Реферат: Математическое моделирование динамики многокомпонентных систем - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Математическое моделирование динамики многокомпонентных систем

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Архив Zip, 33 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

8 Министерство общего и профессионального о бразования Российско й Федерации Пермский государственный технический универс итет Химико-технологический факультет Курсова я работа по курсу спецглав математики на тему : Математическое моделирование динамики обмена многокомпонентных смесей раз нозарядных ионов. Выпо лнил : студент группы МАГ- V Нагор ный О.В. Проверила : д.ф-м.н . Лялькина Г.Б. Пермь ,1999 Введение. Установ ление возможности смещения ионообменных равновес ий в гетерогенной системе открыло широкие перспективы использования процессов ионного об мена в те хнике и научных исследования х . Все больше иониты применяются в процесс ах умягчения воды , исследовании продуктов яде рного деления , в фармацевтической промышленности и т.д . В то же время не останавлив аются исследования в области изучения и с интеза ионитов. И сследования по синтезу ионитов и по применению не только исторически тесн о переплетались между собой , но и стимулир овали исследования в области теории ионообмен ных процессов . Вследствие обилия все новых непрерывно появляющихся фактов теория до с егодняшнег о дня в известной степени отстает от практики и не в состоянии предсказать оптимальные условия проведения п роцесса или быстро и с достаточной точнос тью рассчитать результат того или иного о пыта. Переход от статического способа ионного обмена к динамическому , т.е . к пропус канию исходного раствора через слой сорбента в одном направлении , дал возможность коли чественно удалять ионы из исходного раствора , поскольку при этом смещение равновесия в следствие перевода ионов в твердую фазу д ополняется полным удалением продуктов реакции током раствора . Именно в динамических условиях производится ионообменное умягчение и обессоливание воды , улавливание ценных от ходов из сбросных вод и т.д. Несмотря на крупные достижения в обла сти динамики ионного обмена , полученные резул ь таты пока еще явно недостаточны для решения многих практических задач . Такой разрыв обусловлен , с одной стороны , сложностью реальных систем (их многокомпонентностью , нер авновесностью , иногда не вполне очевидным мех анизмом кинетики сорбции ), с другой сторо н ы простотой постановки лабораторного эксперимента . Но лабораторный эксперимент по зволяет лишь изолировано , поочередно устанавливат ь связи между какими либо двумя свойствам и системы , что недостаточно для нахождения истинно оптимальных величин в реальных си с темах с большим числом параметро в . Кроме того , параметры многих крупномасштабн ых реальных ионообменных процессов не могут быть установлены без надежной комплексной математической модели процесса. В процессе ионного обмена можно выдел ить несколько разделенн ых во времени и пространстве последовательных стадий основными из которых являются следующие : 1. Доставка десорбирующего иона из раство ра к поверхности зерна иона , осуществляемая совместно диффузией и конвекцией. 2. Доставка десорбирующего иона (как пра вило , за счет диффузии ) от поверхности зерна ионита к некоторой точке в его объеме , в которой происходит обмен. 3. Собственно ионообменный процесс (химический процесс ). 4. Отвод д есорбированного иона (как правило за счет диффузии ) от места десорбции к поверхнос ти зерна ионита. 5. Отвод д есорбированного иона от поверхности зерна ион ита в объем раствора (диффузия и конвекция ). Стадии 1 и 5 - это стадии массопереноса , стадии 2 и 4 - стадии массопередачи , 3 - химическая стадия. Совокупное рассмотрение всех стадий ионного обмена трудно осуществимо , поэтому на практике обычно прибегают к упрощениям , используя известный принцип лимитирующей стади и , согласно которому скорость процесса , идущег о в несколько последовательных стадий , опреде ляется скоростью наи б олее медленной из них . Если одна из стадий значитель но медленее других , то ход всего процесса удовлетворительно описывается уравнениями кинет ики медленной стадии . Поскльку стадия 3 являетс я ионной реакцией , она обычно протекает ве сьма быстро . Конвективный же перенос затруднен вязкими силами , возникающими при движении жидкости у границы с твердым тел ом и существенно замедляющими этот процесс. Диффузия вещества в жидкости - относительн о медленный процесс . Также диффузия медленно идет в твердом теле . По этой п ричине стадии массопередачи и массоперено са в ионном обмене обычно оказывают опред еляющее влияние на скорость процесса. Известны [1] крит ерии , позволяющие оценить какая из двух ук азанных выше диффузионных стадий является лим итирующей . Для внутренней диффуз ии соблюд ается следующее неравенство : a , c - концентрации иона соответственно в твердо й и жидкой фазах ; D a , D c - коэффициенты диффузии иона соот ветственно ; в тве рдой и жидкой фазе Г B A - к оэ ффициент распределения иона между жидкой и твердой фазами ; r 0 - радиу с зерна ионита ; - толщина диффузионного пограничного слоя ; Для внешней диффузии справедливо другое неравенство : Величины , входящие в э ти неравенства определяются главным образом о пределяются эмпирическим путем . Для многих им еющих прикладной характер ионообменных процессов скоростьопределяющей является внешняя диффузия [2] . Ограничиваясь рамк ами внешнедиффузионног о механизма можно записать систему уравнений описывающих динамику ионного обмена . Эта система описывает материальный баланс в квази гомогенной системе раствор-ионит , кинетики и с татики. Эта система должна быть дополнена нач альными и граничными условиями : с (0, t )= c 0 ( t ), a ( x ,0)= a 0 ( x ) , где a ( x , t ) - коли чество ионов поглощенных в точке x в момент времени t единицей объема а ппаратуры , заполненной ионитом, c ( x , t ) - конц ентрация ионов вещества в растворе, - порозность слоя ионита, содержащего сорбируем ые ионы через слой ионита (см . рис .1.) Рис .1. Схема ионообмен ной колонны. Аналити ческое решение поставленной задачи (1) удается т олько в одном случае - для однокомпонентной системы (для процесса сорбции ионов из индивидуальных растворов ).Это решение было по лучено Тихоновым , Жуховицким и Забежинским [3] . Но задача с ущественно усложняется при рассмотрении динамики обмена многокомпонентных систем , для случая , когда число компонент ов сорбата больше одного . Примером такого процесса может служить сорбция комплексных ан ионов , где в исходном растворе присутствует по крайне й мере два компонента : основной комплексный анион и анион лиганд . Также необходимо отметить , что кроме сор бции ионов из индивидуальных растворов , на практике часто используют сорбцию смеси ра знозарядных ионов. Система дифференциальных уравнений динамики обм ена смесей многих разнозарядных и онов для случая внешней диффузии и первон ачально чистой колнны имеет вид : с дополнительными начальн ыми и граничными условиями : c i (x,0)=c i (o) (x); a i (x,0)=a i (0) (x) После введения безразмерных параметров , облегчающих р ешение задачи, система (2) переходит систем у дифференциальных уравнений (3) при дополнительных условиях : U i (0, T )= U i (0) ( T ), V i ( X ,0)= V i (0) ( X ) Данная система решается с помощью ЭВМ методом характеристик [4] . Р езультаты расчета пред ставляются в виде семейства кривых в безразмерных координатах U i = f ( T ) . Рис . в - Сенявин М.М ., Руб инштейн Р.Н . Основы рачета и оптимизации и онообменных процессов . М .:Наука . 1972 . Рис .2. Безразмерные выходные кривые смеси ионов , характеризуемых : Пример для одной системы приведен на рис .2. С ледует отметить , что из-за большого числа переменных , в отличие от аналогичного способа решения для однокомпонентных систем , нельзя предварител ьно теоретически рассчитать в се возможные задачи по сорбции смесей , пре дставив их в виде безразмерных графиков . К аждая из задач должна рассчитываться непосред ственно на ЭВМ. В заключении необходимо отметить , что рассмотренная математическая мод ель не охва тывает круг важных задач динамики сорбции , связанных с внутренней и смешанной диффузией , а также задач многокомпон ентной динамики при граничном условии a i ( x ,0)= f i ( x ) ( ко лонна в смешанной форме ). Список использованной литературы 1. Ко котов Ю.А ., Пасечник В.А . Равновесие и кинети ка ионного обмена . Л .:Химия . 1970. 336с. 2. Бойчинова Е.С . Цайков И.П . Динамика сорбции галогенид- ионов на гидратированной двуокиси циркония //Н еорганические ионообменные материалы . Л .:1980. В .2. С .157-164. 3. Тихонов А.Н ., Жуховицкий А.А ., Забежинский Я.Л . Поглощение газ а из потока воздуха слоем зернистого мате риала .//Журнал физической химии .1946. T.20. № 10 .C.1113-1121. 4. Сенявин М.М ., Рубинштейн Р.Н . Основы рачета и оп тимизации ионообменных процессов. М .:Наука . 1972 . 5. Камке Э . Спра вочник по обыкновенным дифференциальным уравнени ям . М .:Наука , 1965. 6. Камке Э . Спра вочник по дифференциальным уравнениям в частн ых производных первого порядка . М .:Наука . 1966. 260с.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
На пути к желанию хорошо учиться я споткнулась об интернет и очередной сериал.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по математике "Математическое моделирование динамики многокомпонентных систем", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru