различных сферах человеческой деятельности . Основным инст рументом при решении этих задач стало мат ематическое м о делирование — формальн ое описание изучаемого явления и исследование с помощью математического аппарата. Искусство матема тического моделирования состоит в том , чтобы учесть как можно больше факторов по возможности простыми средствами . Именно в сил у этого пр оцесс моделирования часто н осит итеративный характер . На первой стадии строится относительно простая модель и про водится ее исследование , позволяющее понять , к акие из существенных свойств изучаемого объек та не улавливаются данной формальной схемой . Затем п роисходит уточнение , усложне ние модели. В большинстве случаев первой степенью приближения к реальности является модель , в которой все зависимости между переменными , характеризующими состояние объекта , предполагаются линейными . Здесь имеется полная аналогия с тем , как весьма важна и зачас тую исчерпывающая информация о поведении прои звольной функции получается на основе изучени я ее производной — происходит замена это й функции в окрестности каждой точки лине йной зависимостью . Значительное количество эконом иче с ких , технических и других проц ессов достаточно хорошо и полно описывается линейными моделями. Основные формы задачи ЛП. Различают три основные формы задач ли нейного программирование в зависимости от нал ичия ограничений разного типа. Стандартная задача ЛП. или , в матричной записи, где — матрица коэффициентов . Вектор называется в ектором коэффициентов линейной формы , — вектором ограничений. Стандартная задача важна ввиду наличия большого числа прикладных моделей , сводящихся наиболее естествен ным образом к этому классу задач ЛП. Каноническая задача ЛП. или , в матричной записи, Основные вычислительные схемы решения задач ЛП разрабо таны именно для канонической задачи. Общая задача ЛП. В этой задачи часть ограничен ий носит характер неравенств , а часть является уравнениями . Кроме того , не на все переменные наложено условие неотрицательност и : Здесь . Ясно , что ста ндартная задача получается как частный случай общей при ; каноническая — при . Все три перечисленные задачи эквивалентны в том смысле , что каждую из них м ожно простыми преобразованиями привести к люб ой из двух остальных. При изучении задач ЛП слож илась определенная терминалогия . Линейная форма , подлежащая макси мизации (или минимизации ) , называется целевой ф ункцией . Вектор , удовлетворяющий всем ограничениям задачи ЛП , называется допус тимым вектором , или планом . Задача ЛП , для которой существуют допустимые векторы , назыв ается допустимой зад ачей . Допустимый вект ор , доставляющий наи большее значение целевой функции по сравнению с любым другим допустимым вектором , т.е . , называется решен ием задачи , или оптимальным планом . Максимальн ое значение целевой функции называется значением задачи. Двойственная задача линейного программирования. Рассмотрим задачу ЛП (1) или , в матричной записи, (2) Задачей , д войственной к (1) (двойственной задачей ), называется задача ЛП от переменных вида (3) или , в матричной записи, (4) где . Правила п остроения задачи (3) по форме записи задачи (1) таковы : в задаче (3) переменных столько же , с колько строк в матрице задачи (1). Матр ица ограничений в (3) — транспортированная матр ица . Вектор право й части ограничений в (3) служит вектором ко эффициентов максимизируемой линейной форме в (1), при этом знаки неравенств меняются на р авенство . Наоборот , в качестве целевой функции в (3) выступает линейная форма , коэффициен тами которой задаются вектором правой части ограничений задачи (1), при этом максимизация меняется на минимизацию . На двойственные пе ременные накла дываетс я условие неотрицательности . Задача (1), в отличи и от двойственной задачи (3) называется прямой. Теорема двойственности . Если взаимодвойственные зад ачи (2), (4) допустимы , то они обе имеют решение и одинаковое значение . Теорема равновесия . Пусть — оптимальные планы прямой (1) и двойственной (3) задач соответст венно . Тогда если то
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Была в супермаркете, мне сказали: расплатиться можно любой картой.
Достала бубнового туза...
Кто-нибудь может забрать меня из полиции?
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru